Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
bài thực hành lí thuyết điều khiển
Typology: Lab Reports
1 / 29
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
Họ và tên: ………………………………..…
Lớp - khóa: ……………………………….….
Hà Nội, 202 2
TT Nội dung
Chuẩn
đầu ra
HP
Bài đánh
giá
Thời
lượng
Địa
điểm
Bài 1 Xây dựng hàm truyền tốc độ cho động cơ:
- Giới thiệu về thiết bị thí nghiệm - Hàm truyền - Nhận dạng tham số từ đáp ứng bước nhảy - Kiểm chứng lại mô hình.
M1, M2 A1 2 tiết D8- 905
Bài 2 Điều khiển vị trí dùng bộ điều khiển tỉ lệ (P)
và tỉ lệ - vận tốc (PV):
- Thiết kế bộ điều khiển vị trí của động cơ
dùng bộ điều khiển tỉ lệ (P) và bộ điều
khiển tỉ lệ - vận tốc (PV)
- Thực nghiệm hệ thống điều khiển vị trí
dùng bộ điều khiển P, PV
M1, M2,
M
A 1 2 tiết D8- 905
Bài 3 Điều khiển hệ thống con lắc ngược trên
không gian trạng thái:
- Mô hình trạng thái tuyến tính của đối
tượng con lắc ngược. Kiểm tra tính điều
khiển được
- Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái
gán điểm cực
- Thực nghiệm hệ thống điều khiển với bộ
điều khiển gán điểm cực
M1, M2,
M
A1 2 tiết D8- 905
Bài 4
Thiết kế bộ điều khiển PV và bộ điều khiển
theo phương pháp năng lượng cho hệ con lắc
ngược:
- Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái
dạng tỉ lệ - vận tốc (PV)
- Thiết kế bộ điều khiển năng lượng và bộ
điều khiển lai
- Thực nghiệm hệ thống điều khiển với bộ
điều khiển PV và bộ điều khiển lai
M1, M2,
M
A1 2 tiết D8- 905
Khi hoàn thành xong bài thí nghiệm này, sinh viên sẽ có thể cài đặt bộ thí nghiệm QUBE - Servo
2 và xác định được hàm truyền tốc độ của động cơ dựa trên đáp ứng bước nhảy.
Cho khâu quán tính bậc nhất:
Hình 1. 1 Tín hiệu vào ra trên đối tượng.
Từ đồ thị trên Hình 1.1, ta xác định được:
Xác định đầu ra 𝑦 có giá trị như sau từ đồ thị:
1
0
Từ đó ta có giá trị 𝑡
1
và hằng số thời gian tương ứng như sau:
1
0
Câu hỏi ôn tập:
- Tại sao ta lại có hệ số 0. 632 trong công thức tính ở trên? - Từ đâu ta có công thức tính 𝐾 như trên?
Hình 1. 3 Sơ đồ hệ thống trong MATLAB/SIMULINK
động cơ servo. Click đúp vào HIL Initialize block và chọn thiết bị đang được sử
dụng.
mô hình, chọn nút Stop trong SIMULINK.
gồm cả khâu quán tính bậc nhất như Hình 1. 4. Nối đáp ứng đo được và đáp ứng mô phỏng
vào khối hiển thị thông qua một khối dồn kênh.
Hình 1. 4 Sơ đồ hệ thống kiểm tra hàm truyền.
Bộ điều khiển có dạng sau: 𝑢
𝑝
𝑑
𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡
, với 𝑘
𝑝
𝑑
≥ 0. Với bộ
điều khiển này, hệ kín có dạng khâu dao động bậc hai.
khiển PV.
Hình 2.3. Mô hình SIMULINK điều khiển vị trí QUBE-Servo 2 sử dụng bộ điều khiển tỉ lệ.
𝑝
max
cho tín hiệu đặt dạng xung vuông biên độ ± 0. 5 rad sao cho không xuất hiện hiện tượng
bão hòa?
𝑌(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝜔
𝑛
2
𝑠
2
𝑛
𝑠+𝜔
𝑛
2
với 𝜔
𝑛
là tần số dao động tự
nhiên và 𝜁 là hệ số giảm tốc. Có thể gán cả hai tham số 𝜔
𝑛
và 𝜁 bằng cách chọn tham số
𝑝
hay không?
rad và tần số 0.4 Hz.
𝑝
= 1 và 𝑘
𝑝
= 1. 5. Vẽ đáp ứng vị trí và vận tốc của đối tượng.
