Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

SYMBOLIC LOGIC THEOREM LIST, Study notes of Logic

You can use SYMBOLIC LOGIC THEOREM LIST for your exams.

Typology: Study notes

2021/2022

Available from 01/13/2022

cansu-aydin-1
cansu-aydin-1 ๐Ÿ‡น๐Ÿ‡ท

3 documents

1 / 4

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
PROPOSITIONAL LOGIC
T1. P โ†’ P
T2. Q โ†’ (P โ†’ Q)
T3. P โ†’ ([P โ†’ Q] โ†’ Q)
T4. (P โ†’ Q) โ†’ ([Q โ†’ R] โ†’ [P โ†’ R])
T5. (Q โ†’ R) โ†’ ([P โ†’ Q] โ†’ [P โ†’ R])
T6. (Pโ†’ [Q โ†’ R]) โ†’ ([P โ†’ Q] โ†’ [P โ†’ R])
T7. ([P โ†’ Q] โ†’ [P โ†’ R]) โ†’ (P โ†’ [Q โ†’ R])
T8. (P โ†’ [Q โ†’ R]) โ†’ (Q โ†’ [P โ†’ R])
T9. (P โ†’ [P โ†’ Q]) โ†’ (P โ†’ Q)
T10. ([P โ†’ Q] โ†’ Q) โ†’ ([Q โ†’ P] โ†’ P)
T11. ~~P โ†’ P
T12. P โ†’ ~~P
T13. (P โ†’ Q) โ†’ ( ~Q โ†’ ~P)
T14. (P โ†’ ~Q) โ†’ (Q โ†’ ~P)
T15. (~P โ†’ Q) โ†’ (~Q โ†’ P)
T16. (~P โ†’ ~Q) โ†’ (Q โ†’ P)
T17. P โ†’ (~P โ†’ Q)
T18. ~P โ†’ (P โ†’ Q)
T19. (~P โ†’ P) โ†’ P
T20. (Pโ†’ ~P)โ†’ ~P
T21. ~(P โ†’ Q) โ†’ P
T22. ~(P โ†’ Q) โ†’ ~Q
T23. ([P โ†’ Q] โ†’ P) โ†’ P
T24. P ๏ƒ™ Q โ†” Q ๏ƒ™ P
T25. P ๏ƒ™ (Q ๏ƒ™ R) โ†” (P ๏ƒ™ Q) ๏ƒ™ R
T26. (Pโ†’Q) ๏ƒ™ (Qโ†’R) โ†’ (Pโ†’R)
T27. (P ๏ƒ™ Q โ†’ R) โ†” (P โ†’ [Q โ†’ R])
T28. (P ๏ƒ™ Q โ†’ R) โ†” (P ๏ƒ™ ~R โ†’ ~Q)
T29. (P โ†’ Q ๏ƒ™ R) โ†” (P โ†’ Q) ๏ƒ™ (P โ†’ R)
T30. (P โ†’ Q) โ†’ (R ๏ƒ™ P โ†’ R ๏ƒ™ Q)
T31. (P โ†’ Q) โ†’ (P ๏ƒ™ R โ†’ Q ๏ƒ™ R)
T32. (P โ†’ R) ๏ƒ™ (Q โ†’ S) โ†’ (P ๏ƒ™ Q โ†’ R ๏ƒ™ S)
T33. (P โ†’ Q) ๏ƒ™ (~P โ†’ Q) โ†’Q
pf3
pf4

Partial preview of the text

Download SYMBOLIC LOGIC THEOREM LIST and more Study notes Logic in PDF only on Docsity!

PROPOSITIONAL LOGIC

T1. P โ†’ P

T2. Q โ†’ (P โ†’ Q)

T3. P โ†’ ( [P โ†’ Q] โ†’ Q)

T4. (P โ†’ Q) โ†’ ([Q โ†’ R] โ†’ [P โ†’ R])

T5. (Q โ†’ R) โ†’ ([P โ†’ Q] โ†’ [P โ†’ R])

T6. (Pโ†’ [Q โ†’ R]) โ†’ ([P โ†’ Q] โ†’ [P โ†’ R])

T7. ([P โ†’ Q] โ†’ [P โ†’ R]) โ†’ (P โ†’ [Q โ†’ R])

T8. (P โ†’ [Q โ†’ R]) โ†’ (Q โ†’ [P โ†’ R])

