Download Groups, Rings and Fields - Exam 2005 - Statistics and Economics and more Exams Economic statistics in PDF only on Docsity!
"$#&%(')$+,.-/"102%354768%4:9;+<4=%(>68-/)?-A@B,C#86BDFE47D83G%#8)H0$+:'BD8354=
)I4KJ847)L3=4NMB#8E3O6&#K+<3G-/
@QP<-/'*R=0;9SP:3O68@A0T#B6BDF"3547)UDQ
VXWZY[O^]_`ba8c WedZY&f hgjihkmln 8oppnkmln
qsr tvuKwZxywZz{tvu|t~}t|zG|t~$ VKuzOt neuBxuU n~ nu YO d etuGrh n{ ^z¡ut Zu¢zOx r.£Qxn{y¤zG|. n ZL ¥§¦ ¨© ª x$|nt«| x¬z¡u£Qxn®x«¬z£=wbQx~ h¯±° ^z¡ut neu² Z8xn{5z³x |n}tvuzO| ´rμx=´rZz®yxne$ ²xnt´£Q n{Oz´rhxn¶(·Vj¸¹£Qxn{G¤uGºt~ xn»º
T´rtvu<uzOt nb© YO d½¼<B¾s n μ{¿À Á z{¿ ^z¡u¡t« nZuzOx r£Qxn{y¤zG|1 n Zà 5 Äh¨© ª x$|nt«| x¬z¡u8£Qxn®$ Kx«¬z£7w2j£/ {5zQ´rhxnVN. ¥´rμzQ¶X(Å· ^z¡u¡t« nZu:t´Æ´rt~u<uzOt $© Ç ww${5 n}zO|ÈyxnÀ μÀx {GuB£/x®²yz huzO| ©
qZ μ{¡Æ }nz{
f
É2ÊËBÌÍÎQÏÑÐ
qsrZz¡uzà ^z¡ut ZuAIt´~KzOx r²yzÒ£Qxn{y¤zG|³ n Z< ¥¦ ¨© ª xn$|nt«| x¬zu £Qxn®Óx«¬z£7w2x~ μ¯±°^ ezu¡t« nZuÔ² Zxn{OzHx |n}t~uzG|Õ´rhx´rμz® yxne$ Ò ²xnt~1£/ {5z³´rhxnÕ¶X(·Vj¸Ö£Qxn{y¤uGºÒt~1 xnmº n1´rt~u uzOt nb©
pnk O]n5YB]n×OYØ´W^ÙÙAOÚeY:Ø~ We×7]Ûμ ÜQ[KÝ7ÚevGÚÈÜBWe[5KÞ2Y:[O]nO[OßeY\Èd×y\ZY×NOÚe]n7]A[5Yà§[K]AÁ{5 n wÝ7OÚ ×OY[5á2YK5A]QÞ^de]n×OÒá2Y×G]nO dâ2ã k HÚeGÚØUOÚeY*Ø´ ÙÙÝ7dZäA[OYO[(Ý7OÚÈÞ$de]n×O_á2Y×G]nO d³ãQ[]Aä×O Weábå ¯ØIOÚZY/]de[5ÝY×[(]næQ×yÜQ]nOçY [5O]n5Y³èé¸UY[GêÈ]de\Æ[5á2YØ´_ÃOÚZYQdeYWZ5×G]ÙXYÙYÜ/Yd k OÚZY×OÝ7v[5YS[5O]n5Y³è5ë= êÈ]de\Æ[OÚeݽOÚe]n:]nÙY][5 dZY:ä×G WZáÈ]Ûμ ÜØ]Ù[ k ì«íà1îHï¿Ý=OÚÞ^de]n×G_Qá2Y×G]nO dÈðãòñKîHð8ó³ñô ìvíÒà1îHõÓÝ=OÚÞ^de]n×G_Aá2Y×G]nO dð*ãòñNîHð<ö¿ñô ìvíÒà1îHõ÷7ø pù Ý7OÚÞ^vde]n×O_Aá2Y×G]nO dÈð:ãjñjîðhñIö ð<ö¿ñ k úp ÜQ]n×Oûμ[μü
f kþý Y=ÿ îÂø p f l pp pf ùk O]n5Y*Ý7Úe]n7v[NÜ/Y]d 7Þh_[G]_μdZäQOÚe]n]QÜQ]náeá$dZä gÿ ó ÿ![
