Download Pengolahan Data dengan Regresi Linier Berganda (SPSS) and more Study Guides, Projects, Research Statistics in PDF only on Docsity!
Pengolahan Data dengan Regresi Linier Berganda
(dengan SPSS‡)
Muhammad Iqbal, S.Si., M.Si.§
Regresi Linier Berganda yang akan disimulasikan pada bagian ini menggunakan pendekatan Ordinary Least Squares (OLS). Penjelasan akan dibagi menjadi 4 (empat) tahapan, yaitu:
- Persiapan Data (Tabulasi Data)
- Estimasi Model Regresi Linier (Berganda)
- Pengujian Asumsi Klasik
- Uji Kelayakan Model ( Goodness of Fit Model )
- Intepretasi Model Regresi Linier (Berganda) Persiapan data dimaksudkan untuk melakukan input data ke dalam software SPSS. Setelah data di- input kedalam software SPSS, maka langkah selanjutnya adalah melakukan estimasi (pendugaan) model (persamaan) regresi linier, baru dilanjutkan dengan pengujian asumsi klasik. Pengujian asumsi klasik dilakukan setelah model regresi diestimasi, bukan sebelum model diestimasi. Tidak mungkin pengujian asumsi klasik dilakukan sebelum model regresi diestimasi, karena pengujian asumsi klasik yang meliputi normalitas, heteroskedastisitas dan autokorelasi membutuhkan data residual model yang didapat setelah model terbentuk. Apabila model yang terbentuk tidak memenuhi asumsi klasik yang disyaratkan, maka dibutuhkan modifikasi/transformasi/ penyembuhan terhadap data ataupun model regresi. Pada bagian ini tidak dibahas langkah-langkah yang harus ditempuh apabila tidak dipenuhinya asumsi klasik dalam model regresi linier. Pada bagian ini data yang digunakan untuk mengestimasi model regresi linier dengan OLS telah memenuhi semua asumsi klasik. Tahap terakhir dari bagian ini akan dijelaskan bagaimana melihat layak tidaknya model dan menginterpretasikan model yang terbentuk. Berikut rincian tahap-tahap yang dilakukan dalam regresi linier berganda: 1) Persipapan Data (Tabulasi Data) Sebagai pendahuluan dalam proses pengolahan data adalah mempersiapkan data. Data yang digunakan pada contoh berikut ini adalah data time series. Data time series merupakan salah satu jenis data dari satu entitas (perorangan, institusi, perusahaan, industri, negara, dll) dengan dimensi waktu/periode yang panjang. Satuan waktu dari data disesuaikan dengan data yang dimiliki, misalnya bulanan, triwulan, semesteran, atau tahunan. Berikut ini adalah contoh data Ekspor Pakaian Jadi dari Indonesia ke Jepang. Data yang tersedia dalam tahunan, 1985 – 2000. Adapun variabel penelitiannya adalah Ekspor Pakaian ‡ (^) SPSS versi 19 - 22 § (^) Dosen Perbanas Institute Jakarta
Jadi, dalam ton (EKS) sebagai variabel terikat ( dependent variable ). Harga Ekspor Pakaian Jadi, dalam juta per ton (HRG) dan Kurs Yen terhadap Rupiah (KURS) sebagai variabel bebas ( independent variable ). Contoh ini ingin melihat pengaruh variabel Harga Ekspor Pakaian Jadi (HRG) dan variabel Kurs Yen terhadap Rupiah (KURS) terhadap variabel Ekspor Pakaian Jadi (EKS), dengan model regresi sebagai berikut:
EKS = β 0 +β 1 HRG + β 2 KURS + e
Model di atas yang akan diestimasi adalah parameter koefisien regresi dan konstanta, yaitu nilai βi ( i = 0, 1, 2). Guna mengestimasi persamaan dari model di atas dengan software SPSS, maka data yang dimiliki harus disusun dalam format seperti di bawah ini:
Tahun EKS HRG KURS 1985 3678,8 248,48 5, 1986 4065,3 331,48 10, 1987 8431,4 641,88 13, 1988 15718,0 100,80 13, 1989 11891,0 536,69 12, 1990 9349,7 332,25 13, 1991 14561,0 657,60 15, 1992 20148,0 928,10 16, 1993 26776,0 1085,50 18, 1994 43501,0 1912,20 22, 1995 49223,0 2435,80 22, 1996 65076,0 6936,70 20, 1997 54941,0 3173,14 43, 1998 58097,0 2107,70 70, 1999 112871,0 2935,70 71, 2000 108280,0 3235,80 84,
Data di atas dapat dibuat dalam file Excel. Setelah data siap, maka penginputan data dalam software SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:
a) Buka Aplikasi SPSS , maka akan muncul tampilan seperti berikut ini:
