Download hypothesis testing with spss program and more Study notes Statistics in PDF only on Docsity!
PENGUJIAN HIPOTESIS
1. Pengertian Hipotesis Hypo = Sementara Thesis = Jawaban Jadi hipotesis adalah jawaban sementara dari suatu pernyataan ( pejabat, mahasiswa, pegawai dan lain sebagainya .Contoh : 1. Pernyataan mahasiswa : Pelayanan akademik UTA’45 Jakarta sangat memuaskan 2. Pernyataan dosen : bila mahasiswa sering tidak masuk kuliah maka nilai kurang bagus. Pernyataan tersebut bisa benar juga bisa salah oleh karena itu perlu pengujian atau pembuktian Pernyataan tersebut di atas berupa anggapan/pendapat didasarkan pada : 1. Teori. 2. Pengalaman ( pengalaman sendiri maupun orang lain) 3. Ketajaman berpikir. (orang yang cerdas sering mempunyai pendapat tentang pemecahan suatu persoalan). Di dalam pernyataan tersebut disebut Ho ( H Nol ) atau Ho ( H ’O) = Hipotesis operasional. Lawan dari Ho adalah Hipotesis Alternatif ( Ha ) atau H1. berdasarkan data-data penelitian Hipotesis alternatif bisa benar juga bisa salah. Oleh karena itu kedua – duanya baik Ho maupun Ha perlu pembuktian.
Contoh Soal : Walikota menganggap rata-rata harga jual gula pasir pada grosir-grosir didaerahnya Rp 6.000/Kg dan diketahui bahwa standar deviasi nya Rp 250,-/Kg. Anda sebagai mahasiswa FE UTA’45 Jakarta tidak yakin dengan pernyataan walikota tersebut, lalu mengadakan penelitian dengan mengambil sample sejumlah 40 grosir dan ternyata rata-rata harga gula pasir Rp 5.940/Kg. Ujilah anggapan walikota tersebut benar atau salah dengan tingkat taraf nyata ( α ) = 5%.
- Langkah – Langkah Pengujian Hipotesis
- MERUMUSKSN HIPOTESIS : Ada 3 Alternatip : I. Ho : μ = μo = Rp 6.000 ( Harga rata-rata gula pasir sama dengan Rp 6.000/Kg) Ha : μ ≠ μo ≠ Rp 6.000( Harga rata-rata gula pasir tidak sama dengan Rp 6.000/Kg)
(Ho di terima)
2,5% (Ho ditolak) 2,5% ( Ho ditolak )
- Zα 0 Zα
II. Ho : μ ≥ Rp 6.000 ( Harga rata-rata gula pasir sama dengan atau lebih besar Rp 6.000/Kg) Ha : μ < Rp 6.000( Harga rata-rata gula pasir lebih kecil dari Rp 6.000/Kg)
(Ho di terima)
5% (Ho ditolak)
- Zα 0 t table = t hitung = III. Ho : μ ≤ Rp 6.000 ( Harga rata-rata gula pasir sama dengan atau lebih kecil dari Rp 6.000/Kg) Ha : μ > Rp 6.000 ( Harga rata-rata gula pasir lebih besar dari Rp 6.000/Kg)
(Ho di terima)
5% ( Ho ditolak )
0 Zα
Cara perumusan hipotesis I disebut pengujian dua arah ( two tail test ) sedangkan 2 dan 3 disebut pengujian satu arah ( one tail test ) , kalau No. 2 pengujian satu arah sebelah kiri sedangkan No. 3 disebut pengujian satu arah sebelah kanan
II. MENENTUKAN Z TABEL ( t TABEL, F TABEL DLL.) ( Disamping itu juga menentukan α Tergantung persoalan penelitian dan sampel yang diteliti dan hasilnya dari tabel)
III. MENENTUKAN Z HITUNG ( t HITUNG, F HITUNG DLL.) (Hasilnya dari perhitungan )
IV. KESIMPULAN
Membandingkan Z tabel dengan Z hitung ( t tabel dengan t hitung ) : Bila Z hitung > Z tabel maka Ho ditolak atau Ha diterima dan sebaliknya Bila Z hitung < Z tabel maka Ho diterima atau Ha ditolak Bila - Z hitung < - Z tabel maka Ho ditolak atau Ha diterima dan sebaliknya Bila - Z hitung > - Z tabel maka Ho diterima atau Ha ditolak
3. Pengujian Hipotesis Tentang Rata-Rata Seorang pembuat keputusan mempunyai pendapat mengenai nilai rata – rata (μ). Misalnya seorang pejabat dari Departemen Tenaga Kerja berpendapat bahwa bahwa rata-rata gaji perbulan karyawan dari perusahaan tekstil sudah memenuhi Upah Minimum Propinsi ( UMP ) di DKI Jakarta TAHUN 2011 sebesar Rp 1.290.000.
