Download Social medicine LNMU and more Cheat Sheet Social Sciences in PDF only on Docsity!
МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА
ДО ПРАКТИЧНОГО
“ СОЦІАЛЬНА МЕДИЦИНА, ГРОМАДСЬКЕ ЗДОРОВ’Я
ТА ОСНОВИ ДОКАЗОВОЇ МЕДИЦИНИ
для підготовки фахівців другого освіти спеціальності 221 «Стоматологія» (
Тема № 4
РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ. ПАРАМЕТРИЧНІ
ТА НЕПАРАМЕТРИЧНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ
ВІРОГІДНОСТІ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ
ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МЕДИЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ДАНИЛА ГАЛИЦЬКОГО
КАФЕДРА СОЦІАЛЬНОЇ МЕДИЦИНИ, ЕКОНОМІКИ
ТА ОРГАНІЗАЦІЇ ОХОРОНИ ЗДОРОВ’Я
протокол № від 20 року протокол № від 20 року протокол № від 20 року протокол № від 20 року
МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА
ОГО ЗАНЯТТЯ З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛ
СОЦІАЛЬНА МЕДИЦИНА, ГРОМАДСЬКЕ ЗДОРОВ’Я
ТА ОСНОВИ ДОКАЗОВОЇ МЕДИЦИНИ ”
для підготовки фахівців другого (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я» спеціальності 221 «Стоматологія» (ІІІ курс)
Тема № 4: ОЦІНКА ВІРОГІДНОСТІ
РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ. ПАРАМЕТРИЧНІ
ТА НЕПАРАМЕТРИЧНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ
ВІРОГІДНОСТІ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ
Львів-
ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МЕДИЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ЕДИЦИНИ, ЕКОНОМІКИ
НИ ЗДОРОВ’Я
“Затверджено” на засіданні кафедри протокол № від 20 року протокол № від 20 року протокол № від 20 року протокол № від 20 року
МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА
З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
СОЦІАЛЬНА МЕДИЦИНА, ГРОМАДСЬКЕ ЗДОРОВ’Я
(магістерського) рівня вищої
ОЦІНКА ВІРОГІДНОСТІ
РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ. ПАРАМЕТРИЧНІ
ТА НЕПАРАМЕТРИЧНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ
ВІРОГІДНОСТІ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ
ББК 51.1(2)
УДК 614.2:362.
Методична розробка до практичного заняття (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності 221 «Стоматологія» (ІІІ курс) опрацьована на кафедрі соціальної медицини, економіки та організації охорони здоров’я Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького кандидатом медичних наук, доцентом ГУТОР ГУПАЛО І. В. та на кафедрі громадського медичного університету імені Данила Галицького РУДЕНЬ В. В.
Рецензенти: ФЕДОРЕНКО В. кафедри загальної гігієни з екологією медичного
ЛЮБІНЕЦЬ О. В. кафедри медичного університету імені Данила Галицького.
ГУТОР Т. Г., ГУПАЛО І.
дослідження. Параметричні та непараметричні критерії оцінки вірогідності
результатів. / Методична розробка до практичного заняття
(магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності 221 «Стоматологія» (ІІІ курс) з навчальної дисципліни основи доказової медицини»
Методична розробка до практичного заняття (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності «Стоматологія» (ІІІ курс) з навчальної дисципліни здоров’я та основи доказової медицини друку на засіданні кафедри Соціальної медицини, економіки та організації охорони здоров’я та циклової методичної комісії «Профілактична медицина» Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького
Методична розробка до практичного заняття для підготовки фахівців другого (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності 221 опрацьована на кафедрі соціальної медицини, економіки та організації охорони здоров’я Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького кандидатом медичних наук, доцентом ГУТОР ГУПАЛО І. В. та на кафедрі громадського здоров’я ФПДО Львівського національного імені Данила Галицького доктором медичних наук
ФЕДОРЕНКО В. І. – доктор медичних наук, професор, завідувач кафедри загальної гігієни з екологією Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького.
ЛЮБІНЕЦЬ О. В. - доктор медичних наук, професор, завідувач кафедри громадського здоров’я ФПДО Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького.
Г., ГУПАЛО І. В., РУДЕНЬ В. В. Оцінка вірогідності результатів дослідження. Параметричні та непараметричні критерії оцінки вірогідності Методична розробка до практичного заняття для підготовки фахівців другого (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності 221 з навчальної дисципліни «Соціальна медицина, громадське здоров’я та ». – Львів. – ОД КСМ. – 2018. – 13 с.
Методична розробка до практичного заняття для підготовки фахівців другого (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності з навчальної дисципліни «Соціальна медицина, громадське здоров’я та основи доказової медицини» обговорена, схвалена та рекомендована до на засіданні кафедри Соціальної медицини, економіки та організації охорони здоров’я та циклової методичної комісії «Профілактична медицина» Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького.
для підготовки фахівців другого (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності 221 опрацьована на кафедрі соціальної медицини, економіки та організації охорони здоров’я Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького кандидатом медичних наук, доцентом ГУТОРОМ Т. Г., асистентом Львівського національного доктором медичних наук, професором
доктор медичних наук, професор, завідувач Львівського національного ніверситету імені Данила Галицького.
доктор медичних наук, професор, завідувач Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького.
Оцінка вірогідності результатів дослідження. Параметричні та непараметричні критерії оцінки вірогідності отриманих для підготовки фахівців другого (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності 221 ина, громадське здоров’я та
для підготовки фахівців другого (магістерського) рівня вищої освіти галузі знань 22 «Охорона здоров’я», спеціальності 221 Соціальна медицина, громадське обговорена, схвалена та рекомендована до на засіданні кафедри Соціальної медицини, економіки та організації охорони здоров’я та циклової методичної комісії «Профілактична медицина» Львівського національного
- Яка формула застосовується при порівнянні двох середніх чи двох відносних показників. Наведіть приклад.
- Що означає термін “довірча вірогідність”?
- В яких випадках різниця середніх величин вважається суттєвою?
- Вкажіть особливості характеристики при малій вибірці в дослідженні.
- За якими формулами визначається необхідний обсяг досліджень: а) коли відоме число генеральної сукупності; б) не відоме число генеральної сукупності.
- Наведіть приклади застосування таблиці Ст’юдента.
- В чому полягає зміст практичного застосування методу вірогідності в системі медичного забезпечення?
- ПРОГРАМНІ ТЕСТОВІ посібник: Програмні тестові питання з соціальної медицини та організації охорони здоров’я / Під ред. Ю.В. ВОРОНЕНКО. - вид. друге, переробл. та доп.
- МАТЕРІАЛИ МЕТОДИЧ НАВИЧОК ТА ВМІНЬ ЗА ТЕМОЮ ЗАНЯТТЯ Оцінка вірогідності результатів дослідження. Вивчення будь-якої проблеми, звичайно, супроводжується необхідністю дати відповідь на ряд питань щодо вірогідності отриманих результатів:
- Чи завжди потрібно оцінювати їх вірогідність?
- Наскільки вірогідним є розподіл певної ознаки в даній сукупності показник?
- Чи відображає розподіл певного параметра в досліджуваній групі аналогічний розподіл параметра в генеральній сукупності (серед всіх хворих)?
