Download Toán cao cấp trường đh kinh tế luật and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity!
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT
BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
_____________________
ĐỀ THI CUỐI KỲ
Học kỳ: I Năm học 2016 – 2017
(Được sử dụng tài liệu)
______________________
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN CAO CẤP - Thời lượng: 60 phút
Mã đề: 132
Tên SV : …………………………...................... MSSV: ………….……....… Mã lớp: ……….......................
Đề thi gồm có: 4 trang
Chữ ký Giám thị 1 Chữ ký Giám thị 2
A
Điểm (số) Điểm (chữ) Cán bộ chấm thi 1 Cán bộ chấm thi 2
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI
Chọn B Bỏ B - Chọn C Bỏ C - Chọn lại B
A A A
B B B
C
C
C
D D D
Sinh viên chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi
A
B
C
D
Lưu ý
Trong giờ làm bài, sinh viên được phép sử dụng các tài liệu bản quyền dưới đây
Giáo trình Toán Cao cấp của UEL: bản in, không photocopy
Vở ghi bài giảng và giải bài tập: chữ viết tay, không photocopy
Câu 1: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = a K
1 –
L
– 1
, ở đó a, , là các hằng số đã cho ( < 1,
1), K là lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L là lượng lao động dùng trong quá trình sản xuất. Xét các khẳng
định dưới đây.
(1) Q là hàm thuần nhất bậc – tức là Q(tK, tL) = t
–
Q(K,L) với mọi t > 0.
(2) Hiệu quả sản xuất không giảm theo quy mô khi và chỉ khi – > 1.
(3) Hiệu quả sản xuất không tăng theo quy mô khi và chỉ khi – < 1.
(4) Hiệu quả sản xuất không đổi theo quy mô khi và chỉ khi – = 1.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 2: Cho hai ma trận M =
17
và N =
17
. Chọn khẳng định sai.
A. det(MN) = 1 B. M có hai giá trị riêng 4 và 1
C. M, N đều khả nghịch và chéo hóa được D. detM = 4
17
Câu 3: Cho biết lượng cầu Q d
và lượng cung Q
s
đối với một loại hàng hóa nào đó là
Q
d
P
; Q
s
P
(P là giá của loại hàng hóa đó).
Hãy tính thặng dư của nhà sản xuất (PS) và thặng dư của người tiêu dùng (CS) đối với loại hàng hóa đó.
A. PS = 6750; CS = 3375 B. PS = 3625; CS = 6750
C. PS = 3375; CS = 6750 D. Một kết quả khác
Câu 4: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q(K,L) = 2K
0,
L
0,
, ở đó K là lượng vốn đầu tư vào sản xuất, L
là lượng lao động dùng trong quá trình sản xuất. Giả sử doanh nghiệp đó tiến hành sản xuất trong quỹ ngân
sách cố định 1600$. Hỏi doanh nghiệp đó cần sử dụng bao nhiêu đơn vị vốn, bao nhiêu đơn vị lao động để
có sản lượng tối đa biết rằng giá thuê một đơn vị vốn là 8$ , còn giá thuê một đơn vị lao động là 2$?
A. K= 100 , L = 400 B. K= 150 , L = 200
C. K= 120 , L = 320 D. Một cặp giá trị khác.
Câu 5: Trên thị trường ta xét hai loại hàng hóa X, Y. Giả sử, với mỗi túi hàng hóa (x, y), người tiêu dùng có
hàm lợi ích U = U(x, y) = 3xy + 4x; ở đây, x và y lần lượt là lượng của từng loại hàng hóa X, Y (x 0, y
0). Giá mỗi đơn vị từng loại hàng hóa X, Y tại thời điểm khảo sát tương ứng là p 1
= 2USD, p 2
= 3USD. Hãy
tối ưu hóa chi phí và xác định lượng cầu Hick
x y , tương ứng khi người tiêu dùng muốn thụ hưởng mức lợi
ích cố định U 0
A. C
min
= 76 (USD),
x = 20,
y = 12 B. C
min
= 74 (USD),
x = 22,
y = 10
C. C
min
= 84 (USD),
x ˆ = 12,
y ˆ = 20 D. Một đáp án khác
Câu 6: Giả sử một doanh nghiệp có lượng đầu tư (đơn vị tính: triệu đồng) theo thời gian t cho bởi
I(t) = 450t
2
; t ≥ 0.
