Actividad 1 - Investigación Operativa 1, Ejercicios de Investigación de Operaciones

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Solución:

SOLUCIÓN:

A partir de los beneficios, la función objetivo a maximizar es: Z=1200X+1400Y X: Cantidad de lotes de A Y: Cantidad de lotes de B Las restricciones son: X+2Y<=800 Naranjas 2X+Y<=800 Manzanas X+Y<=500 Plátanos X>= Y>=

X= 60 días Y= 5 días

Por lo tanto X=0 , Y=100 minimizan la función objetivo. En conclusión, la tabla que se muestra a continuación logra minimizar los gastos de transporte del producto de las factorías A y B. Se muestran la cantidad de unidades del producto de cada factoría que se distribuyen a los distintos centros.

SOLUCIÓN:

𝑋 : Unidades producidas en tiempo regular a la semana (i= 1, 2, 3, 4) 𝑖 𝑌𝑗 : Unidades producidas en tiempo extra a la semana (j= 3, 4) 𝐼𝑗 : Periodo final de inventario en función de i (i= 1, 2, 3, 4) Función Costos Totales (mín.): C= 100 𝑋 1 + 100 𝑋 2 +150 𝑋 3 +150 𝑋 4 +208 𝑌 3 +208 𝑌 4 +3 𝐼 1 +3 𝐼 2 +3 𝐼 3 +3 𝐼 4 Restricciones: 𝑋 <= 90 1 𝑋 2 <= 90 𝑋 3 <= 90 𝑋 <= 90 4 𝑌 <= 20 3 𝑌 4 <= 20 𝑋 1 - 𝐼 1 = 70 𝑋 + - = 80 2

1

2 𝑋 3 + 𝑌 3 + 𝐼 2 - 𝐼 3 = 90 𝑋 4 + 𝑌 4 + 𝐼 3 - 𝐼 4 = 100 𝑋 , , , , , , , , , >= 0 1

2

3

4

3

4

1

2

3

4

Tenemos valores generales para X y Y los cuáles son: X: 500 Y: 750