ENTREGABLE 1
Universidad Tecnológica de México
Unidad 2
Aline Nicole Vázquez
López - 340074711
Calculo diferencial
Profesor: Omar
Olivares Reyes
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Cálculo Diferencial: Exponentes, Logaritmos y Límites, Ejercicios de Cálculo diferencial y integral
Un entregable de la universidad tecnológica de méxico sobre conceptos clave del cálculo diferencial, incluyendo la diferencia entre exponentes y logaritmos, el uso de gráficas de funciones para resolver problemas, ejercicios de logaritmos y trigonometría, así como el cálculo de límites de funciones. Se abordan temas como la continuidad y discontinuidad de funciones, y se proporcionan referencias bibliográficas relevantes. El documento podría ser útil para estudiantes universitarios de cursos relacionados con matemáticas, cálculo y análisis de funciones.
Tipo: Ejercicios
2023/2024
1 / 5
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ENTREGABLE 1
Universidad Tecnológica de México
Unidad 2
Aline Nicole Vázquez
López - 340074711
Calculo diferencial
Profesor: Omar
Olivares Reyes
1.- Describe la diferencia entre exponente y logaritmo.
El exponente muestra el poder al que se eleva un número, mientras que el logaritmo
muestra el exponente al que se debe elevar una base para obtener un número determinado.
2.- Describe para que sirve obtener la gráfica de una función en un problema a resolver.
la gráfica de una función es una herramienta poderosa para analizar y resolver problemas,
ya que proporciona una representación visual que puede ayudar a entender mejor la
relación entre las variables y tomar decisiones informadas.
3.- Encuentra el valor de x de los siguientes ejercicios:
a. log x + log 20 = 3
log 10
( x )+log
10
log
10
( x ∙ 20 )= 3
log
10
( 20 x )= 3 20 x = 10
3
20 x = 1000
x = 50 , x = 0 x = 50
b.
log
3
8 = x
log 3
4
= x
x = 4
c.
log
2
128 = x
log 2
( 2 ¿ ¿ 7 )= x ¿
7 = x x = 7
d.
log
2
64 = x
log 2
6
)= x
6 = x x = 6
4 .- Teniendo el siguiente triangulo, encuentra los valores de los lados restantes utilizando
las
razones trigonométricas mencionadas en el material de apoyo, teniendo un ángulo de 30° y
el valor
de una hipotenusa de 200 mm. Puedes ocupar el teorema de Pitágoras para comprobar que
la suma
de los lados obtenidos con respecto a la hipotenusa es correcta.
Para encontrar los valores de los lados restantes del triángulo, podemos utilizar las razones
trigonométricas. Dado que tenemos un ángulo de 30° y la hipotenusa (c) es 200 mm,
podemos empezar por encontrar el valor del lado adyacente (b) utilizando la razón coseno:
cos(30°) = b / c
cos(30°) = b / 200
Sabemos que cos(30°) = √3 / 2, entonces:
√3 / 2 = b / 200
b = (√3 / 2) × 200
b ≈ 173.21 mm
Ahora, para encontrar el valor del lado opuesto (a), podemos utilizar la razón seno:
sen(30°) = a / c
sen(30°) = a / 200
Sabemos que sen(30°) = 1/2, entonces:
1/2 = a / 200
a = (1/2) × 200
3
3
- 2 x (− 0 )
2
b)
2
2
2
2
9.- Según los conceptos, ¿Cuándo se dice que una función es continua y cuando
discontinua?
Una función f(x) es continua en x=a si el límite de ambos lados es igual a f(a). Si no, es
discontinua. Una función es continua en todo su dominio si lo es en cada punto.
Referencias:
Bibliografía
Alex, M. P. [@MatematicasprofeAlex]. (2018, febrero 21). Razones
Trigonométricas | Hallar un lado | Ejemplo 1. Youtube.
https://www.youtube.com/watch?v=CRg5jQRj1Hg
Funciones continuas – Matemáticas fáciles. (s/f). Blogs.ua.es.
Recuperado el 28 de julio de 2024, de
https://blogs.ua.es/matesfacil/funciones/funciones-continuas/
Resumen de todos los l�mites determinados e indeterminados.
Ejemplos resueltos. (s/f). Calculo.cc. Recuperado el 28 de julio de
2024, de
https://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_soci
ales/funciones_limite/teoria/indeterminacion.html
Usando Exponentes y Logaritmos. (s/f). Disfrutalasmatematicas.com.
Recuperado el 28 de julio de 2024, de
https://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/exponentes-
logaritmos.html