




























































































Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
Giao trinh Logic học iuh noi bo
Typology: Study Guides, Projects, Research
1 / 158
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
On special offer
1
4 Nguyễn Đình Tùng
Logic học
5
1.1. Sơ lược quá trình hình thành và phát triển
Trong kho tàng truyện cổ Ấn Độ, có hai câu chuyện trích dẫn
dưới đây chúng ta phải chú ý mới hiểu được.
Đối đáp giữa vua Di Lan Đà và tỳ kheo Na Tiên.
1
Một hôm vua Di Lan Đà nói với tỳ kheo Na Tiên:
Thưa đại đức: Trẫm muốn nói chuyện với đại đức về một vài điểm
khó hiểu trong kinh điển, chẳng hay đại đức có đồng ý chăng?
Tâu đại vương, nếu đại vương đứng trên tư thế của một hiền giả
mà nói chuyện thì hạ thần đồng ý đối đáp. Còn nếu đại vương đứng trên
tư thế của một vương giả mà nói chuyện thì hạ thần không thể đối đáp
được.
Đứng trên tư thế của một hiền giả là thế nào? Vua Di Lan Đà hỏi.
Tâu đại vương, hiền giả trong khi nói chuyện thì tự quán xét
2
lấy
mình vừa soi sáng cho người đối thoại một cách chân thật. Trong quá
trình đối đáp dù đối phương viện dẫn những lý lẽ đúng hoặc không đúng,
cao hoặc thấp hiền giả vẫn giữ thái độ bình tĩnh, vui vẻ chứ không có ý
chê bai hay buồn giận, không xem thắng thua là mục đích cuối cùng mà
chỉ mong buổi nói chuyện đem đến chân lý chân thật cho cả hai. Tỳ kheo
Na Tiên đáp.
Vua Di Lan Đà hỏi tiếp. Đứng trên tư thế của một vương giả là
thế nào?
Tỳ kheo Na Tiên đáp. Vương giả trong khi đối đáp thường có tâm
lý dùng uy quyền để áp đảo đối phương, buộc đối phương phải chấp
1
Dựa theo Thích Thiện Siêu, Lối vào nhân minh học , NXB Tôn giáo, 2001.
2
Quán xét là xem xét một cách cẩn thận.
Logic học
7
Tranh cãi về việc trả tiền.
4
Có một người tên là Evat xin đến học phép ngụy biện với Protago.
Thầy và trò đã quy định rằng trò sẽ trả học phí làm hai lần, và lần thứ hai
sẽ trả sau khi Evat ra tòa lần đầu tiên và được kiện. Học xong, Evat
không ra tòa lần nào cả. Vì vậy Protago quyết định khởi kiện Evat. Ông
nói với Evat rằng:
Dù tòa án có quy định anh không phải trả tiền cho tôi hay phải
trả tiền cho tôi, thì anh vẫn phải trả cho tôi. Này nhé, nếu anh được kiện
thì theo quy định giữa chúng ta, anh sẽ phải trả tiền cho tôi; còn như anh
thua kiện, thì theo quy định của tòa anh phải trả tiền cho tôi.
Evat, người học trò đã học được phép ngụy biện, đáp:
Thưa thầy, trong cả hai trường hợp tôi đều không phải trả tiền
cho thầy. Vì rằng nếu tòa bắt trả, nghĩa là tôi thua kiện lần đầu, thì theo
quy định với thầy, tôi không phải trả; còn như tôi được kiện, thì theo quy
định của tòa tất nhiên tôi không phải trả.
Sau khi đối đáp, thầy Protago nhận thấy Evat đã nắm rõ được
phép ngụy biện mà mình đã truyền dạy nên rất vui.