- Чи суттєва різниця між аналогічними показниками в різних групах (хворих, населення та інших)? Необхідність оцінки вірогідності отриманих результатів визначається об’ємом дослідження. не проводиться при суцільному дослідженні оскільки для всієї (генеральної) сукупності можна отримати тільки одне значення певного показника. Проте в системі медико-біологічних досліджень (крім суцільні методи збору інформації При проведенні вибіркового дослідження ми можемо зустрічатися з загальними похибками та похибками вибірки. Загальні похибки мож вимірювальної апаратури), так і випадковий (помилки дослідника). Похибки вибіркового спостереження пов’язані з відбором його одиниць. Це похибки типовості, репрезентативності. В процесі аналізу розрах рівень летальності та інші) розглядають як узагальнюючі величини. Якщо результати отримано на основі достатнього за кількістю та якісно однорідного матеріалу, то можна вважати, що вони доси точно характеризують досліджувані явища. Отже, оцінити вірогідність результатів вибіркового дослідження мірі зроблені для нього висновки (результати) можна перенести на генеральну сукупність. Тобто, за частиною явища судити про явище в цілому та основні притаманні йому закономірності. Для оцінки вірогідності результатів будь відносної (mр) чи середньої величини (m Середня похибка для відповідних показників при значному чи розрахована за наступними формулами:
n
mх
- середня похибка середньої величини;
n
Pq
mP
- середня похибка відносної величини;
де: δ – середнє квадратичне відхилення; n – число спостережень у вибірковій сукупності. При малому числі спостережень (n<30) в
Яка формула застосовується при порівнянні двох середніх чи двох відносних показників. Наведіть приклад. Що означає термін “довірча вірогідність”? В яких випадках різниця середніх величин вважається суттєвою? Вкажіть особливості характеристики при малій вибірці в дослідженні. За якими формулами визначається необхідний обсяг досліджень: а) коли відоме число генеральної сукупності; б) не відоме число генеральної сукупності. Наведіть приклади застосування таблиці Ст’юдента. В чому полягає зміст практичного застосування методу вірогідності в системі медичного забезпечення?
- ПРОГРАМНІ ТЕСТОВІ ПИТАННЯ ЗА РОЗДІЛОМ ТЕМАТИКИ ЗАНЯТТЯ ( посібник: Програмні тестові питання з соціальної медицини та організації охорони здоров’я / Під ред. вид. друге, переробл. та доп. – Тернопіль: Укрмедкнига, 2001.
- МАТЕРІАЛИ МЕТОДИЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЩОДО ФОРМ ТЕМОЮ ЗАНЯТТЯ Оцінка вірогідності результатів дослідження. якої проблеми, звичайно, супроводжується необхідністю дати відповідь на ряд питань щодо вірогідності отриманих результатів: Чи завжди потрібно оцінювати їх вірогідність? Наскільки вірогідним є розподіл певної ознаки в даній сукупності – чи достовірним є отриманий
Чи відображає розподіл певного параметра в досліджуваній групі аналогічний розподіл параметра ій сукупності (серед всіх хворих)? Чи суттєва різниця між аналогічними показниками в різних групах (хворих, населення та інших)? Необхідність оцінки вірогідності отриманих результатів визначається об’ємом дослідження. не проводиться при суцільному дослідженні (для аналізу відібрано всі можливі одиниці спостереження), оскільки для всієї (генеральної) сукупності можна отримати тільки одне значення певного показника. біологічних досліджень (крім даних офіційної статистики) рідко використовують суцільні методи збору інформації – переважна частина досліджень є вибірковими. При проведенні вибіркового дослідження ми можемо зустрічатися з загальними похибками та похибками вибірки. Загальні похибки можуть мати як систематичний характер (методичні, недоліки вимірювальної апаратури), так і випадковий (помилки дослідника). Похибки вибіркового спостереження пов’язані з відбором його одиниць. Це похибки типовості, репрезентативності. В процесі аналізу розраховані показники (середня тривалість лікування, частота ускладнень, рівень летальності та інші) розглядають як узагальнюючі величини. Якщо результати отримано на основі достатнього за кількістю та якісно однорідного матеріалу, то можна вважати, що вони доси точно характеризують досліджувані явища. оцінити вірогідність результатів вибіркового дослідження мірі зроблені для нього висновки (результати) можна перенести на генеральну сукупність. Тобто, за явище в цілому та основні притаманні йому закономірності. Для оцінки вірогідності результатів будь-яких вибіркових досліджень визначають середню похибку ) чи середньої величини (mх). Середня похибка для відповідних показників при значному числі спостережень (n>30) може бути розрахована за наступними формулами:
середня похибка середньої величини;
середня похибка відносної величини;
середнє квадратичне відхилення; число спостережень у вибірковій сукупності. При малому числі спостережень (n<30) в
Яка формула застосовується при порівнянні двох середніх чи двох відносних
В яких випадках різниця середніх величин вважається суттєвою? Вкажіть особливості характеристики при малій вибірці в дослідженні. За якими формулами визначається необхідний обсяг досліджень: а) коли відоме число генеральної сукупності; б) не відоме число генеральної сукупності.
В чому полягає зміст практичного застосування методу вірогідності в системі
М ТЕМАТИКИ ЗАНЯТТЯ (Навчальний посібник: Програмні тестові питання з соціальної медицини та організації охорони здоров’я / Під ред. Тернопіль: Укрмедкнига, 2001. – с. 40-49). БЕЗПЕЧЕННЯ ЩОДО ФОРМУВАННЯ ПРАКТИЧНИХ
Оцінка вірогідності результатів дослідження. якої проблеми, звичайно, супроводжується необхідністю дати відповідь на ряд
чи достовірним є отриманий
Чи відображає розподіл певного параметра в досліджуваній групі аналогічний розподіл параметра
Чи суттєва різниця між аналогічними показниками в різних групах (хворих, населення та інших)? Необхідність оцінки вірогідності отриманих результатів визначається об’ємом дослідження. Вона (для аналізу відібрано всі можливі одиниці спостереження), оскільки для всієї (генеральної) сукупності можна отримати тільки одне значення певного показника. даних офіційної статистики) рідко використовують переважна частина досліджень є вибірковими. При проведенні вибіркового дослідження ми можемо зустрічатися з загальними похибками та уть мати як систематичний характер (методичні, недоліки вимірювальної апаратури), так і випадковий (помилки дослідника). Похибки вибіркового спостереження
овані показники (середня тривалість лікування, частота ускладнень, рівень летальності та інші) розглядають як узагальнюючі величини. Якщо результати отримано на основі достатнього за кількістю та якісно однорідного матеріалу, то можна вважати, що вони досить
оцінити вірогідність результатів вибіркового дослідження означає визначити, в якій мірі зроблені для нього висновки (результати) можна перенести на генеральну сукупність. Тобто, за явище в цілому та основні притаманні йому закономірності. яких вибіркових досліджень визначають середню похибку
слі спостережень (n>30) може бути
число спостережень у вибірковій сукупності. При малому числі спостережень (n<30) в
знаменнику замість n використовується P – відносний показник; q - величина, зворотня до показника, тобто вірогідність того, що дане явище не буде зареєстровано. Сума двох протилежних вірогідностей дорівнює одиниці: P + q = 1. Якщо показник розраховано на 100 (у %), то q = 100 – P, якщо на 1000 (у‰), то Наприклад, при вивченні ефективності нового методу лікування, апробованого на 400 хворих, встановлено, що у 12 з них виникли ускладнення. Частота їх складає 3%. Для наведеного прикладу середня похибка показника становить:
Середня похибка відображає розміри випадкових коливань показника при вибіркових дослідженнях і залежить від числа спостережень та якісних характеристик явища більше число спостережень та чим одноріднішою є відібрана для ймовірних випадкових коливань показника. Середня похибка дозволяє визначити істинне значення показника. Інтервал, розташований між ними, носить назву Довірчі межі середньої та відносної величин визначають за формулою: Хген = Хвиб + tmх ;
- Хген та Рген – значення середніх та відносних величин для генеральної сукупності;
- Хвиб і Рвиб - значення середніх та відносних величин, розрахованих для вибіркової сукупності;
- tmх і mр – середні похибки відповідних показників (похибки репрезентативності);
- t – критерій вірогідності або довірчий критерій. Він може бути заданий з різними ступенями і залежно від імовірності безпомилкового прогнозу складати t = 2 i t = 3. Межі вірогідності (довірчі межі) Р коливання показника з імовірністю 95,5% (р=0,05), а довірчі межі Р можливість визначити межі коливання показника з імовірністю 99,7% (р=0,01). Імовірність безпомилкового прогнозу і довірчий критерій визначають на етапі планування статистичного дослідження. При заданих ступенях імовірності довірчий критерій (t) має незмінн інтервал залежить від величини середньої похибки (m), значення якої зменшується при збільшенні числа та якісного складу спостережень. Для нашого прикладу, при використанні наведеного методу лікування частота ускладнень для генеральної сукупності з імовірністю 95,5% (t=2) може знаходитись в межах: Р
2 0,85% - від 1,3% до 4,7%. З імовірністю 99,7% довірчий інтервал складатиме від 0,45% до 5,55%.
