Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
Dalam kehidupan sehari-hari, sesuatu hal yang tidak diinginkan dapat terjadi sewaktuwaktu, seperti bencana alam, kecelakaan lalu lintas, terserang penyakit, dan lainlain. Risiko merupakan suatu keadaan yang mengakibatkan kerusakan atau kerugian. Selain itu, juga menyebutkan bahwa risiko adalah hal yang tidak bisa dihindari dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kondisi tersebut, tentu saja setiap orang memerlukan bantuan dari orang lain, dalam hal ini adalah bantuan materi misalnya dari perusahaan asuransi. Menurut perusahaan asuransi menyediakan produk untuk menanggung risiko keuangan ketika suatu keluarga kehilangan pencari nafkahnya. Produk tersebut berupa kontrak yang memberikan manfaat kepada ahli waris pihak tertanggung setelah pemegang kontrak membayar premi kepada perusahaan asuransi pada setiap periode waktu yang telah disepakati sejak kontrak ditandatangani, kontrak inilah yang biasa disebut dengan polis asuransi.
Typology: Assignments
1 / 9
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
i
Matematika Asuransi
Varying Benefit Insurance
Dosen Pengampu: I Gusti Nyoman Yudi Hartawan, S.Si., M.Sc.
Oleh:
Ni Kadek Jempol (2013101001)
I Gusti Ayu Inten Mutiara Sari (2013101005)
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pendidikan Ganesha
ii
Puja dan Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, Ida Sang Hyang
Widi Wasa karena berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan makalah ini tepat pada
waktunya. Makalah ini dibuat sebagi salah satu syarat pemenuhan nilai mata kuliah Matematika
Asuransi di Jurusan Matematika Universitas Pendidikan Ganesha. Makalah dengan judul โ Varying
Benefit Insurance โ diharapkan dapat berguna kedepannya.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada bapak I Gusti Nyoman Yudi Hartawan, S.Si.,
M.Sc. selaku pengampu mata kuliah Matematika Asuransi yang telah memberikan tugas ini
sehingga dapat menambah pengetahuan dan wawasan sesuai dengan bidang studi yang saya tekuni.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membagi sebagian
pengetahuannya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini.
Penulis menyadari, makalah yang penulis tulis ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh
karena itu, kritik dan saran yang membangun akan penulis nantikan demi kesempurnaan makalah
ini.
Singaraja, 20 April 2023
Penulis
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, sesuatu hal yang tidak diinginkan dapat terjadi
sewaktuwaktu, seperti bencana alam, kecelakaan lalu lintas, terserang penyakit, dan lain-
lain. Risiko merupakan suatu keadaan yang mengakibatkan kerusakan atau kerugian.
Selain itu, juga menyebutkan bahwa risiko adalah hal yang tidak bisa dihindari dalam
kehidupan sehari-hari. Dalam kondisi tersebut, tentu saja setiap orang memerlukan bantuan
dari orang lain, dalam hal ini adalah bantuan materi misalnya dari perusahaan asuransi.
Menurut perusahaan asuransi menyediakan produk untuk menanggung risiko keuangan
ketika suatu keluarga kehilangan pencari nafkahnya. Produk tersebut berupa kontrak yang
memberikan manfaat kepada ahli waris pihak tertanggung setelah pemegang kontrak
membayar premi kepada perusahaan asuransi pada setiap periode waktu yang telah
disepakati sejak kontrak ditandatangani, kontrak inilah yang biasa disebut dengan polis
asuransi.
Menurut Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 40 Tahun 2014 tentang
Usaha Perasuransian, asuransi adalah perjanjian antara dua pihak yaitu perusahaan asuransi
dan pemegang polis, yang menjadi dasar bagi penerimaan premi oleh perusahaan asuransi
sebagai imbalan untuk memberikan penggantian kepada tertanggung atau pemegang polis
karena kerugian, kerusakan, biaya yang timbul, kehilangan keuntungan, atau tanggung
jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin diderita tertanggung atau pemegang polis
karena terjadinya suatu peristiwa pasti, atau memberikan pembayaran yang didasarkan
pada meningganlnya tertanggung atau pembayaran yang didasarkan pada hidupnya
tertanggung dengan benefitt yang besarnya telah ditetapkan dan/atau didasarkan hasil
pengelolaan dana. Menurut dan produk asuransi jiwa terdiri dari asuransi jiwa seumur
hidup, asuransi jiwa berjangka, dan asuransi jiwa dwiguna. Asuransi jiwa merupakan suatu
kontrak perjanjian antara pemegang polis dengan perusahaan asuransi atau insurer, di mana
pihak asuransi berjanji untuk membayarkan sejumlah nominal uang jika terjadi risiko
kematian terhadap pihak pemegang asuransi atau polis. Adapun resiko yang ditanggung
dalam asuransi jiwa adalah kematian, kecelakaan, sakit, dan umur tua. Usaha kerjasama ini
dilakukan melalui perusahaan asuransi jiwa.
