Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Tipo: Apuntes
1 / 320
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
A Ubiratan D´Ambrósio, qué siempre me apoyó y es el responsable directo e indirecto por todo lo que conquisté en mi trayectoria profesional.
Gracias en fin a Gabriela y Joana, alumnos, profesores y el los colegas de la escuela da Vila donde se han recogido los datos de este trabajo.
A Claudia, que me ha comprendido y aceptado en esta última fase del trabajo.Y a mis hijos Otávio y Alice los compañeros de la vida toda, que sepan que los miré para concluir esta jornada.
Sobre el poder de la comunidad de práctica
- PRESENTACIÓN pag - Resumen del capítulo CAP 1. INTRODUCCION Entendemos que la argumentación y la producción de actividades constructivas en la escuela.deben ser vistos como un mecanismo importante para conseguir debates provechosos. Por lo tanto, en el contexto escolar, esta habilidad requiere ser potenciada mediante aprendizajes que involucren elementos inherentes a dicho acto comunicativo. Por lo tanto, el desarrollo de las habilidades argumentativas, involucra el dominio de estrategias discursivas, que permitan a los estudiantes asumir posiciones críticas respecto a un discurso, interiorizar el conocimiento, traducirlo en elementos conceptuales y prácticos para la resolución argumentada y dialogada de situaciones problema. Por los elementos distintivos que serán vistos en este trabajo, creemos en la posibilidad de poner más cuestiones y abrir otros caminos para la investigación en los aspectos que el estudio intentará poner.
Cuando los estudiantes argumentan y contra-argumentan, entre sí, para el maestro o una audiencia genérica, debido a su intención didáctica, se convierten en coautores y corresponsables por el desarrollo del su propio proceso de construcción del conocimiento. La argumentación en un proceso de comunicación, permite activar procesos metacognitivos, por cuanto exige comprender los problemas y tener claridad sobre las relaciones entre diferentes situaciones y los conocimientos previos del estudiante, como también, razonar del punto de vista del otro y reflexionar en torno a sus propios actos.
Es importante delimitar el alcance de este trabajo, cuyo objeto de estudio e interés es, aún que no exclusivamente, del campo de la Educación Matemática que es la fuente de nuestra formación y el campo preferencial de nuestros intereses de investigación. Mientras, la Lingüística – de que utilizamos aquí sus teoría y herramientas -, y en especial la análisis del discurso, es un campo teórico importante para los estudios que escogemos, y por no ser este nuestro campo de origen tomamos partido, haciendo elecciones que nos parecieron adecuadas a los propósitos de parte de la investigación, usando una dirección entre las diversas concepciones y teorías disponibles acerca de la análisis del discurso.
Para dar consecución a un análisis actual, se tratan elementos de diversas perspectivas teóricas, asumiendo que nuestro cuadro teórico es una amalgama de propuestas y modelos teóricos en el campo de la epistemología, lo didáctico y lo cognitivo.
Es oportuno remarcar que el presente trabajo es consecuencia de una de las limitaciones apuntadas en el estudio que se realizó anteriormente (Lopes, 2000),qué estudió los registros de cuatro alumnos de una misma clase y se mostró los elementos comunes, las diferencias de apropiación, los elementos interaccionales, el estilo cognitivo y otros elementos que influyeran en la aprendizaje. En el rol de las limitaciones del trabajo, se apuntó la importancia de realizar un estudio de producciones diferentes de los mismos alumnos en momentos diferentes para analizar permanencias, distinciones, etc. Y también de reconocer de forma más amplia el valor de los distintos textos para mostrar
procesos de legitimación, autonomía, etc. Para con ello, analizar la propia evolución de los escritos, adaptación a contextos distintos, análisis de posibles subgéneros, etc.
Otro punto que intentamos hacer con las herramientas teóricas hoy disponibles es conocer y comprender los elementos que caracterizan un ambiente especial de producción de conocimientos matemáticos por un grupo que constituye una comunidad (de practica y de investigación) con dinámicas propias que llevan los alumnos a resolver problemas, investigar y hacer matemáticas no convencionales, a este ambiente que será llamado de ambiente de inspiración lakatosiana vamos dedicar parte de nuestro análisis.