Các câu chuyện nêu trên chứa đựng bên trong không chỉ là những
sự kiện được thuật lại mà trên hết là yếu tố suy luận. Khi đọc lướt qua
chúng ta khó có thể phân biệt được đúng hay sai, không phân tích được
vấn đề. Các câu chuyện này đòi hỏi người đọc phải dùng logic học phân
tích mới hiểu trọn vẹn nội dung.
Logic học ban đầu chỉ là một số quy tắc giúp cho việc tranh luận
được phân minh. Tại Ấn Độ, khoảng thế kỷ thứ VII trước công nguyên,
A. Kaspada Gautama, người Trung Quốc dịch là Túc Mục đã đưa ra
phương pháp lý luận gọi là nhân minh học. Nói vắn tắt thì nhân minh học
có ba phần:
Tôn: là vấn đề nêu ra cần làm sáng tỏ.
Nhân: là nguyên nhân hay là lý do để có tôn.
Dụ: là ví dụ mượn vật để thấy, để biết làm minh chứng cho lập
luận thêm thuyết phục.
Chẳng hạn ta có đoạn lập luận sau:
Mọi người đều phải chết (tôn).
Bởi vì nếu không có tai nạn gì thì già cũng phải chết (nhân).
4
Dẫn theo GS. Nguyễn Đức Dân, Lôgích và Tiếng Việt , NXB Giáo Dục, 1998.
8 Nguyễn Đình Tùng
Aristote 384-322 trước CN
Ông là nhà bác học người Hy Lạp,
đã đặt nền móng cho môn logic.
Ảnh từ internet.
Hình 1
Cũng như mọi động vật khác, khi già nó cũng phải chết (dụ).
Nhân minh học được phát triển rực rỡ từ khi Đức Phật Thích Ca
Mâu Ni vận dụng trong các bài thuyết pháp của mình và về sau các đệ tử
của Ngài dùng trong các bộ luận.
Tại châu Âu, tư duy logic phát triển gắn liền với sự phát triển của
triết học và toán học từ trước thế kỷ VI trước công nguyên. Nhưng phải
đến khi Aristote (thế kỷ IV trước CN) hoàn chỉnh trong bộ sách 6 tập
Organon thì nó mới trở thành một khoa học. Trong bộ sách này ông đã
trình bày các vấn đề sau: các phạm trù, phân loại mệnh đề, tam đoạn luận,
chứng minh, tranh luận, phản bác ngụy biện.
Đến cuối thời Cổ đại, Apulee tìm ra mối quan hệ giữa các phán
đoán A, I, E, O qua hình vuông logic. Suốt một khoảng thời gian dài sau
đó hầu như logic học không có phát triển gì đáng kể, cho đến thế kỷ XVII
Bancon (1561-1626) cho ra đời tác phẩm Novum Organum phê phán
logic học của Aristote. Bancon đề cao suy luận quy nạp.
Sau đó R. Descartes (1596-1650) phát triển tư tưởng của Bancon
trong tác phẩm Bàn về phương pháp. Đến cuối thể kỷ XVII, nhà toán học
Leibniz (1646-1716) đưa những ký hiệu vào logic. Cùng lúc đó môn
logic toán ra đời có nhiều ứng dụng trong toán học mà tiêu biểu là tác
10 Nguyễn Đình Tùng
Xót thay huyên cỗi xuân già,
Tấm lòng thương nhớ, biết là có nguôi.
Chốc là mười mấy năm trời,
Còn ra khi đã da mồi tóc sương.
Tiếc thay chút nghĩa cũ càng,
Dẫu lìa ngó ý còn vương tơ lòng!
Duyên em dù nối chỉ hồng,
May ra khi đã tay bồng tay mang.
Tấc lòng cố quốc tha hương,
Đường kia nỗi nọ ngổn ngang bời bời.
Cánh hồng bay bổng tuyệt vời,
Đã mòn con mắt phương trời đăm đăm.