Benefit adalah jumlah total manfaat yang wajib dibayarkan oleh perusahaan
asuransi atau pihak penanggung untuk setiap periodenya. Besarnya benefit ditentukan di
awal secara pasti dan diketahui nilainya karena akan digunakan sebagai acuan untuk
menentukan berbagai penghitungan aktuaria. Untuk membayarkan sejumlah benefit
kepada pemegang polis yang telah meninggal ataupun berakhir kontraknya, perusahaan
asuransi jiwa perlu menyiapkan sejumlah dana yang dinamakan dengan cadangan manfaat.
Cadangan manfaat adalah kewajiban perusahaan asuransi untuk membayar sejumlah dana
yang harus disiapkan oleh perusahaan asuransi di kemudian hari. Menurut, pada
kenyataannya perusahaan asuransi dalam mengelola suatu produk asuransi tidak selalu
mengalami keuntungan. Bahkan tidak sedikit perusahaan asuransi yang mengalami
kerugian yang disebabkan karena perusahaan tidak tepat dalam mengatur cadangan
manfaat. Akibatnya, perusahaan asuransi tidak mampu membayar uang pertanggungan
kepada pihak tertanggung ketika jumlah klaim yang diajukan pihak tertanggung melebihi
jumlah klaim yang diprediksi. Masalah tersebut dapat diantisipasi dengan menentukan
santunan yang harus dibayarkan perusahaan asuransi jika nasabah atau pemegang polis
meninggal dunia atau mengalami cacat tetap total dengan tepat.
Berdasarkan latar belakang yang penulis sampaikan pada pendahuluan di atas,
tujuan dibuatnya makalah ini adalah untuk memahami apa saja benefit yang terdapat dalam
asuransi jiwa.
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Tujuan
Tujuan dibuatnya makalah ini adalah untuk memahami apa saja benefit yang
terdapat dalam asuransi jiwa.
1.4 Manfaat
Manfaat yang diharapkan penulis adalah agar dapat memahami apa saja benefit
yang terdapat dalam asuransi jiwa.
Sebagai contoh, jika tertanggung meninggal pada saat usia polis baru 11 bulan 27 hari,
maka santunan yang diterima adalah ๐ (satuan uang). Namun, jika meninggalnya
bersamaan dengan usia polis 1 tahun 1 hari, maka santunannya ๐ โ 1 satuan uang.
Nilai APV dari santunan dinotasikan dengan (๐ท๐ด
๐ฅ:๐โ
1
๐ฅ:๐โ
1
๐ก
โ
0
๐ก
๐ฅ
๐ฅ
2.2.3 Asuransi Seumur Hidup Dengan Santunan Membesar Setiap Periode m Kali
Per Tahun
Pada model ini, diasumsikan satu tahun dibagi menjadi m periode. Sebagai contoh,
andaikan santunan dasar ditetapkan sebesar 1 (satuan uang). Jika tertanggung meninggal
sebelum usia polis berusia 1 /๐ tahun, maka santunannya 1 /๐ satuan uang. Namun, jika
waktu meninggalnya di antara usia polis 1 /๐ tahun dan 2 /๐ tahun, maka santunan yang
diterima ( 1 + 1 /๐) satuan uang.
Jika santunan dasarnya sebesar 1 (satuan uang), maka fungsi santunan, fungsi diskon, dan
nilai sekarang santunan, masing-masing dapat dinyatakan sebagai
๐ก
๐ก
๐ก
๐
Nilai APV dari santunan dinotasikan dengan (๐ผ
(๐)
๐ฅ
dan nilainya adalah
( ๐
)
๐ฅ
๐
โ
0
๐ก
๐ฅ
๐ฅ
Dari pemaparan diatas dapat disimpulkan bahwa terdapat 3 Varying Benefit Insurance
diantaranya:
besarnya santunan yang diberikan tergantung pada waktu meninggalnya tertanggung.
Semakin lama ia meninggal, semakin besar santunan yang diterima. Besarnya santunan
yang dimaksud adalah bilangan bulat terbesar dari usia polis terakhir ditambah santunan
dasar.
merupakan kebalikan dari model asuransi pada bagian (a). Semakin lama ia meninggal,
semakin kecil santunan yang diterima. Jika ia meninggal sebelum jangka waktu n tahun,
maka santunan yang diterima adalah selisih antara n dengan bilangan bulat terbesar dari
usia polis.
pada model ini, diasumsikan satu tahun dibagi menjadi m periode. Sebagai contoh,
andaikan santunan dasar ditetapkan sebesar 1 (satuan uang). Jika tertanggung meninggal
sebelum usia polis berusia 1 /๐ tahun, maka santunannya 1 /๐ satuan uang. Namun, jika
waktu meninggalnya di antara usia polis 1 /๐ tahun dan 2 /๐ tahun, maka santunan yang
diterima ( 1 + 1 /๐) satuan uang.
3.2 Saran
Semoga penulis dan pembaca dapat mengetahui dan memahami materi matematika
asuransi ini terutama untuk varying benefit insurance. Jika ada kesalahan dalam penulisan
makalah ini penulis mengharapkan kritikan atau saran dari pembaca.
