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PROBLEMAS DE CALCULO INTERGRAL SUMAS DE RIEMMAN
Tipo: Apuntes
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1 10 ( x − 3 ) dx
− 2 3 ( x + 1 ) dx
0 2 π sen x dx
− 2 6
1 2 ( 3 x + 1 ) dx
0 4
6
Realiza una Investigación sobre las integrales definidas y el teorema fundamental, Investigue las principales reglas de integración (primitivas). INTEGRALES DEFINIDAS El cálculo de la integral definida se denomina a menudo como integración numérica o cuadratura numérica o simplemente cuadratura. Sin embargo, este es utilizado generalmente más para una ecuación dimensional, para las ecuaciones con más de una dimensión, el uso de la palabra cubatura es más adecuado; Se utiliza para calcular la solución numérica aproximada de una integral definida dada. Existen varias formas para calcular la solución de un problema de integral definida.
Luego F'(c) = f(c), para todo c en [a, b] Aparentemente, diferenciación e integración son dos procesos completamente diferentes. La diferenciación corresponde a un proceso de obtención de la tangente a una curva en un punto (o también el cambio en la velocidad), mientras que la integración corresponde a un proceso encaminado a encontrar el área bajo una curva. El Teorema Fundamental afirma que ambos procesos son inversos el uno del otro.
Sea f(x) una función Riemann-integrable en el intervalo [a, b], y sea F(x) cualquier función primitiva de f(x) en [a, b], es decir: F'(x)=f(x) para todo x en [a, b], entonces: La importancia de la regla de Barrow es doble: Por una parte es un método que nos permite calcular integrales definidas obteniendo únicamente una función tal que F’(x)=f(x) y luego calcularla en los límites de integración y por otro representa una conexión entre el Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral.
Sea f(x) una función Riemann-integrable en el intervalo [a, b], y sea F(x) una función primitiva de f(x) en [a, b], Sea g(x) una función diferenciable, entonces:
