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Valores y vectores propios Taller 2025
Typology: Study Guides, Projects, Research
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Escuela de Matem´aticas Coordinaci´on Algebra Lineal II´
Valores y vectores propios Taller N°6 - SEA
A =
a) A =
b) B =
a b c d
una matriz de 2 × 2. suponga que b ̸= 0. Sea m una ra´ız (real o compleja) de la ecuaci´on bm^2 + (a − d)m − c = 0 Demuestre que a + bm es un autovalor de A con autovector correspondiente v =
m
(^) α β −β α
, donde α, β ∈ R. Encuentre los autovalores de la matriz B = AT^ A
(^) es un vector propio de la matriz A =
2 0 a 4 2 b
(^) , ¿cu´al es el valor de a + b?
(^) y
(^) , son algunos de sus vectores propios,
asociados a los valores propios: 0 , − 2 y 3 , respectivamente. Si A^5 =
a b c d e f g h i
(^) , ¿cu´al es el valor de i?
(a) A es diagonalizable si la nulidad de A es 2. (b) A no es diagonalizable porque no tiene 3 valores propios diferentes.
(c) A no es diagonalizable porque 0 es uno de sus valores propios. (d) A es diagonalizable si existen u, v ∈ R^3 linealmente independientes tales que Au = u y Av = v. (e) Ninguna de las dem´as respuestas.