Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

Giao Trinh Logic hoc, Study Guides, Projects, Research of Logic

Giao trinh Logic học iuh noi bo

Typology: Study Guides, Projects, Research

2019/2020
On special offer
30 Points
Discount

Limited-time offer


Uploaded on 06/01/2024

khoi-nguyen-28
khoi-nguyen-28 🇻🇳

5

(1)

1 / 158

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
Logic học
--------------------------------------------------------------------------------------------
1
Mục lục
Chương 1. Giới thiệu logic học ............................................................................ 5
1.1 Sơ lược quá trình hình thành và phát triển ......................................................... 5
1.2 Logic hc và đối tượng nghiên cứu của logic học ................................................ 9
1.3 Quá trình nhận thức của con người .................................................................... 9
1.4 Ý nghĩa của logic học ..................................................................................... 10
1.5 Câu hi và bài tp ........................................................................................... 10
Chương 2. Khái niệm ........................................................................................ 11
2.1 Khái niệm là gì? ............................................................................................. 11
2.2 Các loại khái niệm .......................................................................................... 12
2.3 Quan hệ giữa khái niệm và từ .......................................................................... 12
2.4 Nội hàm và ngoại diên của khái niệm .............................................................. 13
2.5 Thu hẹp và mở rộng khái niệm ....................................................................... 14
2.6 Quan hệ giữa hai khái niệm ............................................................................ 16
2.7 Định nghĩa khái niệm..................................................................................... 18
2.8 Phân chia khái niệm ..................................................................................... 23
2.9 Câu hi và bài tp .......................................................................................... 25
Chương 3. Phán đoán ....................................................................................... 31
3.1 Giới thiệu phán đoán và hai phán đoán bằng nhau ............................................. 31
3.2 Quan hệ giữa phán đoán và câu ....................................................................... 32
3.3 Các loại phán đoán ......................................................................................... 32
3.4 Phủ định một phán đoán .................................................................................. 33
3.5 Phép hội ........................................................................................................ 34
3.6 Phép tuyển ..................................................................................................... 36
3.7 Phép tuyển chặt .............................................................................................. 39
3.8 Phép kéo theo ................................................................................................ 40
3.9 Phép tương đương .......................................................................................... 43
3.10 Một vài ứng dụng của phép toán logic ............................................................ 44
3.11 Câu hỏi và bài tập ......................................................................................... 49
Chương 4. Phán đoán chứa vị từ ....................................................................... 61
4.1 Biến, hằng ..................................................................................................... 61
4.2 Hàm phán đoán một biến ............................................................................ 61
4.3 Phán đoán phổ biến, phán đoán tồn tại ....................................................... 62
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b
pf1c
pf1d
pf1e
pf1f
pf20
pf21
pf22
pf23
pf24
pf25
pf26
pf27
pf28
pf29
pf2a
pf2b
pf2c
pf2d
pf2e
pf2f
pf30
pf31
pf32
pf33
pf34
pf35
pf36
pf37
pf38
pf39
pf3a
pf3b
pf3c
pf3d
pf3e
pf3f
pf40
pf41
pf42
pf43
pf44
pf45
pf46
pf47
pf48
pf49
pf4a
pf4b
pf4c
pf4d
pf4e
pf4f
pf50
pf51
pf52
pf53
pf54
pf55
pf56
pf57
pf58
pf59
pf5a
pf5b
pf5c
pf5d
pf5e
pf5f
pf60
pf61
pf62
pf63
pf64
Discount

On special offer

Partial preview of the text

Download Giao Trinh Logic hoc and more Study Guides, Projects, Research Logic in PDF only on Docsity!

