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CAPÍTULO
Planeación agregada
- Definir el concepto de planeación agregada
- Identificar estrategias alternativas para desarrollar un plan agregado
- Preparar un plan agregado gráfico
- Resolver un plan agregado mediante el método de transporte de programación lineal
- Entender y resolver un problema de administración del rendimiento
Perfil global de una compañía:
Anheuser-Busch
El proceso de planeación 528
Naturaleza de la planeación agregada 528
Estrategias de la planeación agregada 530 Alternativas de capacidad 531 Alternativas de demanda 532 Mezcla de alternativas para desarrollar un plan 532
Métodos para la planeación agregada 533 Métodos gráficos 534 Enfoques matemáticos 538 Comparación de los métodos de planeación agregada 540
Planeación agregada en los servicios 541 Restaurantes 542 Hospitales 542 Cadenas nacionales de pequeñas empresas de servicio 542 Servicios misceláneos 542 Industria de las aerolíneas 543
Administración del rendimiento 543 Resumen 546 Términos clave 547 Uso de software para implementar la planeación agregada 547 Problemas resueltos 548 Autoevaluación 550 Ejercicio de modelo activo 550 Ejercicios para el estudiante 551 Preguntas para análisis 551 Dilema ético 552 Problemas 552 Estudio de caso: Southwestern University: (G); 556 Andrew-Carter, Inc. 557 Estudio de casos adicionales 558 Bibliografía 558 Recursos en internet 558
Diez decisiones estratégicas en AO
Diseño de bienes y servicios
Administración de la calidad
Estrategia del proceso
Estrategias de localización
Estrategias de distribución de instalaciones
Recursos humanos
Administración de la cadena de suministro
Administración de inventarios
Programación
Agregada
A corto plazo
Mantenimiento
Esquema del capítulo
Objetivos de aprendizaje
Al terminar de estudiar este capítulo, usted será capaz de
Planeación agregada
Anheuser-Busch produce cerca del 40% de la cerveza
que se consume en Estados Unidos. Para ese volumen,
la compañía logra la eficiencia realizando un excelente
trabajo de conciliación entre su capacidad y la demanda.
Lograr que la capacidad corresponda a la demanda en
el mediano plazo (de 3 a 18 meses) es el punto
medular de la planeación agregada. Anheuser-Busch
ajusta las fluctuaciones en la demanda de cada marca
a la capacidad específica de la planta, la mano de obra
y el inventario. La limpieza meticulosa entre lotes, el
mantenimiento efectivo y la programación eficiente de
empleados e instalaciones contribuyen a lograr una alta
utilización de las instalaciones, factor que es muy
importante en instalaciones con alta inversión de capital.
La cerveza se elabora en instalaciones enfocadas
en el producto es decir, que fabrican altos volúmenes y
poca variedad. Los procesos de producción enfocados
hacia el producto suelen tener costos fijos altos, pero
por lo general contienen el beneficio de costos
variables bajos. Para tales instalaciones, resulta
Perfil global de una compañía:
Anheuser-Busch
La planeación agregada le proporciona una ventaja
competitiva a Anheuser-Busch
En la fotografía se muestran las calderas donde el mosto, que se convertirá en cerveza, se hierve y al cual se le agrega lúpulo para obtener el sabor y amargor característicos.
esencial mantener una utilización alta debido a que
los altos costos del capital requieren de un alto uso
para ser competitivos. Un desempeño por arriba del
punto de equilibrio demanda un alto uso, y el tiempo
que las instalaciones permanecen ociosas resulta
desastroso.
La producción de cerveza se divide en cuatro
etapas. La primera etapa es de selección y
aseguramiento de la entrega y calidad de las materias
primas. La segunda es el propio proceso de elaboración
de la cerveza, desde la molienda hasta el añejamiento;
la tercera etapa comprende envasarla en la amplia
variedad de recipientes que desea el mercado.
La cuarta y última etapa es la distribución, que
incluye la entrega y el almacenamiento a temperatura
controlada. Cada etapa tiene sus limitaciones de
recursos. Desarrollar el plan agregado que logre que
todo funcione es una tarea demandante. La planeación
agregada efectiva es un ingrediente importante de la
ventaja competitiva de Anheuser-Busch.
528 Capítulo 13 • Planeación agregada
Planeación agregada ( o programación agregada) Enfoque para determinar las cantidades y los tiempos de producción necesarios para un futuro intermedio (usualmente de 3 a 18 meses de adelanto).
Objetivo de aprendizaje
- Definir el concepto de planeación agregada
Decisiones de programación Planes para ajustar la producción a los cambios en la demanda.
Los fabricantes como Anheuser-Busch, GE y Yamaha deben tomar decisiones muy difíciles al tratar de programar productos como cerveza, aire acondicionado y jet skis , cuya demanda depende en gran medida de las variaciones estacionales. Si las compañías aumentan su producción y el verano es más cálido de lo normal, probablemente incrementarán sus ventas y su participación en el mercado. Sin embargo, si el verano es fresco, podrían quedarse con productos costosos sin vender. Desarrollar planes que minimicen los costos relacionados con dichos pronósticos es una de las funciones princi- pales del administrador de operaciones. La planeación agregada (también llamada programación agregada ) busca determinar la cantidad y los tiempos de producción necesarios para el futuro intermedio, a menudo con un adelanto de 3 a 18 meses. Los administradores de operaciones tratan de determinar la mejor forma de satisfacer la demanda pronosticada ajustando los índices de producción, los niveles de mano de obra, los niveles de inventario, el trabajo en tiempo extra, las tasas de subcontratación, y otras variables controlables. Por lo general, el objetivo de la planeación agregada es minimizar los costos para el periodo de planeación. Sin embargo, existen otros aspectos estratégicos más importantes que el costo bajo. Estas estrategias pueden ser suavizar los niveles de empleo, reducir los niveles de inventario, o satisfacer un nivel de servicio alto. Para los fabricantes, el programa agregado asocia las metas estratégicas de la empresa con los planes de producción, pero en las organizaciones de servicio el programa agregado relaciona las metas estratégicas con los programas de la fuerza de trabajo. La planeación agregada necesita cuatro elementos:
- Una unidad general lógica para medir las ventas y la producción, como unidades de aire acondi- cionado en GE o cajas de cerveza en Anheuser-Busch - Un pronóstico de demanda para planear un periodo intermedio razonable en estos términos agregados - Un método para determinar los costos, el cual se estudia en este capítulo - Un modelo que combine los pronósticos y costos con la finalidad de tomar las decisiones de pro- gramación apropiadas para el horizonte de planeación En este capítulo describimos la decisión de planeación agregada, mostramos cómo encaja el plan agregado en el proceso general de planeación, y describimos varias técnicas que usan los adminis- tradores para desarrollar un plan agregado. Ponemos énfasis tanto en las empresas de manufactura como en las del sector servicios.
