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regreción multiple de estadisticas, Study Guides, Projects, Research of Real Estate Management

formulas y contenido importante de la materia asi como ejercicios de la regreción lineal multiple que pueden servir a comprender mejor el tema

Typology: Study Guides, Projects, Research

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bg1
a. Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione ycon x1. Estime ysi x1= 45.
b. Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione ycon x2. Estime ysi x2= 15.
c. Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione ycon x1y x2. Estime ysi x1= 45
y x2= 15.
3. En un análisis de regresión se emplean 30 observaciones y se obtiene la siguiente ecuación de re-
gresión estimada.
a. Interprete los coeficientes b1, b2, b3yb4de esta ecuación de regresión.
b. Estime ypara x110, x25, x31 y x42.
Aplicaciones
4. Para una zapatería se obtiene la siguiente ecuación de regresión estimada en la que se relacio-
nan las ventas con la inversión en inventario y los gastos en publicidad.
donde
a. Estime las ventas si la inversión en inventario es de $15 000 y el presupuesto para publici-
dad es de $10 000.
b. Interprete b1y b2en esta ecuación de regresión estimada.
5. El dueño de Showtime Movie Theater, Inc., desea estimar el ingreso bruto semanal en función de
los gastos en publicidad. A continuación se presentan los datos históricos de 10 semanas.
y
ˆ25 10x18x 2
y
ˆ17.6 3.8x12.3x 27.6x32.7x4
632 Capítulo 15 Regresión múltiple
x1x2y
36 12 117
59 13 142
76 16 211
Ingreso semanal Publicidad en Publicidad en
bruto televisión periódicos
(en miles de $) (en miles de $) (en miles de $)
96 5.0 1.5
90 2.0 2.0
95 4.0 1.5
92 2.5 2.5
95 3.0 3.3
94 3.5 2.3
94 2.5 4.2
94 3.0 2.5
archivo
en
CD
Showtime
a. Obtenga una ecuación de regresión estimada en la que el monto gastado en publicidad en
televisión sea la variable independiente.
b. Obtenga una ecuación de regresión estimada en la que los montos gastados en publicidad en
televisión y en periódicos sean las variables independientes.
c. ¿Es el coeficiente correspondiente a los gastos de publicidad en televisión de la ecuación de
regresión estimada del inciso a) igual al del inciso b)? Interprete este coeficiente en cada caso.
Autoexamen
x1
x
2
y
inversión en inventario (en miles de $)
gasto en publicidad (en miles de $)
ventas (en miles de $)
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a. Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione y con x 1. Estime y si x 1 = 45.

b. Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione y con x 2. Estime y si x 2 = 15.

c. Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione y con x 1 y x 2. Estime y si x 1 = 45

y x 2 = 15.

3. En un análisis de regresión se emplean 30 observaciones y se obtiene la siguiente ecuación de re-

gresión estimada.

a. Interprete los coeficientes b 1 , b 2 , b 3 y b 4 de esta ecuación de regresión.

b. Estime y para x 1  10, x 2  5, x 3  1 y x 4  2.

Aplicaciones

4. Para una zapatería se obtiene la siguiente ecuación de regresión estimada en la que se relacio-

nan las ventas con la inversión en inventario y los gastos en publicidad.

donde

a. Estime las ventas si la inversión en inventario es de $15 000 y el presupuesto para publici-

dad es de $10 000.

b. Interprete b 1 y b 2 en esta ecuación de regresión estimada.

5. El dueño de Showtime Movie Theater, Inc., desea estimar el ingreso bruto semanal en función de

los gastos en publicidad. A continuación se presentan los datos históricos de 10 semanas.

y ˆ  25  10 x 1  8 x 2

y ˆ^  17.6  3.8 x 1  2.3 x 2  7.6 x 3  2.7 x 4

632 Capítulo 15 Regresión múltiple

x 1 x 2 y 36 12 117 59 13 142 76 16 211

Ingreso semanal Publicidad en Publicidad en bruto televisión periódicos (en miles de $) (en miles de $) (en miles de $) 96 5.0 1. 90 2.0 2. 95 4.0 1. 92 2.5 2. 95 3.0 3. 94 3.5 2. 94 2.5 4. 94 3.0 2.

archivo

en

CD

Showtime

a. Obtenga una ecuación de regresión estimada en la que el monto gastado en publicidad en

televisión sea la variable independiente.

b. Obtenga una ecuación de regresión estimada en la que los montos gastados en publicidad en

televisión y en periódicos sean las variables independientes.

c. ¿Es el coeficiente correspondiente a los gastos de publicidad en televisión de la ecuación de

regresión estimada del inciso a) igual al del inciso b)? Interprete este coeficiente en cada caso.

