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Genie des procede ou reacteur biologiques, Lecture notes of Probability and Stochastic Processes

Le reacteur est fermé ,ouvert, semi ouvert

Typology: Lecture notes

2024/2025

Uploaded on 06/03/2025

mariam-treou
mariam-treou 🇬🇧

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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Hassiba Benbouali de Chlef
Faculté de Technologie
Département de Génie des Procédés
Cours
Génie de la réaction II :
Réacteurs Poly-phasiques
Master
Génie Chimique
Génie des Procédés de L’Environnement
Génie des Procédés Pharmaceutique
Dr. HENINI GHANIA
Laboratoire Eau-Environnement
2019-2020
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République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université Hassiba Benbouali de Chlef

Faculté de Technologie

Département de Génie des Procédés

Cours

Génie de la réaction II :

Réacteurs Poly-phasiques

Master

Génie Chimique

Génie des Procédés de L’Environnement

Génie des Procédés Pharmaceutique

Dr. HENINI GHANIA

Laboratoire Eau-Environnement

2019-

PREFACE

Le génie des procédés peut être défini comme la science pour l’ingénieur dont l’objet est la mise en œuvre optimale des procédés de transformation physico-chimique et/ou biologique des matières premières en produits fonctionnels. L’une des branches importantes du génie des procédés est le génie de la réaction chimique, qui s’intéresse aux méthodes de mise en œuvre rationnelle des transformations chimiques et en particulier aux appareils dans lesquels sont conduites les réactions : les réacteurs chimiques. Même si le réacteur ne représente qu’une part modeste de l’investissement dans un procédé industriel, son fonctionnement conditionne en grande partie les installations placées en amont (préparation des charges de réactif, choix des conditions de température et de pression) et les installations situées en aval (dispositifs de séparation des produits notamment). Une amélioration du rendement du réacteur de quelques unités peut donc se traduire par un abaissement notable des coûts d’investissement et des consommations de matière et d’énergie. En ce sens, on peut dire que le réacteur est véritablement le cœur du procédé , qui requiert toute l’attention de l’ingénieur.

Ce polycopié est une synthèse tirée de différents ouvrages en relation avec le thème. Il présente conformément au programme officiel. Il est consacré aux réacteurs polyphasiques, nous examinons l’influence de la cinétique physique (transfert de matière et de chaleur) sur le fonctionnement des réacteurs comportant plusieurs phases. Étant donné l’importance industrielle de ce type de réacteurs, chacun d’eux mériterait un traitement détaillé. Nous voulons seulement mettre en évidence ci-après le couplage entre réaction chimique et phénomènes de transport. Celui-ci intervient notamment pour modifier l’expression de la vitesse apparente de la réaction qui figure dans les équations caractéristiques des réacteurs. En trois chapitres j’ai essaye l’élaboration de ce document, de développer les aspects en relation avec le profil des étudiants de master génie chimique, procédés pharmaceutique et procédés environnement. A cet égard, on note aussi que la plupart des chapitres sont appuyés par des exercices et des exemples concrets dans le domaine. Le but du premier chapitre est de donner les outils indispensables au choix d’un absorbeur et à sa mise en œuvre dans des conditions hydrodynamiques et énergétiques optimales. Le fonctionnement est bien entendu lié aux différents paramètres des phénomènes mis en jeu. Ensuite, le dimensionnement et l’extrapolation du réacteur nécessitent l’établissement d’un modèle mathématique comportant une théorie de l’absorption avec réaction chimique en rapport avec la réalité et bien adapté à l’objectif visé. C’est pourquoi nous présenterons :  la théorie de l’absorption avec réaction chimique, qui est nécessaire à l’établissement du modèle du réacteur ;  les techniques de mesure des paramètres caractérisant le transfert de matière, qui interviennent dans ce modèle. Dans le second chapitre , nous discutons des effets de la diffusion (transfert de masse) sur la vitesse de réaction globale dans les processus qui incluent à la fois la réaction chimique et le transfert de masse. Les deux types de résistance à la diffusion sur lesquels nous portons notre attention sont (1) la résistance externe: diffusion des réactifs ou produits entre le fluide en vrac et la surface externe du catalyseur, et (2) la résistance interne: diffusion des réactifs ou produits de la surface externe des grains (trou des pores) à l'intérieur du grain. Dans ce chapitre, nous nous concentrons sur la résistance externe et nous décrivons ensuite les