Практична цінність використання середньої похибки не тільки у визначенні довірчих меж певного показника, але й в оцінці його суттєвості (вірогідності). Якщо вона досить велика, ми можемо отримати значення довірчого інтервалу в діапазоні, який не підлягає логічній оцінці. Наприклад, п новонароджених приріст маси тіла склав 800 безпомилкового прогнозу 99% складатиме від результату не дозволяє в повній мірі за даним показником оцінити ступінь впливу даної методики на приріст маси тіла новонароджених. У вказаній ситуації для підвищення вірогідності оцінки необхідно зменшити довірчий інтервал шляхом збільшення числа спостережень і, відповідно, зменшення середньої похибки показника. Суттєвість (вірогідність) показника визначається на основі співвідношення абсолютним його значенням та середньою похибкою, яке повинно бути не менше трьох Р/mр >3. В медико-біологічних дослідженнях часто виникають ситуації, коли при порівнянні окремих параметрів необхідно оцінити суттєвість різниці між ними. Суттєва різни вибіркового дослідження свідчить про можливість перенесення отриманих висновків на генеральну
використовується n-1.
величина, зворотня до показника, тобто вірогідність того, що дане явище не буде а двох протилежних вірогідностей дорівнює одиниці: P + q = 1. Якщо показник
якщо на 1000 (у‰), то q = 1000 – P і т.д. Наприклад, при вивченні ефективності нового методу лікування, апробованого на 400 хворих, встановлено, що у 12 з них виникли ускладнення. Частота їх складає 3%. Для наведеного прикладу середня похибка показника становить:
Середня похибка відображає розміри випадкових коливань показника при вибіркових дослідженнях і залежить від числа спостережень та якісних характеристик явища більше число спостережень та чим одноріднішою є відібрана для аналізу група, тим менші межі ймовірних випадкових коливань показника. Середня похибка дозволяє визначити довірчі межі, в яких з певною ймовірністю знаходиться істинне значення показника. Інтервал, розташований між ними, носить назву довірчого інтервалу Довірчі межі середньої та відносної величин визначають за формулою: Рген = Рвиб + tmр, де: значення середніх та відносних величин для генеральної сукупності; значення середніх та відносних величин, розрахованих для вибіркової сукупності; середні похибки відповідних показників (похибки репрезентативності); критерій вірогідності або довірчий критерій. Він може бути заданий з різними ступенями і залежно від імовірності безпомилкового прогнозу складати t = 2 i t = 3. Межі вірогідності (довірчі межі) Р + 2m (при t = 2) дають можливість визначити межі коливання показника з імовірністю 95,5% (р=0,05), а довірчі межі Р можливість визначити межі коливання показника з імовірністю 99,7% (р=0,01). Імовірність безпомилкового прогнозу і довірчий критерій визначають на етапі планування статистичного
При заданих ступенях імовірності довірчий критерій (t) має незмінн інтервал залежить від величини середньої похибки (m), значення якої зменшується при збільшенні числа та якісного складу спостережень. Для нашого прикладу, при використанні наведеного методу лікування частота ускладнень для ї сукупності з імовірністю 95,5% (t=2) може знаходитись в межах: Р від 1,3% до 4,7%. З імовірністю 99,7% довірчий інтервал складатиме від 0,45% до 5,55%. Практична цінність використання середньої похибки середньої чи відно не тільки у визначенні довірчих меж певного показника, але й в оцінці його суттєвості (вірогідності). Якщо вона досить велика, ми можемо отримати значення довірчого інтервалу в діапазоні, який не Наприклад, при використанні певної методики вигодовування новонароджених приріст маси тіла склав 800 + 300 грам. Довірчий інтервал при вірогідності безпомилкового прогнозу 99% складатиме від – 100 грам до 1700 грам. Отже, наявність від’ємного ній мірі за даним показником оцінити ступінь впливу даної методики на приріст маси тіла новонароджених. У вказаній ситуації для підвищення вірогідності оцінки необхідно зменшити довірчий інтервал шляхом збільшення числа спостережень і, відповідно, зменшення середньої похибки показника. Суттєвість (вірогідність) показника визначається на основі співвідношення абсолютним його значенням та середньою похибкою, яке повинно бути не менше трьох
біологічних дослідженнях часто виникають ситуації, коли при порівнянні окремих параметрів необхідно оцінити суттєвість різниці між ними. Суттєва різниця між окремими показниками вибіркового дослідження свідчить про можливість перенесення отриманих висновків на генеральну
mP
величина, зворотня до показника, тобто вірогідність того, що дане явище не буде а двох протилежних вірогідностей дорівнює одиниці: P + q = 1. Якщо показник
Наприклад, при вивченні ефективності нового методу лікування, апробованого на 400 хворих,
Середня похибка відображає розміри випадкових коливань показника при вибіркових дослідженнях і залежить від числа спостережень та якісних характеристик явища. Чим аналізу група, тим менші межі
, в яких з певною ймовірністю знаходиться довірчого інтервалу.