EL PROCESO DE PLANEACIÓN En el capítulo 4 vimos que el pronóstico de la demanda estudia problemas a corto, mediano y largo plazos. Los pronósticos de largo plazo ayudan a los administradores a manejar aspectos estratégicos y de capacidad, los cuales son responsabilidad de la alta administración (vea la figura 13.1). La alta administración formula cuestionamientos relacionados con las políticas operativas, como la ubicación y ampliación de las instalaciones, el desarrollo de nuevos productos, los fondos para investigación, y con la inversión durante un periodo de varios años. La planeación a mediano plazo inicia cuando se han tomado las decisiones sobre la capacidad a largo plazo. Esta tarea corresponde al administrador de operaciones. Las decisiones de progra- mación estudian el problema de ajustar la productividad a las fluctuaciones detectadas en la demanda. Estos planes deben ser consistentes con la estrategia a largo plazo de la alta administración y trabajar con los recursos asignados mediante las decisiones estratégicas anteriores. La planeación a mediano plazo (o “intermedia”) se logra al construir un plan de producción agregado. La planeación a corto plazo se puede extender hasta un año, pero por lo general abarca menos de 3 meses. Este plan también es responsabilidad del personal de operaciones, el cual trabaja con super- visores y capataces para “desagregar” el plan a mediano plazo en programas semanales, diarios y horarios. Las tácticas para manejar la planeación a corto plazo involucran factores como cargas de tra- bajo, secuencias, ejecución y despacho, los cuales se analizan en el capítulo 15. En la figura 13.1 se ilustran los horizontes de tiempo y las características de la planeación a corto, mediano y largo plazos.
NATURALEZA DE LA PLANEACIÓN AGREGADA Como lo indica el término, un plan agregado implica combinar los recursos adecuados en términos generales, o globales. Dados el pronóstico de la demanda, los niveles de inventario, el tamaño de la fuerza de trabajo y los insumos relacionados, el encargado de elaborar el plan debe seleccionar la tasa de producción adecuada para una instalación durante el siguiente periodo que cubre de 3 a 18 meses. El plan agregado sirve tanto para empresas de manufactura, Anheuser-Busch y Whirlpool, como para hospitales, universidades o Pearson Educación, la editorial que publica este libro.
Naturaleza de la planeación agregada 529
Si la alta administración
realiza una planeación
a largo plazo deficiente
o inconsistente, se
desarrollarán problemas
que harán muy difícil
el trabajo relacionado
con la planeación
agregada.
Planes a largo plazo (más de un año) Las decisiones de capacidad (suplemento 7) son cruciales para los planes a largo plazo.
Investigación y desarrollo Planes para nuevos productos Inversiones de capital Localización y expansión de instalaciones Altos ejecutivos
Administradores de operaciones
Administradores de operaciones, supervisores, capataces
Responsabilidad Tareas y horizonte de planeación en el tiempo
Planes a corto plazo (hasta 3 meses) Las técnicas de programación (capítulo 15) ayudan a los administradores a preparar planes a corto plazo. Asignación del trabajo Determinación de órdenes Programación de tareas Despacho Tiempo extra Ayuda de tiempo parcial
Planes a mediano plazo (3 a 18 meses) Las técnicas de planeación agregada de este capítulo ayudan a los administradores a construir planes a mediano plazo. Planeación de ventas Planeación y presupuestación de la producción Determinación de los niveles de empleo, inventario y subcontratación Análisis de los planes de operación
Figura 13. Planeación de tareas y responsabilidades
El personal de operaciones elabora un plan agregado usando la demanda total esperada para toda la familia de productos, como los 145 modelos de Snapper (de los cuales se muestran algunos en esta fotografía). Sólo después de integrar los pronósticos en el plan agregado, la compañía decide cómo satisfacer todos los requerimientos con los recursos disponibles. Estas restricciones de recursos incluyen capacidad de las instalaciones, tamaño de la fuerza de trabajo, limitaciones de la cadena de suministro, condiciones del inventario, y recursos financieros. (^1) Para ver un análisis detallado de la planeación practicada en BMW, consulte B. Fleishman, S. Ferber y P. Henrich, “Strategic Planning of BMW’s Global Production Network”, Interfaces 36, núm. 3 (mayo-junio de 2006): 194-208.
Tomemos como ejemplo de manufactura a Snapper, la cual produce distintos modelos de podado- ras. Snapper fabrica podadoras para empujar, podadoras con motor trasero para montar, tractores de jardín y muchos otros modelos, hasta sumar 145. Para cada mes de los próximos tres trimestres, el plan agregado de Snapper podría plantear la siguiente salida (en unidades de producción) para esta “familia” de podadoras:
Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. 150,000 120,000 110,000 100,000 130,000 150,000 180,000 150,000 140,
Observe que el plan considera la producción como un agregado (la familia de podadoras), no como el desglose de producto por producto. De igual forma, el plan agregado de BMW indica al fabricante cuántos automóviles producir, pero no cuántos vehículos deben ser de dos o cuatro puertas ni cuáles verdes o rojos. 1 Indica a Nucor Steel cuántas toneladas de acero debe producir, pero no diferencia entre los grados del acero. (Ampliamos el análisis de la planeación de Snapper en el recuadro de AO en acción “Elaboración del plan en Snapper”).
Estrategias de la planeación agregada 531
En el mundo real, la
planeación agregada
implica una gran
cantidad de prueba
y error.