6
Đây là đoạn trích từ câu 2235 đến 2248 trong truyện Kiều. Câu
2237 - 2240 nói về song thân của Thúy Kiều, câu 2241-2242 nói về Kim
Trọng, câu 2243-2244 nói về mối duyên giữa Thúy Vân và Kim Trọng,
câu 2247 nói về Từ Hải.
Tư duy trừu tượng có những hình thức cơ bản là là khái niệm, phán
đoán và suy luận. Các nội dung này chúng ta sẽ tìm hiểu ở các chương
sau.
1.4. Ý nghĩa của logic học
Logic học giúp chúng ta dùng khái niệm hay từ, dùng phán đoán hay
câu một cách chính xác, đồng thời biết cách xây dựng một khái niệm
cũng như suy luận để rút ra những tư tưởng mới một cách hợp lý, và trình
bày các tư tưởng này một cách chặt chẽ nhất quán, tránh sai lầm phát sinh
trong quá trình lập luận.
1.5. Câu hỏi và bài tập.
1.5.1. Sơ lược quá trình hình thành và phát triển của logic học.
1.5.2. Logic học là gì? Cho biết đối tượng nghiên cứu của logic học.
1.5. 3. Môn logic học giúp em những gì trong học tập, trong công việc và
trong cuộc sống.
1.5. 4. Viết một đoạn văn khoảng 200 từ nói về cuộc đời Aristote.
1.5. 5. Giới thiệu vắn tắt về nhân minh học.
1.5. 6. Ý nghĩa của logic học.
6
Truyện Kiều, câu 2235-2248.
Logic học
11
2.1. Khái niệm là gì?
Hằng ngày con người nhận thức vô vàn sự vật, hiện tượng trong
thế giới khách quan. Các sự vật, hiện tượng này là đối tượng nhận thức
của con người. Có những đối tượng giống nhau về một số đặc điểm nào
đó mà đối tượng khác không có. Những đối tượng này lặp đi lặp lại nhiều
lần trong đầu óc con người và dần dần hình thành tên gọi.
Lối ta đi giữa hai sườn núi,
Đôi ngọn nên làng gọi núi Đôi.
7
Hình 2
Tên gọi hai ngọn núi ở làng Xuân Dục Đông, nay thuộc xã Tân
Minh, huyện Sóc Sơn, ngoại thành Hà Nội
8
được hình thành từ chính
dân làng mà Vũ Cao đã nói rõ. Tên gọi cho những đối tượng này gọi là
khái niệm.
7
Vũ Cao, thơ Núi đôi.
8
Thông tin và tấm hình ở trên lấy từ bài viết Huyền thoại núi Đôi của Nguyễn Toàn
Thắng, đăng trên Báo Mới, ngày 19/01/2017.
Logic học
13
Cũng có khái niệm được diễn đạt bằng nhiều từ khác nhau. Như khái
niệm chết tùy theo từng trường hợp có thể dùng các từ: chết, mất, hy sinh,
không còn trên cõi đời này, về với tổ tiên, chầu Trời, chầu Phật …
Kính Tâm chầu Phật đi rồi,
Phải ra xem xác cứ coi lẽ thường.
11
2.4. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm
Mỗi khái niệm đều có hai mặt, một mặt phản ánh toàn thể những
thuộc tính chung, chủ yếu, bản chất của sự vật hiện tượng; một mặt phản
ánh toàn thể những sự vật hiện tượng có những thuộc tính đã nói ở khái
niệm.
Mặt phản ánh toàn thể những thuộc tính chung, chủ yếu, bản chất
của sự vật hiện tượng gọi là nội hàm của khái niệm.
Mặt phản ánh toàn thể những đối tượng có các thuộc tính đã nói ở
khái niệm gọi là ngoại diên của khái niệm.
