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En el presente trabajo se resuelve un caso práctico de la vida real, en el que se aplican los conocimientos obtenidos en la primera unidad de física. Dicho caso habla sobre las opciones que tiene una familia de llenar un tanque de agua (por pipa o bomba eléctrica) y el análisis para escoger la alternativa más conveniente; esto debido a la dificultad con que llega el agua potable a su hogar. Para llegar a una conclusión se tienen que utilizar algunas conversiones de unidades, realizar medidas, y
Tipo: Ejercicios
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Resumen — En el presente trabajo se resuelve un caso práctico de la vida real, en el que se aplican los conocimientos obtenidos en la primera unidad de física. Dicho caso habla sobre las opciones que tiene una familia de llenar un tanque de agua (por pipa o bomba eléctrica) y el análisis para escoger la alternativa más conveniente; esto debido a la dificultad con que llega el agua potable a su hogar. Para llegar a una conclusión se tienen que utilizar algunas conversiones de unidades, realizar medidas, y entre otras fórmulas. Abstract — In the present work a practical case of real life is solved, in which the knowledge obtained in the first physics unit is applied. This case talks about the options that a family has to fill a water tank (by pipe or electric pump) and the analysis to choose the most convenient alternative; This is due to the difficulty with which drinking water reaches your home. To reach a conclusion you have to use some unit conversions, make measurements, and among other formulas. I. (^) INTRODUCCIÓN El sistema internacional de unidades, la notación científica, conversión de unidades, redondeo, cantidades vectoriales y escalares, son los temas que se estuvieron viendo a lo largo de la unidad 1 de Física. El presente trabajo busca aplicar los conocimientos de los susodichos temas resolviendo un caso práctico presentado en la vida real. A continuación, se resolverá una problemática en la que se tendrá que proponer alternativas, comprobarlas y escoger la mejor (aplicando los conocimientos adquiridos en física). II. (^) DESARROLLO MARCO CONCEPTUAL A. Antecedentes de la mecánica La mecánica es el estudio del estado de reposo o movimientos de los cuerpos sometidos a fuerzas. Como disciplina, se divide en tres áreas generales: mecánica de los cuerpos rígidos, mecánica de los cuerpos deformables y mecánica de fluidos. La mecánica es uno de los campos de estudio más importantes en ingeniería. B. Mecánica de los fluidos Estudia el comportamiento de los líquidos y gases en reposo y en movimiento. Al estudio de los fluidos en reposo se le llama estática de los fluidos. Para obtener la presión que ejerce un fluido, se ocupará la fórmula 1. 𝑝 = 𝜌𝑔ℎ [ 1 ] Donde: 𝑝 = presión 𝜌 = densidad 𝑔 = gravedad ℎ = profundidad/altura C. Sistema internacional de unidades Para conformar el sistema internacional se seleccionaron siete cantidades fundamentales que son: longitud, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Una vez determinadas estas cantidades definieron la unidad de medida o patrón de cada una de ellas. El sistema internacional de unidades está constituido por siete unidades básicas: metro, kilogramo, segundo, kelvin, amperio, mol y candela, que definen a las correspondientes magnitudes físicas fundamentales. En la TABLA 1, se pueden apreciar dichas cantidades fundamentales con su correspondiente símbolo y cantidad fundamental. TABLA 1 Cantidades fundamentales del SI de Unidades. Méndez Villa Kevin Daniel Misantla, Ver. Instituto Tecnológico Superior de Misantla 202T0257@itsm.edu.mx