Sommaire

Henini G. Page i

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Sommaire

Sommaire

  • I.1. Introduction ........................................................................................................................ Partie I : Réactions Fluide-Fluide: Cinétique
  • I.2. Équilibre gaz-liquide ..........................................................................................................
  • I.2.1. Autres formes de la loi de Henry ....................................................................................
  • I.2.2. Influence de la composition de la phase liquide .............................................................
  • I.3. Équation de vitesse ............................................................................................................
  • II.1. Objectifs............................................................................................................................ Partie II : Réactions et réacteurs gaz/liquide
  • II.2. Introduction
  • II.3. Réactions gaz/liquide
  • II.3.1. Transfert de matière avec réaction chimique simultanée ..............................................
  • II.3.2. Théorie du double film ..................................................................................................
  • II.3.2.1. Modèle de double film ................................................................................................
  • II.3.2.2. Transfert de matière sans réaction chimique (absorption physique) ..........................
  • II.3.2.3. Transfert avec réaction chimique ...............................................................................
  • pseudo 1er ordre : r = k 1 CA ....................................................................................................... II.3.2.4. Transfert de matière en présence d’une réaction chimique irréversible de 1er ordre ou
  • II.3.2.5. Cas des réactions de 2nd ordre : r  k 2 CA CB ...........................................................
  • II.3.2.6. Réaction lente devant le transfert de matière : Ha  0 3 ; E  1 ; M  1 ..............
  • II.3.2.7. Transfert de matière en présence d’une réaction chimique irréversible d’ordre
  • III. Transfert de matière avec résistance en phase gazeuse ......................................................
  • IV. Conclusion .........................................................................................................................
  • V. Technologie des réacteurs gaz/liquide
  • V.1. Quelques éléments sur les différents types de réacteurs gaz/liquide ................................
  • V.1.1. Colonne à bulles ............................................................................................................
  • V.1.2. Cuve agitée
  • V.1.3. Colonne à plateaux
  • V.1.4. Colonne à garnissage
  • V.1.5. Colonne à pulvérisation
  • V.1.6. Réacteur tubulaire co-courant
  • V.1.7. Éjecteur Henini G. Page ii
  • V.1.8. Gazosiphon
  • V.1.9. Colonne à film tombant
  • V.1.10. Mélangeur statique
  • VI. Conclusion sur les réactions fluide-fluide
  • Objectifs Chapitre II : Réacteurs fluide-solide catalytique
  • I. Introduction
  • II. Effets de diffusion sur les réactions hétérogènes.................................................................
  • II.1. Introduction ......................................................................................................................
  • II.2 Principes de base de transfert de masse .............................................................................
  • II.2.1. Définitions .....................................................................................................................
  • II.2.2. Flux molaire ...................................................................................................................
  • II.2.3. Première loi de Fick .......................................................................................................
  • II.3. Diffusion Binaire ..............................................................................................................
  • II.3.1 Évaluation du flux molaire .............................................................................................
  • III. Réactions et réacteurs à catalyseur solide ..........................................................................
  • III.1. Objectifs
  • III.2. Introduction
  • III.3. Effets du transport externe ..............................................................................................
  • III.4. Effets du transfert de chaleur ..........................................................................................
  • III.5. Effets du transport interne ...............................................................................................
  • III.5.1. Diffusion et la réaction simultanées dans une particule de catalyseur cylindrique ......
  • III.5.2. Diffusion et la réaction simultanées dans une particule de catalyseur sphérique ........
  • III.5.3 Facteur d'efficacité interne ............................................................................................