Auto examen

x 1 

x 2 

y 

inversión en inventario (en miles de $)

gasto en publicidad (en miles de $)

ventas (en miles de $)

d. ¿Cuál es el ingreso semanal bruto en una semana en la que se gastan $3500 en publicidad

en televisión y $1800 en publicidad en periódicos?

6. En el béisbol, el éxito de un equipo se suele considerar en función del desempeño en bateo y en

lanzamiento del equipo. Una medida del desempeño en el bateo es la cantidad de cuadrangulares

que anota el equipo y una medida del desempeño en lanzamiento es el promedio de carreras ga-

nadas por el equipo que lanza. En general, se cree que los equipos que anotan más cuadrangula-

res (home run) y tienen un promedio menor de carreras ganadas ganan un mayor porcentaje de

juegos. Los datos siguientes pertenecen a 16 equipos que participaron en la temporada de la Li-

ga Mayor de Béisbol de 2003; se da la proporción de juegos ganados, la cantidad de cuadrangu-

lares del equipo (HR, por sus siglas en inglés) y el promedio de carreras ganadas (ERA, por sus

siglas en inglés) (www.usatoday.com, 17 de enero de 2004).

15.2 Método de mínimos cuadrados 633

Proporción Proporción Equipo de ganados HR ERA Equipo de ganados HR ERA Arizona 0.519 152 3.857 Milwaukee 0.420 196 5. Atlanta 0.623 235 4.106 Montreal 0.512 144 4. Chicago 0.543 172 3.842 Nueva York 0.410 124 4. Cincinnati 0.426 182 5.127 Philadelphia 0.531 166 4. Colorado 0.457 198 5.269 Pittsburgh 0.463 163 4. Florida 0.562 157 4.059 San Diego 0.395 128 4. Houston 0.537 191 3.880 San Francisco 0.621 180 3. Los Ángeles 0.525 124 3.162 St. Louis 0.525 196 4.

archivo

en

CD

MLB

a. Obtenga la ecuación de regresión estimada para predecir la proporción de juegos ganados

en función de la cantidad de cuadrangulares.

b. Obtenga la ecuación de regresión estimada para predecir la proporción de juegos ganados

en función del promedio de carreras ganadas por los miembros del equipo que lanza.

c. Obtenga la ecuación de regresión estimada para predecir la proporción de juegos ganados

en función de la cantidad de cuadrangulares y del promedio de carreras ganadas por los

miembros del equipo que lanza.

d. En la temporada de 2003, San Diego ganó sólo el 39.5% de sus juegos, siendo el más bajo

de la liga nacional. Para mejorar para el año siguiente, el equipo trató de adquirir nuevos ju-

gadores que hicieran que la cantidad de cuadrangulares aumentara a 180 y que el promedio

de carreras ganadas por el equipo que lanza disminuyera a 4.0. Use la ecuación de regresión

estimada obtenida en el inciso c) para estimar el porcentaje de juegos que ganaría San Die-

go si tuviera 180 cuadrangulares y su promedio de carreras ganadas fuera 4.0.

7. Los diseñadores de mochilas usan materiales exóticos como supernailon Derlin, polietileno de al-

ta densidad, aluminio para aviones o espumas termo-moldeadas para hacer que las mochilas sean

más confortables y que el peso se distribuya uniformemente eliminándose así los puntos de ma-

yor presión. En los datos siguientes se proporciona capacidad (en pulgadas cúbicas), evaluación

del confort, y precio de 10 mochilas probadas por Outside Magazine. El confort está medido con

una escala del 1 al 5, en la que 1 denota un confort mínimo y 5 un confort excelente. ( Outside Bu-

yer’s Guide, 2001).