View untuk menginput data, sedangkan Variabel View untuk memberikan identitas variabel, seperti: Name, Type, Width, Decimals, Label, Value, Missing, Columns, Align, Measure dan Role yang dibagi dalam kolom-kolom. Semua identitas penting, hanya saja, pada pembahasan ini cukup isi kolom Name saja. File OUTPUT berfungsi sebagai luaran dari hasil olahan data yang telah di-input pada file DATA dan dieksekusi sesuai dengan keinginan/tujuan pengolahan data. b) Setelah software SPSS terbuka, copy paste data yang telah disiapkan ke dalam file DATA, sheet Data View, sehingga didapat hasil sebagai berikut:
c) Setelah data ter-input, maka langkah selanjutnya memberikan identitas pada setiap variabel. Seperti apa yang telah direncanakan di awal bahwa: Kolom pertama untuk variabel Ekspor Pakaian Jadi, diberi nama EKS , Kolom kedua untuk variabel Harga Ekspor Pakaian Jadi, diberi nama HRG , dan Kolom ketiga untuk variabel Kurs Yen terhadap Rupiah, diberi nama KURS .** Pindahkan tampilan ke sheet Variable View, sehingga akan tampak seperti berikut:
Gantikan: VAR00001 dengan EKS , VAR00002 dengan HRG , dan VAR00003 dengan KURS. ** (^) Biasanya variabel bebas diberi nama X1, X2, dst, sedangkan variabel terikat diberi nama Y. Tidak ada aturan baku dalam pemberian nama tersebut, tapi ada baiknya pemberian nama merupakan singkatan dari variabel tersebut agar mudah diingat, seperti contoh di atas.
Sehingga tampilan pada sheet Data View akan seperti ini:
Sampai disini persiapan data selesai, dan data sudah siap untuk diolah.
2) Estimasi Model Regresi Linier Estimasi model dilakukan secara sekaligus dengan pengujian asumsi klasik (multikolinieritas, autokorelasi, heteroskedastisitas dan normalitas). Sehingga output yang dihasilkan dari pengolahan data dapat digunakan untuk uji asumsi klasik dan uji kelayakan model. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a) Estimasi regresi linier, Dengan cara klik Analyze => Regression => Linier...
Apabila kita klik maka output yang diperoleh hanya dapat di uji kelayakan modelnya saja, tidak termasuk output untuk uji asumsi klasik. Maka sebaiknya kotak dialog diatas tidak ditutup sebelum meng-klik tombol-tombol lainnya agar dapat memunculkan uji asusmsi klasik. b) Memunculkan output guna menguji Asumsi Klasik. Uji asumsi klasik setelah disederhanakan ada 4, yaitu multikolinieritas, autokorelasi, heteroskedastisitas dan normalitas. Multikolinieritas menggunakan VIF dan Tolerance. Autokorelasi menggunakan Durbin-Watson. Heteroskedastisitas menggunakan Scatter Plot ZPRED dan ZRESID. Normalitas menggunakan Normal PP-Plot. Multikolinieritas dan Autokorelasi ada di tombol Klik , lalu Klik kotak disebelah kiri Collinearity diagnostics untuk memunculkan hasil uji multikolinieritas, dan Klik kotak disebelah kiri Dubin-Watson untuk memunculkan hasil uji autokorelasi. Setelah itu klik.
Heteroskedastisitas dan Normalitas ada di tombol. Klik , lalu
Pindahkan *ZPRED ke kotak X: dan pindahkan *ZRESID ke kotak Y: untuk memunculkan hasil uji heteroskedastisitas, dan Klik kotak disebelah kiri Normal probability plot untuk memunculkan hasil uji normalitas. Setelah itu klik.
Setelah semua tombol perintah yang diinginkan di klik, maka untuk memunculkan semua output, klik dengan demikian output yang diinginkan akan ditampilkan pada file OUTPUT. Sampai disini, estimasi model regresi linier dan uji asumsi klasik telah selesai. Tidak ada lagi tahapan mengoperasikan software SPSS. Apabila dikehendaki hasil output untuk uji asumsi klasik lainnya (misal uji normalitas dengan Kolmogorov Smirnov , Heteroskedastisitas dengan Uji Glejser atau Uji Park) maka akan dibahas pada bagian lainnya. Tahap selanjutnya hanya membahas cara membaca hasil dan menginterpretasikannya.
Jangan lupa menyimpan kedua file (file DATA dan file OUTPUT ) yang telah diperoleh
dengan cara me-klik pada masing-masing file.
