Download Ujian THE Universitas Terbuka Logika Informatika 2022.2 and more Essays (university) Information Integration in PDF only on Docsity!
UJIAN THE (Take Home Exam)
LOGIKA INFORMATIKA (2022.2)
- Jika diketahui kalimat
F 2 : if true then ( if not Q then ( P or S ) else not ( P and S )) else ( P and Q )
bernilai false.
Tentukan interpretasi yang membuat F 2 bernilai false!
Jawaban
Diketahui
F
2
: if true then ( if not Q then ( P or S ) else not ( P and S )) else ( P and Q )
bernilai false dengan aturan If-then-else ketika
(i) If true bernilai true
(ii) if not Q then ( P or S ) else not ( P and S ) bernilai false
(iii) ( P and Q ) bernilai true
(i) If true bernilai true
(ii) Aturan If-then-else
Pada if not Q then ( P or S ) else not ( P and S ) bernilai false ketika
Not Q bernilai false, ( P or S ) bernilai true, not ( P and S ) bernilai false
a. Dari aturan Not Q bernilai false,
Q bernilai true
b. Dari aturan P or S bernilai true jika
b.1) P bernilai false, S bernilai true
b.2) P bernilai true , S bernilai true
b.3) P bernilai true, S bernilai false
c. Dari aturan not (P and S) bernilai false
Ketika P and S bernilai true jika
c.1) P bernilai true , S bernilai true
(iii) Aturan and pada (P and Q) bernilai true, jika
P bernilai true , Q bernilai true
Jadi interpretasi yang membuat F 2
bernilai false adalah {Ptrue, Q true, S true}
- Perlihatkan dengan metode Proof by Falsification (PbF) bahwa kalimat E berikut valid. E: if P then
( P or ( Q and S ))
Jawaban
Perlihatkan dengan metode Proof by Falsification (PbF) bahwa kalimat E berikut valid. E: if P then
( P or ( Q and S ))
Keterangan:
- Dengan aturan If - then bernilai False/Salah ketika
P bernilai Benar, ( P or ( Q and S )) bernilai Salah
- Dengan aturan OR bernilai salah
P bernilai salah, (Q and S) bernilai salah
Ditemukan kontradiksi pada nilai P sehingga kalimat E adalah valid
- Tentukan kalimat hasil substitusi
{( P and not R ) or (if Q then ( P or ( Q and R )))} ◁ {( P and R ) Q , ( Q and R ) ( P and S ), ( not R )
( P or S )}.
Jawaban
{(P and not R) or (if Q then (P or (Q and R)))} ◁ {(P and R) Q, (Q and R) (P and S), (not R)
(P or S)}.
Identifikasi kalimat-kalimat
F: {(P and not R) or (if Q then (P or (Q and R)))} ◁ {(P and R) Q, (Q and R) (P and S), (not R) (P or
S)}.
G
1
: (P and R) H
1
: Q
G
2
: (Q and R) H
2
: (P and S)
G
3
: (not R) H
3
: (P or S)
Ditanya: apakah agree on ekspresi (term) f(a,b)?
Jawab:
nilai interpretasi I:
f i
(d 1
, d 2
) = d 1
d 2
nilai interpretasi J:
fj (d 1 , d 2 ) = d 1 d 2 = 9 x 2= 18
Terihat dan terbukti nilai ekspresi (term) f(a,b) di bawah interpretasi I sama dengan di
bawah interpretasi J
