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Taller de Estadística - Ejercicios de Probabilidad y Diagramas de Venn, Exercises of Geometry

Academy of Careers and TechnologyGeometry

Una serie de ejercicios y problemas relacionados con la estadística y la probabilidad, incluyendo la representación de conjuntos mediante diagramas de venn euler, el cálculo de probabilidades en diferentes escenarios y la interpretación de diagramas de venn que muestran las preferencias de los estudiantes. Los temas abordados abarcan conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos y la probabilidad, como la unión, intersección y diferencia de conjuntos, así como el cálculo de probabilidades en situaciones que involucran eventos independientes y dependientes. Este material podría ser útil para estudiantes universitarios de carreras relacionadas con las ciencias exactas, la ingeniería o las ciencias sociales, que necesiten reforzar sus conocimientos en estadística y probabilidad.

Typology: Exercises

2021/2022

Uploaded on 05/28/2024

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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍAS
TALLER ESTADISTICA SEM A 2024
1. Represente los siguientes conjuntos por medio de un diagrama de Venn Euler.
U: {X / X es un numero entero tal que -1 < X ≤ 12}
A: {X / X es un numero entero tal que 0 ≤ X ≤ 7}
B: {X / X es un numero par tal que 2 ≤ X ≤8}
C: {X / X es un número impar tal que 0 < X ≤ 12}
Determine:
a) AυB
b) B-A
c) C-B
d) AпC
2. El siguiente diagrama de Venn muestra ciertas características de los estudiantes del programa de Medicina
Veterinaria. Vale (1.25)
Determine:
a) ¿Cuántas personas forman el conjunto universal?
b) ¿Cuántas personas son casadas?
c) ¿Cuántas personas fuman?
d) ¿Cuántas mujeres fuman?
3. La siguiente encuesta muestra la preferencia que por algunas asignaturas tiene un grupo de estudiantes del primer
semestre del programa de Medicina Veterinaria y Zootecnia.
A 36 les gusta Matemáticas
A 32 Les gusta Administración
A 31 les gusta economía
A 16 les gusta administración y Economía.
A 15 les gusta Matemáticas y Administración
A 14 les gusta Matemáticas y Economía
Y 6 tienen preferencias por las tres asignaturas.
a) Cuántos estudiantes fueron encuestados?
b) Cuantos estudiantes prefieren solamente matemáticas?
C) Cuantos no prefieren economía?
A: Representa el conjunto de Mujeres
B: Representa el conjunto de solteras
C: Representa el conjunto fuman.
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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍAS

