Listrik Statis- Medan Elektromagnetik, Slides of Physics

Download Listrik Statis- Medan Elektromagnetik and more Slides Physics in PDF only on Docsity!

LISTRIK STATIS

Khoirul Effendi (2027041001)

Listrik statis adalah suatu fenomena kelistrikan yang sering terjadi di mana partikel bermuatan berpindah

dari satu tempat ke tempat yang lain.

Contoh fenomena Listrik statis:

Misalkan:

adalah gaya-gaya yang diberikan oleh muatan-muatan sumber

pada muatan uji, maka total gaya pada muatan uji adalah:

-Besar gaya bergantung pada

besar muatan dan jarak

-arahnya bergantung pada jenis

muatan.

1 2

F , F ,,,,,,,

  

1 2

q , q ,,,,

1 2

F (^) total  F  F ,,,,

   

B. Hukum Coulomb

^ 𝑹 =

𝑹

𝑅

Vektor Posisi Relatif:

Panjang Lintasan:

Vekror Satuan:

𝑞

𝑞

0

2

^

Hukum Coulomb

Dengan besar

𝑭 𝑞

′ → 𝑞 =

1

4 𝜋 𝜖 0

𝑞 𝑞

′ 𝑹

𝑅

3

B. Muatan Listrik Distribusi Kontinyu

Muatan listrik distribusi kontinyu dapat dituliskan dengan:

𝑭 𝑞

=

𝑞

4 𝜋𝜖 0

∫

𝑑𝑞 ′

^ 𝑹

𝑅

𝟐

Selain muatan berbentuk titik, dimungkinkan juga distribusi muatan kontinyu dalam bentuk garis, permukaan

atau volume.

Volume Permukaan (^) Garis

Contoh kasus: sebuah muatan terdistribusi kontinyu pada bola pejal. Maka besar gaya yang diberikan dapat

dicari dengan:

Dengan:

Elemen Muatan listrik distribusi kuntinyu pada silinder

𝑑 𝑞

′

=𝜌 (^ 𝒓

′ ) (^) 𝑑 𝜏 ′

Maka:

𝑭 𝑞

=

𝑞

4 𝜋𝜖 0

∫

𝑉 ′

𝜌 (^ 𝒓

′

^ 𝑹 𝑑 𝜏 ′

𝑅

𝟐

Persamaan 10 merupakann persamaan gaya yang diberikan oleh

muatan yang terdistribusi kontinu pada elemen volume. untuk

elemen permukaan/luasan dan elemen garis juga dapat dituliskan

dengan:

𝑭 𝑞

=

𝑞

4 𝜋𝜖 0

∫

𝑆 ′

𝜎 (^ 𝒓

′

^ 𝑹 𝑑 𝑎 ′

𝑅

𝟐

𝑭 𝑞

=

𝑞

4 𝜋𝜖 0

∫

𝐿 ′

𝜆 (^ 𝒓

′

^ 𝑹 𝑑 𝑠 ′

𝑅

𝟐

elemen permukaan/luasan

elemen garis

S

P

y

x

q

Misalkan muatan q terletak pada posisi S dengan jarak. Dan

muatan lain berada pada posisi P dengan jarak , sehingga posisi

relatif P terhadap muatan q adalah. Vektor satuan arah SP

adalah maka kuat medan listrik pada titik oleh muatan titik q

pada ’, dapat dinyatakan dengan:

0

2

^

dengan:

𝑬 ( 𝒓 )=

1

4 𝜋 𝜖 0

𝑞

′

2

⃗ 𝑟 − ⃗𝑟

′

′

𝑬 ( 𝒓 )=

1

4 𝜋 𝜖 0

𝑞 ( 𝑟⃗ − 𝑟⃗

′ )

′

3

r



'

r



( )

'

r r

 



Jika sumber merupakan muatan kontinyu:

𝑬 ( 𝒓 )=

1

4 𝜋 𝜖 0

∫

𝐿 ′

𝜆( 𝒓

′ )

^ 𝑹 𝑑𝑠 ′

𝑅

2

1. Garis

𝑬 ( 𝒓 )=

1

4 𝜋 𝜖 0

∫

𝑠 ′

𝜎 ( 𝒓

′ )

^ 𝑹 𝑑𝑎 ′

𝑅

2

2. Permukaan

𝑬 ( 𝒓 )=

1

4 𝜋 𝜖 0

∫

𝑉 ′

𝜌 ( 𝒓

′ )

^ 𝑹 𝑑 𝜏 ′

𝑅

2

3. Permukaan

Ada dua kasus untuk dipertimbangkan:

1. berada didalam permukaan S

^

𝑖

𝑖

2

𝑑 𝒂 cos 𝜓

𝑖

2

^

𝑖

𝑖

2

dengan = maka:

∮

∮

𝑆 0

0

0

2

0

2

∮

𝑆 0

0

0

2

0

2

sehingga :

∮

𝑆 0

^

𝑖

𝑖

2

𝑖

2. berada diluar permukaan S

^

𝑖

1

𝑖 1

2

1

cos 𝜓

1

𝑖 1

2

Karena , sehingga cos bernilai negatif:

sehingga :

∮

𝑆 0

^

𝑖

𝑖

2

𝑖

^

𝑖

2

𝑖 2

2

2

cos 𝜓

2

𝑖 2

2

jika dijumlahkan :

^

𝑖

1

𝑖 1

2

^

𝑖

2

𝑖 2

2

Sekarang, kita asumsikan jika muatan pada permukaan terdistribusi kontinyu dengan massa jenis , maka

dapat kita tuliskan:

𝑄 𝑖𝑛

=∫

𝑉

𝜌 𝑑 𝜏

Dimana V adalah volume total dari permukaan tertutup. Jika kita menerapkan teorema divergensi, maka

akan kita dapatkan persamaan:

Karena hasil dari volume yang sangat kecil maka persamaannya menjadi:

∫

𝑉

𝛻 ⋅ 𝑬 𝑑 𝜏=

1

𝜖 0

∫

𝑉

𝜌 𝑑 𝜏

𝛻 ⋅ 𝑬 =

𝜌

𝜖 0