  • III.5.4. Critère Weisz-Prater pour la diffusion interne .............................................................
  • III.5.5. Critère de Mears pour la diffusion externe...................................................................
  • III.5.6. Effet de transfert de chaleur sur les réactions catalysées .............................................
  • III.6. Effets combinés du transport interne et externe ..............................................................
  • IV. Exercices d’applications
  • IV.1. Limitation par le transport externe
  • IV.1.1. Réacteurs catalytiques à lit fixe : Série ou parallèle
  • IV.1.2. Analyse d'une réaction catalytique
  • V. Conclusion Henini G. Page iii
  • VI. Technologies de réacteurs à catalyseur solide
  • VI.1. Mise en œuvre des réactions catalytiques dans l'industrie
  • VI.2. Différents types de réacteurs à catalyseur solide ............................................................
  • VI.2.1. Différentes technologies de réacteurs à catalyseur solide
  • VI.2.1.1. Les réacteurs à lit fluidisé ou transporté
  • VI.2.1.2. Réacteurs à lit fixe.....................................................................................................
  • VI.2.1.3. Réacteurs structurés ..................................................................................................
  • VII. Dimensionnement d'un réacteur à lit fixe fluide-solide
  • VII.1. Stratégie de dimensionnement d'un réacteur catalytique à lit fixe : les étapes-clés
  • VII.1.1. Détermination du réactif clé
  • VII.1.2. Choix de l'objet catalytique
  • VII.1.3. Pré-dimensionnement du réacteur sous l'hypothèse d'isothermicité
  • .................................................................................................................................................. VII.1.4. Minimisation des résistances par transferts externes et calcul de la perte de charge
  • VII.1.5. Vérification d'une résistance externe de masse et de chaleur minime ........................
  • VII.1.6. Estimation de la perte de charge
  • VII.1.7. Contrôle de la température interne et choix des tubes
  • VII.2. Dimensionnement précis : couplage des bilans de masse, de chaleur, d'énergie ..........
  • production de formaldéhyde..................................................................................................... VII.2.1. Exemple de dimensionnement d'un réacteur catalytique à lit fixe : réacteur de
  • VIII. Ce qu'il faut retenir
  • IX. Conclusion
  • Objectifs Chapitre III : Réactions et réacteurs à solide consommable
  • I. Introduction
  • II. Réactions à solide consommable
  • II.1. Introduction ......................................................................................................................
  • II.2. Modèle à cœur rétrécissant
  • II.2.1. Taux de conversion
  • II.2.2. Régime contrôlé par le transport externe
  • II.2.3. Temps de conversion en régime contrôlé par le transport externe
  • II.2.4. Régime contrôlé par la diffusion dans les cendres ........................................................ Henini G. Page iv
  • II.2.4.1. Temps de conversion en régime contrôlé par la diffusion dans les cendres...............
  • II.2.5. Régime chimique ...........................................................................................................
  • II.2.5.1. Temps de conversion en régime chimique
  • II.2.6. Cas général ....................................................................................................................
  • II.2.6.1. Loi des temps caractéristiques additifs
  • II.2.6.2. Temps de conversion dans le cas général
  • II.2.7. Identification expérimentale de l'étape limitante ...........................................................
  • II.3. Autres modèles de réactions à solide consommable
  • II.3.1. Modèles pour les grains non-poreux
    1. Modèle du grain rétrécissant
  • II.3.2. Modèles pour les grains poreux .....................................................................................
  • II.4. Exemples d’applications
  • II.4. 1. Oxydation du sulfure de zinc
  • II.4. 2. Oxydation du sulfure de zinc (version alternative)
  • II.5. Conclusion
  • III. Principales technologies de réacteurs à solide consommable
  • III.1. Différents types de réacteurs à solide consommable et critères de choix
  • III.2. Modèles de réacteurs à solide consommable
  • III.2.1. Introduction
  • III.2.2. Réacteurs à transformation discontinue des particules
  • III.2.2.1. Concentration du fluide baignant les particules uniforme et constante
  • III.2.2.2. Lit de solide traversé par un fluide en écoulement piston
  • III.2.2.3. Lit de solide traversé par un fluide en mélange parfait
  • III.2.3. Réacteurs à transformation continue des particules
  • III.2.3.1. Cas d'un écoulement piston du solide
  • III.2.3.2. Cas d'un écoulement parfaitement agité du solide mono-dispersé
  • III.2.4. Application : Réacteur piston avec distribution de taille de grains
  • III.3. Conclusion
  • III.4. Ce qu'il faut retenir
  • III.5. Conclusion
  • III.6. Conclusion finale.............................................................................................................
  • III.7. Conclusion générale
  • Références bibliographiques