En este capítulo de introducciónpresentamos los antecedentes del estudio a que nos proponemos, (1.1.) que motivó esta tesis. En los antecedentes y caracterización de objeto de estudio, situamos la trayectoria del autor como maestro e investigador en Brasil, que desarrolló prácticas de clase y instrumentos de evaluación que aquí son analizadas. El punto clave es la discusión de la importancia de la comunicación matemática y la escrita en especial, sobre los textos e interacciones. En seguimiento presentamos y caracterizamos el problema de investigación (1.2), cuyo objetivo es analizar trayectorias de aprendizaje de un grupo para caracterizar lo que es una Comunidad de Practica Escolar de Inspiración Lakatosiana. Y en particular de una muestra de dos estudiantes en una dirección vertical -, esto es al largo de un período grande de tiempo, una vez que ya existe un estudio hecho en una dirección horizontal, en que se analizó la producción de cuatro estudiantes en un mismo período corto – y de fragmentos puntuales que ejemplifican la producción CPEIL, para mostrar el éxito y la forma de desarrollo obtenida. En (1.3.) presentamos los primeros elementos de los bastidores del estudio con foco en los textos y su valor en el aula de matemática. Las interacciones en el aula y la construcción compartida de conocimiento son insertadas en (1.4.), lo que va a justificar las preguntas que hacemos (.5.) y las hipótesis de estudio que sostenemos. En (1.6.) presentamos la estructura de la memoria del trabajo.
Las reformas educativas de muchos países (Estados Unidos, España, Portugal, Australia, Singapur entre otros) no siempre han conseguido cambiar las prácticas de clase y pocas veces han significado un cambio de la cultura didáctica de un parte mayoritario del profesorado. Es lo que ocurre en el Brasil, qué tiene unos Parámetros Curriculares Nacionales (a partir de ahora, PCN) que ponen especial énfasis en la enseñanza de los procesos de resolución de problemas, en las estrategias de razonamiento y en las situaciones interacción y comunicación en la aula. Pero los propósitos de mayoría de los docentes sigue siendo el fomento de exposición en la pizarra, con discurso unilateral dirigido a los alumnos y con poca participación y legitimación de las ideas del alumnado qué poco tienen de oportunidad para expresar sus ideas, dudas, descubiertas o argumentaciones.
Con el propósito de tener el máximo de información posible de la aplicación del conjunto de tareas matemáticas realizadas en el aula, diversos autores han hablado de formas de negociación que permiten regular (De Landshere 1996) el proceso, al mismo tiempo que obtener las informaciones de los alumnos y aún poder evaluarlos formativamente. Citan técnicas o modalidades diferentes de tipo escrito para obtener este resultado: cuadernos, diarios, resúmenes, registros de autocontrol, murales, paneles, libros (sobre la clase, del grupo, etc.),portfolios, etc. Todos ellos son considerados como contextos de producción en donde se dan consignas determinadas, desdoblamientos, etc. Todos ellos están contaminados por los eventos que ocurren en la clase. Lo qué vamos a estudiar aquí son registros de producción qué se pueden leer e inferir a partir, de cualquier texto de cualquier muestra, elementos significativos del debate oral y público que carga y conquista las atenciones de los alumnos, y, en general, siempre se podrá descubrir algo nuevo, tener la sensación del placer y la seguridad que los alumnos manifiestan en sus escritos.
Ha habido diversas tentativas para describir los eventos que ocurren en clase, como se relacionan con el aprendizaje de conceptos y procedimientos; y como se refleja la construcción de significados matemáticos a partir de producciones del alumnado. En algunos se ha analizado la producción como acción comunicativa en el momento de la acción (Barnes y Todd 1995) o por medio de videograbación observando discurso oral y gestual de los alumnos en situación de resolución de problemas, individual, por pareja, en grupo pequeños, etc., para reconocer procesos interactivos (Bartolina Bussi 1991, Cobo 1998). En otros, con foco en la evaluación de elementos afectivos o metacognitivos, las consignas han sido deliberadamente dirigidas a fines específicos (Powell 1989), o para observar escritos de procesos investigativos (Borasi 1989, Morgan 1998), o aún focalizadas en un elemento de contenido que se convertía en objeto de análisis (Boero 1997).
no tienen muchas herramientas en su formación para saber oír, leer e interpretar lo que hacen los alumnos. Por lo tanto, encontrar oportunidades para acceder a su pensamiento, y considerar quetenemos que vigilar con mucho cuidado, nuestros juicios acerca de los estudiantes. ¿Qué evidencia existe sobre la que basar un juicio hecho? ¿Cómo podemos evaluar la eficacia de nuestras interacciones con los estudiantes? ¿Cómo ser mejores maestros?
Para que tal empresasea posible creemos que es importante discutir algunos referenciales teóricos que, o son o bien cerca del ambiente de inspiración lakatosiana que intento describir en este estudio, o contribuyeran para que fuese gestado, por influencia a lolargo del tiempo sobre el autor de este estudio, testigo y protagonista de los episodios analizados.
