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Esta tesis presenta una aplicación práctica del método de diseño aashto '93 para sistematizar y simplificar el proceso de diseño estructural de pavimentos flexibles. Se analiza las variables que intervienen en el diseño, se propone una nueva forma de estimar el número estructural (sn) y se utiliza herramientas como la hoja de cálculo para facilitar el proceso. La tesis incluye la prosecución de los números estructurales para diferentes cargas de tráfico, desviaciones estándar, confiabilidades y tipos de subrasantes, además de la definición de las características mecánicas de los materiales y la sistematización de los resultados en gráficas semilogarítmicas.
Typology: Study Guides, Projects, Research
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Por: LUIS GONZALO CABEZAS ORTIZ
Tesis presentada a consideración de la “ UNIVERSIDAD AUTÓNOMA JUAN MISAEL SARACHO ” como requisito para optar el Grado Académico de Magíster en Ingeniería Vial.
JUNIO DE 2006 TARIJA - BOLIVIA
Profesor Guía
Director Postgrado
“NADA SE PIERDE, NADA SE CREA, TODO SE TRANSFORMA”
ANTOINE LAURENT LAVOISIER (1743-1794)
4.9. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL S.N.C. PARA LAS CAPAS DEL PAVIMENTO
El presente trabajo de Tesis es una aplicación práctica del método de diseño AASHTO ’93 para sistematizar y simplificar el proceso del diseño estructural de pavimentos flexibles. Para lograr este cometido se ha procedido a realizar un análisis de las variables que intervienen en el diseño, además de plantear una nueva forma de estimar el Número Estructural (SN) a partir de una nueva presentación de la ecuación de diseño y el uso de modernas herramientas como la hoja de cálculo. El trabajo consiste en la prosecución de los Números Estructurales para 28 cargas de tráfico, 2 valores de la desviación estándar de las variables, 4 valores de confiabilidad y 11 tipos de subrasantes. Posteriormente se procedió a la definición de las características mecánicas de los materiales y los valores de las variables que intervienen en el proceso de diseño. Luego se procedió a la graficación y sistematización de los resultados en gráficas de tipo semilogarítmica tanto para las gráficas de las subrasantes como para las capas asfáltica, de base y subbase; y la graficación de la capacidad estructural por pulgada de material de cada una de las capas. Por último se define un método de diseñó gráfico que resuelve todas los posibles problemas planteados para el diseño estructural de pavimentos flexibles. Se adjunta al trabajo 8 gráficos para las distintas combinaciones de diseño prefijadas. Adicionalmente en cada gráfica se realiza un análisis de sensibilidad de las capas de la estructura del pavimento para abarcar aún más el universo de posibles soluciones al diseño de pavimentos flexibles empleando el Método AASHTO ’93. Para la realización del presente estudio se han prefijado los siguientes objetivos y una hipótesis a ser resulta en desarrollo del mismo.
Sistematizar el método AASHTO para el diseño de pavimentos flexibles, generando alternativas que faciliten el trabajo del ingeniero sin poner en riesgo la rigurosidad del método ni la precisión de los resultados.
1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
¬ Analizar el método AASHTO para el diseño de pavimentos flexibles y cada uno de sus factores y variables de diseño. ¬ Construir elementos de ayuda para el diseño, como ábacos, curvas y tablas, tomando en cuenta las situaciones más comunes que se presentan en la práctica y las variables que definen el análisis y el diseño de los pavimentos flexibles.
1.2. HIPÓTESIS
“Una sistematización del método AASHTO ‘93 para el diseño de pavimentos flexibles, que considere las variables fundamentales, facilita el trabajo práctico del ingeniero en el diseño y análisis de pavimentos flexibles y supera la forma convencional manual de realizar este trabajo”.
G = una función, el logaritmo de la relación de pérdida de serviciabilidad en le tiempo t a la pérdida potencial a una serviciabilidad 1.5. β = una función de diseño y variables de carga que tienen influencia en la forma de la curva p-W (p=serviciabilidad). ρ = una función de diseño y variables de carga que denotan el número esperado de aplicaciones de carga para llegar a una serviciabilidad 1.5.