]BwZz{y£8 Zxt« nÆØÿ ]d^\OÚe]nNN[7]î z k ¶e×IOÚZYØ´ ÙÙÝ=dZä7á2Y×GÜBWZO]nO dSÞ^O]d&OÚeYj\eY Ü/á2 [OO dØ d5(]áe×Oμ\eWe;Ø^_hÙY[XW^de\ZY× Ü/á2 [OO d]de\BÚZYdeYj\ZY5Y×GÜAdZY?OÚeY×y\ZY×;Ø Ò][I]dBYÙYÜ/Yd XØeOÚZYä×O WZá8Ø^]ÙÙ á2Y×GÜ*WeO]nO de[ Øÿ k
î p f l a i p^ pp^ pf
f pf i pp l p p a
úp (^) ÜQ]n×Oûμ[μü
lhkþý YjàHÞ2YN]<ä×O WZá k Yß^deYNÝ7Úe]nU[?Ü/Y]dòÞ _BOÚZY*
{¥|z{<Ø2OÚZYNYÙYÜ/Yd à]de\QÝ7Úe]n?UÜQY]de[
Ø´×àÕ5QÞ2YA®»t« k
ë=Ý¢ÙY*àÞ2Y/]È_hÙvBä×O WZáTØ×G\ZY× pfh`XäYdZY×G]n5Y\³Þ _OÚZY/YÙYÜQYdÆ]de\Æ[OWZá^áb [OYBOÚ^]n:OÚZY
ä×O WZáÃábY×y]nO dÈ[jÝN×y55YdÜ*W^ÙOá^Ùv]nOçYÙ_ k
ì«í ý [5KOÚeY<YÙYÜ/Yd O[NØ?àÕ]de\È[OO]n5Y&OÚZY<×G\eY×NØOÚZY<YÙYÜ/Yd k
ìví ý [5sOÚZY?YÙYÜQYdO[;ØZOÚZYò[GWZÞeä×O WZá&äYdZY×G]n5Y\BÞ _ ?]de*OÚZ [5Y?ØZOÚeYò[OWZÞ^ä×O WZá:äYdZY×y]n5Y\
Þ _ k
ìví/¶vde\]/[OWZÞeä×O Weá eÙ[OOdZä8O[jYÙYÜ/Yd O[ZÝ7ÚZY×GY! #"î àÓÚe][K]n7ÙY][5K±ÝòAYÙYÜ/Yd O[N]de\
[N\e%$2Y×OYd jØ~×O ÜÞbOÚÈØXOÚeY:[OWZÞeä×O Weá^[KÜ/Yd O dZY\Èd ìví k
úp ÜQ]n×Oûμ[μü
ÉâÊ&Ë8Ì&ÍÎQÏQP
qsrZz¡uzà ^z¡ut ZuAIt´~KzOx r²yzÒ£Qxn{y¤zG|³ n Z< ¥ÒÄh¨© ª xn$|nt«| x¬zu £Qxn®/b ?x«¬z£7w2U£Q n{Oz:´rhxVN ¥(´rμz*¶X(Å·¢ ezu¡t« nZu(t~ ´r tvu:uzOt nb©
a k ì]hí O]n5YSÝ7OÚZ We7áe×OhØé<RsxÁ{5xn ÁhzTS uqsrμzO
{5z£ d^Y×GdedZä[OWZÞ^ä×O WZá^[=Øò]ß^de5Y*ä×O WeáTà k ¯Ø
[N]/[OWZÞ^ä×O WZáØ?àB`eYÛμá^Ù]dÚZÝ1OÚZY/t´$|zyÃØ dÃà½[K\ZYß^dZY\ k
ý YVUXWZY8\ZYde5Y/OÚZYQ_hÙvBä×O WZáÆØ?×y\ZY× pfäYdZY×G]n5Y\TÞ _=]de\ÆÙY! \ZYdZ5Y/OÚZYQ[OWeÞeä×O WZá
äYdZY×G]n5Y\Þh_V kUý^ [OUOÚZY7YÙYÜ/YdO[YÛμáe×OY[O[OY\A][òábÝòY×y[UØ$μdQOÚeY7ÙYØ´ò [5YØ< . dO]d^dZä
k ú^ ÜQ]n×Oûμ[μü
ìÞâí ý YA \ZYdZ5Y&OÚZY:ä×O WZáÃØX]ÙÙ2á2Y×GÜBWZO]nO d^[KØ?ø p f l μù k HÚe]n7v[NO[j×G\ZY×å
ý YNà \ZYdZ5YOÚZY=[GWZÞeä×O WZáÒäYdZY×G]n5Y\Þh_QOÚZY7OÚe×OYY=á2Y×GÜBWZO]nO d^[J î ìp f l íO`[Aî ìl íU]de\
\ î ìf l ík