значення середніх та відносних величин для генеральної сукупності; значення середніх та відносних величин, розрахованих для вибіркової сукупності; середні похибки відповідних показників (похибки репрезентативності); критерій вірогідності або довірчий критерій. Він може бути заданий з різними ступенями точності
2m (при t = 2) дають можливість визначити межі коливання показника з імовірністю 95,5% (р=0,05), а довірчі межі Р+3m (при t=3) дають можливість визначити межі коливання показника з імовірністю 99,7% (р=0,01). Імовірність безпомилкового прогнозу і довірчий критерій визначають на етапі планування статистичного
При заданих ступенях імовірності довірчий критерій (t) має незмінну величину, а довірчий інтервал залежить від величини середньої похибки (m), значення якої зменшується при збільшенні
Для нашого прикладу, при використанні наведеного методу лікування частота ускладнень для ї сукупності з імовірністю 95,5% (t=2) може знаходитись в межах: Рген = Рвиб + tmр = 3,0 + від 1,3% до 4,7%. З імовірністю 99,7% довірчий інтервал складатиме від 0,45% до 5,55%. середньої чи відносної величини полягає не тільки у визначенні довірчих меж певного показника, але й в оцінці його суттєвості (вірогідності). Якщо вона досить велика, ми можемо отримати значення довірчого інтервалу в діапазоні, який не ри використанні певної методики вигодовування 300 грам. Довірчий інтервал при вірогідності 100 грам до 1700 грам. Отже, наявність від’ємного ній мірі за даним показником оцінити ступінь впливу даної методики на
У вказаній ситуації для підвищення вірогідності оцінки необхідно зменшити довірчий інтервал шляхом збільшення числа спостережень і, відповідно, зменшення середньої похибки показника. Суттєвість (вірогідність) показника визначається на основі співвідношення між абсолютним його значенням та середньою похибкою, яке повинно бути не менше трьох –
біологічних дослідженнях часто виникають ситуації, коли при порівнянні окремих ця між окремими показниками вибіркового дослідження свідчить про можливість перенесення отриманих висновків на генеральну
Використання їх не потребує розрахунку параметрів варіаційного ряду. Тут має значення порядок розташування варіант в сукупностях. Статистична оцінка спостереж критеріїв, як правило, простіша, ніж оцінка параметричними методами та не вимагає громіздких розрахунків. Практичне застосування непараметричних критеріїв, не пов’язане з певною формою розподілу досліджуваних ознак, робить доцільним їх самостійне використання або в комплексі з параметричними. Незважаючи на певну простоту методик, надійність непараметричних критеріїв досить висока. Вони можуть бути використані для оцінки вірогідності медико двох та більше вибіркових сукупностей. Зважаючи, що одним із найбільш важливих розділів їх використання є оцінка вірогідності різниці порівнюваних спостережень, весь комплекс вказаних методик можна розподілити на дві групи: 1) непараметричні критерії оцінки вірогідності різниці у двох непараметричні критерії оцінки вірогідності різниці у двох Першу групу використовують для оцінки вірогідності різниці за результатами, які отримані для однієї групи хворих протягом різних періодів (до лікування та інші). Порівняння їх результатів може бути проведено за Критеріями знаків та Вілкоксона. Критерій знаків дозволяє включати в аналіз до 100 пар спосте числа однонаправлених результатів при парному їх порівнянні. В таблиці 1 наведено динаміку швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ) за 10 лікування.
Динаміка швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ)
Хворі (№ п/п) 1 день 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Основні етапи розрахунку за критерієм знаків:
- Визначення спрямованості різниці в порівнюваних групах позначається відповідними знаками: +, динаміки (=).
- Підрахунок числа спостережень з позитивними та негативними результатами. З 10 наведених зміни виявились у 9 хворих.
- Підрахунок числа знаків, які рідше зустрічаються. Зниження ШОЕ ( приріст (+) зареєстровано в трьох випадках.
- Порівняння меншого числа знаків (критерій Z) з табличними критичними значеннями для відповідного числа спостережень. Для n (Z0,05 = 2). Отже, не можна зробити висновок про суттєвість динаміки швидкості осідання еритроцитів – ймовірність похибки більше 5% (р>0,05).
Т-критерій Вілкоксона спостережень. Його доцільно використовувати в тих випадках, коли виявляються неоднозначні кількісні зміни досліджуваного параметра (зниження та підвищення). При цьому враховують не тільки спрямованість різниці, а і її величину.
Використання їх не потребує розрахунку параметрів варіаційного ряду. Тут має значення порядок розташування варіант в сукупностях. Статистична оцінка спостережень за допомогою непараметричних критеріїв, як правило, простіша, ніж оцінка параметричними методами та не вимагає громіздких
Практичне застосування непараметричних критеріїв, не пов’язане з певною формою розподілу доцільним їх самостійне використання або в комплексі з параметричними. Незважаючи на певну простоту методик, надійність непараметричних критеріїв досить висока. Вони можуть бути використані для оцінки вірогідності медико-біологічних результатів однієї суку двох та більше вибіркових сукупностей. Зважаючи, що одним із найбільш важливих розділів їх використання є оцінка вірогідності різниці порівнюваних спостережень, весь комплекс вказаних методик можна розподілити на дві групи: 1) ні критерії оцінки вірогідності різниці у двох взаємопов’язаних сукупностях непараметричні критерії оцінки вірогідності різниці у двох незалежних сукупностях Першу групу використовують для оцінки вірогідності різниці за результатами, які отримані для однієї групи хворих протягом різних періодів (до лікування – після лікування, перший день та інші). Порівняння їх результатів може бути проведено за Критеріями знаків та Вілкоксона. дозволяє включати в аналіз до 100 пар спостережень і базується на підрахунку числа однонаправлених результатів при парному їх порівнянні. В таблиці 1 наведено динаміку швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ) за 10
Динаміка швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ) ШОЕ Спрямованість різниці 1 день 10 день 13 22 16 20 19 25 23 20 17 18
Основні етапи розрахунку за критерієм знаків: Визначення спрямованості різниці в порівнюваних групах результатів. Динаміка при цьому позначається відповідними знаками: +, - , =. З подальшого розрахунку виключають результати без
Підрахунок числа спостережень з позитивними та негативними результатами. З 10 наведених зміни виявились у 9 хворих. Підрахунок числа знаків, які рідше зустрічаються. Зниження ШОЕ (-) виявлено у 6 хворих, а приріст (+) зареєстровано в трьох випадках. Порівняння меншого числа знаків (критерій Z) з табличними критичними значеннями для відповідного числа спостережень. Для n = 9 визначений критерій Z=3 вище граничного табличного = 2). Отже, не можна зробити висновок про суттєвість динаміки швидкості осідання ймовірність похибки більше 5% (р>0,05).
критерій Вілкоксона передбачає можливість попарного порівняння від 6 до 25 пар спостережень. Його доцільно використовувати в тих випадках, коли виявляються неоднозначні кількісні зміни досліджуваного параметра (зниження та підвищення). При цьому враховують не тільки ність різниці, а і її величину.
Використання їх не потребує розрахунку параметрів варіаційного ряду. Тут має значення порядок ень за допомогою непараметричних критеріїв, як правило, простіша, ніж оцінка параметричними методами та не вимагає громіздких
Практичне застосування непараметричних критеріїв, не пов’язане з певною формою розподілу доцільним їх самостійне використання або в комплексі з параметричними. Незважаючи на певну простоту методик, надійність непараметричних критеріїв досить висока. Вони біологічних результатів однієї сукупності, різниці
Зважаючи, що одним із найбільш важливих розділів їх використання є оцінка вірогідності різниці порівнюваних спостережень, весь комплекс вказаних методик можна розподілити на дві групи: 1) взаємопов’язаних сукупностях; 2) незалежних сукупностях. Першу групу використовують для оцінки вірогідності різниці за результатами, які отримані для після лікування, перший день – п’ятий день та інші). Порівняння їх результатів може бути проведено за Критеріями знаків та Вілкоксона. режень і базується на підрахунку
В таблиці 1 наведено динаміку швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ) за 10-денний період
Таблиця 1 Динаміка швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ)
Спрямованість різниці
результатів. Динаміка при цьому , =. З подальшого розрахунку виключають результати без
Підрахунок числа спостережень з позитивними та негативними результатами. З 10 наведених
) виявлено у 6 хворих, а
Порівняння меншого числа знаків (критерій Z) з табличними критичними значеннями для = 9 визначений критерій Z=3 вище граничного табличного = 2). Отже, не можна зробити висновок про суттєвість динаміки швидкості осідання
передбачає можливість попарного порівняння від 6 до 25 пар спостережень. Його доцільно використовувати в тих випадках, коли виявляються неоднозначні кількісні зміни досліджуваного параметра (зниження та підвищення). При цьому враховують не тільки
Методика аналізу за Т-критерієм Вілкоксона наведена в таблиці 2.
- Визначають різницю в парах спостереження між кінцевим та початковим рівнями артеріального тиску.
- Рангування отриманих результатів за величиною різниці між пок спрямованості змін. Результати без динаміки виключають з подальшої оцінки. Якщо два результати мають однакові абсолютні значення змін, їх ранги визначають як півсуму порядкових номерів.