T9. (P โ†’ [P โ†’ Q]) โ†’ (P โ†’ Q)

T10. ([P โ†’ Q] โ†’ Q) โ†’ ([Q โ†’ P] โ†’ P)

T11. ~~P โ†’ P

T12. P โ†’ ~ ~P

T13. (P โ†’ Q) โ†’ ( ~Q โ†’ ~P)

T14. (P โ†’ ~Q) โ†’ (Q โ†’ ~P)

T15. (~P โ†’ Q) โ†’ (~Q โ†’ P)

T16. (~P โ†’ ~Q) โ†’ (Q โ†’ P)

T17. P โ†’ (~P โ†’ Q)

T18. ~P โ†’ (P โ†’ Q)

T19. (~P โ†’ P) โ†’ P

T20. (Pโ†’ ~P)โ†’ ~P

T21. ~(P โ†’ Q) โ†’ P

T22. ~(P โ†’ Q) โ†’ ~Q

T23. ([P โ†’ Q] โ†’ P) โ†’ P

T24. P ๏ƒ™ Q โ†” Q ๏ƒ™ P

T25. P ๏ƒ™ (Q ๏ƒ™ R) โ†” (P ๏ƒ™ Q) ๏ƒ™ R

T26. (Pโ†’Q) ๏ƒ™ ( Qโ†’R) โ†’ (Pโ†’R)

T27. (P ๏ƒ™ Q โ†’ R) โ†” (P โ†’ [Q โ†’ R])

T28. (P ๏ƒ™ Q โ†’ R) โ†” (P ๏ƒ™ ~R โ†’ ~Q)

T29. (P โ†’ Q ๏ƒ™ R) โ†” (P โ†’ Q) ๏ƒ™ (P โ†’ R)

T30. (P โ†’ Q ) โ†’ (R ๏ƒ™ P โ†’ R ๏ƒ™ Q)

T31. (P โ†’ Q) โ†’ (P ๏ƒ™ R โ†’ Q ๏ƒ™ R)

T32. (P โ†’ R) ๏ƒ™ (Q โ†’ S) โ†’ (P ๏ƒ™ Q โ†’ R ๏ƒ™ S)

T33. (P โ†’ Q) ๏ƒ™ (~P โ†’ Q) โ†’Q

T34. (P โ†’ Q) ๏ƒ™ (P โ†’ ~Q) โ†’ ~P

T35. (~P โ†’ R) ๏ƒ™ (Q โ†’ R) โ†” ([P โ†’ Q] โ†’ R)

T36. ~(P ๏ƒ™ ~P)

T37. (P โ†’ Q) โ†” ~(P ๏ƒ™ ~Q)

T38. P ๏ƒ™ Q โ†” ~(P โ†’ ~Q)

T39. ~(P ๏ƒ™ Q) โ†” (P โ†’ ~Q)

T40. ~ (P โ†’ Q) โ†” P ๏ƒ™ ~ Q

T41. P โ†” P ๏ƒ™ P

T42. P ๏ƒ™ ~Q โ†’ ~(P โ†’ Q)

T43. ~ P โ†’ ~ (P ๏ƒ™ Q)

T44. ~Q โ†’ ~ (P ๏ƒ™ Q)

T45. P ๏ƒš Q โ†” ( ~ P โ†’ Q)

T46. (P โ†’ Q) โ†” ~ P ๏ƒš Q

T47. P โ†” P ๏ƒš P

T48. (P ๏ƒš Q) ๏ƒ™ (P โ†’ R) ๏ƒ™ (Q โ†’ S) โ†’ R ๏ƒš S

T49. (P ๏ƒš Q) ๏ƒ™ (P โ†’ R) ๏ƒ™ (Q โ†’ R) โ†’ R

T50. (P โ†’ R) ๏ƒ™ (Q โ†’ R) โ†” ( P ๏ƒš Q โ†’ R)

T51. (P ๏ƒš Q) ๏ƒ™ (P โ†’ R) ๏ƒ™ (~P ๏ƒ™ Q โ†’ R) โ†’ R

T52. (P โ†’ R) ๏ƒ™ (~P ๏ƒ™ Q โ†’ R) โ†” ( P ๏ƒš Q โ†’ R)

