Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Homogéneas de Primer y Segundo Orden, Apuntes de Ingeniería

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ECUACIONES DIFERENCIALES

HOMOGENIAS DE PRIMER ORDEN-

SEGUNDO ORDEN

DAVILA SANDOVAL AARON

HUAYHUA BUSTAMANTE JULIO

RUIZ CASTILLO JESUS

PRIMER ORDEN

Donde las funciones p(x) y f(x) se considerarán continuas. Si f(x) ≡ 0, la ecuación se dice homogénea y es, en realidad, una ecuación de variables separadas. En caso contrario, la ecuación se dice no homogénea o inhomogénea. Se dice que una ecuación lineal de segundo orden es homogénea si el término G(x) de la ecuación, o el término g(x) de la, es cero para toda x. Si los coeficientes de la ecuación son constantes, se tiene la ED lineal homogénea de segundo orden con coeficientes contantes,

SEGUNDO ORDEN

UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL PUEDE SER HOMOGÉNEA EN DOS ASPECTOS: CUANDO LOS COEFICIENTES DE LOS TÉRMINOS DIFERENCIALES EN EL CASO DEL PRIMER ORDEN SON FUNCIONES HOMOGÉNEAS DE LAS VARIABLES; O PARA EL CASO LINEAL DE CUALQUIER ORDEN CUANDO NO EXISTEN LOS TÉRMINOS CONSTANTES.