Logic học


1

  • Chương 1. Giới thiệu logic học Mục lục
  • 1.1 Sơ lược quá trình hình thành và phát triển
  • 1.2 Logic học và đối tượng nghiên cứu của logic học
  • 1.3 Quá trình nhận thức của con người
  • 1.4 Ý nghĩa của logic học
  • 1.5 Câu hỏi và bài tập
  • Chương 2. Khái niệm
  • 2.1 Khái niệm là gì?
  • 2.2 Các loại khái niệm
  • 2.3 Quan hệ giữa khái niệm và từ
  • 2.4 Nội hàm và ngoại diên của khái niệm
  • 2.5 Thu hẹp và mở rộng khái niệm
    1. 6 Quan hệ giữa hai khái niệm
    1. 7 Định nghĩa khái niệm.....................................................................................
  • 2.8 Phân chia khái niệm.....................................................................................
    1. 9 Câu hỏi và bài tập
  • Chương 3 Phán đoán
  • 3.1 Giới thiệu phán đoán và hai phán đoán bằng nhau
  • 3.2 Quan hệ giữa phán đoán và câu
  • 3.3 Các loại phán đoán
  • 3.4 Phủ định một phán đoán
  • 3.5 Phép hội
  • 3.6 Phép tuyển
    1. 7 Phép tuyển chặt
    1. 8 Phép kéo theo
    1. 9 Phép tương đương
    1. 10 Một vài ứng dụng của phép toán logic
    1. 11 Câu hỏi và bài tập
  • Chương 4 Phán đoán chứa vị từ
  • 4.1 Biến, hằng
  • 4.2 Hàm phán đoán một biến
  • 4.3 Phán đoán phổ biến, phán đoán tồn tại
  • 4 4 Phán đoán khẳng định chung, khẳng định riêng, phủ định chung…, 2 Nguyễn Đình Tùng
  • 4 .5 Hình vuông logic
  • 4 .6 Hàm phán đoán hai biến
  • 4 7 Phán đoán phổ biến và phán đoán tồn tại cho hàm phán đoán hai biến
  • 4 8 Hàm phán đoán nhiều biến
  • 4 9 Phán đoán phổ biến và phán đoán tồn tại cho hàm phán đoán nhiều biến
  • 4 10 Câu hỏi và bài tập
  • Chương 5 Những quy luật cơ bản của tư duy
  • 5.1 Quy luật đồng nhất
  • 5 .2 Quy luật cấm mâu thuẫn
  • 5 .3 Quy luật bài trung..........................................................................................
  • 5 .4 Quy luật có lý do đầy đủ
  • 5 .5 Câu hỏi và bài tập
  • Chương 6 Suy luận
  • 6.1 Suy luận là gì? Các loại suy luận
  • 6 .2 Suy luận loại tỷ hay tương tự
  • 6 .3 Suy luận diễn dịch
  • 6 .4 Suy luận quy nạp
  • 6 .5 Một số ví dụ ứng dụng trong suy luận
  • 6 .6 Câu hỏi và bài tập
  • Chương 7 Chứng minh
  • 7.1 Chứng minh là gì?
  • 7 .2 Sự khác nhau giữa chứng minh và suy luận
  • 7 .3 Một số phương pháp chứng minh
  • 7 .4 Sự đúng đắn của một vấn đề hay sự đúng đắn của một chứng cứ
  • 7 5 Một số sai lầm thường gặp trong chứng minh
  • 7 6 Câu hỏi và bài tập

4 Nguyễn Đình Tùng

Logic học


5

Chương 1

Giới thiệu logic học

1.1. Sơ lược quá trình hình thành và phát triển

Trong kho tàng truyện cổ Ấn Độ, có hai câu chuyện trích dẫn

dưới đây chúng ta phải chú ý mới hiểu được.

Đối đáp giữa vua Di Lan Đà và tỳ kheo Na Tiên.

1

Một hôm vua Di Lan Đà nói với tỳ kheo Na Tiên:

Thưa đại đức: Trẫm muốn nói chuyện với đại đức về một vài điểm

khó hiểu trong kinh điển, chẳng hay đại đức có đồng ý chăng?

Tâu đại vương, nếu đại vương đứng trên tư thế của một hiền giả

mà nói chuyện thì hạ thần đồng ý đối đáp. Còn nếu đại vương đứng trên

tư thế của một vương giả mà nói chuyện thì hạ thần không thể đối đáp

được.

Đứng trên tư thế của một hiền giả là thế nào? Vua Di Lan Đà hỏi.

Tâu đại vương, hiền giả trong khi nói chuyện thì tự quán xét

2

lấy

mình vừa soi sáng cho người đối thoại một cách chân thật. Trong quá

trình đối đáp dù đối phương viện dẫn những lý lẽ đúng hoặc không đúng,

cao hoặc thấp hiền giả vẫn giữ thái độ bình tĩnh, vui vẻ chứ không có ý

chê bai hay buồn giận, không xem thắng thua là mục đích cuối cùng mà

chỉ mong buổi nói chuyện đem đến chân lý chân thật cho cả hai. Tỳ kheo

Na Tiên đáp.