Hãy xác định quỹ vốn tại thời điểm t = 2 của doanh nghiệp đó biết rằng quỹ vốn ban đầu là K
0
A. 1350; B. 3750; C. 1200; D. Một đáp án khác
Câu 7: Nghiệm duy nhất của bài toán Cauchy
x
y y x
x
y
2
là
A. y =
x x
x
4 2
2
B. y =
x x
x
4 2
2
C. y = (1 + x
2
)ln(1 + x
2
) D. Một đáp án khác
Câu 8: Xét một thị trường gồm ba loại hàng hóa. Hàm cung, hàm cầu và giá của chúng thỏa mãn các điều
kiện sau
Q
s
= – 8 + 6p 1
Q
s
= – 6 + 2p 1
Q
s
= – 5 – p 1
Q
d
= 40 – 4p
1
2
3
Q
d
= 13 + 4p
1
2
3
Q
d
= 15 + 2p
1
2
3
Điểm cân bằng thị trường
1 2 3
( p , p , p )của từng loại hàng hóa là:
A. (6, 8, 5) B. (8, 5, 6) C. (8, 6, 5) D. Một bộ ba khác
Câu 15: Đặt M =
a b
c d
2017
. Chọn khẳng định đúng.
A. c = – 4
2017
2017
B. M khả nghịch và c = – 1 + 4
2017
C. a = 2.
2017
2017
2017
và a + d = 1 + 4
2017
Câu 16: Xét thị trường hai loại hàng hóa X, Y. Giả sử khi mua x (> 0) lượng hàng hóa X và y (> 0) lượng
hàng hóa Y, người tiêu dùng thụ hưởng hàm lợi ích
U = U(x, y) = 3(x – 2)
2
(y – 5) – (x – 2)
3
4
Chọn khẳng định đúng.
A. U có hai điểm cực trị M 1
(2, 5) và M 2
B. Cả hai túi hàng hóa (x = 2, y = 5) và (x = 8, y = 8) đều tối ưu hóa lợi ích U
C. Chỉ có túi hàng hóa (x = 2, y = 5) tối ưu hóa lợi ích U
D. Chỉ có túi hàng hóa (x = 8, y = 8) tối ưu hóa lợi ích U
Câu 17: Xét các khẳng định dưới đây.
(1) Xét hàm chi phí C = C(Q) theo biến sản lượng Q (trong giả thiết các yếu tố khác không đổi). Chi
phí biên tại mức sản lượng Q = Q 0
là MC(Q
0
) C’(Q
0
( 2) Chi phí biên tại mức sản lượng Q
0
chính là xấp xỉ lượng thay đổi của chi phí khi sản lượng tăng
lên 1 đơn vị từ mức Q 0
lên mức Q 0
+ 1 (trong giả thiết các yếu tố khác không đổi).
( 3) Giả sử P = D(Q) là hàm cầu trong kinh tế biểu thị sự phụ thuộc của giá P theo lượng cầu Q = Q d
(trong giả thiết các yếu tố khác không đổi). Hệ số co giãn của giá theo lượng cầu tại mức Q = Q 0
là
PQ
(Q
0
0
0
0
Q
D Q
D Q
(4) Hệ số co giãn
PQ
(Q
0
) của giá theo lượng cầu tại mức Q
0
chính là xấp xỉ lượng thay đổi của giá
khi lượng cầu tăng tương đối lên 1 % từ mức Q 0
lên mức Q 0
+ (1%)Q
0
(trong giả thiết các yếu tố khác
không đổi).
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 18: Cho dạng toàn phương 3 biến thực q = q(x, y, z) = xy + z
2
. Chọn khẳng định đúng.
A. q suy biến B. không âm C. q có dấu xác định D. q đổi dấu
Câu 19: Giả sử tổng chi phí TC(Q) (đơn vị tính là triệu đồng) theo sản lượng Q của một doanh nghiệp sản
xuất độc quyền một loại hàng hóa là một ẩn hàm được cho bởi phương trình
15arctan( Q – 3) + ln[ TC ( Q )] = 12 +
( Q – 3)
3
– Q.
Chọn khẳng định đúng.
A. Chi phí cực tiểu khi Q = 5 B. Chi phí cực tiểu khi Q = 3
C. Chi phí biên tại Q = 3 là MC (3) = 0 D. Khi Q = 3 chi phí TC (3) = 9
Câu 20: Cho bài toán QHTT với hệ ràng buộc như sau:
1 2 3 4 5 6
2 3 4 6
2 3 4 6
j
x x x x x x
x x x x
x x x x
x j
Xét các vectơ X = (1, 2, 3, 0, 0, 0) và X = (0, 0, 0, 3, 2, 1). Tìm khẳng định đúng.
A. X, Y đều là PA không CB B. X là PA không CB và Y là PACB
C. X, Y đều là PACB D. X là PACB và Y là PA không CB
----------- HẾT ----------