- Підрахунок суми однозначних рангів (позитивни
- Оцінка за меншою сумою рангів шляхом порівняння визначеного Т значенням при відповідному числі пар спостережень.
Рівень артеріального тиску у хворих на гіпертонічну хворобу до та після лікування (у
Хворі
Рівень артеріального тиску до лікування В. Д. К. Р. Н. П. А. С. Ю. Т.
Критерій Вілкоксона Т=5 не перевищує табличного значення для даного числа спостережень n = 9, T0,05 = 6. Отже, можна зробити висновок про суттєвість (статистичну вірогідність) динаміки артеріального тиску у хворих після лікування.
Друга група непараметричних критеріїв незалежних сукупностей. Типовими при та контрольної груп хворих, результатів двох груп спостережень, що відносяться до різних захворювань чи ступенів важкості патології. Для порівняння незалежних сукупностей використовують: серійний критерій; критерій Уайта; Ван дер Вардена; Але найбільш потужним в даній групі є критерій Колмогорова
При проведенні статистичного аналізу іноді необхідно оцінити вірогідність різниці більшої від двох кількості показників клініко використання критерія відповідності
критерієм Вілкоксона наведена в таблиці 2. Визначають різницю в парах спостереження між кінцевим та початковим рівнями артеріального
Рангування отриманих результатів за величиною різниці між показниками без врахування спрямованості змін. Результати без динаміки виключають з подальшої оцінки. Якщо два результати мають однакові абсолютні значення змін, їх ранги визначають як півсуму порядкових
Підрахунок суми однозначних рангів (позитивних та негативних) Оцінка за меншою сумою рангів шляхом порівняння визначеного Т значенням при відповідному числі пар спостережень.
Рівень артеріального тиску у хворих на гіпертонічну хворобу до та після лікування (у мм.рт.ст.). Рівень артеріального тиску Різниця Ранг до лікування після лікування різниці 210 180 185 160 175 190 155 180 200 170
Критерій Вілкоксона Т=5 не перевищує табличного значення для даного числа спостережень = 6. Отже, можна зробити висновок про суттєвість (статистичну вірогідність) динаміки артеріального тиску у хворих після лікування.
Друга група непараметричних критеріїв – критерії, що застосовують у випадку порівняння
. Типовими прикладами їх практичного використання є порівняння дослідної та контрольної груп хворих, результатів двох груп спостережень, що відносяться до різних захворювань
Для порівняння незалежних сукупностей використовують:
Але найбільш потужним в даній групі є критерій Колмогорова-Смирнова (
При проведенні статистичного аналізу іноді необхідно оцінити вірогідність різниці більшої від двох кількості показників клініко-статистичних груп. У вказаних ситуаціях найбільш доцільним є критерія відповідності – χ^2 (критерій Пірсона).
Визначають різницю в парах спостереження між кінцевим та початковим рівнями артеріального
азниками без врахування спрямованості змін. Результати без динаміки виключають з подальшої оцінки. Якщо два результати мають однакові абсолютні значення змін, їх ранги визначають як півсуму порядкових
Оцінка за меншою сумою рангів шляхом порівняння визначеного Т-критерію з табличним
Таблиця 2 Рівень артеріального тиску у хворих на гіпертонічну хворобу до та після лікування (у
Ранг різниці зі знаком «-»
Ранг різниці зі знаком «+»
Т = 5
(менша сума рангів)
Т=
(більша сума рангів)
Критерій Вілкоксона Т=5 не перевищує табличного значення для даного числа спостережень – = 6. Отже, можна зробити висновок про суттєвість (статистичну вірогідність) динаміки
критерії, що застосовують у випадку порівняння кладами їх практичного використання є порівняння дослідної та контрольної груп хворих, результатів двох груп спостережень, що відносяться до різних захворювань
Смирнова (λ^2 ).
При проведенні статистичного аналізу іноді необхідно оцінити вірогідність різниці більшої від их груп. У вказаних ситуаціях найбільш доцільним є
- Визначено відхилення кожної різниці від середньої величини (d):
- Підносимо в квадрат відхилення від середньої (d ).
- Одержуємо суму квадратів відхилень 2 d = 126.
- Визначаємо середню похибку середньої різниці, але квадратичне відхилення (за звичайним зразком).
7.Оцінюємо вірогідність різниці за допомогою коефіцієнта вірогідності (t):
ВИСНОВОК: Середня різниця перевищує свою похибку в 3 рази. Таким чином, з великим ступенем вірогідності (> 99 %) можна стверджувати, що досліджуваний чинник приводить до збільшення частоти пульсу.
Вміст гемоглобіну на 1 та 2 добу з моменту опіків згідно з даними комбустіологічних відділень Лікарня Термін
1
1 доба 130 2 доба 120 2 1 доба 135 2 доба 120
Зміна діастолічного артеріального тиску (мм рт.ст.) у хворих на гіпертонічну хворобу після лікування новим препаратом (за даними лікарень області) Лікарня 7 До лікування Після лікування
8 До лікування Після лікування
В) ЗА ДАНИМИ СИТУАЦІ
- оцінити вірогідність різниці результатів досліджень у 2 малому числі вибірки (n < 30);
- проаналізувати одержані показники та опрацювати варіант
Дані оцінки різниці активності фагоцитозу (в %) у хворих на гостру (I гр.) та хронічну (II гр.) форму пневмонії
Область Число спостережень у групах І група 1 10 2 12
Дані оцінки збільшення маси тіла дітей, котрі отримали нову харчову суміш (1 гр.) та в контрольній групі (2 гр.)
Область Число спостережень у групах І група 13 8 14 11
Визначено відхилення кожної різниці від середньої величини (d): (х 2 -х 1 )–хрізн=d=2,0–4,0=-2,0 і т.д.
- Підносимо в квадрат відхилення від середньої (d ).
- Одержуємо суму квадратів відхилень 2 d = 126.
- Визначаємо середню похибку середньої різниці, але, насамперед, рахуємо середнє квадратичне відхилення (за звичайним зразком). брізн=d^2 /(n-1)=126/(9-1)=15,75=3, mрізн=брізн/n=3,97/9= ±1, 7.Оцінюємо вірогідність різниці за допомогою коефіцієнта вірогідності (t): t= х (^) різн/m=4,0/1,33= Середня різниця перевищує свою похибку в 3 рази. Таким чином, з великим ступенем вірогідності (> 99 %) можна стверджувати, що досліджуваний чинник приводить до збільшення частоти пульсу.
СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 4 Вміст гемоглобіну (г/л) крові у комбустіологічних хворих з опіками III на 1 та 2 добу з моменту опіків згідно з даними комбустіологічних відділень Вміст гемоглобіну (г/л) в крові досліджуваних хворих 130 125 120 110 120 120 110 112 100 110 135 120 110 115 118 120 110 112 120 100
СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 5 Зміна діастолічного артеріального тиску (мм рт.ст.) у хворих на гіпертонічну хворобу лікування новим препаратом (за даними лікарень області) Діастолічний артеріальний тиск (мм.рт.ст) До лікування 92 100 105 85 105 Після лікування 85 80 90 90 115 До лікування 86 105 110 95 92 Після лікування 80 110 100 98 80
В) ЗА ДАНИМИ СИТУАЦІЙНИХ ЗАВДАНЬ №№ 6-7 ВАМ НЕОБХІДНО: оцінити вірогідність різниці результатів досліджень у 2-х групах спостережень при малому числі вибірки (n < 30); проаналізувати одержані показники та опрацювати варіант управлінського рішення.
СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 6 Дані оцінки різниці активності фагоцитозу (в %) у хворих на гостру (I гр.) та хронічну (II гр.) форму пневмонії Число спостережень у групах (^) Величина критерія ІІ група 7 7
СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 7 Дані оцінки збільшення маси тіла дітей, котрі отримали нову харчову суміш (1 гр.) та в контрольній групі (2 гр.) Число спостережень у групах Величина критерія ІІ група 8 7
Визначено відхилення кожної різниці від середньої величини (d):
, насамперед, рахуємо середнє
7.Оцінюємо вірогідність різниці за допомогою коефіцієнта вірогідності (t):
Середня різниця перевищує свою похибку в 3 рази. Таким чином, з великим ступенем вірогідності (> 99 %) можна стверджувати, що досліджуваний чинник
(г/л) крові у комбустіологічних хворих з опіками III-IV ступеню на 1 та 2 добу з моменту опіків згідно з даними комбустіологічних відділень областей Вміст гемоглобіну (г/л) в крові досліджуваних хворих 115 123 116 90 125 88 130 120 110 110 95 98
Зміна діастолічного артеріального тиску (мм рт.ст.) у хворих на гіпертонічну хворобу лікування новим препаратом (за даними лікарень області) Діастолічний артеріальний тиск (мм.рт.ст) 105 95 110 100 115 88 85 74 92 90 85 95 80 85 78 80
7 ВАМ НЕОБХІДНО: х групах спостережень при
управлінського рішення.
Дані оцінки різниці активності фагоцитозу (в %) у хворих на гостру (I гр.) та хронічну (II гр.) форму пневмонії Величина критерія t 2, 2,
котрі отримали нову харчову суміш (1 гр.) та в контрольній групі (2 гр.) Величина критерія t 1, 2,
Г) ЗА ДАНИМИ СИТУАЦІЙНИ
- визначити та оцінити критерій знаків (Z), використовуючи типовий приклад і критичні значення Z-числа знаків, що рідше зустрічаються;
- проаналізувати одержані показники та опрацювати варіант управлінського
Зміна маси тіла після дієти у 10 осіб, кг До дієти 75 82 73 85 80 78 87 88 90 94
- Спрямованість змін Варіанти без змін ("=") не беруть до уваги в підрахунку загальної кількості спостережень (у нашому прикладі n = 9).
- Окремо підраховують кількість спостережень з позитив результатами (це числа знаків Z).
- Порівнюють менше число знаків з критичними значен величина менша за табличну, то різни перевищує табличне значення для цієї кількості спостер невірогідна, ймовірність похибки більша за 5 % (р > 0,05).
Критичні значення Z - кількості знаків, що рідше зустрічаються (за В. Ю. Урбахом)
n 0, 7 1 8 1 9-11 2 12-14 3 15-16 4 17 5 18-19 5 20 6 21-22 6
Зміни ШОЕ на 7-й день від початку протизапального лікування у хворих на пневмонію
Лікарня 1 2 6 - - 7 + - 8 = - 9 - + 10 - -
ЗА ДАНИМИ СИТУАЦІЙНИХ ЗАВДАНЬ №№ 8-9 ВАМ НЕОБХІДНО: визначити та оцінити критерій знаків (Z), використовуючи типовий приклад і критичні числа знаків, що рідше зустрічаються; проаналізувати одержані показники та опрацювати варіант управлінського
ТИПОВИЙ ПРИКЛАД Зміна маси тіла після дієти у 10 осіб, кг Після дієти Спрямованість змін 74 - 82 = 75 + 83 + 78 - 80 + 85 - 90 + 88 - 83 -
Зразок виконання завдання
- Спрямованість змін парних спостережень позначають знаками "+", " Варіанти без змін ("=") не беруть до уваги в підрахунку загальної кількості спостережень (у
- Окремо підраховують кількість спостережень з позитивними (3) та негативними (б) результатами (це числа знаків Z).
- Порівнюють менше число знаків з критичними значен величина менша за табличну, то різниця вірогідна (істотна). У прикладі при n = 9, Z щує табличне значення для цієї кількості спостережень (Z = 2). Отже, різниця невірогідна, ймовірність похибки більша за 5 % (р > 0,05).
кількості знаків, що рідше зустрічаються (за В. Ю. Урбахом) P n
P
n 0,05 0,01 0,05 0,01 0,
- 23 7 5 34 11 1 24 7 6 35-36 12 1 25 8 6 37-38 13 2 26-27 8 7 39 13 3 28 9 7 40-41 14 3 29 9 8 42-43 15 4 30-31 10 8 44-46 16 4 32 10 9 47-48 17 5 33 11 9 49-50 18
СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 8
й день від початку протизапального лікування у хворих на пневмонію (спрямованість змін) Хворий 3 4 5 6 7 = - - + -
9 ВАМ НЕОБХІДНО: визначити та оцінити критерій знаків (Z), використовуючи типовий приклад і критичні
проаналізувати одержані показники та опрацювати варіант управлінського рішення.
Спрямованість змін
парних спостережень позначають знаками "+", "-" та "=". Варіанти без змін ("=") не беруть до уваги в підрахунку загальної кількості спостережень (у
ними (3) та негативними (б)
- Порівнюють менше число знаків з критичними значеннями. Якщо одержана ця вірогідна (істотна). У прикладі при n = 9, Z = 3, що ежень (Z = 2). Отже, різниця
кількості знаків, що рідше зустрічаються (за В. Ю. Урбахом) P 0,05 0, 11 10 12 10 13 11 13 12 14 12 15 13 16 14 17 15 18 16
й день від початку протизапального лікування у хворих на пневмонію
Зміни бактерицидної активності сироватки крові у хворих на затяжну пневмонію на 5-й та 10 Лікарня Період 5 5-й день 96 10-й день 86 6 5-й день 93 10-й день 88
7
5-й день 90 10-й день 85 8 5-й день 95 10-й день 88
Зміни діастолічного артеріального тиску у хворих на гіпертонічну хворобу після лікування новим препаратом, мм рт. ст. Лікарня Період 9 До лікування Після лікування
10 До лікування Після лікування 11 До лікування Після лікування 12 До лікування Після лікування
Ж) ЗА ДАНИМИ СИТУАЦІЙНИ
- визначити та оцінити критерій Колмогорова
приклад і граничні значення
- проаналізувати одержані
Збільшення маси тіла новонароджених доношених дівчаток за різних методів вигодовування (протягом 4 міс після народження), кг: Метод І (х) Метод ІІ (у)
Варіанти х і у у висхідному порядку
Частота варіант по групах Рх
1,6 1 1,8 1 1,9 0 2,0 2 2,1 1 2,2 0 2,3 1 2,5 0
СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 10
Зміни бактерицидної активності сироватки крові у хворих на затяжну пневмонію й та 10-й день від початку захворювання, % Бактерицидна активність сироватки крові 95 93 94 90 96 87 86 91 96 92 95 90 87 83 86 91 92 94 96 88 88 87 90 89 86 90 92 90 91 83 82 86 СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 11 Зміни діастолічного артеріального тиску у хворих на гіпертонічну хворобу після лікування новим препаратом, мм рт. ст. Бактерицидна активність сироватки крові 90 100 105 85 105 85 80 90 90 115 85 105 110 95 90 80 110 100 100 80 110 100 95 105 100 105 110 80 100 90 110 90 105 90 85 100 85 110 80 80
ЗА ДАНИМИ СИТУАЦІЙНИХ ЗАВДАНЬ №№ 12-13 ВАМ НЕОБХІДНО: визначити та оцінити критерій Колмогорова-Смирнова, використовуючи типовий приклад і граничні значення ^2 0 , 05 ^1 ,^84 та ^2 0 , 01 ^2 ,^65. проаналізувати одержані показники та опрацювати варіант управлінського рішення. Типовий приклад Збільшення маси тіла новонароджених доношених дівчаток за різних методів вигодовування (протягом 4 міс після народження), кг: 1,6 1,8 2,0 2,0 2, 1,9 2,1 2,2 2,3 2,
Частота варіант по групах
Накопичені частоти по групах Накопичені частки
х Ру Sx Sy (^) x
x n
S
Зміни бактерицидної активності сироватки крові у хворих на затяжну пневмонію й день від початку захворювання, % Бактерицидна активність сироватки крові 95 90 89 84 83 92 89 91 95 84 84 85 95 93 91 92 83 93 93 95 88 87 86 84
Зміни діастолічного артеріального тиску у хворих на гіпертонічну хворобу після лікування новим препаратом, мм рт. ст. Бактерицидна активність сироватки крові 95 110 100 85 85 75 90 85 95 85 80 80 85 90 95 90 80 80 110 100 95 100 75 90
13 ВАМ НЕОБХІДНО: Смирнова, використовуючи типовий
показники та опрацювати варіант управлінського рішення.