1 2 3.^23 ( 1 )
β = + + (2.3)
Siendo: SN = Número estructural L 1 = carga en un eje simple o en eje tándem L 2 = código de ejes (1 para eje simple, 2 para eje tándem) Se hicieron varias versiones provisorias de la guía AASHTO que fueron publicadas en 1972 y 1981, aunque en 1981 no hubo cambios en este rubro con respecto a 1972. La ecuación de diseño de la guía AASHTO 72 era:
18 ( 1 )
LogW LogSN Gt^ (2.4)
Siendo:
= − t t G Log P (2.5)
En el año 1986 se presentaron muchas innovaciones. Aparece el concepto de confiabilidad que permite al proyectista diseñar un pavimento con un nivel apropiado de riesgo. El factor de confiabilidad de diseño ZR permite tener en cuenta variaciones tanto en la predicción de tránsito como en el comportamiento del pavimento. Se introduce el módulo resiliente que reemplazará al CBR como dato de entrada. Esto permite una mejor definición de las propiedades resistentes de los materiales. Puede aplicarse también a materiales estabilizados.
Las condiciones de drenaje están tomadas en cuenta con los coeficientes de drenaje mi. Estos son función de la calidad del drenaje y del porcentaje de tiempo que la estructura estará sometida a niveles de humedad próximos a la saturación. Este coeficiente se aplica a las capas no estabilizadas. También se prevé el efecto del hinchamiento por subrasantes expansivas y el efecto de hinchamiento por congelación. La ecuación de diseño ahora es:
= (^) R + + − + LogMR SN
Log PSI LogW Z S LogSN
(2.6) Donde: W 18 = Número equivalente de aplicaciones de carga de 18 kips (ESAL) ZR = Desviación normal estandarizada para una confiabilidad R. S 0 = Desviación estándar de las variables. ΔPSI = Pérdida de serviceabilidad prevista en el diseño. MR = Módulo resiliente de la subrasante.
El empleo del ábaco es muy sencillo, sin embargo al usarlo observamos dos aspectos que es necesario relevar: ¬ El uso del ábaco es muy sensible a errores de apreciación visual. ¬ Si hay que usarlo para definir una gran cantidad de alternativas es impráctico, puede generar confusiones y es engorroso. Obviamente es mayor el tedio que puede causar el realizar un análisis de sensibilidad de una de las variables o de varias de estas. Una vez que ha sido definido el valor del número estructural salvando todas las incertidumbres de la primera parte del método, es necesario definir las características de los materiales que vayan a conformar las capas del pavimento. Luego se definirá el espesor de capas del pavimento de acuerdo al número estructural de cada capa, por último es necesario definir qué combinación de capas del pavimento es la más conveniente en términos económicos. Por lo tanto la cantidad de incertidumbres y selecciones a las que esta sometido el proceso de diseño puede llevar a errores de apreciación o de selección de los valores de las variables que intervienen, lo que se intenta en este estudio es sistematizar las soluciones de manera tal que el diseño de pavimentos sea una práctica segura y fácil y que brinde además herramientas de comparación y evaluación entre una y otra alternativa, que pueda responder a uno o más criterios de selección. Asimismo se pretenderá estandarizar el empleo de los materiales que conforman las capas del pavimento, que los mismos respondan a unas condiciones mínimas que dicho sea de paso ya están normados y catalogados por el Servicio Nacional de Caminos, y el empleo de estas especificaciones es de rigor en los proyectos viales en Bolivia.