TALLER ESTADISTICA SEM A 20 24

  1. Represente los siguientes conjuntos por medio de un diagrama de Venn Euler. U: {X / X es un numero entero tal que - 1 < X ≤ 12} A: {X / X es un numero entero tal que 0 ≤ X ≤ 7} B: {X / X es un numero par tal que 2 ≤ X ≤8} C: {X / X es un número impar tal que 0 < X ≤ 12} Determine: a) AυB b) B-A c) C-B d) AпC
  2. El siguiente diagrama de Venn muestra ciertas características de los estudiantes del programa de Medicina Veterinaria. Vale (1.25) Determine: a) ¿Cuántas personas forman el conjunto universal? b) ¿Cuántas personas son casadas? c) ¿Cuántas personas fuman? d) ¿Cuántas mujeres fuman?
  3. La siguiente encuesta muestra la preferencia que por algunas asignaturas tiene un grupo de estudiantes del primer semestre del programa de Medicina Veterinaria y Zootecnia. A 36 les gusta Matemáticas A 32 Les gusta Administración A 31 les gusta economía A 16 les gusta administración y Economía. A 15 les gusta Matemáticas y Administración A 14 les gusta Matemáticas y Economía Y 6 tienen preferencias por las tres asignaturas. a) Cuántos estudiantes fueron encuestados? b) Cuantos estudiantes prefieren solamente matemáticas? C) Cuantos no prefieren economía? A: Representa el conjunto de Mujeres B: Representa el conjunto de solteras C: Representa el conjunto fuman.
  1. Si se lanzan tres dados. ¿cuál es la probabilidad que sus caras sumen 9? Y ¿cuál es la probabilidad que sus caras sumen 10? 4. Se lanzan tres monedas. Determine : Espacio muestral, La probabilidad que todas sean caras y la probabilidad que dos sean cara. 5. Si la probabilidad que un estudiante apruebe algebra lineal es de 0.7, la probabilidad que apruebe inglés es 0.8 y la probabilidad que apruebe ambas es 0.6. ¿Cuál es la probabilidad que el estudiante apruebe al menos una de estas dos asignaturas?
  2. En un viaje organizado por Canadá para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar. a ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas? b. ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo que habla inglés? c. ¿Cuál es la probabilidad de que solo hable francés?
  3. Se ha observado que los hombres y las mujeres reaccionan de una manera diferente en cierta circunstancia; el 70% de las mujeres reaccionan positivamente en dicha circunstancia, mientras que el porcentaje de los hombres es solamente el 40%. Se sometió a una prueba a un grupo de 20 personas, 15 mujeres y 5 hombres para descubrir sus reacciones. Una prueba escogida al azar de las 20 resultó negativa ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido realizada por un hombre?
  4. Dos máquinas A y B, son requeridas para completar una orden de producción. La máquina A produce el 75% y la máquina B el 25% de la producción total. El porcentaje de producción defectuosa para A es del 5%, y para B es 2%. Una parte del producto es seleccionada aleatoriamente de la producción total y se observa que es defectuosa. ¿ cuál es la probabilidad que haya sido producida por la máquina B?.
  5. Tres vendedores A ,B y C suministran 25%, 50% y 25%, respectivamente, de la cantidad total de un componente usado en el ensamblaje de cierto producto. Las probabilidades respectivas de la falla de este componente son 0,1,0,2 y 0,4, según los tres fabricantes. Determine la probabilidad de que un componente seleccionado aleatoriamente no falle.
  6. En un país hay cuatro partidos políticos que se dividen la opinión pública. Se sabe que: El 35% de la población adhiere al partido I El 31% adhiere al partido II El 28% adhiere al partido III El 6% adhiere al partido IV Entre los adherentes al partido I, un 36% corresponde a personas con ingresos inferiores a dos salarios mínimos Entre los adherentes al partido II, esa proporción es del 52%, para el partido III, es un 42% y Para el partido IV, 11%. Si se elige una persona al azar y resulta tener ingresos inferiores a dos salarios mínimos. Calcular la probabilidad de que sea un adherente al partido I; al partido II; al partido III y al partido IV. 11 Se piensa elegir una junta directiva compuesta por un presidente, un tesorero y un secretario. ¿Cuántas planchas diferentes se pueden postular, si la asamblea está compuesta por 20 miembros y todos tienen igualdad de derechos para pertenecer a la junta? 12 Las probabilidades de que una familia aleatoriamente seleccionada en una encuesta realizada en una gran ciudad, posea un televisor a color, un televisor blanco y negro o ambos, son respectivamente: 0.87, 0.36 y 0.29. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia en esa ciudad posea un tipo o ambas clases de televisor? 13 El g rente de personal de una planta industrial, asegura que en el año de 1.996 entre un total de 400 empleados, 312 obtuvieron un ascenso, 248 incrementaron sus prestaciones de jubilación, 173 lograron ambos beneficios y 43 ningún beneficio. Represente por medio de un diagrama de Venn Euler y calcule la probabilidad que al elegir un empleado al azar solo haya obtenido un beneficio. 14 La probabilidad de que una persona que se detiene en una gasolinera solicite revisión de neumáticos es 0.12, la probabilidad de que pida revisión de aceite es 0.29 y la probabilidad de que pida ambas cosas es 0.07. a) ¿Cuál