INTEGRANTES: GENARO
ABRAHAM ZAMORA PORRAS
ANGEL ROCHA RAMOS
JUAN PABLO AMADOR ARCOS
PROFESOR: ARTURO
RODRIGUEZ ESPINOZA
MATERIA: CALCULO
INTEGRAL
PRACTICA 1. APROXIMACION DEL
AREA DE UNA HOJA POR LA SUMA DE
RIEMAN
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Aproximación del área de una hoja mediante la Suma de Riemann, Tesis de Química
Una práctica de cálculo integral donde se utiliza el método de la suma de riemann para aproximar el área de una hoja. La suma de riemann es un tipo de aproximación del valor de una integral mediante una suma finita, desarrollada por el matemático alemán bernhard riemann en el siglo xix. En el documento, se explica el concepto de la suma de riemann y se muestra el desarrollo de los cálculos para obtener una aproximación del área de la hoja. Se destaca que, debido a que la región rellenada por las formas pequeñas generalmente no es exactamente la misma forma que la región que se está midiendo, la suma de riemann será diferente del área que se está midiendo, pero este error se puede reducir al dividir la región más finamente. Finalmente, se concluye que la aproximación obtenida no alcanza el área deseada, lo cual es consistente con la naturaleza de la suma de riemann.
Tipo: Tesis
2022/2023
1 / 5
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INTEGRANTES: GENARO
ABRAHAM ZAMORA PORRAS
ANGEL ROCHA RAMOS
JUAN PABLO AMADOR ARCOS
PROFESOR: ARTURO
RODRIGUEZ ESPINOZA
MATERIA: CALCULO
INTEGRAL
PRACTICA 1. APROXIMACION DEL
AREA DE UNA HOJA POR LA SUMA DE
RIEMAN
INTRODUCCION
¿QUE ES LA SUMA DE RIEMAN?
En matemáticas, la Suma de Riemann es un tipo de aproximación del
valor de una integral mediante una suma finita. Se llama así en honor
al matemático alemán del siglo xix, Bernhard Riemann.
La suma se calcula dividiendo la región en formas (rectángulos,
trapezoides, cuadrados, triángulo, parábolas o cúbicas) que juntas
forman una región que es similar a la región que se está midiendo,
luego calculando el área para cada una de estas formas y, finalmente,
agregando todas estas pequeñas áreas juntas. Este enfoque se puede
usar para encontrar una aproximación numérica para una integral
definida incluso si el teorema fundamental del cálculo no facilita
encontrar una solución de forma cerrada. Debido a que la región
rellenada por las formas pequeñas generalmente no es exactamente la
misma forma que la región que se está midiendo, la suma de Riemann
será diferente del área que se está midiendo. Este error se puede
reducir al dividir la región más finamente, utilizando formas cada vez
más pequeñas. A medida que las formas se hacen cada vez más
pequeñas, la suma se acerca a la integral de Riemann.
2
𝑛
𝑗= 1
Sumatoria 3
3
𝑛
𝑗= 1
3
2
2
3
𝑛
𝑗= 1
3
2
2
3
𝑛
𝑗= 1
2
3
𝑛
𝑗= 1
2
3
𝑛
𝑗= 1
2
3
𝑛
𝑗= 1
Area
𝑎 = lim
𝑛→∞
𝑎 = lim
𝑛→∞
𝑎 = lim
𝑛→∞
𝑎 = lim
𝑛→∞
𝑎 = lim
𝑛→∞
𝑎 = lim
𝑛→∞
𝑎 = lim
𝑛→∞
2
𝑎 = lim
𝑛→∞
2
Nota: El área no debe ser mayor a 15