Como ya se había anunciado el empleo del ábaco para la determinación del número estructural es poco práctico cuando se trata de varias determinaciones o para hacer un análisis de sensibilidad de una o varias de las variables, había que generar un procedimiento para sustituir el ábaco que fuera más practico al usar. Para el efecto se propone el usar la ecuación general del método (2.6) igualada a cero, de esta manera se pueden usar varios algoritmos como para encontrar la raíz de una ecuación tal que fijadas las demás variables se encuentre un valor para la variable (SN) que haga cero el valor de toda la expresión:
18
0 9. 36 ( 1 )^4.^21.^5 LogM LogW SN
Log PSI Z (^) R S LogSN + R − −
La manera más sencilla de encontrar los valores de (SN) que harían cero el valor de la expresión (4.1) es emplear una hoja de cálculo que facilita grandemente las dos dificultades matemáticas contenidas en la expresión. La primer dificultad es encontrar el valor de ZR para una confiabilidad R este valor es posible determinarlo con la función del programa Microsoft Excel [=- DISTR.NORM.INV(R,0,1)], función que devuelve el inverso de la distribución acumulativa normal para la media y desviación estándar especificadas, que en este caso la media es cero (0) y la desviación estándar uno (1). La segunda dificultad es hallar el valor de la variable SN que haga que el valor de la expresión (4.1) sea igual a cero, para esto se hace muy útil la función del programa Microsoft Excel en el Menú de Herramientas [Buscar Objetivo…] definiendo la celda donde se encuentra nuestra expresión objetivo, se define el valor que queremos que tome toda la expresión, en este caso cero, para cambiar la celda que corresponda al Número Estructural (SN).
Tabla 4.1 Valores de la Tasa de Serviciabilidad Presente (PSR) PSR CONDICIÓN 0 – 1 Muy pobre 1 – 2 Pobre 2 – 3 Regular 3 – 4 Buena 4 – 5 Muy Buena Fuente: “AASHTO Design Procedures for New Pavements” 1993
En el Road Test de la AASHO se calificó cada pavimento con su PSR y este valor se correlacionó con condiciones medibles del pavimento: varianza del perfil (rugosidad), fisuras, parches y ahuellamiento (para pavimentos flexibles solamente). Mediante un análisis por regresión se dedujeron ecuaciones para determinar el Índice Presente de Serviciabilidad (PSI), el cual es una estimación del PSR basada en la rugosidad y las fallas de un pavimento. Para pavimentos flexibles la expresión es: PSI = 5. 03 − 1. 91 Log ( 1 + SV )− 1. 38 ( RD )^2 − 0. 01 ( C + P )^0.^5 (4.2)
Donde: SV = Varianza del perfil sobre la sección en estudio, medida con el perfilómetro CHOLE, x 10 (pulg/pie^2 ) RD = Profundidad de ahuellamiento medio (pulg) C = Piel de cocodrilo, clase 2 y clase 3 (pies^2 /1.000 pies^2 ) Clase 2 es cuando todas las fisuras se han unido para formar la piel de cocodrilo y Clase 3 es cuando algunos trozos del cuarteado resultante han desaparecido. P = Parches (pies^2 /1.000 pies^2 ). La varianza del perfil que representa la rugosidad, es una medida estadística del perfil del pavimento medido en zonas transitadas por las ruedas:
(^22)
−
n
n y
y SV (4.3)
Donde: y = Diferencia en elevación entre dos puntos separados 1 pie (pulg/pie) n = Número de medidas. La rugosidad esta definida como las irregularidades en la superficie del pavimento que afectan la calidad de la marcha, la seguridad e incrementan los costos de operación vehicular. La Varianza del Perfil (SV) es el parámetro que gobierna el valor de PSI para pavimentos rígidos y flexibles dado que es el factor que más tiene en cuenta el usuario para juzgar la calidad de un pavimento. La tendencia actual es no usar más la Varianza del Perfil como una medida de la rugosidad. Muchas reparticiones viales han convertido el valor de la Varianza de Perfil en un Índice de Rugosidad. Se ha buscado correlacionar las medidas de rugosidad hechas con distintos aparatos y así el experimento (IRRE) convino con el Banco Mundial en evaluar diferentes aparatos de medida de rugosidad para establecer sus correlaciones. Así aparece el International Roughness Index (IRI), que es una medida estándar de la rugosidad a la cual pueden compararse otras medidas de rugosidad. La relación del IRI con el PSR se da a través de la siguiente expresión:
PSR = 5 e −^0.^0041^ IRI (4.4) IRI = Índice de Rugosidad Internacional (pulg/milla). En el diseño del pavimento se deben elegir la serviciabilidad inicial y la final. La inicial p 0 , es función del diseño del pavimento y de la calidad de la construcción. La final o terminal pt, es función de la categoría del camino y es adoptada en base a ésta y al criterio del proyectista. Los valores recomendados según la guía AASHTO ’ son: Serviciabilidad inicial: p 0 = 4.5 para pavimentos rígidos. p 0 = 4.2 para pavimentos flexibles.