Decisiones sobre el producto (cap. 5)
1er. tri-mestre
Demanda 2do. tri-mestre3er. tri-mestre4to. tri-mestre
Pronósticos de la demanda (cap. 4)
Planeación del proceso y decisiones sobre la capacidad (cap. 7 y supl. 7)
Mercado y demanda
Programa de producción maestro y sistemas MRP (cap. 14)
Programas de trabajo detallados (cap. 15)
Plan agregado para la producción
Investigación y tecnología
Fuerza de trabajo (cap. 10)
Inventario disponible (cap. 12)
Apoyo a la cadena de suministro (cap. 11)
Capacidad externa (subcontratistas)
Figura 13. Relaciones de un plan agregado
las fluctuaciones de ésta. Las últimas tres son alternativas de demanda mediante las cuales las empresas tratan de suavizar los cambios en el patrón de la demanda ocurridos durante el periodo de planeación.
Alternativas de capacidad
La empresa puede elegir entre las siguientes alternativas de capacidad (producción) básicas:
1. Cambiar los niveles de inventario: Los administradores pueden incrementar el inventario durante periodos de demanda baja para satisfacer la demanda alta en periodos futuros. Al seleccionar esta estrategia, aumentarán los costos asociados con faltantes, seguros, manejo, obsolescencia, robos e inversión de capital. (En general, estos costos se encuentran en un rango de entre un 15% y un 40% del valor anual de un artículo). Por otro lado, cuando la empresa entra en un periodo de mayor demanda, los faltantes quizá provoquen pérdida de ventas, debido a tiempos de entrega potencialmente más largos, y que se ofrezca un servicio más deficiente al cliente. 2. Variar el tamaño de la fuerza de trabajo mediante contrataciones y despidos: Una forma de sa- tisfacer la demanda es contratar o despedir trabajadores de producción para ajustar las tasas de producción. Sin embargo, los empleados nuevos deben capacitarse y la productividad promedio baja temporalmente mientras se integran a la empresa. Desde luego, nuevas contrataciones o despidos desaniman a todos los trabajadores y pueden conducir a una menor productividad. 3. Variar las tasas de producción mediante tiempo extra o tiempo ocioso. A veces es posible man- tener una fuerza de trabajo constante mientras se varían las horas de trabajo, reduciendo el número de horas trabajadas cuando la demanda baja y aumentándolas cuando sube. Aún así, cuando la demanda sube demasiado, existe un límite en el número realista de horas extra. El pago de horas extra significa más dinero y el exceso de tiempo extra quizá agote a los trabajadores al grado de disminuir la productividad global. Asimismo, el tiempo extra implica mayores gastos generales para mantener abiertas las instalaciones. Por otra parte, cuando se presenta un periodo de menor demanda, la compañía de alguna manera debe absorber el tiempo ocioso de los traba- jadores lo que suele ser un proceso difícil. 4. Subcontratar: Una empresa puede adquirir capacidad temporal subcontratando el trabajo en los periodos de demanda pico. Sin embargo, la subcontratación tiene varias desventajas. Primero, tal vez sea costosa; segundo, se corre el riesgo de abrir la puerta de su cliente a un competidor; ter- cero, a menudo es difícil encontrar al subcontratista perfecto, uno que siempre entregue puntual- mente un producto de calidad.
532 Capítulo 13 • Planeación agregada
Estrategia de persecución Estrategia de planeación que iguala la producción a la demanda pronosticada.
John Deere and Company, el “abuelito” de los fabricantes de maquinaria agrícola, usa los incentivos de ventas para suavizar la demanda. Durante el otoño y el invierno impulsa las ventas con descuentos y otros incentivos. Alrededor del 70% de las máquinas grandes de Deere se ordenan antes de la temporada en que se usan —aproximadamente el doble del promedio en la industria—. Los incentivos afectan los márgenes, pero Deere conserva su participación de mercado y controla los costos produciendo con más constancia durante el año. De forma similar, algunos negocios de servicios, como L. L. Bean, ofrecen a sus clientes envío gratuito si colocan sus órdenes antes de la temporada navideña.
5. Usar trabajadores de tiempo parcial: Especialmente en el sector servicios, los trabajadores de tiempo parcial llegan a satisfacer las necesidades de mano de obra no calificada. Esta práctica es común en restaurantes, tiendas y supermercados.
Alternativas de demanda
Las alternativas básicas para la demanda son:
1. Influir en la demanda: Cuando la demanda es baja, una compañía puede tratar de incrementarla mediante publicidad, promociones, ventas personales y descuentos. Las líneas aéreas y los hote- les ofrecen, desde hace mucho, descuentos en fines de semana y tarifas especiales en temporada baja; las compañías telefónicas cobran menos en la noche; algunas universidades ofrecen des- cuentos a personas mayores, y los aparatos de aire acondicionado son más baratos en invierno. Sin embargo, aún con publicidad, promociones, ventas y precios especiales, no siempre es posible balancear la demanda con la capacidad de producción. 2. Órdenes pendientes durante periodos de demanda alta. Las órdenes pendientes son pedidos de bienes o servicios que la empresa acepta pero que no es capaz de satisfacer en ese momento (a propósito o por casualidad). Si los clientes están dispuestos a esperar sin perder su confianza o afectar los pedidos, entonces las órdenes pendientes son una estrategia posible. Muchas empresas acumulan órdenes atrasadas, pero este enfoque suele resultar en pérdida de ventas. 3. Mezclar productos y servicios con estacionalidad opuesta: Para nivelar las actividades, una téc- nica muy común aplicada entre fabricantes consiste en elaborar una mezcla de productos con estacionalidad opuesta. Entre los ejemplos se encuentran compañías que fabrican calentadores y equipos de aire acondicionado o podadoras de pasto y máquinas quita nieve. Sin embargo, las compañías que aplican este enfoque en ocasiones se involucran con productos y servicios que no están dentro de su área de experiencia o de su mercado meta. En la tabla 13.1 se resumen estas ocho alternativas junto con sus ventajas y desventajas.