“ Me permito a saborear el fruto del árbol que he plantado ”
Al inicio de mis estudios, me puse un elemento situacional en discusión, acerca de la legitimidad científica de hacer este estudio y su clasificación en el marco de las investigaciones en educación matemática. Lo que ha provocado la cuestión es el hecho de que lo investigador que firma este trabajo actuó como participante de los eventos donde se producirán los objetos de análisis. En principio se podría entender tratarse de un caso especial de investigación-acción. Esto término fue utilizado por primera vez por el psicólogo alemán Kurt Lewin en los años 40 (siglo XX) para referirse a los estudios de la vida social y a las intervenciones con la intención de transfórmalas. Desde entonces muchos investigadores se apropiaran del término, transformándolo en algunos aspectos. Thiollent (1992), por ejemplo, considera la investigación-acción un tipo de investigación participante y sugiere que la diferencia entre una y otra, en el contexto de la América Latina, es que ni siempre en la investigación participante existe una “voluntad planeadora”, una “voluntad de acción conjunta programada”. En el Brasil en los años 70-80, la investigación-acción o investigación participante marcó gran parte de los estudios sociales, en especial los de educación popular (Freire 1978), que alimentaban los movimientos que luchaban por la democracia contra el estado de excepción que marcó los 23 años de dictadura militar en instituiciones educativas, sindicales y otras.
Pero, para nosotros hay unas variables distintas que tiene que ser consideradas y que pueden contribuir para la caracterización de este estudio, marcando alguna diferencia de la investigación-acción de los estudios de las ciencias sociales que se practica en Brasil. La principal que quiero destacar es la variable de distancia temporal del fenómeno analizado, que es diferencial que debe ser considerado. En los estudios de investigación- acción, la distancia temporal entre las acciones de intervención y la investigación son
cercanas. Lo mismo no pasa en este estudio, aunque, que uno de los participantes de las acciones objeto de estudio (como observador, recolector de datos, gestor y ejecutor de las acciones didácticas que llevaran a la producción de los textos analizados) es el mismo que la mira como investigador desde una nueva posición. A esto hay que añadir que más allá dela variable tiempo hay también variables objetivo y grado de intervención en los hechos. Queda la variable grado de intervención en la análisis, pero esto ha de ser controlado por el uso adecuado de los cuadros teóricos disponibles y además de los utilizados en esto trabajo. Lo mismo pasa con otros investigadores como sociólogos o historiadores que se dedican a mirar hechos pasados de los que muchas veces pueden tener participado como observadores o militantes. Creemos que la posición de investigador privilegiado, por detener más informaciones y memoria acerca de los eventos, de nuestra mirada, no contaminará el estudio. El (micro) análisis afinada posibilitará una relectura y posible a partir de una posición de madurez con vista a formular conclusiones (por confirmación o refutación), nuevas conjeturas, cuadros teóricos, etc.
Por eso, y más, creemos en la pertinencia de esta investigación y su objeto. Hay que no olvidar que vivimos en una comunidad de educación matemática, en pleno y fuerte desarrollo, donde se ha producido el eslogan profesor-investigador, que orienta muchos programas de formación y el hecho de que muchos profesores de hoy serán investigadores en el futuro próximo. No se escapa de tener situaciones similares en el presente y el futuro. Hay que asumir estas investigaciones, refinarlas y tornarlas cada vez más fiables.
La documentación principal que vamos utilizar para hacer nuestras análisis son texto, producidos por los estudiantes y relatos en forma de artículos (publicados en revistas especializadas) sobre eventos didácticos. En estos textos un de los focos de las análisis son las argumentaciones producidas por los estudiantes, las interacciones y como se articulan.
Hablar de argumentación y negociaciónes pertinente, e interdisciplinar. En efecto, la argumentación es un tema que ha sido abordado por áreas del conocimiento como la filosofía, la retórica y la lingüística. Perelman y Olbrechts-Tyteca (2001) consideran que la argumentación consiste en lograr la adhesión y el convencimiento de un auditorio, es decir, que la audiencia sea convencida de la tesis que se defiende. Y por otra parte este tipo de investigación es actual y original en Educación Matemáticaporque implica usar herramientas que ahora se usan para interpretar discursos multimodales, y aplicar algunas de ellas a hacer “arqueología” de situaciones de aula.