Ví dụ 2.1: Xét khái niệm con người. Nội hàm của khái niệm là có trí tuệ,
có ngôn ngữ, biết lao động,.... Ngoại diên của khái niệm là người cao,
người thấp, người có duyên, người không có duyên, người châu Á, người
châu Âu,….
Ví dụ 2.2: Xét khái niệm số nguyên tố (Số nguyên tố là số tự nhiên lớn
hơn 1 và chỉ có ước là 1 và chính nó). Nội hàm của khái niệm là số tự
nhiên lớn hơn ,1 không có ước nào khác ngoài 1 và chính nó. Ngoại diên
của khái niệm là tập hợp các phần tử 2, 3, 5, 7, 11, 13,….
Ví dụ 2.3: Khái niệm: Ca dao là thơ ca dân gian Việt Nam được truyền
miệng dưới dạng những câu hát không theo một điệu nhất định, thường
phổ biến theo thể thơ lục bát cho dễ nhớ, dễ thuộc.
12
Nội hàm của khái niệm ca dao là các thuộc tính: thơ ca dân gian
Việt Nam, được truyền miệng dưới dạng những câu hát không theo một
điệu nhất định, thường phổ biến theo thể thơ lục bát.
Ngoại diên của khái niệm ca dao gồm những câu ca dao. Chẳng hạn
các câu ca dao sau là 5 trong vô số các đối tượng là ngoại diên của khái
niệm ca dao.
11
Truyện Quan Âm Thị Kính, Thiều Chửu chú giải, NXB Đà Nẵng, 2007.
12
Hoàng Phê (chủ biên), Từ điển tiếng Việt thông dụng, NXB Đà Nẵng, 2014.
14 Nguyễn Đình Tùng
Công cha như núi Thái Sơn,
Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra.
Anh em như thể tay chân,
Anh em hòa thuận hai thân vui vầy.
Chồng em áo rách em thương,
Chồng người áo gấm xông hương mặc người.
Trèo lên cây bưởi hái hoa,
Bước xuống vườn cà hái nụ tầm xuân.
Chẳng tham ruộng cả, ao liền,
Tham vì cái bút, cái nghiên anh đồ.
Khái niệm mà ngoại diên không có sự vật, hiện tượng nào là khái
niệm giả dối. Chúng ta không thể tìm thấy trong thực tế sự vật hay hiện
tượng nào thỏa các khái niệm sau: Động cơ vĩnh cửu, hoa trong gương,
trăng dưới nước, chuối có cành, sung có nụ, hành có hoa, đá đơm
bông,…
Có khái niệm ngoại diên chỉ có một đối tượng: Hồ Hoàn Kiếm, chùa
Thiên Mụ, sông Đồng Nai,….
Nội hàm và ngoại diên của khái niệm có tương quan tỷ lệ nghịch với
nhau. Nội hàm chứa nhiều thuộc tính của sự vật hiện tượng thì ngoại diên
có ít đối tượng. Ngược lại, nội hàm chứa ít thuộc tính của sự vật hiện
tượng thì ngoại diên có nhiều đối tượng.
Ví dụ khái niệm con người , có ngoại diên rất rộng bao gồm tất cả
mọi người trên thế giới. Nếu ta thêm vào khái niệm này một thuộc tính
nữa là châu Á , thì nội hàm được mở rộng thêm và khi đó ngoại diên hẹp
lại chỉ gồm những người sống ở châu Á mà thôi.
2.5. Thu hẹp và mở rộng khái niệm
Khi tư duy, con người hay chuyển từ khái niệm này sang khái niệm
khác, chuyển từ khái niệm có ngoại diên lớn sang khái niệm có ngoại
diên nhỏ hơn, hoặc ngược lại. Thao tác logic đó gọi là thu hẹp hay mở
rộng khái niệm.