Vua Di Lan Đà hỏi tiếp. Đứng trên tư thế của một vương giả là

thế nào?

Tỳ kheo Na Tiên đáp. Vương giả trong khi đối đáp thường có tâm

lý dùng uy quyền để áp đảo đối phương, buộc đối phương phải chấp

1

Dựa theo Thích Thiện Siêu, Lối vào nhân minh học , NXB Tôn giáo, 2001.

2

Quán xét là xem xét một cách cẩn thận.

Logic học


7

Tranh cãi về việc trả tiền.

4

Có một người tên là Evat xin đến học phép ngụy biện với Protago.

Thầy và trò đã quy định rằng trò sẽ trả học phí làm hai lần, và lần thứ hai

sẽ trả sau khi Evat ra tòa lần đầu tiên và được kiện. Học xong, Evat

không ra tòa lần nào cả. Vì vậy Protago quyết định khởi kiện Evat. Ông

nói với Evat rằng:

Dù tòa án có quy định anh không phải trả tiền cho tôi hay phải

trả tiền cho tôi, thì anh vẫn phải trả cho tôi. Này nhé, nếu anh được kiện

thì theo quy định giữa chúng ta, anh sẽ phải trả tiền cho tôi; còn như anh

thua kiện, thì theo quy định của tòa anh phải trả tiền cho tôi.

Evat, người học trò đã học được phép ngụy biện, đáp:

Thưa thầy, trong cả hai trường hợp tôi đều không phải trả tiền

cho thầy. Vì rằng nếu tòa bắt trả, nghĩa là tôi thua kiện lần đầu, thì theo

quy định với thầy, tôi không phải trả; còn như tôi được kiện, thì theo quy

định của tòa tất nhiên tôi không phải trả.

Sau khi đối đáp, thầy Protago nhận thấy Evat đã nắm rõ được

phép ngụy biện mà mình đã truyền dạy nên rất vui.

Các câu chuyện nêu trên chứa đựng bên trong không chỉ là những

sự kiện được thuật lại mà trên hết là yếu tố suy luận. Khi đọc lướt qua

chúng ta khó có thể phân biệt được đúng hay sai, không phân tích được

vấn đề. Các câu chuyện này đòi hỏi người đọc phải dùng logic học phân

tích mới hiểu trọn vẹn nội dung.

Logic học ban đầu chỉ là một số quy tắc giúp cho việc tranh luận

được phân minh. Tại Ấn Độ, khoảng thế kỷ thứ VII trước công nguyên,

A. Kaspada Gautama, người Trung Quốc dịch là Túc Mục đã đưa ra

phương pháp lý luận gọi là nhân minh học. Nói vắn tắt thì nhân minh học

có ba phần:

Tôn: là vấn đề nêu ra cần làm sáng tỏ.

Nhân: là nguyên nhân hay là lý do để có tôn.

Dụ: là ví dụ mượn vật để thấy, để biết làm minh chứng cho lập

luận thêm thuyết phục.

Chẳng hạn ta có đoạn lập luận sau:

Mọi người đều phải chết (tôn).

Bởi vì nếu không có tai nạn gì thì già cũng phải chết (nhân).

4

Dẫn theo GS. Nguyễn Đức Dân, Lôgích và Tiếng Việt , NXB Giáo Dục, 1998.

8 Nguyễn Đình Tùng

Aristote 384-322 trước CN

Ông là nhà bác học người Hy Lạp,

đã đặt nền móng cho môn logic.

Ảnh từ internet.

Hình 1

Cũng như mọi động vật khác, khi già nó cũng phải chết (dụ).

Nhân minh học được phát triển rực rỡ từ khi Đức Phật Thích Ca

Mâu Ni vận dụng trong các bài thuyết pháp của mình và về sau các đệ tử

của Ngài dùng trong các bộ luận.

Tại châu Âu, tư duy logic phát triển gắn liền với sự phát triển của

triết học và toán học từ trước thế kỷ VI trước công nguyên. Nhưng phải

đến khi Aristote (thế kỷ IV trước CN) hoàn chỉnh trong bộ sách 6 tập

Organon thì nó mới trở thành một khoa học. Trong bộ sách này ông đã

trình bày các vấn đề sau: các phạm trù, phân loại mệnh đề, tam đoạn luận,

chứng minh, tranh luận, phản bác ngụy biện.