En lo uso de textos narrativos para analizar es clave de avaluar y regular el desarrollo profesional del profesor, pensamos que puede trasladarse al estudiante. Los procesos guiados o autorregulados de documentación narrativa de experiencias, prácticas y saberes escolares, que tienen como productos privilegiados a los relatos pedagógicos escritos con las palabras y sentidos de los docentes, constituyen una redefinición radical
puede extraer elementos consistentes acerca de los conocimientos de los estudiantes, así como de las interacciones ocurridas en la clase cuando este conocimiento es objeto de reflexión colectiva, través de textos producidos por los propios alumnos en un evento didáctico específico. A partir de esos textos, nos planteamos los siguientesobjetivos para este estudio:
OB1 : Identificar a partir de textos escritos, elementos constitutivos de una cultura matemática distintiva de un grupo de alumnos sobre el “que-hacer” matemático en clase en donde se construye matemáticas socialmente, en un periodo largo de tiempo en la vivencia escolar.
OB2 : Desvelar algunas variables o elementos que otorgan legitimidad al “que-hacer” matemático de los alumnos en vías a negociar significados matemáticos.
Y como consecuencia, reconocer el papel de las tareas y las interacciones que se dan en dicha cultura en cuanto a su potencial cognitivo, analizando en un ambiente el conocimiento que construyen los alumnos. Y reafirmar la importancia de diversos tipos de textos matemáticos producidos por el alumnado reconociendo el valor comunicativo y metacognitivo asociado a actividades investigativas de redacción-evaluación, de construcción de definiciones, de resolución de problemas y actividad de síntesis.
Para empezar esta etapa del trabajo de investigación intentaremos responder un conjunto de preguntas sin tener la pretensión de agotar todas las perspectivas.
Asociado al objetivo OB1:
P11: ¿Qué se puede saber de una práctica matemática específica llamada AIL a partir de producciones textuales de los alumnos? ¿Qué tipos de actividades matemáticas se identifican en los textos?
P12: ^ ¿En qué sentido los textos evocan unas intenciones y una implementación desarrollada que pone de manifiesto una forma de comunidad de práctica matemática? Es decir, explicar cómo, en este ambiente, los alumnos se apropian de ideas matemáticas y de hábitos de pensamiento matemático.
P13: ¿Podemos decir que se construyó una comunidad de investigación? ¿Qué características tiene? ¿Qué nivel de razonamiento hay en esacomunidad de investigación? ¿Se estableció una cultura de dialogo entre diversas culturas que permiten un escenario de interacción social en donde se asume una legitimación consensuada?
P14: (^) ¿Cuáles son los invariantes de contenido y procesos regulados en ese tipo
de experiencia? ¿Qué tipo de objetos y procesos de construcción del conocimiento matemático se observa de parte del alumnado?¿Qué nivel de significado y convencimiento?
P15: ^ ¿Qué procesos interpersonales se manifiestan y que competencias matemáticas se ven desarrolladas? ¿Qué relaciones comunicativas es posible percibir en ese ambiente? ¿Qué características de una cultura de clase, se pueden inferir?
Asociado al objetivo OB2:
P21: ¿Qué tipo de normas se reconocen en dicho escenario? Cómo se distribuyen los papeles, las responsabilidades y como se hace legitimo el conocimiento?¿Qué características reguladoras de la construcción de significado se desprenden? ¿Cuál es el tipo de negociación de significados que se trasluce en el AIL?
En base a lo que se quiere razonar, pretendemos dar respuestas a las preguntas más profundas de la educación matemática ¿Qué sentido dar a la legitimidad del alumnado para definir un currículo intencional del docente? ¿En qué sentido se puede seguir hablando de devolución?
Estas, entre otras son algunas de las cuestiones visibles que nos ponemos al hacer este estudio. En el curso de lo trabajo hemos elaborado algunas hipótesis que intentamos rediscutirlas al final del trabajo, que son las siguientes:
Hipótesis1 : Los textos de redacción-evaluación y los registros de los procesos y ocurrencias de clase, pueden considerarse un subgénero didáctico (distinto de otros ya tradicionales) de donde podemos encontrar las características:
(a) Los textos pueden dar informaciones del contexto de producción y gestión indicando diversos elementos que lo pueden caracterizar (interpersonales, matemáticos, cognitivos y metacognitivos);
(b) Los textos pueden evocar relaciones experienciales manifiestas por “niveles” de generalización del discurso;
(c) Las textos y su estructura permiten reconocer elementos constructivos del conocimiento matemático; (d) permiten capturar las representaciones de los alumnos acerca del conocimiento matemático y como se procesa su aprendizaje.