Relatório de Laboratório de Física 1 UFS Lei de Hooke, Essays (university) of Physics

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE - UFS

CENTRO DE SÃO CRISTÓVÃO

Lei de Hooke São Cristóvão - SE Fevereiro de 2023

Lei de Hooke Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Laboratório de Física 1, na Universidade Federal de Sergipe. Orientador: Prof.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO

2 OBJETIVOS

3 MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 MATERIAIS

3.2 MÉTODOS

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 TABELAS E GRÁFICOS

4.2 CÁLCULOS

4.3 DISCUSSÃO

5 CONCLUSÃO

6 REFERÊNCIAS

1 INTRODUÇÃO

A Lei de Hooke é um dos princípios fundamentais da física que descreve o comportamento de materiais elásticos quando submetidos a uma força externa. Ela determina que a deformação sofrida por um objeto é proporcional à força aplicada sobre ele. Em outras palavras, se a força aplicada em um objeto dobrar, a deformação do objeto também dobrará, desde que essa força não ultrapasse um limite conhecido como limite de elasticidade. O inglês Robert Hooke descobriu a Lei de Hooke no ano 1660 enquanto trabalhava na Royal Society, principal centro de pesquisa científica da época. A descoberta ocorreu enquanto Hooke estava estudando molas, tentando criar um novo relógio. Ele observou que quando uma mola é esticada ou comprimida, ela se deformava de forma proporcional à força aplicada sobre ela. Hooke conseguiu expressar essa relação matematicamente. Devido a suas descobertas, foi considerado um dos maiores cientistas da era moderna, pois contribuiu para diversas áreas da engenharia, mecânica, astronomia, geologia, entre outras. A Lei de Hooke é essencial para entender o comportamento de materiais como molas, cabos, estruturas, borrachas e outros elementos que são submetidos a esforços. Neste relatório, exploraremos em mais detalhes suas implicações e aplicações práticas, além de apresentar resultados de experimentos para verificar a sua validade.

3.2 MÉTODOS

A sequência de métodos utilizados foi: i) Suspenda uma mola na haste, sem forças externas aplicadas, para que seu comprimento inicial ( 𝑥) seja medido; 0 ii) Meça as massas utilizando a balança digital, para ter mais precisão nos resultados; iii) Pendure no porta-pesos uma massa conhecida e anote o valor de 𝑥relativo à deformação da mola; iv) Retire o porta-pesos e refaça a medida iii mais 2 vezes; v) Complete a tabela medindo as deformações causadas para outros 4 valores diferentes de massa, colocadas no porta-pesos, tomando o cuidado de medir 3 vezes em cada caso e de não ultrapassar o limite elástico da mola, para não deformá-la permanentemente ; vi) Ao retirar o porta-pesos, meça o comprimento inicial ( 𝑥 0 ), para conferir se ele sofreu alteração; vii) Repita os procedimentos acima para a segunda mola.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 TABELAS E GRÁFICOS

Seguem abaixo as Tabelas 01 e 02, que se referem respectivamente às primeira e segunda mola. Estas revelam os dados obtidos com a realização do experimento e o resultado dos cálculos envolvidos: Tabela 01: Dados coletados no experimento da Lei de Hooke referentes à mola 1. FONTE: SciDavis.

● Média

𝑖= 𝑛

𝑥𝑖

● Desvio Padrão da Medida

𝑖= 𝑛 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 2 𝑛− Aplicamos o conceito de desvio padrão, para quantificar o grau de dispersão das medidas em relação ao valor médio. ● Incerteza do tipo A

𝐴

σ 𝑛 ● Incerteza Combinada

𝑐

𝐴

𝐵 A incerteza combinada representa o valor total das incertezas associadas às medidas, ou seja, relaciona tanto a incerteza do tipo A quanto a do tipo B. A lei de Hooke é dada pela equação abaixo. Onde 𝐹𝑒𝑙 é a força elástica, 𝑘é a constante elástica e △𝑥é a deformação do objeto. 𝐹 ou 𝑒𝑙

0

𝑒𝑙

𝐾 se encontra negativa, pois essa é uma força restauradora, isso é, ela age contra o movimento inicial, para retornar o objeto ao seu estado original. Há casos em que a força elástica, por estar a favor do movimento, pode assumir valor positivo.

Como a força aplicada sobre as molas utilizadas no experimento foi a força peso, gerada pelas massas penduradas nas molas, a fórmula usada foi: 𝑃 = − 𝑘 · (𝑥 − 𝑥 0

Como medimos as massas, a deformação inicial das molas e a deformação final, bastou substituir os valores, assim como no exemplo abaixo, cujos dados estão na tabela 1. 0, 58 = − 𝑘 · (0. 274 − 0, 235) 𝑜𝑢 − 𝑘 = 0, 0,039 =^ 15, 12 (𝑁/𝑚) Com os diversos valores de deformação e pesos, os gráficos 01 e 02 foram criados. Gráfico 01: Resultados obtidos a partir das medições feitas na mola 01 FONTE: Scidavis

Os valores obtidos para a constante elástica de cada mola reflete a resistência à deformação, quanto maior o valor da constante, mais difícil é deformá-la. A maior dificuldade do experimento foi medir precisamente o comprimento das molas, pois além da régua ser um instrumento de baixa precisão, a movimentação constante dela propicia o erro. 5 CONCLUSÃO Em conclusão, o experimento realizado para verificar a Lei de Hooke foi bem-sucedido, uma vez que os resultados obtidos confirmaram a relação linear entre a força aplicada sobre as molas e a deformação sofrida por elas. Cada mola tem um valor próprio de constante elástica, que pode ser determinado através do experimento realizado.

REFERÊNCIAS

[1] MAIA, A. Et al. “Lei de Hooke”. (Apostila recebida no curso de Laboratório de Física 1 com o Professor, UFS) Aracaju-SE, 2017. [2] MACÊDO, M. “ SCIDavis ”. Youtube. 04/02/2014. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=SPRZ_7MbWwU. Acesso em: 13/02/2023. [3] MONTEIRO, I. ” As forças que equilibram o universo: revisitando Robert Hooke ”. Disponível em: http://hdl.handle.net/10451/53772. Lisboa. 2022. Acesso em 12/03/2023.