Ví dụ: khi tư duy về khái niệm nhà thơ, con người có thể nghĩ về
nhà thơ người Việt Nam. Đây là thao tác thu hẹp khái niệm. Khi nghĩ về
16 Nguyễn Đình Tùng
2.6. Quan hệ giữa hai khái niệm
Với hai khái niệm tùy ý: S, P; giữa S, P có các quan hệ sau:
14
2.6.1. Quan hệ đồng nhất
Hai khái niệm S, P gọi là đồng
nhất nếu ngoại diên của S và ngoại diên
của P trùng nhau.
Ký hiệu S=P, và sơ đồ Venn biểu
diễn là hình 5.
Ví dụ 2.4: S = Nguyễn Đình Chiểu , P = Tác giả truyện Lục Vân Tiên.
Đây là hai khái niệm đồng nhất vì ngoại diên của S và P chỉ có một đối
tượng giống nhau.
Hai khái niệm này có nội hàm không hoàn toàn giống nhau. Nội hàm
của khái niệm S = Nguyễn Đình Chiểu, phong phú hơn. Vì khi nói đến
Nguyễn Đình Chiểu người nghe không chỉ nghĩ đến ông là tác giả của
truyện Lục Vân Tiên mà có thể còn nghĩ đến ông là thầy dạy học, là nhà
nho yêu nước, là người từng viết bài văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc.
2.6.2. Quan hệ phụ thuộc hay quan hệ bao hàm
Khái niệm S được gọi là chứa trong khái niệm P nếu mọi đối
tượng của S là đối tượng của P. Nói cách khác ngoại diên của S nằm
trong ngoại diên của P.
Ký hiệu S P
, và sơ
đồ Venn biểu diễn là hình 6.
Ví dụ 2.5: S = Số tự nhiên chẵn, P =
Số tự nhiên. Ta có S P
S = Hoa hồng, P = Hoa. Ta có
14
Về quan hệ giữa hai khái niệm, hiện nay các giáo trình cũng chưa thống nhất. Tác giả
dựa theo giáo trình Logich và Tiếng việt của Nguyễn Đức Dân.
Logic học
17
2.6.3. Quan hệ giao nhau
Hai khái niệm S, P gọi là có
quan hệ giao nhau nếu ngoại diên
của chúng có những đối tượng
chung.
Ký hiệu S P , và sơ
đồ Venn biểu diễn là hình 7.
Ví dụ 2.6: S = Số tự nhiên chia hết cho 2, P = Số tự nhiên chia hết cho 3.
Ta có S P và phần chung ở đây là những số tự nhiên chia hết cho
2.6.4. Quan hệ mâu thuẫn
Hai khái niệm S, P gọi là
có quan hệ mâu thuẫn với nhau
nếu mọi đối tượng của S không
thuộc P và ngược lại mọi đối
tượng của P cũng không thuộc
S, đồng thời S và P hợp lại thành
một khái niệm phổ quát, nghĩa là
bất cứ đối tượng nào cũng phải
thuộc S hoặc thuộc P.
Sơ đồ Venn biểu diễn là hình 9.
Ví dụ 2.7: Các cặp khái niệm sau đây là mâu thuẫn với nhau: màu trắng,
màu không trắng ; số âm, số không âm; người Việt Nam, không phải
người Việt Nam.
2.6.5. Quan hệ đối chọi
Hai khái niệm S, P gọi là có
quan hệ đối chọi với nhau nếu mọi
đối tượng của S không thuộc P và
ngược lại mọi đối tượng của P cũng
không thuộc S, nhưng S và P hợp lại
chưa thành một khái niệm phổ quát.
Logic học
19
Định nghĩa khái niệm là một thao tác logic nhằm xác định nội
hàm của khái niệm hay làm sáng tỏ nghĩa của từ biểu thị khái niệm.
Ví dụ 2.8:
Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Hàng hóa là sản phẩm do lao động làm ra, dùng để buôn bán trên thị
trường.
15
2.7.2. Cấu trúc của định nghĩa
Một định nghĩa thường có cấu trúc: A là B.
Trong đó A là khái niệm được định nghĩa và B là khái niệm dùng
để định nghĩa.
