






















Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
presentation corelate with optimization topics
Typology: Assignments
1 / 30
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
4
Contoh optimasi lainnya seperti:
5
BENTUK UMUM NLP: 11 dimana : x = (x 1 ,x 2 ,…,xn)T^ merupakan vektor kolom dari nilai variabel desain real n f = fungsi tujuan atau harga gi(x) = Batasan Pertidaksamaan (Inequality constraints) hj(x) = Batasan Persamaan (Equality constraints) Dengan Notasi : X^0 = titik awal X*^ = titik optimum X k = titik (saat ini) pada iterasi ke-k yang akan digunakan secara umum Vektor X L , X U mewakili batas atas dan batas bawah pada variable desain, dan juga batasan pertidaksamaan
13
n
Grafik NLP di x-ruang
Batas Atas :^14 Penting untuk pertidaksamaan berikut, menyatakan bahwa setiap desain yang layak memberikan batas atas ke nilai fungsi tujuan optimal : ≤ untuk setiap ∈ Ω Meminimalkan Superset : Set yang diberikan (yaitu, wilayah yang layak) S1dan S2 dengan S1⊆S2; dimana S1 adalah himpunan bagian dari S2 (atau terkandung di dalamS2). Jika mewakili nilai minimum dari maka masing-masing fungsi f S1 dan S2 sebagai berikut : ≤ Jenis dari Variabel dan Permasalahan: Penambahan pembatasan dapat dikenakan pada variabel sbb: adalah berkelanjutan (default) adalah bilangan biner ( = 0 atau 1) adalah bilangan bulat ( = 1 atau 2 atau 3, ..........., atau N) adalah diskrit ( mengambil nilai 10 mm, 20 mm atau 30 mm, dll)
1.1. JARAK TERPENDEK DARI SATU TITIK KE GARIS Tentukan jarak terpendek d antara titik tertentu =( , ) dengan batasan + + = 0. Jika x adalah titik pada garis, maka solusi untuk masalah optimalisasinya sbb: Dimana: f = fungsi tujuan yang menunjukkan kuadrat jarak (d2) x = (, )T^ adalah dua variabel dalam soal h = batasan pada persamaan linear Untuk mencari optimum (jarak terpendek dari ke di dapat solusinya dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik ke 17
19 Dengan demikian lendutan(defleksi) maksimum δ pada setiap lokasi dalam balok dapat dikurangi dengan memeriksa defleksi maksimum hanya pada dua lokasi yaitu jarak antar kedua penopang. maka solusi untuk masalah optimalisasinya sbb : dengan Ada 2 ekstensi untuk masalah optimalisasi balok pada dua penopang : Ekstensi 1 : Meminimalkan Tegangan Puncak pada Balok untuk meminimalkan tegangan lentur maksimum dengan mempertimbangkan beberapa penopang dengan jarak yang sama Ekstensi 2 : Plat pada penopang untuk meminimalkan tegangan perpindahan maksimum karena berat pelat itu sendiri
1.3. MERANCANG DENGAN UMPAN BALIK PELANGGAN Sebuah kafe outdoor yang mewah tertarik untuk mendesain mug. dengan 2 kriteria yang dipilih, kriteria I = volume dalam satuan oz Kriteria II = Aspek rasio H/D, dimana H = Tinggi dan D = Diameter Untuk membuat mug kita perlu mengetahui variabel desain H dan D, batas atas dan batas bawah untuk mengidentifikasi dari masing-masing kriteria tersebut, kriteria bisa diambil pada nilai kontinu. Untuk mendapatkan umpan balik pelanggan dibuat tiga level mug yaitu level rendah(L), sedang(M), tinggi(H) yang ditetapkan untuk setiap kriteria yang menghasilkan 9 jenis mug yang berbeda. dari uji sampel mug didapatkan data umpan balik pelanggan sbb: 20 Dari data umpan balik pelanggan tersebut dapat digunakan untuk memaksimalkan petunjuk dari kriteria mug yang optimal digunakan oleh pelanggan.