Mezcla de alternativas para desarrollar un plan
Aunque cada una de las cinco alternativas de capacidad y las tres alternativas de demanda pueden pro- ducir una programación agregada efectiva, algunas combinaciones de éstas podrían ser mejores. Muchos fabricantes suponen que el departamento de marketing ha estudiado a fondo el uso de las alternativas de demanda y ha integrado las más razonables en el pronóstico de la demanda. El admi- nistrador de operaciones elabora el plan agregado basándose entonces en ese pronóstico. Sin embargo, cuando usa las cinco alternativas de capacidad que tiene a su alcance, todavía cuenta con una multitud de planes posibles. En un extremo, estos planes pueden representar una estrategia de persecución y, en el otro, una estrategia para nivelar la programación. Desde luego, también pueden quedar en algún punto intermedio.
Estrategia de persecución La estrategia de persecución intenta lograr tasas de producción para cada periodo que correspondan al pronóstico de demanda para ese periodo. Existen varias formas
Inventario negativo
significa que una
compañía le debe
unidades a los clientes.
Quizá pierda ventas u
órdenes pendientes para
poder recuperarse.
Enfoque gráfico para la planeación agregada de un proveedor de techos
Un fabricante de materiales para techos basado en Ciudad Juárez, México, preparó los pronósticos men- suales para una familia de productos. En la tabla 13.2 se muestran los datos del periodo semestral de enero a junio. La compañía desearía comenzar un plan agregado.
EJEMPLO 1
534 Capítulo 13 • Planeación agregada
Técnicas gráficas Técnicas de planeación agregada que funcionan con unas cuantas variables a la vez para que los planeadores puedan comparar la demanda proyectada contra la capacidad existente.
Objetivo de aprendizaje
- Preparar un plan agregado gráfico
Se nivela la producción usando la demanda pronosticada mensual
Ene. 22
Demanda pronosticada
70
60
50
40
30
0
Tasa de producción por día de trabajo
Feb. 18
Mar. 21
Abr. 21
May. 22
Jun. 20
Mes
Número de días de trabajo
=
Figura 13.
Gráfica de la demanda pronosticada y demanda pronosticada promedio
Métodos gráficos
Las técnicas gráficas son populares porque resultan fáciles de entender y usar. Básicamente, estos planes funcionan con unas cuantas variables a la vez para que los planeadores puedan comparar la demanda proyectada contra la capacidad existente. Se trata de enfoques de prueba y error que no garantizan un plan de producción óptimo, pero que requieren pocos cálculos que pueden ser realiza- dos por personal de oficina. Los cinco pasos del método gráfico son los siguientes:
1. Determinar la demanda en cada periodo. 2. Determinar la capacidad para el tiempo normal, el tiempo extra y la subcontratación en cada periodo. 3. Encontrar los costos de mano de obra, contratación y despido, así como los costos de mantener inventarios. 4. Considerar la política de la compañía que se aplica a los trabajadores o a los niveles de inventario. 5. Desarrollar planes alternativos y examinar sus costos totales.
En los ejemplos 1 a 4 se ilustran estos pasos.
Método: Grafique la demanda diaria y la demanda promedio para ilustrar la naturaleza del problema de planeación agregada. Solución: (^) Primero, calcule la demanda diaria al dividir la demanda mensual esperada entre el número de días de producción (días hábiles) contenidos en cada mes y al dibujar una gráfica de las demandas pronosticadas (figura 13.3). Segundo, trace una línea discontinua que cruce la gráfica y represente la tasa de producción requerida para satisfacer la demanda promedio durante un periodo de 6 meses. Los valores de la gráfica se calculan de la siguiente forma:
Requerimiento promedio
Demanda total espera
dda Número de días de producción
unidades por día
Tabla 13.
Pronósticos mensuales
Demanda por día Mes Demanda esperada Días de producción (calculada) Enero 900 22 41 Febrero 700 18 39 Marzo 800 21 38 Abril 1,200 21 57 Mayo 1,500 22 68 Junio 1,100 20 55 6,200 124
Plan 1 para el proveedor de techos una fuerza de trabajo constante
Una estrategia posible (que puede llamarse plan 1) para el fabricante descrito en el ejemplo 1 es man-^ EJEMPLO 2 tener una fuerza de trabajo constante a lo largo del periodo de 6 meses. Otra estrategia (plan 2) es mantener una fuerza de trabajo constante al nivel requerido para satisfacer la demanda del mes más bajo (marzo) y cumplir la demanda registrada por arriba de este nivel mediante subcontrataciones. Tanto el plan 1 como el 2 tienen producción nivelada y, por lo tanto, se denominan estrategias de nivelación. El plan 3 consiste en contratar y despedir trabajadores de acuerdo con los requerimientos exactos de producción mensual — una estrategia de persecución. En la tabla 13.3 se proporciona la informa- ción de costos necesaria para analizar estas tres alternativas.
Razonamiento: Los cambios en la tasa de producción se vuelven evidentes al graficar los datos. Observe que en los primeros tres meses la demanda esperada es menor que el promedio, mientras que en abril, mayo y junio está por arriba del promedio. Ejercicio de aprendizaje: (^) Si la demanda para junio aumenta a 1,200 (en vez de 1,100), ¿cuál es el impacto en la figura 13.3? [Respuesta: La tasa diaria para junio se elevará a 60, y la producción promedio aumentará a 50.8 (6,300/124)]. Problema relacionado: (^) 13.
La gráfica de la figura 13.3 ilustra la diferencia que hay entre el pronóstico y la demanda promedio. Anteriormente se mencionaron algunas estrategias para cumplir con el pronóstico. Por ejemplo, la empresa puede asignar personal de manera que logre una tasa de producción que satisfaga la demanda promedio (indicada por la línea discontinua). También puede producir a una tasa estable, por ejemplo, de 30 unidades, y después subcontratar la demanda excedente con otros proveedores de materiales para techos. Otros planes podrían combinar el trabajo con tiempo extra y la subcontratación para absorber la demanda. En los ejemplos 2 a 4 se ilustran tres estrategias posibles.