3.1. Pengujian Hipotesi Satu Rata -Rata
3.1.1. Pengujian hipotesis satu rata – rata ( μ ) di mana standar deviasi ( õ ) diketahui dan n > 30
Contoh Soal : Walikota menganggap rata-rata harga jual gula pasir pada grosir-grosir didaerahnya Rp 6.000/Kg dan diketahui bahwa standar deviasi nya Rp 250,-/Kg. Anda sebagai mahasiswa FE UTA’45 Jakarta tidak yakin dengan pernyataan walikota tersebut, lalu mengadakan penelitian dengan mengambil sample sejumlah 40 grosir dan ternyata rata-rata harga gula pasir Rp 5.940/Kg. Ujilah anggapan walikota tersebut dengan tingkat taraf nyata ( α ) = 5%.
JAWAB : Langkah-langkah pengujian hipotesis :
1. Merumusksn hipotesis Ho : μ = Rp 6.000 ( Harga rata-rata gula pasir sama dengan Rp 6.000/Kg) Ha : μ ≠ Rp 6.000 ( Harga rata-rata gula pasir tidak sama dengan Rp 6.000/Kg)≤ ≥ 2. Menentukan Z table Z table = 100% - 5 % = 95% ( luas satu kurva ) 50% - 5 % = 45% ( luas setengah kurva ) Pengujian dua arah = 5%/2 = 2,5% = 0, Maka luas kurvanya menjadi = 0,5 – 0,025 = 0, Luas 0,475 Maka Z tabel = 1,96 -1,
Gambar Pengujian Hipotesis :
(Ho di terima)
2,5% (Ho ditolak) 2,5% ( Ho ditolak )
t table = - 2,
t hitung = - 3
3.1.3. Pengujian hipotesis satu rata – rata (μ) dimana standar deviasi ( ) tidak diketahui & n < 30 Secara hipotesis ( Salesman ) mesin foto copy “Canon” dapat memfoto copy 6.500 lembar kertas perjam. Sebuah perusahaan foto copy ingin membuktikan kebenaran hipotesis di atas, maka perusahaan tersebut mengadakan observasi secara empiris dengan menggunakan 12 buah mesin foto copy dengan hasil observasi sebagai berikut : (Data berdistribusi normal) : 6.000, 5.900, 6.200, 6.200, 5.500, 6.100, 5.800, 6.400, 6.500, 5.400, 6.200 dan 6. Apakah ada alasan bagi perusahaan guna mempercayai hipotesis di atas dgn tingkat keyakinan 90 %. JAWAB :
No. Responden (^) (Xi) (Xi-X) (Xi-X )^2 1 6.000 6.000- 6.075 5. 2 5.900 5.900-6.075 30. 3 6.200 6.200-6.075 15. 4 6.200 6.200-6.075 15. 5 5.500 5.500-6.075 330. 6 6.100 6.100-6.075 625 7 5.800 5.800-6.075 75. 8 6.400 6.400-6.075 105. 9 6.500 6.500-6.075 180. 10 5.400 5.400-6.075 455. 11 6.200 6.200-6.075 15. 12 6.700 6.700-6.075 390. Jumlah (^) 72.900 1.622. Rata-rata 6.
S = = =
S = 384,06 ( standar deviasi sample)
Langkah-langkah pengujian hipotesis.
1. Merumusksn hipotesis Ho : μ = 6.500 (Mesin foto copy “Canon” dapat memfoto copy 6.500 lembar kertas perjam). Ha : μ ≠ 6.500 ( Mesin foto copy “Canon” dapat memfoto copy tidak sama dengan 6.500 lembar kertas perjam ) 2. Menentukan t table t table = ( α /2 ; df ) t table = ( 10%/2 ; n – 1 ) = (5% ; 12 – 1) = (5% ; 11) = 1,796 - 1, 3. Menentukan t hitung
t hitung =
4. Kesimpulan Karena t hitung lebih kecil t table atau – 3,83 < -1,796 maka Ho ditolak atau Ha diterima. Jadi ada alasan perusahaan untuk menolak hipotesis di atas.
GAMBARNYA.