ì«í-]j]ÙWeÙ]n5Y<OÚeY:áe×Oμ\eWeO[ ì Ü/á2 [OO de[í gJ^ îF[ ^ ^ \ ]de\ \ ^?k
ìvíIÛμá^Ù]d/Ý=Ú/OÚZY([OWZÞ^ä×O WZá: .äYdeY×G]n5Y\Þ _ ^ ]de\ \ [ò[5 Ü/×Gá^ÚeK58
ä×O WZáÈØI[5_μÜQÜ/Y5×GY[jØXOÚeY:[a3 W^]n×OY k
ìví_IÛμá^Ù]d Ý7Ú OÚZYÃ×G\eY×QØ&à¹[A\eçμ[OÞ^ÙYAÞh l ]de\Þh_b³]de\ÚZÝFOÚev[QÜ/á^ÙvY[BOÚe]n
à1îcA k
úf ÜQ]n×Oûμ[μü
k ì]hí Yß^deY<Ý7Úe]nN[NÜQY]dNÞh_]d³x t«
nØI]/ä×O WZá àÓ dÈ]Q[5Y7ÿ³eÞh_ÒOÚeY8u¡x ²t~ tvuz{¡$[5O]nÞd ìLe^ íO`
Ø7]d YÙYÜQYd e Lÿ ]de\Þ _³OÚZY
{²t´U×GÞ d ìLe^ íOUØ e Wede\ZY×/à k ¯Ø(àC[/f?et´¬z`IÝ7Úe]n8[BOÚZY
×OYÙ]nO dÞ2Y¬ÝYYdÈOÚZY:dhWeÜ*ÞbY×y[jØXYÙYÜ/YdO[7dÃàB`^[5O]nÞgd ìLe^ íò]de\×GÞ d ìLe^ íjå úi ÜQ]n×Oûμ[μü
ìÞâí ý Y(àÕîih ý Yìï íObOÚZY&ä×G WZáÃØU]ÙÙsdçY×GOÞ^ÙY$fQÞ _ÃfAÜQ]n5×GY[7Ý7OÚÃYd5×GY[7d ï î1ï/. l `
OÚZY*ß^de5Y:ß^YÙ\ÈÝ7OÚ l YÙYÜ/YdO[ k7ý Y<à§] d OÚZY&ß^d^5Y:çY5×:[5á^]YBï Ykj[W
(^) Ø? ÙvWeÜQdçY5×G[
dÆOÚeYÒde]nOWZ×y]ÙIÝ]TÞhÜBWeÙOá^Ù]nO d dOÚZYAÙYØ´ ký Yl \eYdZ5YAOÚZY[5O]nÞ^Ùv[5Y×<ØKOÚZYQçY5×
m î úp pü^ n^ ìÝ7ÚeY×OY^ p î úpü YO^ k ]de\È]n×GOÚ^Ü/YO<[KÜ/μ\eWeÙ^ l ík
ì«í _IÛμá^Ù]dÝ7Ú _ÒOÚeY:×OÞ^jØ m W^de\ZY×=àÓv[K]ÙÙâØï Ykj[W
(^) ÷7ø ù ìÝ7ÚeY×OY î ú
ün?í k
ìvíÒÞeO]d de^O de[j dÈð ñ ;(]de=oÒØ´×NOÚZY:ÜQ]n5×GÛ@p ð ñ
o
rq
5QÞ2YÙ dZä85 k
ìví ý Y
Aî p f f
p
q
]de\ sî p p
p
q
] j]ÙWeÙ]n5Y g s Ys ]de\ Ys]de\Ã\ZY\eWeY<OÚe]nX]de\6sÈäYdZY×G]n5YV k
ìç$í Y^WeY:OÚe]n/ [Nv[5 Ü/×Oá^Ú^75 A `eOÚZY&[5_μÜQÜ/Y5×yä×O WZáÈ d l [5_hÜ*Þ2 Ù[ k
úf p ÜQ]n×Oûμ[μü
ihk ì]hí ý Y 54 \ZYdZ5Y=]dd 5Yä×G]Ù^\e ÜQ]d k Yß^dZY=Ý7Úe]nòv[UÜ/Y]d òÞh_Q[O]_μdZä*OÚe]nò]dÒYÙYÜ/Yd 5t6=
[K] μetØu48`ZOÚe]n7]dYÙYÜQYd7ð-=4Ó[:{5zG|n et«²z&]d^\OÚe]n7]dYÙYÜ/Ydñ4Ó[<t´{y{OzO|n et²z k
¶e×BOÚZYAØ´ ÙÙÝ7dZäÃYÙYÜ/Yd O[ðd³OÚZYÒ[5á2Yß^Y\Td 5Yä×G]Ù?\Z ÜA]de[v4F[O]_ÆÝ7ÚeYOÚZY×&×8dZðÆv[&]
Wede]de\SsØ?dZX[O]_Ý7ÚZYOÚeY×::[×OY\eWeÞ^ÙYB×&×O×OY^WeÞ^ÙY*dw4 k ì¯dÆ]ÙÙI][5Y[&ÿ \ZYde5Y[:]d
