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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE
CALKINÍ EN EL ESTADO DE CAMPECHE
Código:
ACF-
Parcial 1
Cálculo Integral Evaluación
práctica
Unidad 1
Teorema Fundamental del Cálculo
Unidad 1 Parcial 1
Actividad 1 Sumativa.
Teorema fundamental del cálculo.
Carrea: Ingeniería industrial.
Semestre: 2° Grupo: “A”
Materia: Cálculo Integral.
Maestra: Claudia Leticia Cen Che
Integrantes Matrícula
Medina Hernández Paula Rosa 7121
Ochoa Aguilar Dafne Alesi 7117
Salazar Cruz Adrián Jesús 7133
Uc Ac Duilio Ivar 7155
Actividad 3 - Introducción al Teorema Fundamental del Cálculo
1. En las siguientes tablas en la columna izquierda se propone F(x) y en la
columna derecha G(x). Realiza lo siguiente:
a) Realiza la gráfica de F(x) y de G(x). Valor 2 aciertos c/u; total= 20 aciertos.
b) Realiza la evaluación de los valores indicados para F. Valor 1 acierto c/u;
total=15 aciertos.
c) Calcula el área de la región indicada en G(x), utiliza las fórmulas generadas en
la última clase. Valor 3 aciertos c/u; total= 45 aciertos.
Tabla 1
F
1
( x )=− 4 x G
1
( x ) =− 4
F
1
¿área en [0, 1]? = 4
F
1
¿área en [0, 2]? = 8
F
1
¿área en [0, 3]? = 12
0
1
− 4 dx =− 4 ( 1 − 0 )= 4
0
2
− 4 dx =− 4 ( 2 − 0 ) = 8
0
3
− 4 dx =− 4 ( 3 − 0 ) = 12
Tabla 2
F
2
x
x
2
G
2
( x ) =
x
F
2
¿área en [0, 1]? =
F
2
¿área en [0, 2]? = 1
F
2
¿área en [0, 3]? =
0
1
x
dx =
0
2
x
dx =
2
2
0
1
− 8 x
3
dx =− 8
4
4
0
1
− 8 x
3
dx =− 8
4
4
Tabla 5
F
4
x
= 3 x
2
− 12 x + 13
G
3
( x ) = 6 x − 12
F
5
¿área en [0, 1]? = 9
F
5
¿área en [0, 2]? = 0
F
5
¿área en [0, 3]? = 15
0
1
6 x − 12 dx = 6
2
2
0
2
6 x − 12 dx = 6
2
2
0
3
6 x − 12 dx = 6
2
2
2. Compara los resultados obtenidos por fila de las tablas 1, 2, 3 y 4. ¿Qué
observas? Valor 4 aciertos.
3. ¿Qué observas en los resultados obtenidos por fila en la tabla 5? ¿Sucedió lo
mismo que con las tablas 1, 2, 3 y 4? ¿Por qué? Valor 4 aciertos.
4. Calcula las derivadas de F1, F2, F3, F4 y F5. Compáralas con las funciones
propuestas G1, G2, G3, G4 y G5, ¿qué observas? Valor 5 aciertos c/u
5. Calcula el área de G1, G2, G3, G4 y G5 en el intervalo [0, x], utilizando la
integral definida. Valor 2 aciertos c/u; total= 10 aciertos.
6. En G1, G2, G3 y G4 ¿qué observas con respecto a F1, F2, F3 y F4? Valor 4
aciertos.
7. En G5 y F5, ¿qué explicación das al respecto? Valor 4 aciertos. 8. ¿Qué concluyes de acuerdo a lo analizado en cada una de las tablas? Valor 5
aciertos.
SEGUNDA PARTE
Esta sección sólo la podrás realizar si comprendiste lo realizado en los ejercicios
de 1 a 8.
9. Si f ’(x)= 3x
3
—2x, cuál es el área de f ‘ (x) en el intervalo [0, x]. Valor 5 aciertos.
10. Si f ‘ (x)= 5x
4
+3x
2
—2x + 1, cuál es el área de f ‘(x) en el intervalo [0, x]. Valor: 5
aciertos. 11. ¿Cuál es la función f(x) que cumple con la integral? Valor 5
aciertos.