Archivo de datos para Excel OM Ch13Ex2.xls
Tabla 13. Información de costos
Costo de mantener inventario $ 5 por unidad por mes Costo de subcontratación por unidad $ 10 por unidad Tasa de salario promedio $ 5 por hora ($40 por día) Tasa de pago de tiempo extra $ 7 por hora (más de 8 horas por día) Horas de mano de obra para producir una unidad 1.6 horas por unidad Costo de incrementar la tasa de producción diaria $300 por unidad (contratación y capacitación) Costo de disminuir la tasa de producción diaria (despidos) $600 por unidad
Análisis del plan l. Método: Aquí se supone que se producen 50 unidades por día y que tenemos una fuerza de trabajo constante, sin tiempo extra ni tiempo ocioso, no hay inventario de seguridad ni subcontratistas. La compañía acumula inventario durante el periodo de poca demanda, de enero a marzo, y lo agota durante la temporada cálida cuando la demanda es más alta, de abril a junio. Suponemos el inventario inicial = 0 y el inventario final planeado = 0. Solución: Elaboramos la tabla siguiente y acumulamos los costos.
Cambio Producción en Pronóstico en el inventario Inventario Mes 50 unidades al día de la demanda mensual final Ene. 1,100 900 +200 200 Feb. 900 700 +200 400 Mar. 1,050 800 +250 650 Abr. 1,050 1,200 − 150 500 May 1,100 1,500 − 400 100 Jun. 1,000 1,100 − 100 0 1,
Unidades totales de inventario mantenidas de un mes al siguiente = 1,850 unidades. Fuerza de trabajo requerida para producir 50 unidades por día = 10 trabajadores. Como la producción de cada unidad requiere 1.6 horas de mano de obra, cada trabajador producirá 5 unidades en una jornada de 8 horas. Así, para producir 50 unidades, se necesitan 10 trabajadores.
Métodos para la planeación agregada 535
Modelo activo 13.
El ejemplo 2 se ilustra con mayor detalle en el modelo activo 13. del CD-ROM y en el ejercicio de la página 550.
Plan 3 para el proveedor de techos contratación y despidos
Análisis del plan 3. Método: (^) La estrategia final, el plan 3, implica variar el tamaño de la fuerza de^ EJEMPLO 4 trabajo contratando y despidiendo trabajadores según sea necesario. La tasa de producción será igual a la demanda y no hay cambios en la producción en relación con el mes anterior, diciembre.
Solución: En la tabla 13.4 se muestran los cálculos y el costo total del plan 3. Recuerde que reducir el nivel diario de la producción del mes anterior tiene un costo de $600 por unidad producida, y que aumentar la tasa de producción diaria a través de contrataciones cuesta $300 por unidad.
Los costos del plan 2 se calculan de la siguiente manera:
Costos Cálculos Trabajo en tiempo regular $37,696 (= 7.6 trabajadores $40 por día 124 días) Subcontratación 14,880 (= 1,488 unidades $10 por unidad) Costo total $52,
Razonamiento: (^) Observe que hay un menor costo de mano de obra regular pero un costo de subcon- tratación adicional. Ejercicio de aprendizaje: (^) Si la demanda para junio se incrementa a 1,200 (en vez de 1,100), ¿cuál es el cambio en el costo? [Respuesta: Los requerimientos de subcontratación aumentan a 1,588 a $ por unidad, para dar un costo de subcontratación de $15,880 y un costo total de $53,576]. Problemas relacionados: (^) 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7, 13.8, 13.9, 13.10, 13.11, 13.12, 13.
Métodos para la planeación agregada 537
Por lo tanto, el costo total para el plan 3, que incluye producción, contrataciones y despidos, es de $68,200. Razonamiento: Observe el costo sustancial asociado con el cambio (tanto para el aumento como para la disminución) en los niveles de producción. Ejercicio de aprendizaje: (^) Si la demanda para junio se incrementa a 1,200 (en vez de 1,100), ¿cuál es el cambio en el costo? [Respuesta: La producción diaria para junio es de 60 unidades, lo cual repre- senta una disminución de 8 unidades en la producción diaria de 68 unidades en mayo, de manera que el nuevo costo por despidos es de $4,800 (= 8 $600), con un costo total de $65,200]. Problemas relacionados: 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7, 13.8, 13.9, 13.10, 13.11, 13.12, 13.
Tabla 13. Cálculos del costo para el plan 3
Costo de Costo Costo producción adicional adicional básico por por Tasa (demanda 1.6 aumentar la disminuir la Pronós- de horas por producción producción tico producción unidad (costo de (costo por Costo Mes (unidades) diaria $5 por hora) contratación) despidos) total Ene. 900 41 $ 7,200 — — $ 7, Feb. 700 39 5,600 — $1,200 (= 2 × $600) 6, Mar. 800 38 6,400 — $ 600 (= 1 × $600) 7, Abr. 1,200 57 9,600 $5,700 (= 19 × $300) — 15, May. 1,500 68 12,000 $3,300 (= 11 × $300) — 15, Jun. 1,100 55 8,800 — $7,800 (= 13 × $600) $16, $49,600 $9,000 $9,600 $68,
El último paso del método gráfico es comparar los costos de cada uno de los planes propuestos y escoger el enfoque con el menor costo total. En la tabla 13.5 se proporciona un análisis resumido. Podemos observar que el plan 2 tiene el costo más bajo y, por lo tanto, es la mejor alternativa de las tres presentadas. Por supuesto, se consideran muchas otras estrategias factibles en un problema de este tipo, incluyendo las combinaciones que usan cierta cantidad de tiempo extra. Aunque la graficación es una herramienta administrativa popular, su función es evaluar estrategias, no generarlas. Para generar estrategias se necesita aplicar un enfoque sistemático que considere todos los costos y produzca una solución efectiva.
Planeación agregada con el método de transporte de programación lineal
EJEMPLO 5 (^) Farnsworth Tire Company desea desarrollar un plan agregado mediante el método de transporte de pro- gramación lineal. En la tabla 13.6 se presentan los datos relacionados con la producción, la demanda, la capacidad y el costo en su planta de West Virginia.
538 Capítulo 13 • Planeación agregada
Método de transporte de programación lineal Una manera de encontrar la solución óptima para un problema de planeación agregada.
Enfoques matemáticos
En esta sección se describen brevemente algunos enfoques matemáticos para la planeación agregada que se han desarrollado en los últimos 50 años.