La distribución normal es muy útil en trabajos de control de calidad o para estudiar los efectos de la variabilidad en el rendimiento y diseño de pavimentos y otras estructuras. La curva de distribución normal tiene forma de campana, y esta forma depende de dos parámetros, la media y la desviación estándar. A mayor desviación estándar, más aplanada será la curva (mayor rango y mayor coeficiente de variación). Las curvas de distribución pueden ser estandarizadas y de esta manera poder conocer por ejemplo la probabilidad de que una variable sea mayor o menor que un valor determinado. En una curva estandarizada el valor medio es 0 y la desviación estándar es 1. El área bajo la curva entre -∞ y +∞ vale 1. El concepto de confiabilidad fue utilizado por primera vez para el diseño de pavimentos flexibles en 1973 en Texas (Texas Highway Department). Los conceptos de confiabilidad fueron desarrollados e incorporados en los procedimientos de diseño de AASHTO en 1973 (Kher y Darter) y finalmente fueron adoptados en la guía de diseño AASHTO de 1986. La confiabilidad en el diseño de un pavimento puede definirse como: “Confiabilidad es la probabilidad de que el sistema estructural que forma el pavimento cumpla su función prevista dentro de su vida útil bajo las condiciones (medioambiente) que tiene lugar en ese lapso”. La incertidumbre siempre ha sido tomada en cuenta a través del uso de coeficientes de seguridad surgidos en base a la experiencia. Cuanto mayor eran las incertidumbres, mayor eran los coeficientes de seguridad. La aplicación de estos coeficientes de seguridad puede hacer que el pavimento resulte sobre o subdimensionado, dependiendo de las magnitudes de los coeficientes de seguridad y de la sensibilidad de los procedimientos de diseño. Una aproximación realista para encarar la incertidumbre es la que utiliza los coeficientes de seguridad que reflejan el monto de la variabilidad estadística asociada con cada uno de los parámetros de diseño. La varianza (SD)^2 del comportamiento del pavimento y el tránsito estimado en el periodo de diseño pueden ser determinados para un caso de diseño en particular si se
dispone de suficiente información o en caso contrario se pueden usar los valores de la tabla 4.2. Estos valores fueron desarrollados a partir de un análisis de varianza que existía en el AASHTO Road Test y en base a predicciones futuras de tránsito. Tabla 4.2 Desviación Estándar de las Variables Condición de Diseño Desviación Estándar
Variación en la predicción del^0 .34 Pavimentos rígidos comportamiento del pavimento sin errores en el tránsito (^) 0.44 Pavimentos flexibles
Variación en la predicción del^0 .39 Pavimentos rígidos comportamiento del pavimento con errores en el tránsito (^) 0.49 Pavimentos flexibles Fuente: “AASHTO Design Procedures for New Pavements” 1993 La selección del nivel apropiado de confiabilidad para el diseño de un pavimento esta dictada por el uso esperado de ese pavimento. Un subdimensionado de un pavimento tiene consecuencias más graves para un pavimento en el cual se espera que lleve un gran volumen de tránsito que un pavimento que experimentará un bajo volumen de tránsito. En ambos casos habrá problemas, el pavimento alcanzará los niveles mínimos de serviciabilidad antes de lo previsto y será necesario realizar trabajos de reparaciones. Lo que si debe quedar claro es que los costos de rehabilitación para el caso de aquellos con mayores volúmenes de tránsito, serán mucho mayores que para los de menor tránsito. Un nivel de confiabilidad alto implica un pavimento más costoso y por lo tanto mayores costos iniciales, pero también pasará más tiempo hasta que ese pavimento necesite una reparación y por ende los costos de mantenimiento serán menores. Por el contrario, un nivel de confiabilidad bajo da pavimentos más económicos, pero con un mayor costo de mantenimiento. En base a lo dicho, hay un nivel de confiabilidad óptimo en el cual la suma de los costos iniciales y de mantenimiento da un mínimo. En la tabla 4.3 se dan niveles de confiabilidad aconsejados por AASHTO
