Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

Matematika Asuransi Varying Benefit Insurance, Assignments of Mathematical finance

Dalam kehidupan sehari-hari, sesuatu hal yang tidak diinginkan dapat terjadi sewaktuwaktu, seperti bencana alam, kecelakaan lalu lintas, terserang penyakit, dan lainlain. Risiko merupakan suatu keadaan yang mengakibatkan kerusakan atau kerugian. Selain itu, juga menyebutkan bahwa risiko adalah hal yang tidak bisa dihindari dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kondisi tersebut, tentu saja setiap orang memerlukan bantuan dari orang lain, dalam hal ini adalah bantuan materi misalnya dari perusahaan asuransi. Menurut perusahaan asuransi menyediakan produk untuk menanggung risiko keuangan ketika suatu keluarga kehilangan pencari nafkahnya. Produk tersebut berupa kontrak yang memberikan manfaat kepada ahli waris pihak tertanggung setelah pemegang kontrak membayar premi kepada perusahaan asuransi pada setiap periode waktu yang telah disepakati sejak kontrak ditandatangani, kontrak inilah yang biasa disebut dengan polis asuransi.

Typology: Assignments

2019/2020

Uploaded on 05/14/2023

i-gusti-ayu-inten-mutiara-sari
i-gusti-ayu-inten-mutiara-sari ๐Ÿ‡ฎ๐Ÿ‡ฉ

1 document

1 / 9

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
i
Matematika Asuransi
Varying Benefit Insurance
Dosen Pengampu: I Gusti Nyoman Yudi Hartawan, S.Si., M.Sc.
Oleh:
Ni Kadek Jempol (2013101001)
I Gusti Ayu Inten Mutiara Sari (2013101005)
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pendidikan Ganesha
2023
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9

Partial preview of the text

Download Matematika Asuransi Varying Benefit Insurance and more Assignments Mathematical finance in PDF only on Docsity!

i

Matematika Asuransi

Varying Benefit Insurance

Dosen Pengampu: I Gusti Nyoman Yudi Hartawan, S.Si., M.Sc.

Oleh:

Ni Kadek Jempol (2013101001)

I Gusti Ayu Inten Mutiara Sari (2013101005)

Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Ganesha

ii

KATA PENGANTAR

Puja dan Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, Ida Sang Hyang

Widi Wasa karena berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan makalah ini tepat pada

waktunya. Makalah ini dibuat sebagi salah satu syarat pemenuhan nilai mata kuliah Matematika

Asuransi di Jurusan Matematika Universitas Pendidikan Ganesha. Makalah dengan judul โ€œ Varying

Benefit Insurance โ€ diharapkan dapat berguna kedepannya.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada bapak I Gusti Nyoman Yudi Hartawan, S.Si.,

M.Sc. selaku pengampu mata kuliah Matematika Asuransi yang telah memberikan tugas ini

sehingga dapat menambah pengetahuan dan wawasan sesuai dengan bidang studi yang saya tekuni.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membagi sebagian

pengetahuannya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini.

Penulis menyadari, makalah yang penulis tulis ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh

karena itu, kritik dan saran yang membangun akan penulis nantikan demi kesempurnaan makalah

ini.

Singaraja, 20 April 2023

Penulis

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari, sesuatu hal yang tidak diinginkan dapat terjadi

sewaktuwaktu, seperti bencana alam, kecelakaan lalu lintas, terserang penyakit, dan lain-

lain. Risiko merupakan suatu keadaan yang mengakibatkan kerusakan atau kerugian.

Selain itu, juga menyebutkan bahwa risiko adalah hal yang tidak bisa dihindari dalam

kehidupan sehari-hari. Dalam kondisi tersebut, tentu saja setiap orang memerlukan bantuan

dari orang lain, dalam hal ini adalah bantuan materi misalnya dari perusahaan asuransi.

