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Ejercicios de Investigación Operativa: PERT/CPM y Análisis de Proyectos, Schemes and Mind Maps of Internet and Information Access

Esta guía de ejercicios de investigación operativa abarca una variedad de temas, incluyendo pert/cpm, programación de actividades y análisis de proyectos. Los ejercicios proporcionan una práctica valiosa para comprender y aplicar los conceptos clave de la investigación operativa en escenarios reales. La guía incluye ejemplos detallados, diagramas de red y análisis de rutas críticas, lo que permite a los estudiantes desarrollar habilidades para la gestión de proyectos y la toma de decisiones.

Typology: Schemes and Mind Maps

2024/2025

Uploaded on 01/29/2025

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PERT/CPM
1) Suponga la siguiente red:
La duración de cada una de las actividades es la siguiente:
Actividad Duración (en días)
1-2 1
1-3 2
2-4 3
3-4 3
3-5 2
4-6 5
4-7 4
5-7 1
5-8 3
6-8 5
7-8 3
Determine la duración total del proyecto y el camino crítico.
INVESTIGACIÓN OPERATIVA GUIA DE EJERCICIOS 2017 1
Ing. Romina Miccige
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PERT/CPM

  1. Suponga la siguiente red: La duración de cada una de las actividades es la siguiente: Actividad Duración (en días) 1-2 1 1-3 2 2-4 3 3-4 3 3-5 2 4-6 5 4-7 4 5-7 1 5-8 3 6-8 5 7-8 3 Determine la duración total del proyecto y el camino crítico.

INVESTIGACIÓN OPERATIVA GUIA DE EJERCICIOS 2017 1

2) Suponga que en el problema anterior la duración de las tareas es aleatoria, por lo que se establecen los tiempos optimista, normal y pesimista: Actividad To Tn Tp 1-2 0,5 1 1, 1-3 1 1,5 1 2-4 1 2,5 7 3-4 1 3 5 3-5 2 2 2 4-6 3 4,5 9 4-7 2 3 10 5-7 1 1 1 5-8 2 2,5 6 6-8 4 5 6 7-8 2,5 3 3, a) Determine la duración media y el desvío estándar del proyecto. b) Determine la ruta crítica. c) Halle la probabilidad de finalizar el proyecto en 14 días. 3) The Sharp company fabrica una línea completa de productos para afeitar y ha decidido lanzar un nuevo producto al mercado. El programa de actividades es el siguiente: Código Descripción de Predecesores Tiempo esperado actividad las actividades inmediatos (semanas) A Diseñar el producto - 6 B Diseñar el packaging - 2 C Ordenar y recibir los materiales para el producto A 3 D Ordenar y recibir los materiales para el envase B 3 E Fabricar el producto C 4 F Fabricar el envase D 3 G Envasar el producto E, F 6 H Prueba de mercado del producto F 4 I Prueba de mercado del envase G, H 1 J Entrega a los distribuidores I 2 a) Elabore el diagrama de red. b) Determine el tiempo total del lanzamiento. c) Determine las tareas críticas. 4) Un proyecto informático puede iniciarse ahora y su fecha de terminación es dentro de 100 semanas. Considere la siguiente red del proyecto, las actividades y los tiempos de duración estimados en semanas:

INVESTIGACIÓN OPERATIVA GUIA DE EJERCICIOS 2017 2

Actividad Predecesora a m b A - 2 6 10 B - 4 5 6 C A 2 3 4 D C 1 2 3 E A, D 1 3 5 F B 3 4 5 G E 2 4 6 H F, G 0 2 4

Determine la duración mínima del proyecto, la ruta crítica e interprete el tiempo

de holgura. Por último, suponga que hoy es 15 de julio y comienza el proyecto,

determine la probabilidad de que el proyecto esté listo para el 18 de diciembre.

7. Se tiene la siguiente programación de actividades:

Actividad Predecesora (^) esperadoTiempo acelerado^ Tiempo Varianza Costo (^) aceleradoCosto A - 3 2 0.3 6000 8000 B - 5 1 0.5 5000 7000 C A 4 2 2 16000 25000 D B 3 2 1 18000 26000 E B 1 1 0.2 20000 20000 F C, D, E 4 2 0.4 16000 18000 G C, D 2 1 0.1 2000 4000 H F, G 2 1 1 6000 10000 I F 3 2 0.6 9000 12000

 Determine la duración mínima del proyecto, la ruta crítica e interprete el tiempo de

holgura, realice un programa para determinar la duración mínima del proyecto. Además

considere los nuevos tiempos acelerados y los costos respectivos. Arme el diagrama

calendario en fecha temprana y organice los recursos para suavizar el flujo de caja

INVESTIGACIÓN OPERATIVA GUIA DE EJERCICIOS 2017 4

8. Se tiene la siguiente programación de actividades:

Actividad Predecesora Esperanza Varianza Presupuesto A - 3 0.3 6000 B A 2 0.5 4000 C - 8 2.0 16000 D B, C 6 1.0 18000 E C 4 0.2 20000 F D, E 5 0.4 15000 G D, E 1 0.1 2000 H F 5 1.0 5000 I G 6 0.6 12000

 Determine la duración mínima del proyecto, la ruta crítica e interprete el tiempo de

holgura.

