Notasi asimtot - Big Oh, Omega and Theta, Slides of Design and Analysis of Algorithms

Download Notasi asimtot - Big Oh, Omega and Theta and more Slides Design and Analysis of Algorithms in PDF only on Docsity!

3IA

NOTASI ASIMTOTIK

NAMA ANGGOTA :

• (^) ALVIN FADILAH YUSUF
• (^) GUNTUR PRATAMA
• (^) YOGA DWI PRIYATMOKO

BIG OH ( O )

merupakan batas atas (asymptotic upper bound) dari fungsi waktu eksekusi algoritma. Dapat

juga diartikan sebagai fungsi dari waktu eksekusi yang paling maksimal (terlama) suatu

algoritma.

untuk semua n > n0 dimana c (konstanta) dan n0 (batas n), nilainya bebas ditentukan.

BIG THETA ( Ɵ )

merupakan batas ketat (asymptotic tight bound) dari fungsi waktu eksekusi algoritma.

untuk semua n > n0 dimana c (konstanta) dan n0 (batas n), nilainya bebas ditentukan.

CONTOH KASUS

• (^) Lama parkir dihitung dari jam masuk. Asumsi jam masuk dan keluar parkir berupa angka 1 – 12 dan lama parkir maksimal 12 jam. Biaya parkir 2 jam pertama 2000 rupiah , perjam berikutnya 500 rupiah.

• (^) BIG THETA ( Ɵ ) T min ( n ) = 3 Diambil dari big O dan big Ώ 2n+1 ∑ Ɵ g ( n) Batas atas O 3 ≤ 3n untuk n ≥ 1 c = 3 N0 = 1 Batas bawah Ώ 3 ≥ -3n untuk n ≥ 1 c = -3 N0 = 1 Jadi C1 = 3, C2 = -3, N0 = 1

• BIG THETA ( Ɵ ) Tmax(n) = 2n + 1 Diambil dari big O dan big Ώ 2n+1 ∑ Ɵ g ( n) Batas atas O 2n+1 ≤ 2n + 1n untuk n ≥ 1 c = 2 N0 = 1 Batas bawah Ώ 2n + 1 ≥ – 2n untuk n ≥ 1 c = 2 N0 = 1 Jadi C1 = 2, C2 = 2, N0=

• (^) BIG OH ( O ) Tavg(n) = (2n +1)/n

• (^) BIG THETA ( Ɵ )Tavg(n) = (2n +1)/n Diambil dari big O dan big Ώ (2n+1)/2 ∑ Ɵ g ( n) Batas atas O (2n+1)/n ≤ 2n untuk n ≥ 1 c = 2 N0 = 1 Batas bawah Ώ (2n+1)/n ≥ 2n/n untuk n ≥ 1 c = 2 N0 = 1 Jadi C1 = 2, C2 = 2, N0=