Menurut perusahaan asuransi menyediakan produk untuk menanggung risiko keuangan

ketika suatu keluarga kehilangan pencari nafkahnya. Produk tersebut berupa kontrak yang

memberikan manfaat kepada ahli waris pihak tertanggung setelah pemegang kontrak

membayar premi kepada perusahaan asuransi pada setiap periode waktu yang telah

disepakati sejak kontrak ditandatangani, kontrak inilah yang biasa disebut dengan polis

asuransi.

Menurut Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 40 Tahun 2014 tentang

Usaha Perasuransian, asuransi adalah perjanjian antara dua pihak yaitu perusahaan asuransi

dan pemegang polis, yang menjadi dasar bagi penerimaan premi oleh perusahaan asuransi

sebagai imbalan untuk memberikan penggantian kepada tertanggung atau pemegang polis

karena kerugian, kerusakan, biaya yang timbul, kehilangan keuntungan, atau tanggung

jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin diderita tertanggung atau pemegang polis

karena terjadinya suatu peristiwa pasti, atau memberikan pembayaran yang didasarkan

pada meningganlnya tertanggung atau pembayaran yang didasarkan pada hidupnya

tertanggung dengan benefitt yang besarnya telah ditetapkan dan/atau didasarkan hasil

pengelolaan dana. Menurut dan produk asuransi jiwa terdiri dari asuransi jiwa seumur

hidup, asuransi jiwa berjangka, dan asuransi jiwa dwiguna. Asuransi jiwa merupakan suatu

kontrak perjanjian antara pemegang polis dengan perusahaan asuransi atau insurer, di mana

pihak asuransi berjanji untuk membayarkan sejumlah nominal uang jika terjadi risiko

kematian terhadap pihak pemegang asuransi atau polis. Adapun resiko yang ditanggung

dalam asuransi jiwa adalah kematian, kecelakaan, sakit, dan umur tua. Usaha kerjasama ini

dilakukan melalui perusahaan asuransi jiwa.

Benefit adalah jumlah total manfaat yang wajib dibayarkan oleh perusahaan

asuransi atau pihak penanggung untuk setiap periodenya. Besarnya benefit ditentukan di

awal secara pasti dan diketahui nilainya karena akan digunakan sebagai acuan untuk

menentukan berbagai penghitungan aktuaria. Untuk membayarkan sejumlah benefit

kepada pemegang polis yang telah meninggal ataupun berakhir kontraknya, perusahaan

asuransi jiwa perlu menyiapkan sejumlah dana yang dinamakan dengan cadangan manfaat.

Cadangan manfaat adalah kewajiban perusahaan asuransi untuk membayar sejumlah dana

yang harus disiapkan oleh perusahaan asuransi di kemudian hari. Menurut, pada

kenyataannya perusahaan asuransi dalam mengelola suatu produk asuransi tidak selalu

mengalami keuntungan. Bahkan tidak sedikit perusahaan asuransi yang mengalami

kerugian yang disebabkan karena perusahaan tidak tepat dalam mengatur cadangan

manfaat. Akibatnya, perusahaan asuransi tidak mampu membayar uang pertanggungan

kepada pihak tertanggung ketika jumlah klaim yang diajukan pihak tertanggung melebihi

jumlah klaim yang diprediksi. Masalah tersebut dapat diantisipasi dengan menentukan

santunan yang harus dibayarkan perusahaan asuransi jika nasabah atau pemegang polis

meninggal dunia atau mengalami cacat tetap total dengan tepat.

Berdasarkan latar belakang yang penulis sampaikan pada pendahuluan di atas,

tujuan dibuatnya makalah ini adalah untuk memahami apa saja benefit yang terdapat dalam

asuransi jiwa.

1.2 Rumusan Masalah

  1. Apa saja Varying Benefit Insurance?

1.3 Tujuan

Tujuan dibuatnya makalah ini adalah untuk memahami apa saja benefit yang

terdapat dalam asuransi jiwa.