Từ là trong định nghĩa có khi được thay bằng khi, nếu. Chẳng hạn
tam giác ABC cân tại A khi AB=AC , hoặc tam giác ABC cân tại A nếu
Nếu khái niệm dùng để định nghĩa B đứng trước khái niệm được
định nghĩa A thì từ là được thay bằng cụm từ được gọi là.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau được gọi là hình vuông,
sản phẩm do lao động làm ra, dùng để buôn bán trên thị trường được gọi
là hàng hóa.
2.7.3. Các quy tắc của định nghĩa khái niệm
Muốn một khái niệm được chính xác thì khi định nghĩa phải thỏa
các quy tắc sau đây:
Quy tắc 1: Khái niệm dùng để định nghĩa (B) phải là khái niệm đã biết,
đã được định nghĩa từ trước.
Khi định nghĩa khái niệm A ta phải dùng B để định nghĩa. Vì vậy
nếu B chưa được làm rõ thì ta không thể hiểu A được. Nói cách khác nội
hàm của A chưa được làm rõ. Khi vi phạm quy tắc này dẫn đến nói lòng
vòng.
Ví dụ 2.9: Như để định khái niệm hình chữ nhật ta dùng khái niệm hình
bình hành , và khái niệm góc vuông. Hai khái niệm hình bình hành , và
góc vuông phải biết trước.
15
Hoàng Phê (chủ biên), Từ điển tiếng Việt thông dụng, NXB Đà Nẵng, 2014.
20 Nguyễn Đình Tùng
Định nghĩa sau đây là vi phạm quy tắc 1: Góc vuông là góc có số
đo bằng 90 độ, và 1 độ là
góc vuông.
Đây là một định nghĩa lòng vòng, vì cả hai khái niệm 1 độ và góc
vuông người đọc đều chưa rõ.
Để định nghĩa khái niệm hình vuông phải dùng khái niệm hình
chữ nhật, để định nghĩa khái niệm hình chữ nhật phải dùng khái niệm
hình bình hành, để định nghĩa khái niệm hình bình hành phải dùng khái
niệm hình tứ giác, để định nghĩa khái niệm hình tứ giác phải dùng khái
niệm đường gấp khúc có 4 đoạn khép kín,…. Ta có thể thấy qua sơ đồ
sau:
Hình vuông Hình chữ nhật Hình bình hành Hình tứ giác
Đường gấp khúc khép kín …
Quá trình này không thể kéo dài mãi. Do đó, phải có những khái
niệm khởi đầu không được định nghĩa, khái niệm này gọi là khái niệm cơ
bản. Khái niệm cơ bản, vì không thể định nghĩa nên để hiểu nó phải mô
tả, dùng một vài hình ảnh có sẵn giúp cho ta dễ nhận ra, hoặc tự mình
cảm nhận,….
Ví dụ 2.10: Trong hình học, các khái niệm: điểm, đường thẳng, mặt
phẳng là ba trong số những khái niệm cơ bản. Ở đó điểm được mô tả như
một hạt cát, như một giọt sương, như một vì sao lấp lánh trên bầu trời,…
nhưng đừng hỏi thế nào là hạt cát, thế nào là giọt sương, thế nào là vì sao
lấp lánh.
Trong từng ngành khoa học sẽ có những khái niệm cơ bản mà
người không thuộc chuyên ngành khó biết hết được.
Quy tắc 2: Ngoại diên của khái niệm dùng để định nghĩa và ngoại diên
của khái niệm được định nghĩa phải bằng nhau.
Ví dụ 2.11: Xét định nghĩa Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề
bằng nhau. Đây là một định nghĩa đúng vì khái niệm hình vuông và khái
niệm hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau có cùng ngoại diên.
Thỏa mãn quy tắc 2 nghĩa là ta có thể thay A là B hay B là A đều
chấp nhận được. Chẳng hạn hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề
bằng nhau, và hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông đều
đúng.