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ley de mate maticas en la esucuala politecnica nacional, Exercises of Demography

trata de matecmatica y su aplicaon

Typology: Exercises

2023/2024

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ESCUELA POLICNICA NACIONAL
DEPARTAMEN TO DE FORM ACIÓN BÁSIC A
CURSO DE N IVE LACIÓ N PARA IN GEN IERÍA , CIENCIAS Y
ADMINISTR ACIÓN D E EMP RESAS
Fundamentos de Matemática Semestre 2023-B
CAPÍTULO: TRIGONOMETRÍA.
1. TEMA : TALLER
2. OBJE TIVOS:
Realizar ejercicios con los conocimientos revisados en el capítulo de trigonometría.
3. EJER CICIOS
1. Sea el triángulo rectángulo ABC tal que sus catetos son: AB =5 y BC =6.
Determine:
a) sen(A)y sen(C)
b) cos(A)y cos(C)
c)sen(2A)
d)cos(2B)
e)tan A+π
3
2. Si se tiene un ángulo βcuyo lado final pasa por el punto (23, b)y un ángulo αtal que cot(α) =
b
2, considere que αpertenece al segundo cuadrante y b<0.
Determine:
a) A que cuadrante pertenece el ángulo β
b) El signo de sen(α+β)
c) Si se conoce que b=2.
El sen(α+β)
La medida del ángulo αyβ
m=cos β
2
p=sen(2α)
3. Si sen3(x)6=0, y 1 +cos(x)6=0, demuestre la siguiente identidad trigonométrica.
tan(x)sen(x)
sen3(x)=sec(x)
1+cos(x)
Guía Académica 57 1
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA

CURSO DE NIVELACIÓN PARA INGENIERÍA, CIENCIAS Y

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

Fundamentos de Matemática Semestre 2023-B

CAPÍTULO: TRIGONOMETRÍA.

1. TEMA: TALLER

2. OBJETIVOS:

Realizar ejercicios con los conocimientos revisados en el capítulo de trigonometría.

3. EJERCICIOS

  1. Sea el triángulo rectángulo △ABC tal que sus catetos son: AB = 5 y BC =

Determine:

a) sen(∠A) y sen(∠C)

b) cos(∠A) y cos(∠C)

c) sen( 2 ∠A)

d) cos( 2 ∠B)

e) tan

∠A +

π

3

  1. Si se tiene un ángulo β cuyo lado final pasa por el punto ( 2

3, b) y un ángulo α tal que cot( α ) = b

2

, considere que α pertenece al segundo cuadrante y b < 0.

Determine:

a) A que cuadrante pertenece el ángulo β

b) El signo de sen( α + β )

c) Si se conoce que b = −2.

El sen( α + β )

La medida del ángulo α y β

m = cos

β

2

p = sen( 2 α )

  1. Si sen^3 (x) 6 = 0, y 1 + cos(x) 6 = 0, demuestre la siguiente identidad trigonométrica.

tan(x) − sen(x)

sen^3 (x)

sec(x)

1 + cos(x)

Guía Académica 57 1

Fundamentos de Matemática

4. CLAUSURA Y CIERRE DE LA CLASE

Asignar los ejercicios y tiempo correspondientes a una hora de clase.

2 Guía Académica 57