Fabricante y modelo Capacidad Confort Precio Camp Trails Paragon II 4330 2 $ EMS 5500 5500 3 219 Lowe Alpomayo 90 20 5500 4 249 Marmot Muir 4700 3 249 Kelly Bigfoot 5200 5200 4 250 Gregory Whitney 5500 4 340 Osprey 75 4700 4 389 ArcTeryx Bora 95 5500 5 395 Dana Design Terraplane LTW 5800 5 439 The Works @ Mystery Ranch Jazz 5000 5 525

archivo

en

CD

Backpack

a. Empleando estos datos obtenga la ecuación de regresión estimada que relaciona la veloci-

dad máxima con la manga y los caballos de fuerza de la lancha.

b. La Svfara SV 609 tiene una manga de 85 pulgadas y motor de 330 caballos de fuerza. Uti-

lice la ecuación de regresión estimada obtenida en el inciso a) para estimar la velocidad

máxima de la Svfara SV609.

10. La Nacional Basketball Association (NBA) lleva un registro de diversos datos estadísticos de cada

equipo. Cuatro de estos datos estadísticos son la proporción de juegos ganados (PCT), la propor-

ción de anotaciones de campo (FG%), la proporción de tiros de tres puntos hechos por el equipo

contrario (Opp 3 Pt%) y la cantidad de recuperaciones hechas por el equipo contrario (Opp TO).

Los siguientes datos muestran los valores de estas estadísticas para los 29 equipos de la

NBA en una fracción de la temporada 2004 (www.nba.com, enero 3, 2004)

15.2 Método de mínimos cuadrados 635

Fabricante y modelo Manga HP Velocidad máxima Malibu Sunscape 21 LSV 98 400 47. Malibu Wakesetter 21 XTi 98 340 44. Malibu Wakesetter VLX 98 400 47. Malibu vRide 93.5 340 44. Malibu Ride XTi 93.5 320 44. Mastercraft ProStar 209 96 350 42. Mastercraft X-1 90 310 45. Mastercraft X-2 94 310 42. Mastercraft X-9 96 350 43. MB Sports 190 Plus 92 330 45. Svfara SVONE 91 330 47.

Opp 3 Opp Opp 3 Opp Equipo PCT FG% Pt% TO Equipo PCT FG% Pt% TO Atlanta 0.265 0.435 0.346 13.206 Minnesota 0.677 0.473 0.348 13. Boston 0.471 0.449 0.369 16.176 Nueva Jersey 0.563 0.435 0.338 17. Chicago 0.313 0.417 0.372 15.031 Nueva Orleáns 0.636 0.421 0.330 16. Cleveland 0.303 0.438 0.345 12.515 Neuva York 0.412 0.442 0.330 13. Dallas 0.581 0.439 0.332 15.000 Orlando 0.242 0.417 0.360 14. Denver 0.606 0.431 0.366 17.818 Philadelphia 0.438 0.428 0.364 16. Detroit 0.606 0.423 0.262 15.788 Phoenix 0.364 0.438 0.326 16. Golden State 0.452 0.445 0.384 14.290 Portland 0.484 0.447 0.367 12. Houston 0.548 0.426 0.324 13.161 Sacramento 0.724 0.466 0.327 15. Indiana 0.706 0.428 0.317 15.647 San Antonio 0.688 0.429 0.293 15. L.A. Clippers 0.464 0.424 0.326 14.357 Seattle 0.533 0.436 0.350 16. L.A. Lakers 0.724 0.465 0.323 16.000 Toronto 0.516 0.424 0.314 14. Memphis 0.485 0.432 0.358 17.848 Utah 0.531 0.456 0.368 15. Miami 0.424 0.410 0.369 14.970 Washington 0.300 0.411 0.341 16. Milwaukee 0.500 0.438 0.349 14.

archivo

en

CD

NBA

a. Obtenga una ecuación de regresión estimada que sirva para predecir la proporción de jue-

gos ganados dada la proporción de anotaciones de campo del equipo.

b. Interprete la pendiente de la ecuación de regresión estimada obtenida en el inciso a).

c. Obtenga una ecuación de regresión estimada que sirva para predecir la proporción de jue-

gos ganados dada la proporción de anotaciones de campo del equipo, la proporción de tiros

de tres puntos hechos por el equipo contrario y la proporción de recuperaciones hechas por

el equipo contrario.

d. Analice las implicaciones prácticas de la ecuación de regresión estimada obtenida en el in-

ciso c).

e. Estime la proporción de juegos ganados por un equipo para el que los valores de las tres va-

riables independientes son: FG%  0.45, Opp 3 Pt%  0.34 y Opp TO  17.