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Un estudio práctico sobre la aplicación de la ecuación de bernoulli en un tubo de venturi. Se describe el procedimiento experimental, la recopilación de datos y el análisis de los resultados obtenidos. El documento proporciona una comprensión práctica de la ecuación de bernoulli y su aplicación en la determinación del caudal y la presión en un sistema de flujo.
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La materia existe en diferentes estados de agregación: sólido, líquido y gaseoso. Los líquidos y los gases tienen propiedades comunes tales como su capacidad de fluir y de adoptar la forma de recipientes que los contienen por lo que se le denomina conjuntamente fluidos. Los líquidos son prácticamente incompresibles, por lo que podemos considerar que su volumen no se modifica. El gas, en cambio se expande y se comprime con facilidad. La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. Aunque los fluidos obedecen a las mismas leyes físicas que los sólidos, la facilidad con la que cambian de forma hace que sea conveniente estudiar pequeñas porciones en un lugar de todo el fluido. Por eso se reemplazan las magnitudes extensivas (que dependen de la cantidad de materia) por las magnitudes intensivas (que dependen de la cantidad de materia) la masa se reemplaza por la densidad y el peso se reemplazara por el peso especifico
La presión (P) se relaciona con la fuerza (F) y el área o superficie (A) de la siguiente forma: P=F/A. La ecuación básica de la hidrostática es la siguiente: P = ρ g h Siendo: P : presión ρ : densidad del fluido g : la aceleración gravitatoria de la Tierra h : altura FUERZA Y PRESIÓN Cuando en una situación de equilibrio la fuerza la transmite un sólido, como por ejemplo una soga, el valor de la fuerza no cambia por efecto de transmisión. Consideremos, por ejemplo, un cuerpo que cuelga de una polea y se mantiene en equilibrio utilizando una soga. La soga transmite la fuerza sin cambiar su valor: la intensidad de la fuerza que la mano hace sobre la soga es la misma que la que la soga hace sobre el cuerpo. DENSIDAD La densidad de cualquier material se define como la cantidad de masa de ese material por unidad de volumen. En el caso en el que el material sea homogéneo, esto es que la distribución de masa sea igual en todas partes del material, la densidad del mismo se define como donde m es la masa del objeto y V es el volumen del mismo. La densidad es una propiedad intrínseca de un material esto quiere decir que no depende del tamaño del material, o sea dos objetos del mismo material pero diferente tamaño posee la misma densidad. Es una propiedad que depende del de la temperatura y el estado físico en el cual se encuentre el material. PRESIÓN La presión es un concepto esencial de la hidrostática, y en esta área de estudio se denomina presión hidrostática. Determina la presión que ejercen los fluidos sobre los demás. Como ejemplo, podemos pensar en la presión que sentimos cuando estamos nadando. Entonces, cuanto más profundo buceamos, mayor es la presión hidrostática. Este
«Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un impulso ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado, por esta razón los cuerpos más densos que el agua se hunden, mientras que los menos densos flotan”. En cuanto a la fuerza de flotación, podemos concluir que: Si la fuerza de flotación (E) es mayor que la fuerza del peso (P), el cuerpo subirá a la superficie; Si la fuerza de flotación (E) tiene la misma intensidad que la fuerza de peso (P), el cuerpo no subirá ni bajará, permaneciendo en equilibrio; Si la fuerza de flotación (E) es menor que la fuerza del peso (P), el cuerpo se hundirá. Recuerde que la fuerza de flotación es un Grandeza vectorial , es decir, tiene dirección, módulo y dirección. En el Sistema Internacional (SI), el empuje (E) se da en Newton (N) y se calcula mediante la siguiente fórmula: E = dF. Vfd. gramo Dónde, Y : fuerza de flotación DF : densidad del fluido Vfd : volumen de fluido gramo : aceleración de la gravedad En el Sistema Internacional (SI): la densidad del fluido está en kilogramos por metro cúbico (kg / m^3 ); el volumen de fluido está en metros cúbicos (m^3 ); la aceleración de la gravedad está en metros por segundo al cuadrado (m / segdos). Lea la fórmula de empuje. PRESIO ATMOSFERICA: Cuando se sumerge un cuerpo en un fluido, éste ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo. Esta fuerza por unidad de superficie se denomina presión. La atmósfera es un fluido gaseoso que ejerce presión sobre todos los objetos inmersos en ella, incluidos nosotros.