El agua es un elemento muy valioso para la vida. De forma más específica podríamos decir que es importante para: La estructura y funcionamiento de las células, el crecimiento y desarrollo de las funciones vitales de los seres vivos, el correcto equilibrio de los ecosistemas, y la salud y bienestar del ser humano. Sin embargo, hay zonas geográficas en donde este recurso es más escaso que en otras, y es por ello que las personas tienen que utilizar su ingenio para suministrar su hogar. En la calle “Las Cruces” de la ciudad de Misantla, Ver. difícilmente llega el agua potable. Es por ello que una familia está pensando en diferentes formas de obtenerla. A un servidor, como ingeniero le solicitaron encontrar la alternativa más conveniente (económicamente) para proveer de agua su tanque; de tal manera que se llene por completo. Además, se solicitó saber cuál es la presión del agua cuando esta el tanque en su capacidad máxima. Para la realización de lo anterior, primero se buscaron y analizaron las alternativas de solución. Alternativas: 1.- Suministrar agua mediante una pipa (coste por litro 20 centavos). 2.- Suministrar mediante la bomba de agua del pozo de un vecino (coste por galón 50 centavos). Además, aumenta el precio 2$ por minuto de llenado debido al consumo eléctrico. El primer paso, es hacer un análisis de la capacidad del tanque de agua, ya que así sabremos la cantidad de litros que se necesitan para llenarlo. a) Realización de medidas A continuación, se aprecia la evidencia de las mediciones del tanque de agua al cual se le hallará el volumen. Figura 1,2,3. Figura 1. Medición del lado del tanque de agua. (1.37 m) Figura 2. Medición a lo ancho del tanque de agua (0.94 m) Figura 3. Medición del tanque de altura (0.85 m) En el caso de la alternativa número 2, se necesitará medir la longitud de la manguera para obtener la velocidad de caudal al igual que el tiempo de llenado. Figura 4. Medición de la longitud de la manguera (14 m) d
Figura 5. Datos generales de la bomba de agua. Figura 6. Clima de Misantla. Ver. TABLA 5 Velocidad del caudal por metro de distancia b) Cálculo de la capacidad del tanque de agua Una vez realizadas las mediciones se procede a calcular primero el volumen del tanque usando la fórmula 3. 𝑉 = 𝑙𝑎ℎ Se sustituyen los valores en la ecuación: 𝑉 = ( 1. 37 𝑚)( 0. 94 𝑚)( 0. 85 𝑚) = 1. 0946 𝑚^3 Ya que se calculó el volumen del tanque en 𝑚^3 , se va a obtener la capacidad del mismo en litros. Para ello se utiliza la TABLA 4 (Conversiones de unidades más utilizadas). 1 𝑚^3 = 1000 𝑙𝑡𝑠
Una vez obtenido el resultado en litros, podemos convertir los litros a unidades del sistema inglés (gal). 1 𝑔𝑎𝑙ó𝑛 = 3. 785 𝑙𝑡𝑠 𝑉 = 1094. 6 𝑙𝑡𝑠 (
c) Estudio del tiempo de llenado del tanque. Se tomará en cuenta la imagen proporcionada por el distribuidor de la bomba de agua (TABLA 5), y junto a la longitud de la manguera de agua calculada anteriormente (Figura 4 ), se hallarán los litros por minuto con los que se llenará el tanque con la bomba. Como son 14 metros de manguera, la velocidad del caudal de agua será de 74 𝑙𝑡𝑠 𝑚𝑖𝑛. Dado que la capacidad del tanque es de 1094. 6 𝑙𝑡𝑠 y la velocidad con la que se llena es de 74 𝑙𝑡𝑠 𝑚𝑖𝑛, se procederá a despejar una formula para obtener el tiempo de llenado del tanque. 𝑇 =
El tiempo de llenado del tanque mediante la bomba de agua es de 14.7918 minutos. d) Cálculo de la presión del agua en el tanque a máxima capacidad Una vez hecho lo anterior, solo falta calcular la presión que ejerce el agua en el tanque, para ello se ocupará la fórmula 1. 𝑝 = 𝜌𝑔ℎ Es de importante conocimiento que la temperatura del agua afecta su densidad, por lo que en la TABLA 5 (Medida de la densidad del agua a diversas temperaturas) se consultará la temperatura a la que se encuentra (Figura 6 ). A continuación, se procedió a sustituir la ecuación. 𝑝 = ( 998. 20 𝑘𝑔 ⁄𝑚 3 )( 9. 81 𝑚 ⁄𝑠^2 )( 0. 85 𝑚)
