



Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
Soal dan pembahasan Aplikasi turunan laju-laju yang berkaitan
Typology: Assignments
1 / 5
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
pertambahan volume kubus pada saat Panjang rusuk 10 cm?
Penyelesaian :
𝑉 = 𝑠
ଷ
𝑉 = ( 3 𝑡)
ଷ
𝑉 = 27𝑡
ଷ
Dengan demikian, pertumbuhan volume = 𝑉
ᇱ
ଶ
Maka, pada 3t = 10 → 𝑡 =
ଵ
ଷ
Kecepatan pertambahan volume kubus adalah
= 81 ൬
10
3
൰
ଶ
= 81 ൬
100
9
൰
=
8100
9
= 900 𝑖𝑛
ଷ
/𝑠
Jadi, kecepatan pertambahan volume kubus pada saat Panjang rusuk 10 cm adalah 900 𝑖𝑛
ଷ
pengamat. Jika laju pesawat itu tetap sebesar 240 km/jam, berapa cepat jarak dari pengamat
bertambah 30 detik kemudian? Petunjuk : gunakan gambar 7 dan perhatikan bahwa dalam 30
detik ቀ
ଵ
ଵଶ
𝑗𝑎𝑚ቁ pesawat menempuh 2 km.
Gambar 7
Dik :
ଵ
ଵଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ௗ௫
ௗ௧
Ditanya :
ௗ௬
ௗ௧
Penyelesaian :
Peubah-peubah y dan x berubah dengan waktu (keduanya adalah fungsi-fungsi implisit dari
t), tetapi terkait pada persamaan Pythagoras : 𝑦
ଶ
ଶ
ଶ
Jika kita diferensiasikan secara implisit terhadap t dan menggunakan aturan rantai,
diperoleh :
Kemudian kita substitusikan nilai 𝑥, 𝑦 𝑑𝑎𝑛
ௗ௫
ௗ௧
Jadi, cepat jarak dari pengamat bertambah 30 detik kemudian adalah sebesar 214,66 mi/hr
kota tertentu pada pukul 11.30, dan sebuah pesawat kedua, pada ketinggian yang sama,
terbang ke selatan dengan kecepatan 500 km/jam, melintasi kota itu pada tengah hari.
Seberapa cepat mereka berpisah pada pukul 13.00?
Penyelesaian :
Andaikan t menyatakan banyaknya jam setelah pukul 12.00 (tengah hari). Jarak dalam km
dari kota ke pesawat terbang yang barat pada saat t = 0 (pukul 12.00) diberi pengenal dengan
ௗ௦
ௗ௧
ଶ
ଶ
ଶ
ௗ௬
ௗ௦
ି ଶ௦
√ସି௦
మ
Penyelesaian :
Dengan menggunakan aturan rantai, kita peroleh :
ଶ
ଶ
Pada saat s = 4 dm :
ଶ
Karena tanda negatif menunjukkan arah ke bawah, maka keceoatan ujung tangga bergeser
adalah −0,408 𝑓𝑡/𝑠
membentuk tumpukan berupa kerucut pada tanah yang tingginya selalu
ଵ
ସ
garis tengah atas.
Seberapa cepat tingginya bertambah pada saat tinggi tumpukan 4 dm? petunjuk : gunakan
gambar 8 dan gunakan kenyataan bahwa 𝑉 =
ଵ
ଷ
ଶ
Gambar 8
Dik :
Penyelesaian :
ଶ
ଶ
ଷ
ଶ
ଶ
Jadi, cepat tingginya bertambah pada saat tinggi tumpukan 4 dm adalah sebesar