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Transferencia calor ejercicio numero 1
Typology: Schemes and Mind Maps
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1. Considere una pieza esférica homogénea de material radiactivode radio r 0 =0.04 m que está generando calor a una ra zón constante de e·gen 4 107 W/m3. El calor generado se disipa hacia el medio de manera estacionaria. La superficie exterior de la esfera se mantiene a una temperatura uniforme de 80°C y la conductividad térmica de la esfera es k 15 W/m ·°C. Si se supone una transferencia unidimensional de calor en estado estacionario, a) exprese la ecuación diferencial y las condiciones de frontera para la conducción de calor a través de la esfera, b) obtenga una relación para la variación de la temperatura en ella, resolviendo la ecuación diferencial, y c) determine la temperatura en el centro de la misma. Se asume 1 Transferencia de calor es estable ya que no varia con el tiempo. 2 Transferencia de calor es unidimencional desde ahi al punto medio. 3 conductividad termica es constante. 4 La generacion de calor es uniforme. Propiedades la conductividad termica esta dada por k = 15 W/m°C. Analysis ( a ) Observando que la transferencia de calor es constante y unificada. dimensional en la dirección radial r, la formulación matemática de este problema se puede expresar como: Solución k e gen Ts =80°C (^0) ro Con = consta nte.