de\eY5Y×GÜQde]n5Y kí
ì«íAð8îfÿ!]de\41îï úÿÈüô
ìvíQð8îfÿ!]de\41îõ úÿÃüô
ìvíQð8î l ö¿f x?]de\y41îHï úxü$Ý=ÚZY×OYIx Y îÕó pô
ìç$íAð8îLÿ Y ö p ]de\y41îHïXz úÿÈüô
ìç^íð8î l ó³f|{ f/d41îï ú{ fü k
úp ÜQ]n×Oûμ[μü
ìÞâí ý Y4.\ZYdZ5YÈ]d¿d 5Yä×G]ÙK\Z ÜQ]vd kr Yß^dZYÝ=Úe]n/[8Ü/Y]dAÞ [O]μdZäOÚe]n}[8] w${¡t´£Qz
zz£Az^Ø4 k
ý YV(\ZYdZ5YA]ÈßeYÙ\Æ]de~( úÿ a ü?OÚZY/×GvdZäØá2 Ù_μdZ ÜQv]Ù[=vdÆde\ZY5Y×GÜAde]n5Y[(ÿÖ]de\ Ý7OÚ
hYæAYd O[vdy( k7ý^ Y4Óî( úÿ6 ÿ YJ ÿ Ya ¡ü`2]A[OWZÞ^×GdZä/ØD( úÿ a ük 1 U×GçYBOÚe]n=ÿ) &[=]d
×O×GY\eWeÞ^ÙY7YÙYÜ/Yd NØ4ÕÝ7ÚeyÚÈ[($
S]/áe×GvÜ/Y(YÙYÜ/Yd k ìL ¯ëV g de[Ov\ZY×Kÿ6 kí
ú p ÜQ]n×Oûμ[μü
p μk ì]hí áeá^ÙAOÚZYB\eçμ[O d]Ùä×GOÚeÜ 5Aß$de\OÚZY&×GYÜQ]de\ZY×Ká2 ÙμdZ ÜQv]Ù*Ý=ÚZYd ÒîHÿ Y öÿöÔa
\eçμ\ZY[/sî l ÿ z ö lÿ ö ÿ) òö
ÿFö i dOÚZY:×ydZä/Øá2 Ù_hÜQ ÜQ]Ù[Kï/WW úÿÃü k ìL^ Y×OY*ÝòYB]\Záe
OÚZY&deO]nO dOÚe]nNY kä k a:î úaü WW ]d^\]n×GOÚeÜ/YOv<[KÜ/μ\eWeÙ ppnk í úp ÜQ]n×Oûμ[μü
ìÞâí Yß^deY&Ý7Úe]n=[7Ü/Y]d 7Þh_È[O]_hdeäAOÚe]nv[N]d³t«|zGxnUdÈ]Ò ÜQÜ*WeO]nOçY8×GdZä4½]d^\ÈÝ7Úe]n[
Ü/Y]d NÞh_[G]_μdZä/OÚe]n7]dÃ\ZY]Ù[òw${¡t~$t wZxn k
WZá^áb [OY=OÚe]n41î( úÿÈüsÝ=ÚZY×OY!(Ó[K]/ß^YÙ\]de: =Ò[K]dYÙYÜ/Yd NØÙY][5Ká2 [OOçY(\eYä×OYY:d
]dÈ\eY]Ù k ÚeÝ OÚe]nA[KOÚeY<áe×Gdeá^]Ù$v\ZY]ÙâäYdZY×G]n5Y\ÃÞ _ k
¶e×O ÜF_ WZ×7]de[OÝòY×=5Qá^]n×O ì]híò\eY5Y×GÜQdZY<Ý=ÚZYOÚZY×N×7de ìWe[OdeäBOÚeY:[O]Ü/Y&dZO]nO de[7][Nvd ì]hí5í
sÈÞbYÙ dZä [j5QOÚZY&v\ZY]Ù2äYdZY×G]n5Y\ÃÞ _ d41îï/WW úÿÈü k úp^ ÜQ]n×Oûμ[μü
ìí ý Y? g 4 Óó OAÈÞ2Y]7ÚZ Ü/ ÜQ×Oá^Úe[GÜ Øe ÜQÜBWZO]nOçYj×Gdeä [k ÚeÝOÚe]n;OÚeY7¤ z{¡bz <Y× ì?síO
ØD?[K]dÃ\eY]Ù2Ø4 k
WZá^áb [OYKOÚe]n2?ÜA]ná^[
^ `OÚe]n? ìp íIî p7 ]d^\QOÚe]nXAT[ò]:ßeYÙv\ k ÚZÝOÚe]nØ[U]d\ZY]Ù
Øu4Ó[55×GOÙ_Ò d O]dedZä:Y× ì?síO`eOÚZYd îF4 k úp^ ÜQ]n×Oûμ[μü