La presión atmosférica es la fuerza por unidad de superficie que ejerce la atmósfera en un punto específico. Es la consecuencia de la acción de la fuerza de la gravedad sobre la columna de aire situada por encima de este punto. En un nivel determinado, la presión atmosférica es igual al peso de la columna de aire existente encima de dicho nivel, hasta el límite superior de la atmósfera. Por tanto, cuanto mayor sea la altitud menor será la presión atmosférica. A mayor altura, menor cantidad de aire queda por encima, que por tanto pesa menos y ejerce menor presión. Además, la menor densidad del aire a medida que se asciende en la atmósfera, hace que su peso disminuya aún más. Como la densidad del aire disminuye con la altura resulta complicado hacer un cálculo exacto de la presión atmosférica en un punto determinado. Además, hay que tener en cuenta que tanto la temperatura como la presión del aire, que influyen en la densidad, varían continuamente. Tanto en escala temporal como espacial. Por tanto existen diferencias en los valores de presión a un mismo nivel (misma altitud), que vienen determinadas por las variaciones en la temperatura y densidad de las masas de aire. El aire frío pesa más que el caliente, y éste es uno de los factores que influyen en las diferencias de presión atmosférica a una misma altura. La presión atmosférica varía según los puntos de la superficie terrestre. La presión atmosférica se mide con un instrumento denominado barómetro PRESION HIDROSTATICA La presión hidrostática es la presión que se somete un cuerpo sumergido en un fluido, debido a la columna de líquido que tiene sobre él. Partiendo de que en todos los puntos sobre el fluido se encuentran en equilibrio, la presión hidrostática es directamente proporcional a la densidad del líquido, a la profundidad y a la gravedad. La ecuación para calcular la presión hidrostática en un fluido en equilibrio es: donde r es la densidad del fluido, g es la gravedad y h es la altura de la superficie del fluido. Por tanto, la presión será tanto mayor cuanto más denso sea el fluido y mayor la profundidad y, además, la diferencia de presión hidrostática entre dos puntos de un fluido sólo depende de la diferencia de altura que existe entre ellos. PRESION MANOMETRICA La presión manométrica, también llamada sobrepresión, es la presión medida con respecto a la presión atmosférica. La presión manométrica está referenciada a cero con respecto a la
presión p 1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p 2 que ejerce el fluido en la sección A.
La hidrodinámica como una de las ramas de la mecánica de los fluidos, está referida al estudio de los fluidos en movimiento. La hidrodinámica constituye una de las ramas más complejas de la mecánica, como podemos ver en los ejemplos del desbordamiento de un río o los remolinos del humo de un cigarrillo. Al movimiento de un fluido se le llama flujo, pudiendo clasificarse de muchas maneras: el flujo de los fluidos puede ser turbulento o laminar; estacionario o no estacionario; compresible o incompresible; rotacional o ir rotacional; viscoso o no viscosos; uniforme o no uniforme, etc. En el flujo turbulento, el más frecuente en las aplicaciones de ingeniería, las partículas del fluido (pequeñas masas moleculares) se mueven siguiendo trayectorias muy irregulares. En el flujo laminar las partículas del fluido se mueven a lo largo de trayectorias lisas en capas o láminas, deslizándose una capa sobre la adyacente. Se dice que el flujo es estacionario, cuando la velocidad de cada partícula en cualquier punto dado del fluido que pasa es siempre la misma, es decir la velocidad del fluido en cualquier punto no varía con el tiempo. PRINCIPIOS DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA La ley de la conservación de la masa en la dinámica de los fluidos, está expresada en la ecuación de continuidad del flujo de masa, que es una expresión matemática a partir del hecho de que la velocidad neta de flujo de masa por unidad de tiempo hacia el interior, a través de cualquier superficie cerrada, es igual al aumento de masa por unidad de tiempo dentro de la superficie. Para un fluido incompresible y en régimen estacionario, la porción de flujo situada entre dos puntos 1 y 2, la ecuación se expresa de la siguiente manera:
Cuando el fluido está en estado estacionario, se aplica la ecuación de la hidrostática a cada manómetro para determinar la presión absoluta en cada una de las partes del venturímetro por el cual circula aire.