Método de transporte de programación lineal Cuando un problema de planeación agregada se ve como un problema de asignación de la capacidad de operación para satisfacer la demanda pronos- ticada, puede plantearse en un formato de programación lineal. El método de transporte de progra- mación lineal no es un enfoque de prueba y error como la graficación, sino que produce un plan óptimo para minimizar los costos. También es flexible en cuanto a que puede especificar la producción en tiempo normal y en tiempo extra para cada periodo, el número de unidades a subcontratar, los turnos extra, y el inventario que se mantendrá de un periodo a otro. En el ejemplo 5, la oferta consiste en el inventario actual y las unidades producidas en tiempo nor- mal, tiempo extra y subcontratación. Los costos por unidad, anotados en la esquina superior derecha de cada celda de la matriz presentada en la tabla 13.7, se relacionan con las unidades producidas en un periodo dado o con las unidades en inventario almacenadas de un periodo anterior.
Método: Resuelva el problema de planeación agregada minimizando el costo de ajustar la producción en diferentes periodos a las demandas futuras.
Tabla 13.
Comparación de los tres planes
Plan 2 Plan 3 Plan 1 (fuerza de (contratación y (fuerza de trabajo de despidos para trabajo constante 7.6 trabajadores satisfacer la Costo de 10 trabajadores) más subcontratación) demanda) Mantenimiento de inventarios $ 9,250 $ 0 $ 0 Mano de obra regular 49,600 37,696 49, Mano de obra en tiempo extra 0 0 0 Contrataciones 0 0 9, Despidos 0 0 9, Subcontrataciones 0 14,880 0 Costo total $58,850 $52,576 $68,
Archivo de datos de Excel OM Ch13Ex5.xls
Tabla 13.6 Datos de producción, demanda, capacidad y costos recopilados en Farnsworth
Periodo de ventas Mar. Abr. May. Demanda 800 1,000 750 Capacidad: Regular 700 700 700 Tiempo extra 50 50 50 Subcontratación 150 150 130 Inventario inicial 100 llantas
Costos Tiempo regular $40 por llanta Tiempo extra $50 por llanta Subcontratación $70 por llanta Costo de mantener inventario $ 2 por llanta por mes
total de la capacidad asentada del renglón, y la suma de todas las cantidades incluidas en la columna tendrá que ser igual a la demanda para ese periodo. (Este paso se realiza con el método de transporte de programación lineal o usando POM para Windows o Excel OM). Intente corroborar que el costo inicial de esta solución es de $105,900. Sin embargo, la solución ini- cial no es óptima. Procure encontrar un programa de producción que conduzca al menor costo (el cual resulta ser de $105,700) usando algún software disponible.
Razonamiento: El método de transporte de programación lineal es flexible cuando los costos son lineales, pero no funciona cuando los costos son no lineales.
Ejercicio de aprendizaje: ¿Cuál es el impacto sobre este problema si no existe inventario inicial? [Respuesta: La capacidad total disponible (en unidades) se reduce en 100 unidades y la necesidad de subcontratar aumenta en 100 unidades].
Problemas relacionados: 13.13, 13.14, 13.15, 13.16, 13.17, 13.
El método de transporte de programación lineal descrito en el ejemplo anterior fue formulado origi- nalmente por E. H. Bowman en 1956. Aunque funciona bien cuando se analizan los efectos de man- tener inventarios, el uso de tiempo extra y la subcontratación, no funciona cuando se trabaja con factores no lineales o negativos. Así, al introducir otros factores como contrataciones y despidos, deberá usarse el método más general de programación lineal.
Modelo de coeficientes administrativos El modelo de coeficientes administrativos^2 de Bowman crea un modelo de decisiones formal en torno a la experiencia y el desempeño de un admi- nistrador. Este modelo supone que el desempeño pasado de un administrador ha sido bastante bueno, por lo que puede usarse como base para tomar decisiones futuras. La técnica aplica un análisis de regresión de las decisiones anteriores de producción tomadas por los administradores. La línea de regresión proporciona la relación que hay entre las variables (como demanda y mano de obra) para apoyar las decisiones futuras. De acuerdo con Bowman, las deficiencias de los administradores se deben, en su mayor parte, a incongruencias en la toma de decisiones.
Otros modelos La regla de decisión lineal y la simulación son otros dos modelos de planeación agregada. La regla de decisión lineal (RDL) intenta determinar la tasa de producción y el nivel de mano de obra óptimos para un periodo específico. Minimiza el costo total de nómina, contrataciones, despidos, tiempo extra e inventario mediante una serie de curvas cuadráticas de costos.^3 Un modelo de cómputo llamado programación por simulación usa un procedimiento de búsqueda para encontrar la combinación de costo mínimo de los valores determinados para el tamaño de la fuerza de trabajo y la tasa de producción.
Comparación de los métodos de planeación agregada
Aunque los investigadores han encontrado que estos modelos matemáticos funcionan bien en ciertas condiciones y que la programación lineal ha tenido aceptación en la industria, el hecho es que la mayor parte de los modelos de planeación complejos no se usa mucho. ¿Por qué? Quizá ello refleje la actitud del administrador promedio ante modelos que considera demasiado complicados. Como todos nosotros, los planificadores desean entender cómo y por qué funcionan los modelos en que basan las decisiones importantes. Además, los administradores de operaciones deben tomar deci- siones rápidas con base en la cambiante dinámica del lugar de trabajo y el desarrollo de buenos modelos requiere tiempo. Esto puede explicar por qué el enfoque más sencillo de las gráficas tiene mayor aceptación. En la tabla 13.8 se destacan algunas de las características principales de los modelos de planeación gráficos, de transporte de programación lineal, de coeficientes administrativos y de simulación.
Modelo de coeficientes administrativos Modelo formal de planeación construido en torno a la experiencia y el desempeño de un administrador.
(^2) E. H. Bowman, “Consistency and Optimality in Managerial Decision Making”, Management Science 9, núm. 2 (enero de 1963): 310-321. (^3) Debido a que la RDL fue desarrollada por Charles C. Holt, Franco Modigliani, John F. Muth y el Premio Nobel Herbert Simon, se le conoce como la regla HMMS. Para ver más detalles, consulte Martin K. Starr, Production and Operations Management (Cincinnati, OH: Atomic Dog Publishing, 2004): 490-493.