(Ho di terima)
5% (Ho ditolak) 5% ( Ho ditolak )
t table = -1,
t hitung = -3,
3.2. Pengujian Hipotesis Perbedaaan Dua Rata-Rata Dalam praktek, sering kali ingin diketahui apakah ada perbedaan yang berarti dari dua rata – rata :
- Harga beras per kg di dua pasar di suatu kota.
- Gaji karyawan perbulan di perusahaan asing dan nasional.
- Hasil ujian Statistik mahasiswa kelas reguler (pagi) dengan kelas khusus ( karyawan ) Semua contoh tersebut perlu pengujian yang disebut uji beda.
3.2.1. Pengujian hipotesis perbedaan dua rata – rata ( μ 1 dan μ 2 ) di mana standar deviasi ( (^) 1 dan 2 ) diketahui dan n > 30 Contoh Soal : Seorang pemilik toko yang menjual dua macam bola lampu merk A dan B, berpendapat bahwa tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua merek tersebut dengan pendapat alternative ada perbedaan ( tidak sama). Guna menguji pendapatnya itu, kemudian dilakukan eksperimen dengan menyalakan 100 buah lampu merk A dan 50 buah bola lampu merk B, sebagai sample acak. Ternyata bola lampu merk A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merk B selam 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar 85 jam dan 92 jam. Dengan menggunakan α = 5% ujilah pendapat tersebut.
Jawab :…………….?
3.2.2. Pengujian hipotesis perbedaan dua rata – rata ( μ 1 dan μ 2 ) di mana standar deviasi ( (^) 1 dan 2 ) diketahui dan n < 30 Contoh soal : Seorang petugas pengawasan mutu rokok dari Departemen Kesehatan berpendapat, bahwa tidak ada perbedaan antara rata-rata nikotin yang dikandung oleh batang rorok merk A dan Merk B. Untuk menguji pendapatnya itu, kemudian diselidiki sebanyak 10 batang merk A dan 8 batang Merk B sebagai sample acak. Dari hasil penelitian, ternyata rata-rata nikotin rokok merk A sebesar 23,1 mg dengan simpangan baku 1,5 mg , sedangkan rata-rata nikotin rokok merk B sebesar 22,7 mg dengan simpangan baku 1,7 mg , Dengan menggunakan α = 0,05 ujilah pendapat tersebut.
Jawab :…………….?
3.2.4. Pengujian hipotesis perbedaan dua rata – rata ( μ 1 dan μ 2 ) untuk Sanpel Tak Bebas ( Dependent Sampel ) sebagai Sampel Pasangan ( Paired Samples )
Untuk dasar evaluasi sering dilakukan pengujian hipotesis misalnya a. Apakah rata-rata hasil penjualan para salesman yang belum dilatih tenik penjualan ( μ 1 ) sama atau lebih kecil daripada rata-rata hasil penjualan setelah dilatih (μ 2 ) b. Apakah rata-rata pendapatan penduduk suatu desa sebelum ada pembangunan ( μ 1 ) sama atau lebih kecil daripada rata-rata pendapatan penduduk suatu setelah ada pembangunan ( μ 2 ) Contoh soal : Direktur pemasaran akan melanjutkan pelatihan teknik penjualan bagi para salesman, jika rata-rata hasil penjualan penjualan setelah dilatih ( μ 2 ) lebih tinggi dari sebelum dilatih ( μ 1 ). Hasil penjualan dalam unit dari sepuluh orang salesman, sebagai berikut :
4. Kesimpulan Karena t hitung lebih besar t table atau – 0, 82 > -2,58 maka Ho di terima atau Ha di tolak. Jadi pendapat bahwa 40% penduduk desa tersebut tidak setuju KB dapat diterima
4.2. Pengujian Hipotesis Tentang Perbedaan Dua Proporsi Pendapat tentang perbedaan dua proporsi (prosentase), misalnya : Tidak ada perbedaan prosentase nasabah yang tidak puas mengenai pelayanan bank dari dua bank pemerintah, tidak ada perbedaan prosentase barang produksi yang rusak dari dua pabrik. Semua pendapat masalah tersebut perlu pengujian. Pengujian hipotesis dinyatakan dalam perbedaan dua proporsi.
Contoh soal : Seorang pejabat dari Direktorat Dirjen Pajak berpendapat bahwa prosentase wajib pajak dari dua daerah adalah sama ( Daerah A dan B ) , dengan alternatif tidak sama. Untuk menguji pendapat itu , telah diteliti sebanyak 200 orang wajib pajak dari daerah A, ternyata ada 7 orang yang belum membayar pajak. Sedangkan dari 200 orang wajib pajak dari daerah B, ternyata ada 10 orang yang belum membayar pajak. Dengan α = 5 % ujilah pendapat tersebut Jawab : ....................?