Donde:
2 ;dinas/c㎡).
3
3 ).
2
3
3
2
La ecuación de Bernoulli se aplica a fluidos ideales, es decir: que sea incompresible, que no tenga rozamiento interno o viscosidad y se debe trabajar en régimen estacionario. La ecuación de Bernoulli es un enunciado del teorema de la variación de la energía que establece que: el trabajo efectuado por la fuerza resultante que actúa sobre el sistema es igual al cambio de la energía cinética y potencial del sistema. El principio de Bernoulli establece que donde la velocidad de un fluido es alta, la presión es baja y donde la velocidad es baja, la presión es alta. Para nuestro análisis consideraremos en el punto I y en el punto 2.
Si el tubo de Venturi se encuentra horizontal como el mostrado en figura 5.3, z,-z, entonces se tiene para cada uno de las secciones del tubo, lo siguiente; p+
2 = Pt = cte Presión estática p+ Presión dinámica
Donde: p = presión estática (N/m²) P₁ = presión total (N/m²) p = densidad del flujo (kg/m³) g= aceleración de la gravedad (9,786 m/s²) v = velocidad del flujo en las secciones transversales (m/s²) La disminución de presión en un estrechamiento tiene muchas aplicaciones técnicas: a) Una aplicación de un tubo de Venturi, es el barril de un carburador automotriz: El aire que fluye, se acelera mientras pasa por este estrecho y de este modo la presión es menor. Debido a la reducción de presión el aire succiona a la gasolina que se encuentra en el recipiente del carburador y se fuerza en la corriente de aire y se mezcla con el aire antes de entrar a los cilindros. Es decirse utiliza como un eyector de gasolina a los cilindros. b) Los venturímetros pueden usarse para medir las velocidades de flujo de los gases y de los líquidos e incluso se han diseñado algunos para medir la velocidad de la sangre en las arterias. c) Los quemadores de gas y las chimeneas también tienen este sistema.
En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la conservación de la energía, es de primordial importancia, pues señala que la suma de las energías cinética, potencial y de presión de un líquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera. 5.6 CUESTIONARIO 1.- ¿Por qué el chorro de agua de una llave de pila se hace más angosto cuando cae? R. El chorro de agua se hace más angosto cuando cae debido a que la velocidad del agua aumenta para conservar la cantidad de movimiento, según el principio de conservación de la cantidad de movimiento en la hidrodinámica. 2.- ¿Por qué los aviones despegan normalmente contra el viento? R. Los aviones despegan contra el viento porque esto crea una mayor sustentación en las alas debido al principio de Bernoulli, permitiendo un despegue más seguro a menor velocidad y aprovechando una pista efectiva más larga. 3.- Se dice a los niños que eviten pararse muy cerca de un tren que se mueve muy rápido porque podrían ser succionados tras éste. ¿Es eso posible? Explíquelo. R. No, no es posible que un tren en movimiento rápido succione a alguien que esté cerca. Esto es un mito. La fuerza de succión que un tren crea es insignificante en comparación con la fuerza que necesitaría para atraer a una persona. La advertencia se da principalmente por razones de seguridad y para evitar riesgos relacionados con la proximidad a trenes en movimiento.
