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La suma de riemann es un método para aproximar el valor de una integral mediante una suma finita. Presentado por karen liced agudelo sierra en la universidad san mateo, bogotá d.c., mayo de 2022. La suma se calcula dividiendo la región en formas y calculando su área, luego sumando las áreas obtenidas. Se puede usar cuando el teorema fundamental del cálculo no facilita encontrar una solución cerrada. La precisión se mejora al dividir la región en formas más pequeñas.
Tipo: Ejercicios
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Suma de Riemann
En matemáticas, la Suma de Riemann es un tipo de aproximación del valor de una integral mediante una suma finita. Se llama así en honor al matemático alemán del siglo XIX, Bernhard Riemann.
La suma se calcula dividiendo la región en formas (rectángulos, trapezoides, cuadrados, triángulo, parábolas o cúbicas) que juntas forman una región que es similar a la región que se está midiendo, luego calculando el área para cada una de estas formas y, finalmente, agregando todas estas pequeñas áreas juntas. Este enfoque se puede usar para encontrar una aproximación numérica para una integral definida incluso si el teorema fundamental del cálculo no facilita encontrar una solución de forma cerrada. 5 Debido a que la región rellenada por las formas pequeñas generalmente no es exactamente la misma forma que la región que se está midiendo, la suma de Riemann será diferente del área que se está midiendo. Este error se puede reducir al dividir la región más finamente, utilizando formas cada vez más pequeñas. A medida que las formas se hacen cada vez más pequeñas, la suma se acerca a la integral de Riemann.
Solución:
