Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

Transferencia calor ejercicio 1, Schemes and Mind Maps of Web Design and Development

Transferencia calor ejercicio numero 1

Typology: Schemes and Mind Maps

2024/2025

Uploaded on 06/27/2025

manfred-gutierrez-suarez
manfred-gutierrez-suarez 🇺🇸

2 documents

1 / 2

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
2-46
1. Considere una pieza esférica homogénea de mat erial radiactivode radio r0 =0.04 m que está
generando calo r a una ra zón constante de e·gen 4 107 W/m3. El ca lor generado se disipa
hacia el medio de manera estacio naria. La superficie exterior de la esfera se mantiene a una
tempera tura uniforme de 80°C y la conductividad térmica de la esfera es k 15 W/m ·°C. Si se supone
una transferencia unidimensio nal de calor en estado estacionario , a) exprese la ecuación diferencial y
las condicio nes de frontera para la conducci ón de calor a tra vés de la esfera, b) obtenga una rela ción
para la variació n de la temperatura en ella, resolviendo la ecuación diferencial, y c) determine la
tempera tura en el centro de la misma.
Se asume 1 Tra nsferencia de ca lor es estable ya que no va ria con el tiempo. 2 Transferen cia de calor es
unidimen ciona l desde a hi al punto medio. 3 conduct ividad termica es constante . 4 La genera cion d e ca lor
es uniforme.
Propiedad es la condu ctivida d term ica est a dada por k = 15 W/m°C.
Analysis (a) Observa ndo que la transferen cia de calor es consta nte y unifica da .
dimensiona l en la dirección radial r, la formu lación
ma temática de este problema se pued e exp resar como :
Solución
k
egen
Ts=80°C
0 ro
Con = consta nte.
temperatura superficial
Simetria termica desde el pun to medio
Multiplicando a ambos lados de la ecuacion diferencial por r2 y reordenando
integrando con respecto a r
Aplicando la condicion de fro ntera
Dividiendo a ambos lados de la ecuación por r2 y llevando a la forma integrable
aplicando la condicion de frontera a r=ro
pf2

Partial preview of the text

Download Transferencia calor ejercicio 1 and more Schemes and Mind Maps Web Design and Development in PDF only on Docsity!

1. Considere una pieza esférica homogénea de material radiactivode radio r 0 =0.04 m que está generando calor a una ra zón constante de e·gen 4 107 W/m3. El calor generado se disipa hacia el medio de manera estacionaria. La superficie exterior de la esfera se mantiene a una temperatura uniforme de 80°C y la conductividad térmica de la esfera es k 15 W/m ·°C. Si se supone una transferencia unidimensional de calor en estado estacionario, a) exprese la ecuación diferencial y las condiciones de frontera para la conducción de calor a través de la esfera, b) obtenga una relación para la variación de la temperatura en ella, resolviendo la ecuación diferencial, y c) determine la temperatura en el centro de la misma. Se asume 1 Transferencia de calor es estable ya que no varia con el tiempo. 2 Transferencia de calor es unidimencional desde ahi al punto medio. 3 conductividad termica es constante. 4 La generacion de calor es uniforme. Propiedades la conductividad termica esta dada por k = 15 W/m°C. Analysis ( a ) Observando que la transferencia de calor es constante y unificada. dimensional en la dirección radial r, la formulación matemática de este problema se puede expresar como: Solución k e gen Ts =80°C (^0) ro Con = consta nte.

temperatura superficial

Simetria termica desde el punto medio

Multiplicando a ambos lados de la ecuacion diferencial por r^2 y reordenando

integrando con respecto a r

Aplicando la condicion de frontera

Dividiendo a ambos lados de la ecuación por r^2 y llevando a la forma integrable

aplicando la condicion de frontera a r=ro

Sustituyendo C 2

La temperatura al

centro de la esfera (r=0) es sustituida por las cantidades conocidas