Facultad de Ingeniería y Ciencias Exactas
Ingeniería Electromecánica
Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos
(3.3.104)
Cátedra 2023
Unidad V –Maquinas Hidráulicas. Bombas centrifugas II. Ventiladores
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Hidraulic summary of MATAIX, Summaries of Hydraulic Structures and Machines
Hidraulic machine brief summary of MATAIX
Typology: Summaries
2020/2021
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Ingeniería Electromecánica
Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos
Cátedra 2023 Unidad V – Maquinas Hidráulicas. Bombas centrifugas II. Ventiladores
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 Bombas centrifugas
- Desviaciones de la teoría de Euler. Influencia del número finito de paletas. Coeficientes de Stodola, Pfleiderer y Eck
- Cavitación
- Altura Neta Positiva de aspiración (ANPA)
- Golpe de ariete Ventiladores
- Generalidades
- Formulas para ventilación
- Criterios de selección
Bombas y Ventiladores
- Normalmente el efecto de la rotación del rodete prepondera sobre la curvatura de la línea de corriente, de modo que la velocidad relativa en la cara convexa (punto B) es menor que en la cóncava (A)
- Esto también se aplica - para los casos más usuales en que el ángulo del álabe β es menor de 90 º- a dos puntos del mismo radio a ambos lados del álabe; por la ecuación de Bernoulli, la presión en la cara convexa (punto C) es mayor que en la cóncava (punto D)
- Esta diferencia de presión es necesaria para proporcionar un par al fluido en la bomba considerada (es justamente lo contrario de lo que ocurre entre el extradós y el intradós de un perfil con curvatura)
- El resultado es una merma de la energía realmente transformada respecto a lo estimado en 1 D (manifestada por Δc 2 u, dedicada a las ineficiencias – e. g., turbulencias, separaciones- internas del flujo)
Desviaciones de la teoría de Euler (cont.)
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 p 2 > p 1 <
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 Unidad V – Maquinas Hidráulicas. Bombas centrifugas – Ing. Enrique Catalano 04b Rodetes. Ejemplo de presiones
- Q = 316 gpm
- H = 28. 6 ’
- n = 700 RPM
Desviaciones de la teoría de Euler (cont.)
Operando convenientemente en el triangulo de velocidades e integrando a través del vano, se obtiene χ = ε π /N sen (β 2 ) (factor χ de Stodola) χ depende del numero de alabes, del ángulo de salida y del factor ε obtenible experimentalmente. En primera aproximación Stodola propone Luego, la altura comunicada al fluido con un numero finito de alabes es cuyo valor difiere constantemente del calculo por Euler y no depende de Q
Desviaciones de la teoría de Euler. Método a) (corrección de Stodola)
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 FACTOR ε DE LA CORRECCIÓN DE STODOLA β2 = 20º β2 = 30º β2 = 40º β2 = 60º β2 = 90º N = 4 a 8 1,1 0,9 0,75 0,6 0, N = 8 a 16 1,15 1 0,85 0,7 0,
Operando convenientemente con las diferencias de presiones y las velocidades resultantes obtenibles por Bernoulli, integrando a través del vano se obtiene Luego, la altura comunicada al fluido con un numero finito de alabes es cuyo valor difiere del calculo por Euler dependiendo de Q
Desviaciones de la teoría de Euler. Método b) (corrección de Pfleiderer)
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023
Consiste en solucionar el movimiento bidimensional e irrotacional del fluido (en el sistema absoluto) descomponiendo el flujo en dos
- Un flujo con el movimiento sin giro – irrotacional- con un caudal correspondiente al caso que se quiere estudiar
- Un flujo con el movimiento de un rotor sin caudal neto de paso, en el que el fluido (por efecto del giro - existe vorticidad en el sistema relativo-) adquiere un movimiento circular en el vano Existe una solución general para el caso de álabes radiales con forma de espirales logarítmicas (el ángulo que forma el álabe con la dirección circunferencial es constante) debida a Busemann.
Desviaciones de la teoría de Euler. Método c) (solución del flujo bidimensional)
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 en el fluido, a causa de la rotación del rodete (-ω)
(por ec. continuidad) Q = π D 1 b 1 c1m = π D 2 b 2 c2m (por ec. Euler, despreciando el movimiento angular en la entrada) P = ρ Q u 2 c2u siendo c2m = (u 2 - c2u) cot β 2 = Q / (π D 2 b 2 ) y entonces H ~ u 2 2 / 2g - (u 2 cot β 2 ) / (π D 2 b 2 g) Q
Desviaciones de la teoría de Euler (cont.)
