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En este documento se realiza un analisis matematico del funcionamiento del aparato bio-shaker
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Contenido
ESTRUCTURA Y CARACTERÍSTICAS DEL BIO SHAKER
Ingeniería Mecatrónica. Nombre del Alumno: Reyes Mora Juan José Naranjo Gutiérrez Alan Durón Martínez Omar Alejandro Rojas Bayardo René Vázquez Velázquez Marco Dayán Nombre del Maestro: AZAEL GARCÍA REBOLLEDO Villa de Álvarez, Col., 05 de Marzo de 2018 Nombre del Alumnos: Barreto Castillo Jesús
¿ El Bio-shaker funciona sí o no? Se dice que una partícula o un sistema completo tiene un movimiento armónico simple (mas), cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos entonces que dicho cuerpo es un oscilador armónico. Decimos que un cuerpo oscila o vibra cuando se mueve de forma periódica en torno a una posición de equilibrio debido al efecto de las fuerzas restauradoras. En el movimiento armónico simple, las magnitudes características son: Período: Es el tiempo que se tarda en cumplir una oscilación completa y sus unidades son el segundo Frecuencia: Se trata del número de veces que se repite solo una oscilación en un segundo siendo su unidad los Hertz (Hz) Cuando las fuerzas que actúan sobre la partícula o el sistema, son proporcionales a la distancia al punto de equilibrio, decimos que se produce un (mas) movimiento armónico simple y generalmente estas fuerzas siguen a la ley de Hooke. 𝐹 = −𝑘 ∗ 𝑥 Para el análisis y el cálculo particular del movimiento (mas), se utilizará la ecuación siguiente. 𝑥(𝑡) = 𝛼 𝑆𝑒𝑛(𝛾𝑡 + 𝜌) 𝛽 Siendo: 𝛼 = 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝛽 = 𝐷𝑒𝑠𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑒𝑛 𝑌 𝜌 = 𝐷𝑒𝑠𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑒𝑛 𝑋 𝛾 = 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 En el siguiente caso práctico, se hará un análisis matemático y gráfico del aparto Bio-Shaker, un sistema que utiliza movimiento armónico simple para ejercitar los músculos del cuerpo tensando y transformando todas las
Y siendo cierto que la distancia de amplitud total del movimiento es de: 𝑑 = 10 𝑚𝑚 = 0. 01 𝑚 𝑊 = 49869. 66 ∗ 0. 01 Da como resultado el trabajo en Joules: 𝑊 = 498. 6966 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 Y finalmente se debe convertir utilizando un factor para transformar los Joules del trabajo en calorías quemadas, siendo esta conversión de la siguiente manera 𝐶𝑎𝑙 = 𝑊