Đến cuối thời Cổ đại, Apulee tìm ra mối quan hệ giữa các phán

đoán A, I, E, O qua hình vuông logic. Suốt một khoảng thời gian dài sau

đó hầu như logic học không có phát triển gì đáng kể, cho đến thế kỷ XVII

Bancon (1561-1626) cho ra đời tác phẩm Novum Organum phê phán

logic học của Aristote. Bancon đề cao suy luận quy nạp.

Sau đó R. Descartes (1596-1650) phát triển tư tưởng của Bancon

trong tác phẩm Bàn về phương pháp. Đến cuối thể kỷ XVII, nhà toán học

Leibniz (1646-1716) đưa những ký hiệu vào logic. Cùng lúc đó môn

logic toán ra đời có nhiều ứng dụng trong toán học mà tiêu biểu là tác

10 Nguyễn Đình Tùng

Xót thay huyên cỗi xuân già,

Tấm lòng thương nhớ, biết là có nguôi.

Chốc là mười mấy năm trời,

Còn ra khi đã da mồi tóc sương.

Tiếc thay chút nghĩa cũ càng,

Dẫu lìa ngó ý còn vương tơ lòng!

Duyên em dù nối chỉ hồng,

May ra khi đã tay bồng tay mang.

Tấc lòng cố quốc tha hương,

Đường kia nỗi nọ ngổn ngang bời bời.

Cánh hồng bay bổng tuyệt vời,

Đã mòn con mắt phương trời đăm đăm.

6

Đây là đoạn trích từ câu 2235 đến 2248 trong truyện Kiều. Câu

2237 - 2240 nói về song thân của Thúy Kiều, câu 2241-2242 nói về Kim

Trọng, câu 2243-2244 nói về mối duyên giữa Thúy Vân và Kim Trọng,

câu 2247 nói về Từ Hải.

Tư duy trừu tượng có những hình thức cơ bản là là khái niệm, phán

đoán và suy luận. Các nội dung này chúng ta sẽ tìm hiểu ở các chương

sau.

1.4. Ý nghĩa của logic học

Logic học giúp chúng ta dùng khái niệm hay từ, dùng phán đoán hay

câu một cách chính xác, đồng thời biết cách xây dựng một khái niệm

cũng như suy luận để rút ra những tư tưởng mới một cách hợp lý, và trình

bày các tư tưởng này một cách chặt chẽ nhất quán, tránh sai lầm phát sinh

trong quá trình lập luận.

1.5. Câu hỏi và bài tập.

1.5.1. Sơ lược quá trình hình thành và phát triển của logic học.

1.5.2. Logic học là gì? Cho biết đối tượng nghiên cứu của logic học.

1.5. 3. Môn logic học giúp em những gì trong học tập, trong công việc và

trong cuộc sống.

1.5. 4. Viết một đoạn văn khoảng 200 từ nói về cuộc đời Aristote.

1.5. 5. Giới thiệu vắn tắt về nhân minh học.

1.5. 6. Ý nghĩa của logic học.

6

Truyện Kiều, câu 2235-2248.

Logic học


11

Chương 2

Khái niệm

2.1. Khái niệm là gì?

Hằng ngày con người nhận thức vô vàn sự vật, hiện tượng trong

thế giới khách quan. Các sự vật, hiện tượng này là đối tượng nhận thức

của con người. Có những đối tượng giống nhau về một số đặc điểm nào

đó mà đối tượng khác không có. Những đối tượng này lặp đi lặp lại nhiều

lần trong đầu óc con người và dần dần hình thành tên gọi.

Lối ta đi giữa hai sườn núi,

Đôi ngọn nên làng gọi núi Đôi.

7

Hình 2

Tên gọi hai ngọn núi ở làng Xuân Dục Đông, nay thuộc xã Tân

Minh, huyện Sóc Sơn, ngoại thành Hà Nội

8

được hình thành từ chính

dân làng mà Vũ Cao đã nói rõ. Tên gọi cho những đối tượng này gọi là

khái niệm.

7

Vũ Cao, thơ Núi đôi.

8

Thông tin và tấm hình ở trên lấy từ bài viết Huyền thoại núi Đôi của Nguyễn Toàn

Thắng, đăng trên Báo Mới, ngày 19/01/2017.