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 w 2 c 2 β 2 u 2 α 2 c2u c2m c 2 ' w' 2 β’ 2 Δc2u c’2u = c2u - Δc2u Unidad V – Maquinas Hidráulicas. Bombas centrifugas II. Ventiladores – Ing. Enrique Catalano 09b β 2 > 90º (cot < 0; alabes hacia adelante) β 2 = 90º (cot = 0; alabes perpendiculares) β 2 < 90º (cot > 0; alabes hacia atrás)
H
Q
u 22 / 2g
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023
Cavitación (cont.)
Por Bernoulli (p. e., siendo ps @ 25 ºC = 0. 031 atm, mientras la presión no llegue a este valor no ebulle) El peligro de cavitación aumenta si
- La presión ambiente disminuye (alcanzada ps la presión no disminuye mas, sino que se intensifica la cavitación)
- Cuanto mayor sea el salto de velocidades ( para bombas, si ns es elevado – axiales- o para Q excesivos )
- Cuanto mas aumente la altura de trabajo respecto a zo
- Cuanto mayores sean las perdidas internas de la bomba Esto produce las erosiones y daños estructurales citados, y una degradación del rendimiento.
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023
Cavitación (cont.)
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 Si una bomba esta funcionando en aspiración - no en carga - , la presión en su entrada es menor a la del reservorio (atmosférica para sistemas no presurizados) debido a la altura y velocidad conferidas por aquella al flujo. Por Bernoulli entre A y E, pe = pamb – ½ ρ ve^2 – ρ g Hs – ρ g Hra ( Hs = altura de aspiración o suspensión ) (Hra = perdidas en la aspiración) y Hed = (pe - psat) / ρ g + ve^2 / 2 g siendo Hed la altura de aspiración disponible para evitar la cavitación , (aka Net Positive Suction Head – NPSH- disponible Hed ) (en la instalación) (aka Altura Neta Positiva en Aspiración – ANPA- ) (aka Carga Neta Positiva en Aspiración – CNPA- ) que se reducen si
- la bomba se eleva, o aumenta el caudal
- la tubería de aspiración incrementa sus pérdidas (filtros, codos, diámetros)
- la temperatura aumenta (psat crece) o la presión disminuye
Altura Neta Positiva en Aspiración (ANPA)
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 Luego la bomba tiene una caída de altura de presión interior Δh , (no <<<!) que define la Net Positive Suction Head – NPSH- requerido (por la bomba) (mínima NPSH que evita la cavitación) no obtenible teóricamente, sino determinable por
- el fabricante de la bomba
- ensayos (y correlaciones) y determina la Altura de aspiración máxima Hsmax
Altura Neta Positiva en Aspiración (ANPA) (cont.)
Hsmax
Hra
NPSHdisp = Hed
Δh
NPSHreq
cavitación
psat
H
s
patm
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 El coeficiente de cavitación σ de Thoma, definido como σ = Δh / H es útil para estimar el comportamiento ante la cavitación de una bomba ensayando otra geométricamente semejante. σ depende fundamentalmente del ojo de entrada y de la curvatura de los álabes del rodete. La correlación de Stepanoff permite una aproximación preliminar del coeficiente mediante la siguiente ecuación
Altura Neta Positiva en Aspiración (ANPA) (cont.)
Ingeniería Electromecánica Máquinas Hidráulicas y Circuitos Termohidráulicos (3.3.104) - Cátedra 2023 Este fenómeno implica eliminar 2 supuestos comúnmente invocados hasta aquí
- Flujo incompresible
- Régimen estacionario El golpe de ariete ( water hammer ) es un fenómeno transitorio , periódico (T= 4 L/c), provocado por una rápida variación de la velocidad de circulación de fluidos en tuberías consideradas no rígidas (p. e. mediante la apertura – cierre- de válvulas). Esta variación se propaga como ondas de presión a alta velocidad, pudiendo las perturbaciones llegar a niveles energéticos mayores a las condiciones de régimen permanente, provocando entonces daños y roturas (colapsos o estallidos) en la instalación hidráulica.