540 Capítulo 13 • Planeación agregada
PLANEACIÓN AGREGADA EN LOS SERVICIOS
Algunas organizaciones de servicio realizan la planeación agregada en la misma forma que se hizo en los ejemplos 1 a 5 de este capítulo, pero dando un papel más activo a la administración de la demanda. Como en la mayoría de los servicios se buscan combinaciones de las ocho alternativas de capacidad y demanda planteadas, los administradores suelen formular estrategias mixtas de planeación agregada. En industrias como la bancaria, la del transporte de carga y la de comida rápida, quizá la planeación agregada resulte más sencilla de practicar que en la manufactura. En las empresas de servicio el control del costo de la mano de obra es crítico. Las técnicas exitosas incluyen:
1. Programación exacta de las horas de mano de obra para garantizar una respuesta rápida a la demanda del cliente. 2. Una forma de recurso de trabajadores “de guardia” que pueda sumarse o restarse para satisfacer la demanda inesperada. 3. Flexibilidad en las habilidades individuales de los trabajadores que haga posible la reasignación de la mano de obra disponible. 4. Flexibilidad en la tasa de producción o en los horarios de trabajo para satisfacer la demanda cambiante.
Estas alternativas pueden parecer demandantes, pero no son inusuales en las industrias de servicio, donde la mano de obra es el vehículo principal para la planeación agregada. Por ejemplo:
- La capacidad excedente se usa para que los vendedores de bienes raíces y automóviles tengan tiempo de estudiar y planear. - Los departamentos de policía y bomberos tienen la posibilidad de llamar a personal que no está en servicio cuando se presentan emergencias importantes. Si la emergencia se prolonga, policías o bomberos pueden trabajar más horas y turnos extra. - Cuando inesperadamente hay muy poca actividad, los restaurantes y las tiendas dejan salir tem- prano a su personal. - Los almacenistas de supermercados trabajan en las cajas registradoras cuando las filas son muy largas.
Planeación agregada en los servicios 541
Tabla 13. Resumen de cuatro importantes métodos de planeación agregada
Métodos Técnica de solución Aspectos importantes Métodos gráficos Prueba y error Fáciles de entender y usar. Muchas soluciones; la solución elegida quizá no sea la óptima. Método de transporte Optimización Software de programación lineal disponible; permite de programación lineal el análisis de sensibilidad y restricciones nuevas; las funciones lineales pueden no ser realistas. Modelo de coeficientes Heurístico Sencillo y fácil de aplicar; trata de imitar el proceso de administrativos toma de decisiones del administrador; usa regresión. Simulación Parámetros de Complejo; el modelo puede ser difícil de crear y entender cambio por los administradores.
Las grandes demandas de la temporada navideña colocan una carga especial sobre la planeación agregada de UPS. La compañía maximiza la disponibilidad de sus recursos de transporte aéreo y terrestre, así como la de trabajadores de tiempo extra y temporales, para ajustar su capacidad a la demanda.
Método: Si hacemos algunos supuestos acerca de la semana de trabajo y las aptitudes, podemos pro- porcionar un plan agregado para esta compañía. Suponiendo una semana laboral de 40 horas y que se puede facturar el 100% del tiempo, hay alrededor de 500 horas cobrables para cada abogado este trimestre fiscal. Solución: (^) Dividimos las horas de tiempo cobrable (que es la demanda) entre 500 para obtener una cifra de los abogados necesarios (los abogados representan la capacidad) para cubrir la demanda esti- mada. Así, tenemos que la capacidad es de 39, 34 y 30 para los tres pronósticos, mejor, más probable y peor, respectivamente. Por ejemplo, en el escenario del mejor caso, con 19,500 horas totales divididas entre 500 horas por abogado, da un resultado de 39 abogados necesarios. Como en Klasson and Avalon los 32 abogados están calificados para realizar investigación jurídica básica, esta habilidad tiene la má- xima flexibilidad de programación (columna 6). Las categorías con mayor aptitud (y con restricciones de capacidad) son trabajo en tribunales y derecho mercantil. El pronóstico del mejor caso para esta empresa apenas cubre el trabajo en tribunales, con 3.6 abogados necesarios (vea la columna 5) y 4 cali- ficados (columna 6). Y derecho mercantil se queda corto por una persona. Para cubrir el exceso de este trimestre puede usarse tiempo extra, pero a medida que el negocio se expanda puede ser necesario contratar o desarrollar talento en ambas áreas. El personal disponible cubre adecuadamente los rubros de derecho patrimonial y derecho penal, siempre y cuando las otras necesi- dades no usen su exceso de capacidad. Con su personal jurídico actual de 32 personas, el pronóstico del mejor caso de Klasson and Avalon aumentará la carga de trabajo en [(39 – 32)/32] = 22% (suponiendo que no hay contrataciones nuevas). Esto representa un día extra de trabajo por abogado por semana. El escenario del peor caso resultará en alrededor del 6% de subutilización del talento. Para ambos escenarios, la compañía ha determinado que el personal disponible proporcionará el servicio adecuado. Razonamiento: Aunque en este ejemplo nuestras definiciones de demanda y capacidad son dife- rentes a las de una empresa manufacturera, la planeación agregada es tan apropiada, útil y necesaria en un entorno de servicio como lo es en la manufactura. Ejercicio de aprendizaje: Si el pronóstico del mejor caso para derecho penal aumenta a 4,500 horas, ¿qué pasa con el número de abogados necesarios? [Respuesta: La demanda de abogados aumenta a 41]. Problemas relacionados: (^) 13.20, 13. Fuente: Adaptado de Glenn Bassett, Operations Management for Service Industries (Westport, CT: Quorum Books, 1992): 110.
Administración del rendimiento 543
Industria de las aerolíneas
Las líneas aéreas y las empresas que rentan automóviles tienen problemas singulares de programación agregada. Considere una aerolínea con oficinas centrales en Nueva York, con dos ejes nodales en ciu- dades como Atlanta y Dallas, y 150 oficinas en aeropuertos de todo Estados Unidos. Esta planeación es considerablemente más compleja que la planeación agregada para un solo sitio o incluso para cierto número de sitios independientes. En la industria aérea, la planeación agregada consiste en implementar tablas o programas para (1) el número de vuelos que entran y salen de cada eje nodal; (2) el número de vuelos en todas las rutas; (3) el número de pasajeros que recibirán servicio en todos los vuelos; (4) la cantidad de personal de aire y tierra que se requiere en cada aeropuerto y eje nodal; y (5) la determinación de los sitios que habrán de distribuirse en las diferentes clases de boleto. Las técnicas para hacer esta asignación se conocen como administración del rendimiento, o ingreso, nuestro siguiente tema.