Logic học


13

Cũng có khái niệm được diễn đạt bằng nhiều từ khác nhau. Như khái

niệm chết tùy theo từng trường hợp có thể dùng các từ: chết, mất, hy sinh,

không còn trên cõi đời này, về với tổ tiên, chầu Trời, chầu Phật

Kính Tâm chầu Phật đi rồi,

Phải ra xem xác cứ coi lẽ thường.

11

2.4. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm

Mỗi khái niệm đều có hai mặt, một mặt phản ánh toàn thể những

thuộc tính chung, chủ yếu, bản chất của sự vật hiện tượng; một mặt phản

ánh toàn thể những sự vật hiện tượng có những thuộc tính đã nói ở khái

niệm.

Mặt phản ánh toàn thể những thuộc tính chung, chủ yếu, bản chất

của sự vật hiện tượng gọi là nội hàm của khái niệm.

Mặt phản ánh toàn thể những đối tượng có các thuộc tính đã nói ở

khái niệm gọi là ngoại diên của khái niệm.

Ví dụ 2.1: Xét khái niệm con người. Nội hàm của khái niệm là có trí tuệ,

có ngôn ngữ, biết lao động,.... Ngoại diên của khái niệm là người cao,

người thấp, người có duyên, người không có duyên, người châu Á, người

châu Âu,….

Ví dụ 2.2: Xét khái niệm số nguyên tố (Số nguyên tố là số tự nhiên lớn

hơn 1 và chỉ có ước là 1 và chính nó). Nội hàm của khái niệm là số tự

nhiên lớn hơn ,1 không có ước nào khác ngoài 1 và chính nó. Ngoại diên

của khái niệm là tập hợp các phần tử 2, 3, 5, 7, 11, 13,….

Ví dụ 2.3: Khái niệm: Ca dao là thơ ca dân gian Việt Nam được truyền

miệng dưới dạng những câu hát không theo một điệu nhất định, thường

phổ biến theo thể thơ lục bát cho dễ nhớ, dễ thuộc.

12

Nội hàm của khái niệm ca dao là các thuộc tính: thơ ca dân gian

Việt Nam, được truyền miệng dưới dạng những câu hát không theo một

điệu nhất định, thường phổ biến theo thể thơ lục bát.

Ngoại diên của khái niệm ca dao gồm những câu ca dao. Chẳng hạn

các câu ca dao sau là 5 trong vô số các đối tượng là ngoại diên của khái

niệm ca dao.

11

Truyện Quan Âm Thị Kính, Thiều Chửu chú giải, NXB Đà Nẵng, 2007.

12

Hoàng Phê (chủ biên), Từ điển tiếng Việt thông dụng, NXB Đà Nẵng, 2014.

14 Nguyễn Đình Tùng

Công cha như núi Thái Sơn,

Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra.

Anh em như thể tay chân,

Anh em hòa thuận hai thân vui vầy.

Chồng em áo rách em thương,

Chồng người áo gấm xông hương mặc người.

Trèo lên cây bưởi hái hoa,

Bước xuống vườn cà hái nụ tầm xuân.

Chẳng tham ruộng cả, ao liền,

Tham vì cái bút, cái nghiên anh đồ.

Khái niệm mà ngoại diên không có sự vật, hiện tượng nào là khái

niệm giả dối. Chúng ta không thể tìm thấy trong thực tế sự vật hay hiện

tượng nào thỏa các khái niệm sau: Động cơ vĩnh cửu, hoa trong gương,

trăng dưới nước, chuối có cành, sung có nụ, hành có hoa, đá đơm

bông,…

Có khái niệm ngoại diên chỉ có một đối tượng: Hồ Hoàn Kiếm, chùa

Thiên Mụ, sông Đồng Nai,….

Nội hàm và ngoại diên của khái niệm có tương quan tỷ lệ nghịch với

nhau. Nội hàm chứa nhiều thuộc tính của sự vật hiện tượng thì ngoại diên

có ít đối tượng. Ngược lại, nội hàm chứa ít thuộc tính của sự vật hiện

tượng thì ngoại diên có nhiều đối tượng.

Ví dụ khái niệm con người , có ngoại diên rất rộng bao gồm tất cả

mọi người trên thế giới. Nếu ta thêm vào khái niệm này một thuộc tính

nữa là châu Á , thì nội hàm được mở rộng thêm và khi đó ngoại diên hẹp

lại chỉ gồm những người sống ở châu Á mà thôi.