 Arme el diagrama calendario en fecha temprana y organice los recursos para suavizar el flujo de caja

9. Se tiene la siguiente programación de actividades:

Código de actividad Nombre de la actividad^ Días requeridos Tareas inmediatas precedentes A Desconectar y mover 0.2 - B Conectar a la corriente y hacer una prueba 0.2 A C Quitar las unidades eléctricas 0.2 B D Limpiar la máquina 0.3 C E Quitar y desarmar las unidades mecánicas 0.2 C F Limpiar las piezas de las máquinas 0.4 D G Ordenar una lista de las piezas mecánicas 0.5 F H Ordenar las piezas de la máquina 0.5 G I Recibir las piezas de la maquina 1.0 H J Pintar los cursores cruzados 25.0 I K Maquinar las piezas 1.5 G L Inspeccionar y ordenar una lista de las piezas eléctricas 1.0 K M Pintar el motor 1.0 L N Ensamblar el motor 0.8 P, Q, R O Maquinar el banco 2.5 H P Maquinar los cursores 2.0 V Q Maquinar la mesa 2.0 L R Pintar la máquina 2.0 M S Limpiar los cursores 1.0 N T Limpiar la mesa 1.0 G U Limpiar los bancos 0.5 E V Maquinar las mordazas 2.0 K W Instalar el eje 1.0 J, O, T X Ensamblar las piezas 1.0 J, S Y Limpiar las mordazas 0.5 U Z Ensamblar la cabeza 1.0 J, O, T AA Instalar el motor y las piezas eléctricas 0.3 Y AB Ensamblar los motores 0.4 J, O, T AC Conectar a la corriente y probar 0.5 AA, AB, Z, W, X AD Retocar, mover, reinstalar 0.3 AC

Suponga que se encuentra en el día 29 y la situación actual que se registra es:

Actividad U I T N S J O Y

% Terminado 100 100 100 100 30 80 70 10

 Determine cuándo estará finalizado el proyecto y cuáles son las actividades críticas que

quedan.

INVESTIGACIÓN OPERATIVA GUIA DE EJERCICIOS 2017 5

a. Determine la ruta crítica, la duración esperada y el costo total del proyecto, considerando la

duración normal de las actividades.

b. Determine la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 20 días, dentro de 26 días y

después de 28 días desde la fecha de inicio.

c. ¿Cuál sería la duración mínima en la cual usted se comprometería a terminar el proyecto

esperando tener una probabilidad de 0.9 de terminarlo realmente en dicho tiempo?

d. Determine la duración mínima del proyecto y el costo total mínimo asociado, considerando

la posibilidad de acelerar las actividades. ¿Cuál sería la ruta crítica?

e. Arme el diagrama calendario en fecha tardía y organice los recursos para suavizar el flujo de caja

12. Una empresa está planificando el desarrollo de un proyecto considerando la siguiente información:

Actividad Predecesor Tiempo esperado (semanas) Varianza Costo (US$) A - 3 0.3 6. B - 5 0.5 5. C A 4 2.0 16. D B 3 1.0 18. E B 1 0.2 20. F C, D, E 4 0.4 16. G C, D 2 0.1 2. H F, G 2 1.0 6. I F 3 0.6 9.

a) Construya la red asociada al proyecto.

b) Determine la probabilidad de completar el proyecto en:

 Más de 18 semanas.

 Exactamente 16 semanas.

c) Suponga que se dispone de la siguiente información actualizada del proyecto:

Actividad Porcentaje terminado Costo actual (US$) A 100% 8. B 100% 5. C 50% 8. D 33% 9. E 100% 25. F 0% 6. G 0% 0 H 0% 0 I 0% 0

Determine:

 ¿Cuáles son las actividades críticas que quedan?

 ¿Cuándo espera terminar realmente el proyecto?

 ¿Cuál es la probabilidad que lo que resta del proyecto demore menos de 5 semanas?

 Arme el diagrama calendario en fecha temprana y organice los recursos para suavizar el flujo de caja

13. Considere el proyecto representado por la siguiente red:

INVESTIGACIÓN OPERATIVA GUIA DE EJERCICIOS 2017 7

a) Determine la ruta crítica y la duración mínima del proyecto.

b) Considerando que cada actividad puede ser acelerada hasta en un 20% y que la duración de las actividades A, B

y C puede ser disminuida en una unidad a un costo de US$100, la duración de las actividades D, E y F puede ser

disminuida en una unidad a un costo de US$200 y la duración de las restantes actividades puede ser disminuida

en una unidad a un costo de US$300, ¿qué actividades deben ser aceleradas para terminar el proyecto tres días

antes de lo determinado en a) minimizando costos?

INVESTIGACIÓN OPERATIVA GUIA DE EJERCICIOS 2017 8

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J