ADMINISTRACIÓN DEL RENDIMIENTO
La mayoría de los modelos de operaciones, como la mayor parte de los modelos de negocios, suponen que las compañías cobran el mismo precio a todos los clientes por un producto. De hecho, muchas compañías trabajan duro para cobrar diferentes precios. La idea es ajustar la curva de demanda cobrando con base en las diferencias detectadas en la disposición del cliente a pagar. El desafío de la administración es identificar esas diferencias y establecer un precio en concordancia. La técnica uti- lizada para resolver los puntos de precio múltiple se denomina administración del rendimiento. La administración del rendimiento (o ingreso ) es el proceso de planeación agregada empleado para asignar los escasos recursos de la compañía a los clientes a precios que maximizarán el rendimiento o ingreso. Su popular uso data de la década de 1980, cuando el sistema de reservaciones de American Airlines (llamado SABRE) le permitió modificar los precios de los boletos, en tiempo real para cualquier ruta, con base en información sobre la demanda. Cuando parecía que la demanda de asientos caros era poca, la empresa ofrecía más asientos con descuento. Si la demanda de asientos de tarifa completa era alta, entonces reducía la cantidad de asientos con descuento.
Administración del rendimiento ( o ingreso) Decisiones de capacidad que determinan la asignación de los tipos de recursos utilizados para maximizar la utilidad o el rendimiento.
544 Capítulo 13 • Planeación agregada
El éxito de American Airlines con la administración del rendimiento llevó a muchas otras com- pañías e industrias a adoptar el concepto. La administración del rendimiento en la industria hotelera comenzó a finales de la década de 1980, en Marriott International, que ahora dice obtener 400 mi- llones de dólares adicionales al año en ganancias generadas por la administración del ingreso. La cadena competidora de hoteles Omni usa un software que realiza más de 100,000 cálculos cada noche en cada establecimiento. Por ejemplo, el Omni de Dallas ahora cobra las tarifas más altas (alrededor de 279 dólares) entre semana, pero tiene grandes descuentos (de hasta sólo 99 dólares) los fines de semana. Su hotel hermano en San Antonio, que es un destino más orientado al turismo, invierte el esquema de tarifas y ofrece mejores ofertas para sus consumidores entre semana. De manera similar, Walt Disney World tiene muchos precios: un pase de admisión anual para un adulto se tasó reciente- mente en $421; pero para un residente de Florida sólo cuesta $318; para un miembro de la AAA esta- dounidense vale $307, y para un militar en activo $385. El recuadro de AO en acción “Administración del rendimiento en Hertz” describe esta práctica en la industria de la renta de automóviles. Las organizaciones que tienen inventarios de perecederos , como líneas aéreas, hoteles, negocios de renta de automóviles, líneas de cruceros, e incluso las compañías de energía eléctrica, comparten las siguientes características que hacen que la administración del rendimiento tenga interés:^4
1. Su servicio o producto puede venderse antes del consumo. 2. La demanda fluctúa. 3. El recurso (la capacidad) es relativamente fijo. 4. La demanda puede segmentarse. 5. Los costos variables son bajos y los costos fijos son altos.
En el ejemplo 7 se ilustra cómo funciona la administración del rendimiento en un hotel.
AO en acción Administración del rendimiento en Hertz
Durante más de 90 años, Hertz ha rentado automóviles estándar por una cantidad fija diaria. Sin embargo, en las últimas dos décadas, ha registrado un incremento signi- ficativo en la demanda debido al aumento de viajeros en avión por razones de negocios. Conforme el mercado de renta de automóviles ha madurado, Hertz ha ido ofre- ciendo más alternativas, permitiendo incluso que los clientes entreguen el automóvil en un lugar distinto al de la renta. Esta posibilidad ha generado capacidad exce- dente en algunas ciudades y faltantes en otras. Estos faltantes y sobrantes llevaron a Hertz a pensar en la conveniencia de usar un sistema de administración del rendimiento similar al que usan las líneas aéreas. El sistema sirve para fijar precios, regular el movimiento y, finalmente, determinar la disponibilidad de automóviles en cada lugar. Mediante investigación, Hertz encontró
que distintas ciudades tienen picos en diferentes días de la semana. Por lo tanto, traslada automóviles de los lugares que tienen poca demanda a los que tienen mucha. Al modificar el precio y la cantidad de unidades en los distintos sitios, Hertz ha podido incrementar el “rendimiento” y elevar sus ingresos. Los gerentes regionales y locales usan el sistema de administración del rendimiento para manejar mejor los cambios en la demanda en el mercado estadounidense. Sin embargo, el plan de Hertz de usar el sistema a nivel global enfrenta retos importantes en otros países, donde son comunes las restricciones para cruzar fronteras con automóviles vacíos. Fuentes: The Wall Street Journal (30 de diciembre de 2003): D1 y (3 de marzo de 2000): W-4; yCornell Hotel and Restaurant Quarterly (diciembre de 2001): 33-46.
Administración del rendimiento
EJEMPLO 7 (^) El Cleveland Downtown Inn es un hotel de 100 habitaciones que, históricamente, ha cobrado un precio fijo por noche: $150. El costo variable de una habitación ocupada es bajo. La administración considera que los costos por limpieza, aire acondicionado y conceptos menores como jabón, shampoo, etc. suman $15 por habitación por noche. Las ventas promedian 50 por noche. En la figura 13.5 se ilustra el esquema actual de precios. Las ventas netas son de $6,750 por noche con un solo precio.
Método: (^) Analizar los precios desde la perspectiva de la administración del rendimiento. En la figura 13.5 se observa que algunos huéspedes hubieran pagado más de $150 por habitación —“dinero dejado en la mesa”—. Otros estarían dispuestos a pagar más que el costo variable de $15, pero menos que $ —“contribución pasada por alto”.
(^4) R. Oberwetter, “Revenue Management”, OR/MS Today (junio de 2001): 41-44.
Objetivo de aprendizaje
- Entender y resolver un problema de administración del rendimiento