2.5. Thu hẹp và mở rộng khái niệm

Khi tư duy, con người hay chuyển từ khái niệm này sang khái niệm

khác, chuyển từ khái niệm có ngoại diên lớn sang khái niệm có ngoại

diên nhỏ hơn, hoặc ngược lại. Thao tác logic đó gọi là thu hẹp hay mở

rộng khái niệm.

Ví dụ: khi tư duy về khái niệm nhà thơ, con người có thể nghĩ về

nhà thơ người Việt Nam. Đây là thao tác thu hẹp khái niệm. Khi nghĩ về

16 Nguyễn Đình Tùng

2.6. Quan hệ giữa hai khái niệm

Với hai khái niệm tùy ý: S, P; giữa S, P có các quan hệ sau:

14

2.6.1. Quan hệ đồng nhất

Hai khái niệm S, P gọi là đồng

nhất nếu ngoại diên của S và ngoại diên

của P trùng nhau.

Ký hiệu S=P, và sơ đồ Venn biểu

diễn là hình 5.

Ví dụ 2.4: S = Nguyễn Đình Chiểu , P = Tác giả truyện Lục Vân Tiên.

Đây là hai khái niệm đồng nhất vì ngoại diên của S và P chỉ có một đối

tượng giống nhau.

Hai khái niệm này có nội hàm không hoàn toàn giống nhau. Nội hàm

của khái niệm S = Nguyễn Đình Chiểu, phong phú hơn. Vì khi nói đến

Nguyễn Đình Chiểu người nghe không chỉ nghĩ đến ông là tác giả của

truyện Lục Vân Tiên mà có thể còn nghĩ đến ông là thầy dạy học, là nhà

nho yêu nước, là người từng viết bài văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc.

2.6.2. Quan hệ phụ thuộc hay quan hệ bao hàm

Khái niệm S được gọi là chứa trong khái niệm P nếu mọi đối

tượng của S là đối tượng của P. Nói cách khác ngoại diên của S nằm

trong ngoại diên của P.

Ký hiệu SP

, và sơ

đồ Venn biểu diễn là hình 6.

Ví dụ 2.5: S = Số tự nhiên chẵn, P =

Số tự nhiên. Ta có SP

S = Hoa hồng, P = Hoa. Ta có

S  P.

14

Về quan hệ giữa hai khái niệm, hiện nay các giáo trình cũng chưa thống nhất. Tác giả

dựa theo giáo trình Logich và Tiếng việt của Nguyễn Đức Dân.

Logic học


17

2.6.3. Quan hệ giao nhau

Hai khái niệm S, P gọi là có

quan hệ giao nhau nếu ngoại diên

của chúng có những đối tượng

chung.

Ký hiệu SP , và sơ

đồ Venn biểu diễn là hình 7.

Ví dụ 2.6: S = Số tự nhiên chia hết cho 2, P = Số tự nhiên chia hết cho 3.

Ta có SP và phần chung ở đây là những số tự nhiên chia hết cho

2.6.4. Quan hệ mâu thuẫn

Hai khái niệm S, P gọi là

có quan hệ mâu thuẫn với nhau

nếu mọi đối tượng của S không

thuộc P và ngược lại mọi đối

tượng của P cũng không thuộc

S, đồng thời S và P hợp lại thành

một khái niệm phổ quát, nghĩa là

bất cứ đối tượng nào cũng phải

thuộc S hoặc thuộc P.

Sơ đồ Venn biểu diễn là hình 9.

Ví dụ 2.7: Các cặp khái niệm sau đây là mâu thuẫn với nhau: màu trắng,

màu không trắng ; số âm, số không âm; người Việt Nam, không phải

người Việt Nam.

2.6.5. Quan hệ đối chọi

Hai khái niệm S, P gọi là có

quan hệ đối chọi với nhau nếu mọi

đối tượng của S không thuộc P và

ngược lại mọi đối tượng của P cũng

không thuộc S, nhưng S và P hợp lại

chưa thành một khái niệm phổ quát.

Logic học


19

Định nghĩa khái niệm là một thao tác logic nhằm xác định nội

hàm của khái niệm hay làm sáng tỏ nghĩa của từ biểu thị khái niệm.