Chapitre I

Réacteurs à deux phases fluide -

fluide

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Henini G. Page 2

Tableau I.1b : Systèmes d'absorption avec réaction chimique a

Gaz Soluté Réactif SO 2 HCrO 4 SO 2 KOH C1 2 H 2 O C1 2 FeC1 2 NO FeSO 4 NO Ca(OH) 2 NO H 2 SO 4 a (^) Adapté de Teller (1960)

I.2. Équilibre gaz-liquide

Dans un système gaz-liquide en contact s’établit un équilibre macroscopique qui dépend de la nature des phases en contact, de la température et de la pression. Le gaz se dissout dans le liquide jusqu’à ce que la concentration d’équilibre soit atteinte; si la concentration de gaz dissous dans le liquide est supérieure à celle d’équilibre, l’excès de gaz passe en phase gazeuse. Ainsi pour un certain gaz en contact avec un liquide, la concentration à l’équilibre est une fonction de la pression et de la température. L’équilibre entre phases gaz-liquide est représenté par la loi de Henry. A l’équilibre, il y a égalité du potentiel chimique d’une espèce i dans chacune des deux phases, ce qui se traduit par égalité des fugacités : Pour la phase vapeur on a :

f (^) iV ( T , P , y ) Vi ( T , P , y ) yiP (I.1)

Avec :

Vi ( T , P , y ): Coefficientdefugacité yi : Fractionmolaire P : Pr essiontotale

Pour la phase liquide on a :

f i ( L T , P , y ) i XiHi  S ( T ) (I.2)

Avec :

 i : Coefficientd ' activité

Xi : Fractionmolaire H (^) iS ( T ): Cons tan tedeHenry ( bars )

Pour un soluté i peu soluble dans le solvant S (xi < 0,05) et pour une phase vapeur parfaite (P modérée, T loin de TC) on simplifie cette expression :

X (^) i HiS ( T ) yiP (I.3)

I.2.1. Autres formes de la loi de Henry

Les lois de Henry pour les autres formes s’écrivent suivant : yimXi (I.4)

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Henini G. Page 3

P

H

mi^  S ( T ) (I.5)

Ci (^) , LHi^ ' S ( T ) yiP (I.6)

Avec : Ci , L : Concentration molaire en mole/L H (^) i ' S ( T ): en Pa.m^3 /mole

S (^) i , LHi '^ ' S ( T ) yiP (I.7)

Avec : Si , L : Solubilité massique en g/m^3 Hi '' S ( T ): en Pa.m^3 /g

Rapport de solubilité (massique ou molaire) sans unité

    V

L i

i ou He

(I.8)

He : Constante de Henry

I.2.2. Influence de la composition de la phase liquide

Dans ce cas, le coefficient d’activité i ne sera plus égal à 1. Il existe différentes approches pour estimer la valeur de ce coefficient. Par exemple pour des solutions aqueuses l’influence de composition de la solution (en particulier) la salinité peut être décrite par les travaux de Schumpe et al, 1984.

I.3. Équation de vitesse

Pour plus de commodité dans la notation, utilisons les réactions G/L, même si ce que nous disons vaut également pour les réactions L/L. En outre, supposons que le gaz A est soluble dans le liquide mais que B ne pénètre pas dans le gaz. Ainsi, A doit entré et passer dans la phase liquide avant de pouvoir réagir, et la réaction se produit uniquement dans cette phase. Maintenant, l'expression de la vitesse globale de la réaction devra tenir compte de la résistance de transfert de masse (pour rassembler les réactifs) et de la résistance de l'étape des réactions chimiques. Puisque l’importance relative de ces résistances peut varier considérablement, nous avons tout un spectre de possibilités à considérer. Notre analyse considère la réaction de second ordre suivante

A ( gl )  bB ( l )  R ( souloug )  rAkCACB

Présent dans le gaz, mais soluble dans le liquide avec la solubilité donnée par : PAiHACAi

Présent dans le liquide et incapable d'entrer dans la phase gazeuse

La réaction se produit dans le liquide seulement, peut-être près de l'interface (dans le film liquide), peut-être dans le corps principal du liquide

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Henini G. Page 5

Cependant, ils donnent essentiellement le même résultat, mais avec des mathématiques plus impressionnantes.

