Derivadas Superiores: Concepto y Cálculo de la Segunda Derivada, Monografías, Ensayos de Matemáticas

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• DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR MT

Derivada 𝑛-ésima

Si 𝑓 es una función derivable, entonces su derivada 𝑓 ′ también es una función, así, 𝑓′ puede tener una derivada de sí misma, señalada por 𝑓 ′ ′ = 𝑓 ′′

. Esta nueva función 𝑓 ′′ se denomina segunda derivada de f porque es la derivada de la derivada de 𝑓. Notación: 𝑑 𝑑𝑥

2 𝑦 𝑑𝑥 2

′′ , 𝑦 ′′ En general la 𝒏 - ésima derivada de 𝑓 se señala mediante 𝑓 (𝑛) y se obtiene derivando 𝑛 veces. Si 𝑦 = 𝑓(𝑥), se escribe 𝑦 (𝑛) = 𝑓 𝑛 𝑥 =

𝑛 𝑦 𝑑𝑥 𝑛