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Un ensayo que analiza la aplicación de las integrales en el campo de la ingeniería electrónica, específicamente para calcular la energía que posee un circuito. Se explican conceptos previos como potencia, energía y circuitos eléctricos, y se desarrollan dos casos de aplicación de las integrales para hallar la energía eléctrica en un circuito. El objetivo es lograr un mejor entendimiento de la relación entre las matemáticas y la ingeniería electrónica, demostrando que los conocimientos adquiridos en cursos como matemática ii son fundamentales para el desempeño estudiantil y profesional en esta carrera. El documento concluye resaltando la importancia del cálculo integral en el análisis de circuitos rlc en ingeniería electrónica.
Tipo: Diapositivas
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Las aplicaciones de las derivadas e integrales del curso de Matemática II a la carrera de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones son sin duda alguna innumerables, pero para el presente ensayo nos avocamos en la aplicación que se le da para conocer la energía que posee un circuito, por lo que de forma específica nos dirigimos al área de Ingeniería Electrónica. Tenemos como objetivo, conseguir un mejor y amplio conocimiento respecto al tema y conocer la relación de complementariedad que existe, puesto que muchas veces se menosprecia las enseñanzas brindadas por el erróneo pensamiento de que no servirá para el desempeño estudiantil, ni en el campo laboral. También tenemos como objetivo, explicar de forma sencilla una de las muchas aplicaciones de derivadas e integrales. Nuestro estudio consta de algunos conceptos previos de potencia- como que qué es un circuito, energía, trabajo y las distintas leyes que rigen para los circuitos- que podrán ayudar a la comprensión, para posteriormente enfocarnos en el tema del ensayo.
Como ya se había mencionado, iniciaremos definiendo a la energía como la capacidad de un elemento de producir trabajo en forma de movimiento, a la potencia como la capacidad de disipar energía por unidad de tiempo de un elemento en un circuito o en una red eléctrica, el cual, según Morales y López: “Es un conjunto de elementos que conectados entre sí, permiten de alguna manera, el transporte, la disipación, transformación y/o almacenamiento de energía en cualquiera de sus formas.” (1998. Circuitos Eléctricos I. “Concepto de Red Eléctrica”. Pág. 14. Lima- Perú: Editorial: “Ciencias” S.R.L.tda) De esta forma, conociendo estos pequeños conceptos previos, pasaremos a expresar la fórmula de la potencia.
W=Energía eléctrica= Joule
Como podemos apreciar, la potencia así mismo es la variación con respecto al tiempo de la energía que entrega o que absorbe un elemento de circuito.
De esta forma obtenemos la Energía eléctrica, expresada como “W”, pero con respecto a la variable tiempo, lo expresaremos en dos casos: CASO I: En la que se integra de un menos infinito (-∞) a un tiempo específico.
Para poder hallar la Energía Transferida a un elemento corresponde a la diferencia entre la energía evaluada en t y la energía evaluada en t1, es decir, desde t1 hasta t. Corresponde a la diferencia entre la energía en el tiempo final y la energía en el tiempo inicial del intervalo, lo expresamos de la siguiente manera: ΔWt1→t = W (^) (t) - W (^) (t1)
t (^) P (t) .dt De esta forma, conociendo lo anterior, podemos hallar la energía en un circuito. A continuación, un par de ejemplos para comprender lo ya mencionado:
Calcular la energía producida por la potencia desde t=0 hasta t=2. Tenemos como dato:
Energía (W)= Pide hallar. Teniendo la potencia, procedemos a hallar Energía Eléctrica.
t 2
3+
1 +
2 0
4
2
2 0
ii. Calcula la Energía Eléctrica de un circuito conectado a (3t+5) V, por la que pasa una intensidad de 3 amperios, desde t=1 hasta t=3. Tenemos como dato: Voltaje (V)= (3t+5) V
Intensidad de corriente (I)= 3A Energía (W)= Pide hallar.
t 2
t 2
3
1+
3 1
2
3 1
2 2 ff = (27-3) + (15-5) 2 jjjjjjjjj = 12+ = 22 J