Збільшення маси тіла новонароджених доношених дівчаток за різних методів вигодовування (протягом 4 міс після народження), кг: 2,1 2, 2,5 2,
Накопичені частки Різниця ( y
y x
x n
S n
S (^) ) y
y n
S
nx = 6; ny = 6
- Об'єднують в один ряд усі варіанти обох груп у висхідно
- Записують частоту варіант окремо в групах х і у (гра
- Визначають накопичену частоту шляхом послідовного додавання до частоти поточної варіанти частот усіх попере накопичених частот не повинна перевищувати загальної кількості ва
- Накопичені частоти ділять на кількість спостережень у від визначають накопичені частки (граф Смирнова.
- Обчислюють різницю накопичених часток груп х і у (не враховуючи знаків) (графа 8). Для подальших розрахунків ви
- Визначають критерій
графюю 8 - у прикладі 0,500).
- Якщо ^2 більше ^2 0 , 05 =1,84 чи
36/12 = 0,75. Висновок: Різницю не можна вважати вірогідною.
за різних величин накопичених частот S і кількості n (для критерію Колмогорова № 1 2 5 0,200 0, 6 0,166 0, 7 0,143 0, 8 0,125 0, 9 0,111 0, 10 0,100 0, 11 0,091 0, 12 0,083 0, 13 0,077 0, 14 0,071 0, 15 0,066 0, 16 0,062 0, 17 0,059 0, 18 0,055 1,
Зразок обчислення Об'єднують в один ряд усі варіанти обох груп у висхідному порядку (графа 1).
- Записують частоту варіант окремо в групах х і у (графи 2, 3).
- Визначають накопичену частоту шляхом послідовного додавання до частоти поточної варіанти частот усіх попередніх варіант по відповідній групі (графи 4, 5). Сума чених частот не повинна перевищувати загальної кількості варіант по кожному ряду.
- Накопичені частоти ділять на кількість спостережень у від визначають накопичені частки (графи 6, 7). Ці дані можна отримати з таблиць Колмогорова
- Обчислюють різницю накопичених часток груп х і у (не враховуючи знаків) (графа 8). Для подальших розрахунків використовують максимальну різницю.
- Визначають критерій ^2 за формулою: x y
x y n n
n n Д
^2 2 , де Д
у прикладі 0,500). =1,84 чи ^2 0 , 01 =2,65, різниця істотна. У нашому прикладі Різницю не можна вважати вірогідною. Значення накопичених часток S/n за різних величин накопичених частот S і кількості n (для критерію Колмогорова 3 4 5 6 0,600 0,800 1,000 - 0,500 0,666 0,833 1/ 0,482 0,571 0,714 0,857 1. 0,375 0,500 0,625 0,750 0, 0,333 0,444 0,555 0,666 0, 0,300 0,400 0,500 0,600 0, 0,273 0,364 0,455 0,545 0, 0,250 0,333 0,417 0,500 0, 0,231 0,307 0,385 0,461 0, 0,214 0,286 0,357 0,428 0, 0,200 0,266 0,333 0,400 0, 0,187 0,250 0,312 0,375 0, 0,176 0,235 0,235 0,353 0, 0,166 0,222 0,222 0,333 0,
му порядку (графа 1).
- Визначають накопичену частоту шляхом послідовного додавання до частоти дніх варіант по відповідній групі (графи 4, 5). Сума ріант по кожному ряду.
- Накопичені частоти ділять на кількість спостережень у відповідних групах і и 6, 7). Ці дані можна отримати з таблиць Колмогорова-
- Обчислюють різницю накопичених часток груп х і у (не враховуючи знаків) (графа користовують максимальну різницю. , де Д - найбільша різниця (за
=2,65, різниця істотна. У нашому прикладі ^2 =0,5^2 *
за різних величин накопичених частот S і кількості n (для критерію Колмогорова-Смирнова) 7 8 9
1.000 - - 0,875 1,000 - 0,777 0,888 1, 0,700 0,800 0, 0,636 0,727 0, 0,583 0,666 0, 0,538 0,615 0, 0,500 0,571 0, 0,466 0,533 0, 0,437 0,500 0, 0,412 0,471 0, 0,388 0,444 0, Продовження таблиці 16 17 18
1,000 - - 0,941 1,000 - 0,888 1,944 1,
- Обирають "нульову" гіпотезу, в основу якої покладено припущення про відсутність різниці за ефективністю дослід лідних (у %) на тих, що захворіли (30 %), й тих, які не захворіли (70 %), за трьома методами.
- Обчислюють "очікувану" абсолютну кількість ( скільки було б тих, що захворіли та не захворіли, відповідно до піддослідних (графа 5, 6). Для І методу: із 140 піддослідних 30 % хворих становлять 42 особи, відповідно не хворіли 98 осіб (70 %) і т. д.
- Обчислюється різниця між фактичними та "очікувани Р') (графа 7-8).
- Визначений результат (графа 7 ділення квадратів різниць на "очікувані" числа по групах серед тих, що захворіли та не хво ріли (графа 9-10).
- Обчислюється критерій відповідності за формулою
- Оцінка Х^2 проводиться за таблицею для відповідної кіль Для будь-якої сукупності кіль (груп) за відповідним критерієм оцінки. Для нашого прикладу n' визначається з кількості досліджуваних методів (r = 3) та кількості груп результатів (S = 2): n' = (S - 1) • (г - 1), де S - рядків без рядка "Разом", тобто n' = (
Для кількості ступенів свободи n' Одержаний результат X^2 «нульова гіпотеза» не підтверджу
Кількість ступенів свободи n'
Ймовірність похибки (Р) 0, 1 3, 2 6, 3 7, 4 9, 5 11, 6 12, 7 14, 8 15, 9 16, 10 18, 11 19, 12 21, 13 22, 14 23, 15 25,
Поділ осіб, що хворіли на грип, залежно від застосованих методів профілактики Метод профілактики Приймання ремантадину Застосування оксолінової мазі Щеплення протигрипозною вакциною
- Обирають "нульову" гіпотезу, в основу якої покладено припущення про відсутність різниці за ефективністю досліджуваних методів. У цьому прикладі це сумарний лідних (у %) на тих, що захворіли (30 %), й тих, які не захворіли (70 %), за трьома методами.
- Обчислюють "очікувану" абсолютну кількість (Р') за даними скільки було б тих, що захворіли та не захворіли, відповідно до
Для І методу: із 140 піддослідних 30 % хворих становлять 42 особи, відповідно не
- Обчислюється різниця між фактичними та "очікуваними" числами в кожній групі (
- Визначений результат (графа 7-8) підноситься до квадрату й обчислюється частка від ділення квадратів різниць на "очікувані" числа по групах серед тих, що захворіли та не хво 10).
