



Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
Karakteristik Aliran fluida pada mekanika fluida bagian pertama
Typology: Assignments
1 / 5
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
Aliran fluida dapat diaktegorikan:
Bilangan Reynolds Bilangan Reynolds merupakan bilangan tak berdimensi yang dapat membedakan suatu aliran itu dinamakan laminar, transisi atau turbulen.
Dimana : V kecepatan (rata-rata) fluida yang mengalir (m/s)
D adalah diameter dalam pipa (m) ρ adalah masa jenis fluida (kg/m^3 ) μ adalah viskositas dinamik fluida (kg/m.s) atau (N. det/ m^2 )
Dilihat dari kecepatan aliran, menurut (Mr. Reynolds) diasumsikan/dikategorikan laminar bila aliran tersebut mempunyai bilangan Re kurang dari 2300, Untuk aliran transisi berada pada pada bilangan Re 2300 dan 4000 biasa juga disebut sebagai bilangan Reynolds kritis, sedangkan aliran turbulen mempunyai bilangan Re lebih dari 4000.
Viskositas
Viskositas fluida merupakan ukuran ketahanan sebuah fluida terhadap deformasi atau perubahan bentuk. Viskositas dipengaruhi oleh temperatur, tekanan, kohesi dan laju perpindahan momentum molekularnya. Viskositas zat cair cenderung menurun dengan seiring bertambahnya kenaikan temperatur hal ini disebabkan gaya – gaya kohesi pada zat cair bila dipanaskan akan mengalami penurunan dengan semakin bertambahnya temperatur pada zat cair yang menyebabkan berturunya viskositas dari zat cair tersebut.
Rapat jenis ( density )
Density atau rapat jenis (ρ) suatu zat adalah ukuran untuk konsentrasi zat tersebut dan dinyatakan dalam massa persatuan volume; sifat ini ditentukan dengan cara menghitung nisbah ( ratio ) massa zat yang terkandung dalam suatu bagian tertentu terhadap volume bagian tersebut. Hubunganya dapat dinyatakan sebagai berikut
= (^) d ∀
dimana : m adalah masa fluida ( kg) ∀ adalah volume fluida (m^3 ) nilai density dapat dipengaruhi oleh temperatur semakin tinggi temperatur maka kerapatan suatu fluida semakin berkurang karena disebabkan gaya kohesi dari molekul – molekul fluida semakin berkurang.
Debit Aliran
dengan mengintegralkan persamaan tersebut didapat
1
2 4 dz c u r dp ⎟+ ⎠
dengan memasukan kondisi batas u = 0 dan r = R maka
2 1
dan
( 2 2 )
2 2 4
4 4 dz r R
dp dz
R dp dz u r dp ⎟ − ⎠
dari persamaan kotinuitas didapat ( )
=− ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞
∫ ∫ ∫
dz Q R dp
Q VdA u rdr dzdp r R rdr A
R R
μ
π
π μ π
4
0 0
2 2 (8)
didalam aliran berkembang sempurna gradien tekanan ( dp / dz ) konstan,oleh karena itu
( p (^) 2 − p 1 )/ L =−∆ p / L. Substitusikan kedalam pers.(8) maka debit
pD L
pR L Q R p μ
π μ
π μ
π 8 8 128
Persamaan Darcy-Weisbach
g
h f L 2
2 ∆ = (10)
substitusikan persaman (9) dengan persamaan (10) maka didapat
Re
persamaan (11) dikenal dengan persamaan Hagen-Poiseulle dan berlaku untuk aliran laminar. Pada aliran turbulen persamaan koefisien gesek yang didapat berasal dari persamaan empiris Blassius,
4
1 f = 0. 316 Re− (12)
Persamaan diatas merupakan pendekatan fungsi gesekan terhadap fungsi kekasaran permukaan pipa dan fungsi bilangan Reynolds yang biasa dinyatakan dalam bentuk diagram Moody. Koefisien gesek yang umum digunakan dalam analisa adalah penurunan dari persamaan energi dan Hagen – Poiseulle.
ditinjau dari persamaaan energi yaitu,
p (^) v gz p v gz ⎟⎟⎠= h l
Karena v 1 dan v 2 adalah sama dan pipa terletak secara horizontal maka nilai z 1 = z 2 maka didapat
h p p^ p l
dimana hl adalah nilai head losses yang terjadi
Pada persamaan Haigen – Poiseulle didapat persamaan debit ( Q ) sebagai berikut
L
μ
π 128
Dengan memasukan nilai Q dari persamaan kontinuitas yaitu Q = A V dengan
4
Kemudian dilanjutkan dengan memsubstitusikan Persamaan (13) kedalam persamaan (15) sehingga didapat,
D
hl (^64) VD 2
2 ⎟⎟⎠