𝑝
= 1. 5 , từ đồ thị đáp ứng bước nhảy (tham khảo Hình 2.4), hãy tìm độ quá điều
chỉnh (𝑃𝑂 =
100 (𝑦
𝑚𝑎𝑥
−𝑅
0
)
𝑅
0
) và thời gian tạo đỉnh (𝑡
𝑝
𝑚𝑎𝑥
0
Hình 2.4. Đáp ứng bước nhảy của hệ dao động bậc hai
hiện thí nghiệm theo trình tự sau:
rad và tần số 0.4 Hz. Chú ý rằng khâu D trong trong mô hình được thay thế bởi khâu vi
phân thực 𝐷
𝜔
𝑓
𝑠
𝑠+𝜔
𝑓
(khâu vi phân nối tiếp với bộ lọc thông thấp).
𝜔
𝑛
2
𝑠
2
𝑛
𝑠+𝜔
𝑛
2
. Từ đó tìm công thức liên hệ giữa hệ
số tỉ lệ 𝑘
𝑝
và vi phân 𝑘
𝑑
theo tần số dao động tự nhiên 𝜔
𝑛
và hệ số suy giảm 𝜁 trong mô
hình.
Hình 2. 5. Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Simulink/Matlab
𝑝
và 𝑘
𝑑
để thời gian đỉnh 0.15 giây và độ quá điều chỉnh là 2.5 % (khi
đó ta có tương ứng 𝜔
𝑛
= 32. 3 rad/s và 𝜁 = 0. 76 ).
khiển đã tìm được. Lưu đáp ứng vị trí và điện áp động cơ.
có thỏa mãn thời gian đỉnh và độ quá điều chỉnh như yêu cầu mà không bị bão hòa tín
hiệu điều khiển (nằm ngoài ±10 V)? Tại sao đáp ứng của hệ thống QUBE-Servo 2 có
sai lệch tĩnh, trong khi đó đáp ứng của mô hình thì lại không?
khiển cho đến khi thỏa mãn. Lưu hình Matlab thu được, các tín hiệu đo được, và nhận xét
về cách chỉnh định bộ điều khiển để thu được những kết quả đó.
Dừng bộ điều khiển QUARC®.
Tắt nguồn hệ thống QUBE-Servo 2.
Mô hình toán đơn giản hóa của hệ con lắc được cho bởi hệ phương trình vi phân:
(𝐽
𝑟
𝑝
𝑟
2
𝑝
𝑙
2
sin
2
𝛼)𝜃
̈
− 𝑚
𝑝
𝑙𝑟 cos 𝛼 𝛼̈ + 2 𝑚
𝑝
𝑙
2
sin 𝛼 cos 𝛼 𝜃
̇
𝛼̇ + 𝑚
𝑝
𝑙𝑟 sin 𝛼 𝛼̇
2
= 𝜏 − 𝑏
𝑟
𝜃
̇
( 3. 1 )
−𝑚
𝑝
𝑙𝑟 cos 𝛼 𝜃
̈
𝑝
𝑝
𝑙
2
)𝛼̈ − 𝑚
𝑝
𝑙
2
sin 𝛼 cos 𝛼 𝜃
̇
2
− 𝑚
𝑝
𝑔𝑙 sin 𝛼 = −𝑏
𝑝
𝛼̇
(
)
trong đó 𝐽
𝑟
𝑚
𝑟
𝑟
2
3
𝑝
𝑚
𝑝
𝐿
𝑝
2
12
𝑚
𝑝
𝑙
2
3
. Momen lực tác dụng vào đế của thanh tựa sinh bởi động
cơ servo là 𝜏 =
𝑘
𝑚
𝑅
𝑚
𝑚
𝑚
). Tại một lân cận đủ nhỏ của 𝜃 = 0 , 𝛼 = 0 , 𝜃
= 0 , 𝛼̇ = 0 , sử dụng
xấp xỉ sin 𝛼 ≈ 𝛼, cos 𝛼 = 1 − 2 (sin
𝛼
2
2
2
2
2
𝛼̇ ≈ 0 , ta thu được
phương trình vi phân tuyến tính mô tả hệ:
𝑟
𝑝
2
𝑝
𝑟
𝑝
𝑝
𝑝
2
𝑝
𝑝
Viết lại hệ dưới dạng mô hình trên không gian trạng thái:
trong đó các vector biến trạng thái và vector biến đầu ra được định nghĩa lần lượt bởi 𝑥 =
1
2
3
4
⊤
⊤
1
2
⊤
⊤
. Tín hiệu điều
khiển là điện áp đặt vào động cơ 𝑢 = 𝑉
𝑚
được tìm từ phương trình 𝜏 =
𝑘
𝑡
(𝑢−𝑘
𝑚
𝜃
̇
)
𝑅
𝑚
. Bộ điều khiển
phản hồi trạng thái có dạng 𝑢 = −𝐾𝑥 + 𝑤, trong đó 𝐾 là ma trận có kích thước 4 × 1 và 𝑤 là tín
hiệu đặt bên ngoài. Hệ kín với bộ điều khiển đã cho có phương trình:
Để 𝑥 = 0 ổn định tiệm cận, 𝐾 cần được chọn sao cho mọi điểm cực của ma trận 𝐴 − 𝐵𝐾 đều
nằm bên trái trục ảo. Vị trí các điểm cực sẽ quyết định chất lượng điều khiển của hệ. Nếu hệ điều
khiển được hoàn toàn, ta có thể gán tùy ý vị trí các điểm cực của 𝐴 − 𝐵𝐾.
Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái được cho như trong Hình 3.
Hình 3 .2 Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái.
số.
qube2_rotpen_param.m xác định tính điều khiển được của đối tượng.
này ảnh hưởng như thế nào đến hệ thống?
Đặt khối khuếch đại kết nối với bộ phát tín hiệu bằng 0.
𝑜
) cho đến khi bộ điều khiển
làm việc.
1
2
được chọn ứng với tần số dao
động tự nhiên 𝜔
𝑛
= 4 , hệ số suy giảm 𝜁 = 0. 65 , và hai điểm cực còn lại được gán tại
3
4
= − 45. Để sử dụng ma trận 𝐾 mới, vào mô hình Simulink và chọn
Edit|Update Diagram_._
và ngắt nguồn hệ thống QUBE-Servo 2.
1
𝑝
𝑝
2
2
𝑝
𝑝
1
𝑝
2
trong đó:
𝑟
𝑝
2
2
𝑑,𝜃
𝑚
𝑟
𝑝,𝜃
𝑝
𝑝
2
2
𝑝
𝑝
𝑝
2
𝑝
2
𝑑,𝛼
𝑝,𝛼
𝑟
𝑃
𝑟
2
𝑝
2
4
𝑑,𝜃
𝑚
𝑟
𝑝
𝑝
2
𝑝
𝑟
𝑝
2
𝑝
𝑑,𝛼
3
𝑝
𝑟
𝑝
2
𝑝,𝜃
𝑝
𝑝
2
𝑑,𝜃
𝑚
𝑟
𝑝
𝑝
𝑝,𝛼
2
𝑝
𝑑,𝜃
𝑚
𝑟
𝑝
𝑝,𝜃
𝑝
𝑝,𝜃
Giá trị các tham số bộ điều khiển sẽ quyết định chất lượng điều khiển (ổn định, sai lệch tĩnh, độ
quá điều chỉnh).
Các bộ điều khiển dựa trên mô hình tuyến tính của hệ được sử dụng khi con lắc ở lân cận điểm
cân bằng không ổn định. Xét giản đồ lực của con lắc như ở Hình 4.2, trong đó góc 𝛼 ∈ (−𝜋, 𝜋)
được tính từ điểm cân bằng ổn định tới vị trí con lắc với chiều dương ngược chiều kim đồng hồ.
Hình 4.2. Giản đồ lực con lắc ngược
Để đưa con lắc vào vùng có thể sử dụng các bộ điều khiển tuyến tính, ta có thể tăng tốc độ quay
con lắc để tăng dần năng lượng của con lắc từ trạng thái nghỉ (𝛼 = 0 , 𝛼̇ = 0 ). Năng lượng đưa
thêm vào con lắc cần lớn hơn năng lượng tiêu tán do ma sát trong quá trình con lắc chuyển động.
Phương trình động lực học của con lắc với tín hiệu đầu vào 𝑢 = 𝛼̇ là gia tốc dài của thanh ngang
được cho bởi:
𝐿
B
𝑙
𝑙
𝛼
𝑢 = 𝛼̇ > 0
𝑧
𝑚
𝑔
A
𝐽
𝛼̈
𝑝
𝑝
𝑔𝑙 sin 𝛼 + 𝑚
𝑝
𝑙𝑢 cos 𝛼.