Jumlah variabel bebas : k = 2 Jumlah sampel : n = 16
Tabel Durbin-Watson menunjukkan bahwa nilai dL = 0,982 dan nilai dU = 1,539 sehingga dapat ditentukan kriteria terjadi atau tidaknya autokorelasi seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Nilai DW hitung sebesar 2,162 lebih besar dari 1,539 dan lebih kecil dari 2,481 yang artinya berada pada daerah tidak ada autokorelasi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi linier tidak terjadi autokorelasi. c) Heteroskedastisitas Pengujian heteroskedastisitas dilakukan dengan membuat Scatterplot (alur sebaran) antara residual dan nilai prediksi dari variabel terikat yang telah distandarisasi. Hasil uji heteroskedastisitas dapat dilihat pada gambar Scatterplot , seperti pada gambar di bawah ini:
dL dU 4-dU 4-dL
Autokorelasi positif
Autokorelasi negatif
Ragu- ragu
Ragu- ragu
Tidak ada Autokorelasi
Dari gambar di atas terlihat bahwa sebaran titik tidak membentuk suatu pola/alur tertentu, sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi heteroskedastisitas atau dengan kata lain terjadi homoskedastisitas. Asumsi klasik tentang heteroskedastisitas dalam model ini terpenuhi, yaitu terbebas dari heteroskedastisitas. Uji ini (scatterplot) rentan kesalahan dalam penarikan kesimpulannya. Hal ini dikarenakan penentuan ada tidaknya pola/alur atas titik-titik yang ada di gambar sangat bersifat subjektif. Bisa saja sebagian orang mengatakan tidak ada pola, tapi sebagian lainnya mengatakan ini ada polanya. Tidak ada ukuran yang pasti kapan suatu scatterplot membentuk pola atau tidak. Keputusan hanya mengandalkan pengamatan/penglihatan peneliti. d) Normalitas Hasil uji normalitas dapat dilihat dari gambar Normal P-P Plot di bawah ini. Perlu diingatkan bahwa asumsi normalitas yang dimaksud dalam asumsi klasik pendekatan OLS adalah (data) residual yang dibentuk model regresi linier terdistribusi normal, bukan variabel bebas ataupun variabel terikatnya. Kriteria sebuah (data) residual terdistribusi normal atau tidak dengan pendekatan Normal P-P Plot dapat dilakukan dengan melihat sebaran titik- titik yang ada pada gambar. Apabila sebaran titik-titik tersebut mendekati atau rapat pada garis lurus (diagonal) maka dikatakan bahwa (data) residual terdistribusi normal, namun apabila sebaran titik-titik tersebut menjauhi garis maka tidak terdistribusi normal.
Pengunaan software SPSS memudahkan penarikan kesimpulan dalam uji ini. Apabila nilai prob. F hitung (ouput SPSS ditunjukkan pada kolom sig. ) lebih kecil dari tingkat kesalahan/error (alpha) 0,05 (yang telah ditentukan) maka dapat dikatakan bahwa model regresi yang diestimasi layak, sedangkan apabila nilai prob. F hitung lebih besar dari tingkat kesalahan 0,05 maka dapat dikatakan bahwa model regresi yang diestimasi tidak layak. Hasil uji F dapat dilihat pada tabel ANOVAa^ di bawah ini. Nilai prob. F hitung terlihat pada kolom terakhir ( sig. )
Nilai prob. F hitung ( sig. ) pada tabel di atas nilainya 0,000 lebih kecil dari tingkat signifikansi 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi linier yang diestimasi layak digunakan untuk menjelaskan pengaruh Harga Ekspor Pakaian Jadi (HRG) dan Kurs Yen terhadap Rupiah (KURS) terhadap variabel terikat Ekspor Pakaian Jadi (EKS). b) Uji Koefisien Regresi (Uji t) Uji t dalam regresi linier berganda dimaksudkan untuk menguji apakah parameter (koefisien regresi dan konstanta) yang diduga untuk mengestimasi persamaan/model regresi linier berganda sudah merupakan parameter yang tepat atau belum. Maksud tepat disini adalah parameter tersebut mampu menjelaskan perilaku variabel bebas dalam mempengaruhi variabel terikatnya. Parameter yang diestimasi dalam regresi linier meliputi intersep (konstanta) dan slope (koefisien dalam persamaan linier). Pada bagian ini, uji t difokuskan pada parameter slope (koefisien regresi) saja. Jadi uji t yang dimaksud adalah uji koefisien regresi. Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel Coefficientsa^ seperti pada gambar di bawah ini:
Model t Sig. 1 (Constant) -,887 , HRG 4,297 , KURS 7,688 ,
Seperti uji F yang dimudahkan dengan aplikasi SPSS, maka uji t juga dapat dengan mudah ditarik kesimpulannya. Apabila nilai prob. t hitung (ouput SPSS ditunjukkan pada kolom sig. ) lebih kecil dari tingkat kesalahan (alpha) 0,05 (yang telah ditentukan) maka dapat dikatakan bahwa variabel bebas (dari t hitung tersebut) berpengaruh signifikan terhadap variabel terikatnya, sedangkan apabila nilai prob. t hitung lebih besar dari tingkat kesalahan 0,05 maka dapat dikatakan bahwa variabel bebas tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel terikatnya. Nilai prob. t hitung dari variabel bebas HRG sebesar 0,001 yang lebih kecil dari 0, sehingga variabel bebas HRG berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat EKS pada alpha 5% atau dengan kata lain, Harga Ekspor Pakaian Jadi berpengaruh signifikan terhadap Ekspor Pakaian Jadi pada taraf keyakinan 95%. Sama halnya dengan pengaruh variabel bebas KURS terhadap variabel terikat EKS, karena nilai prob. t hitung (0,000) yang lebih kecil dari 0,05 sehingga dapat dikatakan bahwa variabel bebas KURS berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat EKS pada alpha 5% atau dengan kata lain, Nilai Kurs Yen terhadap Rupiah berpengaruh signifikan terhadap Ekspor Pakaian Jadi pada taraf keyakinan 95%.