Ví dụ 2.8:

  1. Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

  2. Hàng hóa là sản phẩm do lao động làm ra, dùng để buôn bán trên thị

trường.

15

2.7.2. Cấu trúc của định nghĩa

Một định nghĩa thường có cấu trúc: A là B.

Trong đó A là khái niệm được định nghĩa và B là khái niệm dùng

để định nghĩa.

Từ trong định nghĩa có khi được thay bằng khi, nếu. Chẳng hạn

tam giác ABC cân tại A khi AB=AC , hoặc tam giác ABC cân tại A nếu

AB=AC.

Nếu khái niệm dùng để định nghĩa B đứng trước khái niệm được

định nghĩa A thì từ được thay bằng cụm từ được gọi là.

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau được gọi là hình vuông,

sản phẩm do lao động làm ra, dùng để buôn bán trên thị trường được gọi

là hàng hóa.

2.7.3. Các quy tắc của định nghĩa khái niệm

Muốn một khái niệm được chính xác thì khi định nghĩa phải thỏa

các quy tắc sau đây:

Quy tắc 1: Khái niệm dùng để định nghĩa (B) phải là khái niệm đã biết,

đã được định nghĩa từ trước.

Khi định nghĩa khái niệm A ta phải dùng B để định nghĩa. Vì vậy

nếu B chưa được làm rõ thì ta không thể hiểu A được. Nói cách khác nội

hàm của A chưa được làm rõ. Khi vi phạm quy tắc này dẫn đến nói lòng

vòng.

Ví dụ 2.9: Như để định khái niệm hình chữ nhật ta dùng khái niệm hình

bình hành , và khái niệm góc vuông. Hai khái niệm hình bình hành , và

góc vuông phải biết trước.

15

Hoàng Phê (chủ biên), Từ điển tiếng Việt thông dụng, NXB Đà Nẵng, 2014.

20 Nguyễn Đình Tùng

Định nghĩa sau đây là vi phạm quy tắc 1: Góc vuông là góc có số

đo bằng 90 độ, và 1 độ là

góc vuông.

Đây là một định nghĩa lòng vòng, vì cả hai khái niệm 1 độgóc

vuông người đọc đều chưa rõ.

Để định nghĩa khái niệm hình vuông phải dùng khái niệm hình

chữ nhật, để định nghĩa khái niệm hình chữ nhật phải dùng khái niệm

hình bình hành, để định nghĩa khái niệm hình bình hành phải dùng khái

niệm hình tứ giác, để định nghĩa khái niệm hình tứ giác phải dùng khái

niệm đường gấp khúc có 4 đoạn khép kín,…. Ta có thể thấy qua sơ đồ

sau:

Hình vuông  Hình chữ nhật  Hình bình hành  Hình tứ giác

 Đường gấp khúc khép kín  …

Quá trình này không thể kéo dài mãi. Do đó, phải có những khái

niệm khởi đầu không được định nghĩa, khái niệm này gọi là khái niệm cơ

bản. Khái niệm cơ bản, vì không thể định nghĩa nên để hiểu nó phải mô

tả, dùng một vài hình ảnh có sẵn giúp cho ta dễ nhận ra, hoặc tự mình

cảm nhận,….

Ví dụ 2.10: Trong hình học, các khái niệm: điểm, đường thẳng, mặt

phẳng là ba trong số những khái niệm cơ bản. Ở đó điểm được mô tả như

một hạt cát, như một giọt sương, như một vì sao lấp lánh trên bầu trời,…

nhưng đừng hỏi thế nào là hạt cát, thế nào là giọt sương, thế nào là vì sao

lấp lánh.

Trong từng ngành khoa học sẽ có những khái niệm cơ bản

người không thuộc chuyên ngành khó biết hết được.

Quy tắc 2: Ngoại diên của khái niệm dùng để định nghĩa và ngoại diên

của khái niệm được định nghĩa phải bằng nhau.

Ví dụ 2.11: Xét định nghĩa Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề

bằng nhau. Đây là một định nghĩa đúng vì khái niệm hình vuông và khái

niệm hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau có cùng ngoại diên.

Thỏa mãn quy tắc 2 nghĩa là ta có thể thay A là B hay B là A đều

chấp nhận được. Chẳng hạn hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề

bằng nhau,hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông đều

đúng.