Động năng và thế năng của con lắc được mô tả lần lượt bởi các phương trình:
1
2
𝑝
2
và 𝑇 = 𝑚
𝑝
1 − cos 𝛼
với mốc thế năng được chọn tại điểm tương ứng với 𝛼 = 0. Phương trình vi phân mô tả sự thay
đổi của tổng năng lượng của con lắc 𝐸 = 𝐾 + 𝑇 có dạng:
𝑝
𝑝
𝑔𝑙 sin 𝛼)𝛼̇ = 𝑚
𝑝
𝑙𝑢 cos 𝛼.
Bộ điều khiển làm tăng năng lượng của con lắc có thể được thiết kế có dạng tỉ lệ:
energy
𝑟
− 𝐸) cos 𝛼,
hoặc điều khiển swing-up:
energy
= sat
𝑢
max
𝑟
sign
cos 𝛼
với 𝐸
𝑟
được chọn có giá trị lớn hơn thế năng tối thiểu của con lắc ở miền
max
sat
𝑢
max
(𝑥) là hàm bão hòa, nhận giá trị 𝑢
max
khi |𝑥| > 𝑢
max
, và sign(⋅) là hàm dấu.
Bộ điều khiển lai thu được bằng cách ghép bộ điều khiển năng lượng và bộ điều khiển tuyến tính,
mô tả bởi phương trình:
linear
= −𝐾𝑥, nếu
0
energy
, trường hợp khác.
Hình 4. 3 Sơ đồ SIMULINK hệ thống điều khiển tỉ lệ - vận tốc
Bộ điều khiển tỉ lệ - vận tốc (PV):
𝑝,𝜃
𝑝,𝛼
𝑑,𝜃
= − 2 , và 𝑘
𝑑,𝛼
Đưa thanh lắc đến vị trí cân bằng phía trên cho đến khi bộ điều khiển làm việc. Lưu lại
đáp ứng vị trí, góc nghiêng và điện áp điều khiển.
[1] QUBE-Servo 2 Courseware Resources
[2] M. V. Phương, N. H. Tài, “Điều khiển Swing-Up con lắc ngược dạng quay dùng học tăng
cường”, Đồ án tốt nghiệp, Đại Học Bách Khoa Hà Nội, 2022.
[3] N. M. Thảo, “Thiết kế bộ điều khiển cho con lắc ngược,” Đồ án tốt nghiệp, Đại học Bách
Khoa Hà Nội, 2022
Phiên bản: 2018.1.
1. THÔNG TIN CHUNG
Tên học phần: Lý thuyết điều khiển tuyến tính
(Linear Control Theory)
Mã số học phần: EE
Khối lượng: 3(3- 1 - 0 - 6)
- Lý thuyết: 45 tiết - Bài tập/BTL: 15 tiết - Thí nghiệm: 0 tiết
Học phần tiên quyết:
- Không
Học phần học trước:
- EE2000: Tín hiệu và hệ thống
Học phần song hành: Không
2. MÔ TẢ HỌC PHẦN
Môn học này cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về hệ thống điều khiển tuyến tính, có khả
năng phân tích hệ thống, thiết kế bộ điều khiển và cài đặt các bộ điều khiển trên thiết bị tương tự hoặc
số: hệ phương trình vi phân, hàm truyền đạt và mô hình trạng thái; khái niệm về các phần tử cơ bản của
hệ thống điều khiển như thiết bị cảm biến và cơ cấu chấp hành; đặc tính tần số biên độ pha; tính ổn định
và các tiêu chuẩn ổn định; độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ, sai lệch tĩnh; độ dự trữ ổn định; tính điều
khiển được và quan sát được; bộ điều khiển PID và các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID kinh
điển và hiện đại (phương pháp thực nghiệm của Ziegler Nichols, phương pháp tối ưu mô đun và tối ưu
đối xứng, phương pháp gán thời gian xác lập và độ quá điều chỉnh, phương pháp dựa trên giải thuật di
truyền). Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái và bộ quan sát trạng thái Luenberger.
Các bộ điều khiển PID tương tự dựa trên cơ sở khuếch đại thuật toán, các bộ điều khiển PID số dựa trên
cơ sở xấp xỉ trên miền thời gian liên tục và vi điều khiển.
Sau khi hoàn thành học phần này, yêu cầu sinh viên có khả năng:
Ngoài ra môn học cũng cung cấp cho sinh viên các kỹ năng làm việc theo nhóm, thói quen làm việc tập
trung, và có thái độ trung thực trong công việc.