Обчислюється критерій відповідності за формулою (^) ( p
^2 Р
проводиться за таблицею для відповідної кількості "ступенів свободи" ( якої сукупності кількість ступенів свободи є на 1 меншим від кількості варіант за відповідним критерієм оцінки. Для нашого прикладу n' визначається з кількості досліджуваних методів (r = 3) та кількості груп результатів (S = 2): кількость граф вихідної таблиці (без графи "Разом"), r без рядка "Разом", тобто n' = (2 - 1)* (3 - 1) = 2.
Для кількості ступенів свободи n' = 2 значення 2 (^0) , 05 = 5,991, 2 0 , 05 (^2) = 74,42, що набагато перевищує табличне значення
«нульова гіпотеза» не підтверджується та різниця різних методів профілактики грипу є істотною.
Таблиця значень критерію X^2 Ймовірність похибки (Р) Кількість ступенів свободи n'
Ймовірність похибки (Р) 0,01 0, 6,6 9,5 16 9,2 12.4 17 11, 3 14,8 18 13,3 16,9 19 15,1 18,9 20 16,8 20,7 21 18,5 22,6 22 20,1 24,3 23 21,7 26,1 24 23,2 27,7 25 24,7 29,4 26 26,2 31,0 27 27,7 32,5 28 29,1 34,0 29 30,6 35,5 30 СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 14 Поділ осіб, що хворіли на грип, залежно від застосованих методів профілактики Метод профілактики Обстежено 120 оксолінової мазі 152 Щеплення протигрипозною вакциною 685
- Обирають "нульову" гіпотезу, в основу якої покладено припущення про відсутність жуваних методів. У цьому прикладі це сумарний поділ піддос- лідних (у %) на тих, що захворіли (30 %), й тих, які не захворіли (70 %), за трьома методами. ними - "нульової" гіпотези: скільки було б тих, що захворіли та не захворіли, відповідно до обраного поділу
Для І методу: із 140 піддослідних 30 % хворих становлять 42 особи, відповідно не
ми" числами в кожній групі (Р -
рату й обчислюється частка від ділення квадратів різниць на "очікувані" числа по групах серед тих, що захворіли та не хво-
'
') p
Р 2 .
кості "ступенів свободи" (n'). кість ступенів свободи є на 1 меншим від кількості варіант за відповідним критерієм оцінки. Для нашого прикладу n' визначається з кількості
кількость граф вихідної таблиці (без графи "Разом"), r - кількость
личне значення ^2 0 , 01. Отже, ється та різниця різних методів профілактики грипу є істотною.
Ймовірність похибки (Р) 0,05 0,01 0, 26,3 32,0 37, 27,6 33,4 38, 28,9 34,8 40, 30.1 36,2 41, 31,4 37.6 43, 32,7 38,9 44, 33,9 40,3 46, 35,2 41,6 47, 36,4 43,0 48, 37,7 44,3 50, 38,9 45,6 51, 40,1 47,0 53, 41,3 48,3 54, 42,6 49,6 56, 43,8 50,9 57,
Поділ осіб, що хворіли на грип, залежно від застосованих методів профілактики Захворіло 12 28 103
Поділ чоловіків, що померли від раку легенів, залежно від тютюнокуріння
Кількість померлих Померли від раку легенів
Вірогідність за розподілом Ст'юдента (t) n\р 0,05 0, 1 12,71 63, 2 4,30 9, 3 3,18 5, 4 2,78 4, 5 2,57 4, 6 2,45 3, 7 2,37 3, 8 2,30 3, 9 2,26 3, 10 2,23 3, 11 2,20 3, 12 2,18 3, 13 2,16 3, 14 2,14 2, 15 2,13 2,
V. РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА
- Соціальна медицина та організація охорони здоров’я / Під заг. ред. Ю.В. Вороненка, В.Ф. Москаленка – Тернопіль: Укрмедкнига, 2000.
- Соціальна медицина і організація охорони здоров’я (для студентів стоматологічного факультету): Підручник /За ред. Н.І.
- Социальная гигиена и организация здравоохранения / Под ред. А.Ф. Серенко и В.В. Ермакова – 2- изд. - М.: Медицина, 1984.
- Руководство по социальной гигиене и ор /Е.А.Логинова, В.Л.Дерябина и др.; под ред. Ю.П. Ли
- Соціальна медицина та організація охорони здоров’я. Посібник до практичних занять. /Під ред. проф. Ю.В.Вороненка та проф. В.В
- Руководство к практическим занятиям по социальной гигиене и оранизации здравоохранения / Под ред. Ю.П. Лисицина, Н.Я. Копита.
- Програмні тестові питання з соціальної медицини т ред. Ю.В. Вороненко.- вид. друге, переробл. та доп. 316 с.
СИТУАЦІЙНЕ ЗАВДАННЯ № 15
Поділ чоловіків, що померли від раку легенів, залежно від тютюнокуріння Не курили Курили люльку Курили сигарети 480 315 40 55
Вірогідність за розподілом Ст'юдента (t) 0,01 0,001 n\р 0, 63,66 636,62 16 2, 9,93 31,60 17 2, 5,84 12,94 18 2, 4,60 8,61 19 2, 4,03 6,86 20 2, 3,70 5,96 21 2, 3,50 5,40 22 2, 3,36 5,04 23 2, 3,25 4,78 24 2, 3,17 4,59 25 2, 3,11 4,49 26 2, 3,06 4,32 27 2, 3,01 4,22 28 2, 2,98 4,12 29 2, 2,96 4,07 30 2, більше 30 1,
V. РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА медицина та організація охорони здоров’я / Під заг. ред. Ю.В. Вороненка, Тернопіль: Укрмедкнига, 2000.- 680 с. Соціальна медицина і організація охорони здоров’я (для студентів стоматологічного факультету): Підручник /За ред. Н.І. Кольцової, О.З. Децик – 2-е видання, перероб. І доп. Франківськ, 2000. - 304 с. Социальная гигиена и организация здравоохранения / Под ред. А.Ф. Серенко и В.В. М.: Медицина, 1984.- 640 с. Руководство по социальной гигиене и организации здравоохранения: В 2 томах Т. 1 /Е.А.Логинова, В.Л.Дерябина и др.; под ред. Ю.П. Лисицина М.: Медицина. Соціальна медицина та організація охорони здоров’я. Посібник до практичних занять. /Під ред. проф. Ю.В.Вороненка та проф. В.В.Рудень. – Львів, 2004. Руководство к практическим занятиям по социальной гигиене и оранизации здравоохранения / Под ред. Ю.П. Лисицина, Н.Я. Копита. – 2-е изд., перераб. и доп.
Програмні тестові питання з соціальної медицини та організації охорони здоровя /Під вид. друге, переробл. та доп. – Тернопіль: Укрмедкнига, 2001.
Поділ чоловіків, що померли від раку легенів, залежно від тютюнокуріння Курили сигарети Разом 1290 2085 380 475
медицина та організація охорони здоров’я / Під заг. ред. Ю.В. Вороненка,
Соціальна медицина і організація охорони здоров’я (для студентів стоматологічного е видання, перероб. І доп.
Социальная гигиена и организация здравоохранения / Под ред. А.Ф. Серенко и В.В.
ганизации здравоохранения: В 2 томах Т. 1 сицина М.: Медицина. - 1987. - 464с. Соціальна медицина та організація охорони здоров’я. Посібник до практичних занять. Львів, 2004. – 376 с. Руководство к практическим занятиям по социальной гигиене и оранизации е изд., перераб. и доп.- М.,
а організації охорони здоровя /Під Тернопіль: Укрмедкнига, 2001. -
