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Tipo: Resúmenes
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Estudiantes: Nacipucha Julio C.I. N° V- Villegas Jonathan C.I. N° V- Ramírez Miguel C.I. N° V- Fernández Ismael C.I. N° V- Los Teques, octubre 2023
Introducción En este trabajo se estarán analizando temas muy distintos pero cada uno de esos temas esta relacionado con lo que es la lógica es decir la ciencia que estudia la corrección de los razonamientos, tanto formales como no formales. En la lógica, un silogismo hipotético es un tipo de argumento que parte de varios juicios basados en hipótesis y acaba extrayendo una conclusión válida al relacionarlos entre sí. Por otro lado, la adición es una regla de inferencia que permite añadir una proposición a una premisa. La adjunción es otra regla de inferencia que permite añadir una proposición a una conclusión. La simplificación es una regla de inferencia que permite deducir una proposición a partir de dos proposiciones conjuntas. Las leyes conmutativas son leyes que establecen que el orden de los términos no afecta el resultado final de la operación. Las leyes de Morgan son leyes que establecen la relación entre la negación de conjunciones y disyunciones. Por último, la negación del condicional es una ley que establece que la negación de un condicional no implica necesariamente la negación de su consecuente. Silogismo hipotético
Adjunción Adjunción (A): Al disponer de dos enunciados afirmados como dos premisas separadas, mediante la adjunción, podemos unirlos en una sola premisa utilizando el operador (conjunción). Se suponen dadas dos proposiciones como premisas. La primera es Jorge es adulto La segunda es: María es una adolecente. Si ambas proposiciones son verdaderas, entonces se podrían juntar en una proposición molecular utilizando el término de enlace «y» y se tendría una proposición verdadera que se leería: Jorge es un adulto y María es una adolecente La regla que permite pasar de las dos premisas a la conclusión se denomina regla de ADJUNCION. La abreviatura para esta regla es A. SIMPLIFICACIÓN Simplificación (S): se encarga de llevar a su mínima expresión que sería la operación inversa. Si disponemos de un enunciado formado por dos miembros unidos por una conjunción, podemos hacer de los dos miembros dos enunciados afirmados por separado.
Si se tiene una premisa que dice: El cumpleaños de María es el lunes y el mío es el sábado De esta premisa se pueden concluir: el cumpleaños de maría es el lunes La otra conclusión: el mío es el sábado Si la premisa es cierta, cada una de las conclusiones es también cierta. Esta regla se abrevia por S. Se concluye: p O se concluye: q Simplificación Simplificación es reducir una expresión, cantidad o ecuación a su forma más breve o sencilla. Básicamente es el resumen de todo proceso que puede ser llevado a su mínima expresión, se puede decir que es la reducción de pasos o métodos largos La simplificación se usa generalmente para resolver los problemas muy largos para dar una idea resumida y comprensiva del tema que se está hablando Ejemplo En el ámbito de las matemáticas, simplificar consiste reducir fracciones para que su expresión sea más sencilla. La fracción 3/6, por ejemplo, se puede simplificar y convertir en 1/2. Para así no tener un resultado tan extenso,
Propiedad conmutativa de la multiplicación La propiedad conmutativa de la multiplicación se escribe como A x B = B x A. El orden de los factores que se multiplican no cambia el producto. Una vez más, esto es cierto cuando se multiplican números positivos y negativos, así como decimales y fracciones. Ejemplos de propiedad conmutativa de la multiplicación El orden de los números multiplicados no altera el producto. 5 x 3 = 3 x 5 = 15 4,2 x 3,3 = 3,3 x 4,2 = 13, ⅓ x ½ = ½ x ⅓ = ⅙ Leyes de Morgan Las leyes de Morgan son fundamentales en el estudio de la probabilidad y nos permite comprender la relación entre los eventos complementarios. A través de su aplicación, podemos obtener resultados precisos y realizar cálculos más eficientes. Primera ley de Morgan La primera ley de Morgan: establece que la probabilidad de que ocurra la unión de dos eventos complementarios es igual a la resta de las probabilidades de los eventos individuales .es decir P (A U B) = P(A) +P(B) -P(A)-P(B) Esta ley nos permite calcular la probabilidad de que ambos eventos ocurran simultáneamente. Es decir que establece que el complemento de la unión de dos conjuntos es igual a la intersección de los complementos de dichos conjuntos. Segunda ley de Morgan Segunda ley de Morgan: sostiene que el complemento de una suma de “n” variables será igual que el producto de los complementos de “n” variables. Es decir, = u el contrario de la intersección coincide o es igual que la unión de los contrarios para comprenderlo mejor veremos un ejemplo en el que se utiliza esta operación. Experimento aleatorio el lanzamiento de un dado de seis caras y mirar su cara superior:
Espacio muestral {1,2,3,4,5,6} A: sacar 3 o menos= {1,2,3} B: sacar un numero par: {2,4,6} = u AnB= {2} = {1,3, 4,5,6} = {4,5,6} = {1,3,5} u = {1,3,4,5,6} Esta compleja teoría resulta de gran utilidad en el entorno tecnológico. Tiene, eso sí, una importancia ligeramente mayor en un ámbito concreto: el de los autómatas programables. las primeras aplicaciones de los autómatas programables se dieron en la industria automotriz para sustituir los complejos equipos basados en rieles. Sin embargo, la disminución de tamaño y el menor costo han permitido que los autómatas sean utilizados en todos los sectores de la industria, por ejemplo: Automóvil: Cadenas de montaje, soldadura, cabinas de pintura, etc. Plantas químicas y petroquímicas Control de procesos (dosificación, mezcla, pesaje.) Metalurgia: Control de hornos, laminado, fundición, soldadura, forja, grúas, entre otros. Alimentación: Envasado, empaquetado, embotellado, almacenaje, llenado de botellas. Papeleras y madereras: Control de procesos, serradoras, producción de conglomerados y de laminados. Este sector en auge cada vez está generando más interés debido a los avances tecnológicos y científicos que se están llevando a cabo, Así pues, las leyes de Morgan siguen rigiendo el ámbito de la tecnología aplicada a los sistemas automatizados. Negación del condicional
A lo largo de este trabajo hemos podido ver como todos esto temas relacionados con la lógica son herramientas útiles en destinos aspectos por mencionar algunos el silogismo hipotético es una herramienta muy útil en la lógica que permite extrapolar relaciones entre hechos interconectados. Se trata de una herramienta usada en la lógica muy presente en cualquier tipo de vivencia, ya que permite extrapolar relaciones entre hechos interconectados. En general, los silogismos se definen como parte del razonamiento deductivo. Existen varios tipos y todos están formados por tres premisas: una primera considerada mayor, una segunda menor y, finalmente, una tercera que sería en la que se establece la conclusión generada de relacionar las anteriores. Si nos referimos a la adición lógica en una regla de inferencia lógica muy útil para simplificar expresiones lógicas complejas. En cuanto a las leyes conmutativas y las leyes de Morgan, son herramientas muy útiles para simplificar expresiones lógicas complejas. Las leyes conmutativas establecen que el orden de los términos no afecta el resultado final de la operación. Por otro lado, las leyes de Morgan establecen que la negación de una conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones y viceversa. La adjunción es otra herramienta importante en la lógica que permite agregar nuevas premisas a un argumento sin cambiar su validez. La simplificación es otra herramienta útil que permite reducir una expresión lógica compleja a una más simple sin cambiar su significado. Por último, la negación del condicional es una herramienta importante en la lógica que permite negar un condicional sin negar sus términos individuales
