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Matemáticas Financieras
UNIDAD II TASAS EN EL SISTEMA FINANCIERO Y RENTAS UNIFORMES DOCENTE: Oscar Chamochumbi Cabanillas CORREO: ochamochumbic@usmp.pe Capacidad: Relaciona los problemas económicos, financieros con la teoría de rentas, mediante la aplicación de factores financieros.
Matemáticas Financieras
Rentas o anualidades diferidas : Resuelve problemas de rentas
simples diferidas, sean vencidas o anticipadas, con diagramas
temporales.
- (^) El plazo diferido está constituido por la cantidad de periodos k , intervalo de
tiempo entre el inicio del contrato y el primer pago (contado en periodos de
renta ).
- (^) El capital inicial se capitaliza al vencimiento de cada periodo diferido, para luego
distribuirlo entre la cantidad de cuotas pactadas para el préstamo.
- (^) Al vencimiento de los periodos diferidos se convierte en una anualidad vencida o
anticipada, según las rentas sean vencidas o anticipadas respectivamente.
Características de una Renta Diferida
RENTA VENCIDA RENTA ANTICIPADA
R = Ra ( 1 + i ) Renta Diferida: Valor actual o Principal
- De la gráfica, calcular el precio de contado (valor actual):
- Calcule el importe con el que hoy debe abrirse una cuenta a una TEM 2%, para retirar 9 rentas mensuales consecutivas de S/ 500 cada fin de período, la primera se retirará 90 días después de abrirse la cuenta. Rpta.: P = S/ 3 845.73. (k=3)
- ¿Cuál será el importe de un préstamo solicitado a un banco el día de hoy, si el compromiso es pagar S/ 1000 durante 8 trimestres vencidos, y se empieza amortizar el préstamo dentro de medio año? TEM 1%. Rpta.: P = S/ 6604.48. Rpta.: PC = S/ 37 009. Renta Diferida: Valor actual o Principal Ejercicios
- Calcule el importe mínimo con el que hoy debe abrirse una cuenta a una TEM=2% que permitirá retirar 9 rentas consecutivas mensuales de S/ 500 cada inicio de período, la primera de las cuales se retirará 90 días después de abrirse la cuenta. Rpta.: P = S/ 3 922.64.
- ¿Cuál será el importe de un préstamo solicitado a un banco el día de hoy, si el compromiso es pagar S/ 1000 durante ocho trimestres anticipados, y se empieza amortizar el préstamo dentro de medio año? El préstamo devenga a un TEM de 1%. Rpta.: P = S/ 6804.60. Renta Diferida Anticipada: Valor actual o Principal Ejercicios
RENTA VENCIDA RENTA ANTICIPADA
R = R a (1 + i ) Renta Diferida: Renta en función al Principal (P)
- Calcular el importe de la cuota fija trimestral vencida a pagar en un financiamiento de S/ 10 000, otorgado por una entidad financiera a una TEA= 20%, que debe amortizarse en 4 períodos trimestrales, después de ½ año como plazo diferido. Rpta.: R = S/ 3 065.17.
- Se compra una computadora de última generación cuyo precio de contado es de S/ 4 200, y solo cuento con S/ 2200 para el enganche y el resto lo deseo negociar al crédito, acordando tres meses de gracia y la TEM= 3%. Si acuerdo realizar 4 pagos sucesivos cada fin de mes. ¿Cuál será el importe de la renta? Rpta.: R = S/ 587.95. Renta Diferida Vencida: Renta en función P Ejercicios
Gráfica #1: Gráfica #2: Rpta.: P =S/ 5 813. Rpta.: P = S/ 4 999. Renta Diferida Anticipada: Ejercicios gráficos
Gráfica #3: Gráfica #4: TNM=3.95%;m=C/15 días TEM=4% Rpta.: P = S/ 7 406. Rpta.: R = S/ 5 847. Renta Diferida Anticipada: Ejercicios gráficos
- Se desea obtener un préstamo de $ 4342.16 en una entidad financiera, comprometiéndome en pagar $ 1000 durante 8 cuotas trimestrales a una TEM 4 %. ¿Cuál podría ser el período de gracia que pueda conceder a mi préstamo? Rpta.: K = 1 trimestre.
- Para la construcción de cierto Recreo Turístico se realiza un préstamo de $91 283 , para lo cual se fija pagar $ 2000 mensuales vencidos por 10 años impuesto a una TEA = 20%.¿Cuánto puedo diferir mi pago dado que estoy en etapa de construcción? Rpta .: K =12 meses. Renta Diferida: Cálculo del plazo diferido ( k ) Ejercicios
3. Se obtiene un préstamo de $ 25 000, en cuotas Bimestrales a la TEA = 20%. Hallar el valor de las letras
de devolución del préstamo:
a.- Si se pacta a un plazo diferido de K = 2 Bimestres y n = 3 Bimestres vencidos. Rpta.: R = $ 9407.
b.- Si se considera un plazo diferido de K = 3 Bimestres y n = 5 imposiciones bimestrales
4. Cierta empresa compra una Camioneta en $45 000. Dio un adelanto del 25% y deberá cubrir el saldo en
cuotas mensuales, en el lapso de 1 ½ años. El primer pago se difiere 5 meses después de haber
efectuado la compra. Si el vendedor cobra una TEA =30% por el crédito. ¿A cuánto asciende la cuota
ordinaria mensual? Rpta.: R = $ 2 557.
Renta Diferida: Cálculo del plazo diferido ( k ) Ejercicios
