calculo de la matriz rigidez utilizando el excel, Apuntes de Estructuras de Madera

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TEMA: RESOLUCION DE EJERCICIOS

EJERCICIOS RESUELTOS MATRIZ DE RIGIDEZ

DOCENTE: Ing. REQUIS CARBAJAL, Luis

ALUMNA: QUINTO ROBLES, Naysha Zascha

E1= CONST. GPa L1= 3 ft L2= 5 ft FORMAMOS LAS MATRIZ DE RIGIDEZ: BARRA - 1 : XF 3 ft XN 0 ft YF 0 ft YN 0 ft ECUACION: 1 0 3 1 2 3 4 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 2 K= AE/L* -1 0 1 0 3 0 0 0 0 4 BARRA - 1 : XF 3 ft XN 0 ft YF 4 ft YN 0 ft ECUACION:

5

ÃX=

ÃY=

L=

ÃX=

ÃY=

L=

DATOS:^ DATOS: Determine la fuerza en cada miembro de la armadura de dos barras mostrada en la figura. AE es constante.

0.000 0.0 K

-2.000 -2.0 K

Q3 -1.5 K

Q4 0.0 K

Q5 1.5 K

Q6 2.0 K

AE*-0.3333 0 0.33333 0 3

FORMAMOS LAS MATRIZ DE RIGIDEZ:

BARRA - 1 :

XF 10 ft XN 0 ft YF 0 ft YN 0 ft L= 10 ft ECUACION: 1 0 10 1 2 6 5 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 2 K= AE/L* -1 0 1 0 6 0 0 0 0 5 FORMAMOS LAS MATRIZ DE RIGIDEZ: BARRA - 2 : XF 10 ft XN 0 ft YF 10 ft YN 0 ft L= 14.142 ft ECUACION:

ÃX=

ÃY=

L=

ÃX=

Determine la fuerza en cada miembro de la armadura de dos barras mostrada en la figura. AE es constante.

K= AE/L* -0.5 -0.5 0.5 0.5 7

FORMAMOS LAS MATRIZ DE RIGIDEZ:

BARRA - 3 :

XF 0 ft XN 0 ft YF 10 ft YN 0 ft L= 10.0 ft ECUACION: 0 1

1 2 3 4 0 0 0 0 1 0 1 0 -1 2 K= AE/L* 0 0 0 0 3 0 -1 0 1 4 FORMAMOS LAS MATRIZ DE RIGIDEZ: BARRA - 4 : XF 10 ft XN 0 ft YF 0 ft YN 0 ft L= 10.0 ft ECUACION: 1 0

3 4 7 8 1 0 -1 0 3 0 0 0 0 4 K= AE/L* -1 0 1 0 7

ÃY=

L=

ÃX=

ÃY=

L=

ÃX=

ÃY=

L=

Q1 0 K D1?

Q2 0 K D2?

Q3 2 K D3?

Q4 -4 K D4?

0 0 K

0 0 K

2 2 K

-4 -4 K

0 0 K

Q6 -5 K

Q7 3 K

Q8 4 K

AE* -0.035 -0.035 0.035 0.035 7

AE* 0 0 0 0 3

AE* -0.1 0 0.1 0 7

AE* -0.1 0 0.1 0 6

AE* 0 0 0 0 7

0 D

0 D

0 D

FORMAMOS LAS MATRIZ DE RIGIDEZ:

BARRA - 1 :

XF 0 ft XN 0 ft YF -3 ft YN 0 ft L= 3 ft ECUACION: 0

• 3 7 8 1 2 0 0 0 0 7 0 1 0 -1 8 K= AE/L* 0 0 0 0 1 0 -1 0 1 2 FORMAMOS LAS MATRIZ DE RIGIDEZ: BARRA - 2 : XF -4 ft XN 0 ft YF -3 ft YN 0 ft L= 5.000 ft ECUACION: -0. -0.

ÃX=

ÃY=

L=

ÃX=

ÃY=

Determine la fuerza en cada miembro de la armadura en la figura. si el nudo -1-se desplaza hacia abajo 25mm. considere AE=8*10^3 KN es constante.

Q6? K D6 0

Q7? K D7 0

Q8? K D8 0

Q3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.

Q4 0.000 -0.333 0.000 0.333 0 0 0

Q5 -0.128 -0.096 0.000 0.000 0.128 0.096 0.

Q6 -0.096 -0.072 0.000 0.000 0.096 0.072 0.

Q7 -0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.

Q8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.

D1= 0.01 m D2= -0.02 m 0 0.378 0.096 0 0 -0.128 -0.096 -0. 0 0.096 0.40533333 0 -0.333 -0.096 -0.072 0 Q3 0 0 0 0 0 0 0 Q4 0 -0.333 0 0.333 0 0 0 Q5 -0.128 -0.096 0 0 0.128 0.096 0 Q6 -0.096 -0.072 0 0 0.096 0.072 0 Q7 -0.25 0 0 0 0 0 0. Q8 0 0 0 0 0 0 0 PARA DETERMINAR LAS FUERZAS EN LOS MIEMBROS BARRA - 1 : XF 0 ft XN 0 ft YF -3 ft YN 0 ft L= 3 ft ECUACION: 0

• 3 AE== 2666.66667^ KN

-0.

ÃX=

ÃY=

L=

q1= 2666.7 0 1 0 -1 0 -0. q1= 8.33 KN BARRA - 2 : XF -4 ft XN 0 ft YF -3 ft YN 0 ft L= 5.000 ft ECUACION: -0. -0.

AE= 1600.0 KN

-0. q1= 1600.0 0.800 0.600 -0.800 -0.600 0 0 q1= -13.88 KN BARRA - 3 : XF -4 ft XN 0 ft YF 0 ft YN 0 ft L= 4.0 ft ECUACION:

• 0

AE= 2000.0 KN 0. -0. q1= 2000.0 1.000 0.000 -1.000 0.000 0 0 q1= 11.12 KN

ÃX=

ÃY=

L=

ÃX=

ÃY=

L=