Matemática I Producción Animal, arquitectura y Civil Profa. Yordys González
Trabajo investigativo #1
Participantes:_________________________ Fecha: ______________________ Valor: 100 puntos
Técnica: Aprendizaje colaborativo: En esta sección se busca que el estudiante comparta y tome en
consideración las opiniones de sus compañeros para trabajar la asignación propuesta con base a los
conocimientos y habilidades que tienen cada uno.
Indicaciones Generales: Este trabajo se realizará y se expondrá en grupo de dos estudiantes. Se debe
hacer una revista digital en canvas, además se grabarán en un video explicando el trabajo. Se debe entregar
el día 28 de febrero de 2025.
1. ¿Qué es una función y cuáles son sus componentes principales?
2. Describe brevemente cada uno de los siguientes tipos de funciones: lineal, cuadrática, polinómica,
racional, valor absoluto, parte entera, mantisa, trigonométrica, exponencial y logarítmica, para ello
utiliza canvas para hacer una infografía.
3. ¿Cuál es la forma general de una función lineal y cómo se representa gráficamente, ilustrala,
presenta dos ejemplos resueltos?
4. ¿Qué forma tiene la gráfica de una función cuadrática y cómo se relaciona con sus coeficientes,
presenta dos ejemplos resueltos?
5. ¿Cuáles son las funciones trigonométricas básicas y cómo se definen en términos del círculo
unitario?
6. ¿Cuál es la relación entre las funciones exponenciales y logarítmicas?
7. Haz un cartel informativo donde expliques cómo se realizan las operaciones de suma, resta,
multiplicación y división con funciones con sus respectivos ejemplos (1 de cada operación).
8. ¿Qué es la composición de funciones y cómo se calcula, presenta dos ejemplos resueltos?
9. ¿Qué significa que el límite de una función cuando x se acerca a un valor determinado es igual a
L?
10. ¿Qué son los límites laterales y cuándo son importantes?
11. Explica la diferencia entre límites al infinito y límites infinitos, presenta dos ejemplos resueltos.
12. ¿Qué son las asíntotas horizontales y verticales de una función y cómo se determinan, presenta dos
ejemplos resueltos?
13. ¿Qué condiciones debe cumplir una función para ser continua en un punto?
14. Enuncia el teorema de continuidad y el teorema de intercalación, presenta dos ejemplos resueltos.
15. ¿Qué es la derivada de una función y cómo se interpreta geométricamente?
16. ¿Cuándo se utiliza la derivación implícita y cómo se aplica, presenta dos ejemplos resueltos?
17. Menciona algunas aplicaciones de la derivada en problemas de optimización y tasas de cambio,
presenta tres ejemplos resueltos.
18. ¿Cómo se utilizan las derivadas para encontrar los máximos y mínimos de una función?
19. ¿Cuáles son las derivadas de las funciones trigonométricas básicas, presenta tres ejemplos
resueltos?