PENGGUNAAN STATISTIK UNTUK MENGUJI HIPOTESIS
I. Hipotesi Deskriptip (Satu Sampel)
1. Data Nominal
• Ho : Peluang calon pria dan wanita (jenis kelamin ) adalah sama untuk dipilih
menjadi presiden.
• Ha : Peluang calon pria dan wanita (jenis kelamin) adalah tidak sama untuk
dipilih menjadi presiden.
• (Alat uji : Binomial dan Chi Kuadrat One Sampel )
2. Data Ordinal
• Ho : Urutan antrian dalam memberikan suara pemilih bersifat independen
(tidak direkayasa)
• Ha : Urutan antrian dalam memberikan suara pemilih bersifat tidak independen
(direkayasa)
• (Alat uji : Runt Test)
3. Data Interval/Rasio
• Ho : Besarnya gaji karyawan PT”X” sesuai dengan Upah Minimum Propinsi
• Ha : Besarnya gaji karyawan PT”X” tidak sesuai dengan Upah Minimum Propinsi
• ( Alat uji : t-test )
Contoh Hipotesis Komparatif 2 Sampel yang Independen
1. Data Nominal
- Ho : Tidak ada perbedaan dalam status perkawinan dalam memilih rumah
tinggal (beli dan kontrak)
- Ha : Ada perbedaan dalam status perkawinan dalam memilih rumah tinggal
(beli dan kontrak)
- **( Alat uji Fisher Exact Probability dan Chi Kuadrat Two Sampel )
- Data Ordinal**
- Ho : Tidak ada perbedaan kualitas pelayanan bank swasta dan bank
pemerintah
- Ha : Ada perbedaan kualitas pelayanan bank swasta dan bank pemerintah.
- **(Alat uji :Median Test , Mann -Whitney U test dan Wald-Woldfowitz)
- Data Interval atau Rasio**
- Ho : Tidak ada perbedaan besarnya gaji karyawan bank swasta dan bank
pemerintah
- Ha : Ada perbedaan besarnya gaji karyawan bank swasta dan bank
pemerintah
- (Alat uji :t-test Independent )
III. Hipotesis Komparatif k Sampel
Contoh hipotesis komparatif lebih dari 2 sampel yang related (k sampel )
1. Data Nominal
• Ho : Tidak ada perbedaan usia seseorang sebelum nikah, sesudah nikah 3 tahun dan 6
tahun dalam berprestasi kerja.
• Ha : Ada perbedaan seseorang sebelum nikah, sesudah nikah 3 tahun dan 6 tahun dalam
berprestasi kerja.
• (Alat uji : Chi Kuadrat For k Sampel dan Chochran Q )
2. Data Ordinal
• Ho : Tidak ada perbedaan kualitas pelayanan konsumen sebelum, sesudah 2 bulan dan 3
bulan pelatihan kerja.
• Ha : Ada perbedaan kualitas pelayanan konsumen sebelum, sesudah 2 bulan dan 3 bulan
pelatihan kerja.
• ( Alat uji : Friedman Two-Way Anova )
3. Data Interval atau Rasio
• Ho : Tidak ada perbedaan produktivitas kerja sebelum dan sesudah 3 bulan dan 6 bulan
memakai alat kerja baru
• Ha : Ada perbedaan produktivitas kerja sebelum dan sesudah 3 bulan dan 6 bulan memakai
alat kerja baru
• (Alat uji : One- Way Anova dan Two-Way Anova )
IV. Hipotesis Asosiatip
1. Data Nominal
• Ho : Tidak ada hubungan agama yang dianut dengan partai politik
yang dipilih
• Ha : Ada hubungan agama yang dianut dengan partai politik yang
dipilih
• (Alat Uji :ContingenCy Coefisiency C )
2. Data Ordinal
• Ho : Tidak ada hubungan tingkat pendidikan dengan status sosial
seseorang
• Ha : Ada hubungan tingkat pendidikan dengan status sosial seseorang
• (Alat Uji :Spearman Rank Correlation dan Kendall Tau )
3. Data Interval atau Rasio
• Ho : Tidak ada hubungan pendapatan dengan pengeluaran
seseorang
• Ha : Ada hubungan pendapatan dengan pengeluaran seseorang
• (Alat Uji :Pearson Product Moment , Partial Corelation dan Multiple
Correlation )