c) Koefisien Determinasi Koefisien determinasi menjelaskan variasi pengaruh variabel-variabel bebas terhadap variabel terikatnya. Atau dapat pula dikatakan sebagai proporsi pengaruh seluruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Nilai koefisien determinasi dapat diukur oleh nilai R- Square atau Adjusted R-Square. R-Square digunakan pada saat variabel bebas hanya 1 saja (biasa disebut dengan Regresi Linier Sederhana), sedangkan Adjusted R-Square digunakan pada saat variabel bebas lebih dari satu. Dalam menghitung nilai koefisien determinasi penulis lebih senang menggunakan R-Square daripada Adjusted R-Square , walaupun variabel bebas lebih dari satu.
R Square Adjusted R Square .911.
EKS = − 4. 067 , 496 + 7 , 815 HRG + 1. 001 , 855 KURS + e
Angka-angka yang tertera pada persamaan diambil dari Tabel Coefficientsa^ output SPSS.
Koefisien regresi untuk variabel HRG sebesar 7,815 dan variabel KURS sebesar 1.001,855. Koefisien regresi HRG bernilai positif artinya pada saat Harga Ekspor Pakaian Jadi ke Jepang (HRG) naik maka jumlah Ekspor Pakaian Jadi ke Jepang (EKS) juga akan mengalami kenaikan. Begitu pula pada saat harganya turun maka jumlah ekspornya juga turun. Kenaikan Harga Ekspor Pakaian Jadi (ke Jepang) sebesar 1 juta (per ton) akan meningkatkan jumlah Ekspor Pakaian Jadi (ke Jepang) sebesar 7,815 ton dan sebaliknya, penuruhan Harga Ekspor Pakaian Jadi (ke Jepang) sebesar 1 juta (per ton) akan menurunkan jumlah Ekspor Pakaian Jadi (ke Jepang) sebesar 7,815 ton. Koefisien regresi KURS bernilai positif memiliki arti yang sama dengan koefisien regresi HRG. Pada saat Nilai Kurs Yen terhadap Rupiah (KURS) menguat maka jumlah Ekspor Pakaian Jadi ke Jepang (EKS) akan mengalami peningkatan. Begitu pula pada saat Kurs Yen melemah terhadap Rupiah maka jumlah ekspornya juga menurun. Kenaikan Nilai Kurs Yen sebesar 1 Rupiah akan meningkatkan jumlah Ekspor Pakaian Jadi (ke Jepang) sebesar 1.001,855 ton dan sebaliknya, penuruhan Kurs Yen sebesar 1 Rupiah akan menurunkan jumlah Ekspor Pakaian Jadi (ke Jepang) sebesar 1.001,855 ton. Sebagai catatan, tidak semua model regresi linier yang dibentuk dapat diinterpretasikan dari sisi besaran. Hal ini bergantung kepada satuan dari variabel penelitian itu sendiri. Sebagai contoh data penelitian yang menggunakan data primer & kuesioner sebagai alat ukur variabelnya (biasanya menggunakan skala Linkert) tidak dapat diinterpretasikan dari sisi besaran , hanya dari sisi arah saja. Hal ini dikarenakan skala Linkert tidak memiliki satuan, hanya menunjukkan gradasi (perubahan) nilai dari kecil ke besar, tidak suka ke suka, tidak setuju ke setuju, dan lain-lain. Apabila diinterpretasikan (dijelaskan) dari sisi besaran , maka satuan apa yang tepat untuk skala Linkert.