T53. P ๏ƒš Q โ†” Q ๏ƒš P

T54. P ๏ƒš (Q ๏ƒš R) โ†” ( P ๏ƒš Q) ๏ƒš R

T55. ( P โ†’ Q ๏ƒš R) โ†” (P โ†’ Q) ๏ƒš (P โ†’ R)

T56. (P โ†’ Q) โ†’ (R ๏ƒš P โ†’ R ๏ƒš Q)

T57. (P โ†’ Q) โ†’ (P ๏ƒš R โ†’ Q ๏ƒš R)

T58. (P โ†’ Q) ๏ƒš (Q โ†’ R)

T59. P ๏ƒš ~ P

T60. (P โ†’ R) ๏ƒš (Q โ†’ R) โ†” (P ๏ƒ™ Q โ†’ R)

T61. P ๏ƒ™ (Q ๏ƒš R) โ†” (P ๏ƒ™ Q) ๏ƒš (P ๏ƒ™ R)

T62. P ๏ƒš (Q ๏ƒ™ R) โ†” (P ๏ƒš Q) ๏ƒ™ (P ๏ƒš R)

T63. P ๏ƒ™ Q โ†” ~ (~P ๏ƒš ~Q)

T64. P ๏ƒš Q โ†” ~(~ P ๏ƒ™ ~Q)

T65. ~(P ๏ƒ™ Q) โ†” ~ P ๏ƒš ~Q

T66. ~(P ๏ƒš Q) โ†” ~ P ๏ƒ™ ~Q

T67. ~P ๏ƒ™ ~Q โ†’ ~ (P ๏ƒš Q)

T102. (Q โ†” S) โ†’ ( P ๏ƒ™ Q โ†” P ๏ƒ™ S)

T103. (Q โ†” S) โ†’ ( P ๏ƒš Q โ†” P ๏ƒš S)

T104. (Q โ†” S) โ†’ ([P โ†” Q] โ†” [P โ†” S])

T105. P ๏ƒ™ (Q โ†” R) โ†’ (P ๏ƒ™ Q โ†” R)

T106. (P โ†’ [Q โ†’ R]) โ†” ([P โ†’ Q] โ†’ [P โ†’ R])

T107. (P โ†’ [Q โ†’ R]) โ†” (Q โ†’ [P โ†’ R])

T108. (P โ†’ [P โ†’ Q]) โ†” (P โ†’ Q)

T109. ([P โ†’ Q] โ†’ Q) โ†” ([Q โ†’ P] โ†’ P)

T110. P โ†” ~~ P

T111. (P โ†’ Q) โ†” (~Q โ†’ ~ P)

T112. (Pโ†’ ~Q) โ†” (Q โ†’ ~ P)

T113. (~P โ†’ Q) โ†” (~Q โ†’ P)

T114. (~P โ†’ P) โ†” P

T115. (P โ†’ ~P) โ†” ~ P

T116. (P ๏ƒ™ Q) ๏ƒš (R ๏ƒ™ S) โ†” (P ๏ƒš R) ๏ƒ™ (P ๏ƒš S) ๏ƒ™ (Q ๏ƒš R) ๏ƒ™ (Q ๏ƒš S)

T117. (P ๏ƒš Q) ๏ƒ™ (R ๏ƒš S) โ†” (P ๏ƒ™R) ๏ƒš (P๏ƒ™S) ๏ƒš (Q๏ƒ™R) ๏ƒš (Q๏ƒ™S)

T118. (P โ†’ Q) ๏ƒ™ (R โ†’ S) โ†” (~P ๏ƒ™ ~R) ๏ƒš (~P ๏ƒ™ S) ๏ƒš (Q ๏ƒ™ ~R) ๏ƒš (Q ๏ƒ™ S)

T119. (P ๏ƒš~P) ๏ƒ™ Q โ†” Q

T120. (P ๏ƒ™~P) ๏ƒš Q โ†” Q

T121. P ๏ƒš(~P ๏ƒ™ Q) โ†” (P ๏ƒš Q)

T122. P ๏ƒ™ (~P ๏ƒš Q) โ†” (P ๏ƒ™ Q)

T123. P โ†” P ๏ƒš (P ๏ƒ™ Q)

T124. P โ†” P ๏ƒ™ (P ๏ƒš Q)

T125. (P โ†’ Q ๏ƒ™ R) โ†’ [(P ๏ƒ™ Q) โ†” (P ๏ƒ™ Q)]