Download Лекция проектриование and more Study Guides, Projects, Research Project Management in PDF only on Docsity!
Лекція 2
Елементи геометричних побудов у кресленнях
2.1 Похил Величина, яка характеризує нахил однієї лінії відносно ін- шої, називається похилом. Для визначення похилу прямої АВ, нахи- леної до горизонтальної прямої ВС прямої під кутом φ (рис.2.1а) не- обхідно на прямій АС взяти довільну точку А і опустити з неї пер- пендикуляр на пряму ВС. Відношення АВ/ВС= h/l=і = tgφ показує похил прямої АС до прямої ВС. Для нанесення розмірів похилу ви- користовуються спеціальний знак, приклад нанесення якого показа- ний на рисунку 2.1б.
а
Б
Рисунок 2.1 – Зображення похилу
2.2. Конусність Конусніть являє собою відношення діаметра кола основи прямого конуса до його висоти D/h, а для зрізаного конуса (D-d)/h (рис.2.2а). Розмір, форма та варіанти нанесення конусностіна крес- ленні наведені на рис.2.2б.
а
б Рисунок 2.
2.3 Поділ відрізка на рівні частини При побудові контурів деталей виникає необхідність вико- нувати різні геометричні побудови: ділити відрізок та коло на кілька рівних частин, виконувати спряження прямих ліній, кіл та прямої з колом, дугою заданого радіуса тощо. Для поділу відрізка на дві рівні частини необхідно послідов- но виконати такі дії:
- з кінців відрізка циркулем провести дві дуги кіл, радіус яких повинен бути трохи більше половини даного відрізка, до вза- ємного перетину;
- з’єднати точки перетину проведених дуг;
- проведена лінія поділяє даний відрізок навпіл. Поетапний поділ відрізка навпіл наведене на рисунку 2.3.
2.4 Поділ кута на рівні частини Щоб поділити довільний кут навпіл або провести його бісек- трису, необхідно послідовно виконати дії, проілюстровані на рисун- ку 2.6:
- з вершини кута провести дугу довільним радіусом до пере- тину зі сторонами кута (точки А та В);
- з точок перетину проведеної дуги зі сторонами кута провес- ти дугу радіусом R, який більше половини відстані між точ- ками А та В;
- з’єднати вершину кута та точку перетину дуг радіусами R – проведена лінія є бісектрисою кута, яка ділить кут навпіл.
Рисунок 2. 6 – Ділення кута навпіл
Аналогічно можна поділити кут на чотири рівні частини. Ділення прямого кута на три рівні частини виконують у такій послідовності:
- з вершини кута провести дугу довільним радіусом (R) до пе- ретину зі сторонами кута;
- з визначених точок перетину провести дуги таким самим ра- діусом (R) до перетину з проведеною дугою;
- з’єднати вершину кута з визначеними точками. На рисунку 2. 7 наведене поетапне ділення прямого кута на три рівні частини.
Рисунок 2. 7 – Ділення прямого кута на три частини
2.5 Ділення кола на рівні частини На рисунку 2. 8 наведений приклад ділення кола на чотири та вісім рівних частин. Точки 1, 3, 5, 7 ділення кола на чотири час- тини одержують в перетині осьових ліній із заданим колом. Для ви- значення положення точок 2, 4, 6, 8 застосовують спосіб ділення ку- та навпіл (рис. 2.6).
Рисунок 2. 8 – Ділення кола на чотири та вісім рівних частин
Щоб поділити коло на три рівні частини (рис. 2. 9 а), достат- ньо з точки А провести дугу кола, радіус якої дорівнює радіусу за- даного кола до перетину з останнім у точках 2 та 3. Шукані точки1, 2, 3 ділять коло на три рівні частини. Для ділення кола на шість рівних частин (рис. 2. 9 б) необхід- но з точок 1 та 4 провести дуги радіусом кола до перетину з остан- нім. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 – ділять задане коло на шість рівних частин. Щоб поділити коло на дванадцять частин (рис. 2.9 в), необ- хідно поділити його спочатку на шість частин, а потім з точок 4 та 10 провести такі самі дуги, щоб одержати точки 2, 6, 8 та 12. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 – точки ділення кола на дванадцять рівних частин.
а) б) в) Рисунок 2. 9 – Ділення кола на три , шість та дванадцять частин
Приклад поетапного ділення кола на п’ять рівних частин на- ведений на рисунку 2.10.
Рисунок 2.1 1 – Ділення кола на сім рівних частин
Існує спосіб, який дозволяє поділити коло на будь-яку кіль- кість рівних частин. На рисунку 2.1 2 наведене поетапне ділення ко- ла на сім рівних частин цим універсальним способом.
Рисунок 2.1 2 – Ділення кола на сім рівних частин
Для ділення кола на n рівних частин послідовно виконують такі дії:
- діаметр заданого кола ділимо на n рівних частин (рис. 2. 5 );
- з точки С радіусом, який дорівнює діаметру заданого кола, робимо засічки на горизонтальній осі – точки А та В;
- з точок А та В проводимо промені через парні (або непарні) точки ділення діаметра кола;
- проведені промені ділять коло на сім рівних частин. Якщо їх з’єднати, матимемо правильний семикутник, вписаний у коло зада- ного діаметра.