1.4 Manfaat

Manfaat yang diharapkan penulis adalah agar dapat memahami apa saja benefit

yang terdapat dalam asuransi jiwa.

Sebagai contoh, jika tertanggung meninggal pada saat usia polis baru 11 bulan 27 hari,

maka santunan yang diterima adalah ๐‘› (satuan uang). Namun, jika meninggalnya

bersamaan dengan usia polis 1 tahun 1 hari, maka santunannya ๐‘› โˆ’ 1 satuan uang.

Nilai APV dari santunan dinotasikan dengan (๐ท๐ด

๐‘ฅ:๐‘›โŒ‰

1

๐‘ฅ:๐‘›โŒ‰

1

= ๐ธ[๐‘] = โˆซ ๐‘ฃ

๐‘ก

โˆž

0

๐‘ก

๐‘ฅ

๐‘ฅ

2.2.3 Asuransi Seumur Hidup Dengan Santunan Membesar Setiap Periode m Kali

Per Tahun

Pada model ini, diasumsikan satu tahun dibagi menjadi m periode. Sebagai contoh,

andaikan santunan dasar ditetapkan sebesar 1 (satuan uang). Jika tertanggung meninggal

sebelum usia polis berusia 1 /๐‘š tahun, maka santunannya 1 /๐‘š satuan uang. Namun, jika

waktu meninggalnya di antara usia polis 1 /๐‘š tahun dan 2 /๐‘š tahun, maka santunan yang

diterima ( 1 + 1 /๐‘š) satuan uang.

Jika santunan dasarnya sebesar 1 (satuan uang), maka fungsi santunan, fungsi diskon, dan

nilai sekarang santunan, masing-masing dapat dinyatakan sebagai

๐‘ก

๐‘ก

๐‘ก

๐‘‡

Nilai APV dari santunan dinotasikan dengan (๐ผ

(๐‘š)

๐‘ฅ

dan nilainya adalah

( ๐‘š

)

๐‘ฅ

[

]

๐‘‡

โˆž

0

๐‘ก

๐‘ฅ

๐‘ฅ

BAB III

PENUTUP

3.1 Simpulan

Dari pemaparan diatas dapat disimpulkan bahwa terdapat 3 Varying Benefit Insurance

diantaranya:

  1. Asuransi Seumur Hidup Dengan Santunan Membesar Setiap Tahun, pada asuransi ini,

besarnya santunan yang diberikan tergantung pada waktu meninggalnya tertanggung.

Semakin lama ia meninggal, semakin besar santunan yang diterima. Besarnya santunan

yang dimaksud adalah bilangan bulat terbesar dari usia polis terakhir ditambah santunan

dasar.

  1. Asuransi Berjangka n Tahun Dengan Santunan Mengecil Setiap Tahun, asuransi ini

merupakan kebalikan dari model asuransi pada bagian (a). Semakin lama ia meninggal,

semakin kecil santunan yang diterima. Jika ia meninggal sebelum jangka waktu n tahun,

maka santunan yang diterima adalah selisih antara n dengan bilangan bulat terbesar dari

usia polis.

  1. Asuransi Seumur Hidup Dengan Santunan Membesar Setiap Periode m Kali Per Tahun ,

pada model ini, diasumsikan satu tahun dibagi menjadi m periode. Sebagai contoh,

andaikan santunan dasar ditetapkan sebesar 1 (satuan uang). Jika tertanggung meninggal

sebelum usia polis berusia 1 /๐‘š tahun, maka santunannya 1 /๐‘š satuan uang. Namun, jika

waktu meninggalnya di antara usia polis 1 /๐‘š tahun dan 2 /๐‘š tahun, maka santunan yang

diterima ( 1 + 1 /๐‘š) satuan uang.

3.2 Saran

Semoga penulis dan pembaca dapat mengetahui dan memahami materi matematika

asuransi ini terutama untuk varying benefit insurance. Jika ada kesalahan dalam penulisan

makalah ini penulis mengharapkan kritikan atau saran dari pembaca.