Partie II. Réactions et réacteurs gaz/liquide

Dans les systèmes gaz-liquide, le transfert de masse peut avoir lieu lors d'une absorption physique de gaz dans des liquides ou lorsqu'il y a une réaction chimique entre le gaz absorbé et le liquide absorbant ou un soluté dissous dans le liquide. La conception de l'équipement gaz-liquide est donc déterminée par deux considérations majeures. Tout d'abord, la distribution des composants entre les phases dans un état d'équilibre thermodynamique défini comme la solubilité du gaz dans les liquides. Deuxièmement, la vitesse à laquelle le transfert de masse se produit dans les conditions dominantes dictées par la diffusivité et la vitesse de réaction chimique. Pour cette raison, les paramètres physico-chimiques et les paramètres interfaciaux pour des régimes de travail hydrodynamiques spécifiés sont toujours requis. Les théories régissant le transfert de masse dans les deux cas ont été bien présentées dans la littérature.

II.1. Objectifs

L'objectif de cette partie est de vous familiariser avec les réactions et réacteurs gaz/liquide, et plus particulièrement :  comprendre comment les phénomènes couplés de transfert et de réaction modifient les concentrations en réactifs ;  établir des expressions de vitesse en fonction de paramètres externes ;  appliquer ces concepts à l'analyse et au calcul des réacteurs fluide-fluide. Nous verrons notamment les notions d'étape limitante et de régime réactionnel ; nous verrons comment représenter le transfert avec réaction chimique ; nous verrons également dans quels types de réacteurs mettre en œuvre ces réactions et quelques critères de choix technologiques.

II.2. Introduction

Lorsque deux réactifs sont présents dans des phases non miscibles, le transfert d'un des composés d'une phase à l'autre est un aspect primordial de la réaction. On présentera tout d'abord le modèle relatif au transfert gaz/liquide avec réaction chimique, afin de mettre en évidence les facteurs régissant ce phénomène. On fera ensuite le lien entre ce modèle, les nombres adimensionnels qui en sont issus et les caractéristiques des contacteurs gaz/liquide, pour la mise en œuvre de ces réactions.

II.3. Réactions gaz/liquide

On s'intéressera à la réaction type suivante :

Agaz+νBliquide→produits

D’ordre 1 par rapport au réactif A initialement présent en phase gazeuse et d'ordre n par rapport au réactif B présent uniquement dans le liquide.

II.3.1. Transfert de matière avec réaction chimique simultanée

De façon général les réactions fluide-fluide ils sont beaucoup étudier car ils sont :  Très présentes au niveau industriel  Gaz-liquide : hydrogénations, oxydations, chlorations.….., traitements des gaz.  Liquide-liquide : Fabrications de produits chimiques…………, Extractions.  On parle généralement de réactions gaz-liquide,

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Henini G. Page 6

 Concepts restent valables pour des réactions entre phases immiscibles  Passage d’un réactif A de la phase gazeuse vers le liquide qui contient l’espèce B, et réaction entre A et B en phase liquide : Couplage transfert de matière et réaction chimique.  Modèle de double film

II.3.2. Théorie du double film

S’il n’y a pas équilibre entre les deux phases en présence, il y a nécessairement transfert global de matière dans un sens tendant à le réaliser. Dans le cas général où les phases sont en mouvement turbulent, la mécanique des fluides nous renseigne de l’existence dans chacune des phases d’un film, ou sous-couche limite, laminaire près de l’interface. La plus ancienne des théories de transfert, celle du double film, suggérée par Lewis et Whitman, 1924, considère que la résistance au transfert de masse est localisée dans deux films minces stationnaires situés de chaque côté de l’interface et, qu’à l’intérieur de chacun d’eux, le phénomène est régi par la diffusion moléculaire en régime permanent. A l’extérieur des films, les concentrations sont uniformes à cause de la turbulence. Les gradients de concentration étant prépondérants dans les films laminaires, c’est donc dans ces films que va se situer la majeure partie de la résistance au transfert

II.3.2.1. Modèle de double film

Ce modèle de double film suppose chaque bulle de gaz avec une interface gaz-liquide. Au sein de bulle de gaz on à une couche limite de résistance au transport coté gaz et puis coté liquide, on a une couche limite de résistance au transport coté liquide. Pour que la réaction se face, il faut que d’abord :

1. Transfert interne de matière coté gaz ; c.-à-d. que le gaz A atteint l’interface et le gaz atteint une pression PAi.

AKG aP (^) APAi  mole/m^3 .s (I.15)

Ensuite à l’interface on aura :

2. Equilibre gaz-liquide à l’interface entre PAi et CAi cet équilibre s’exprime par la loi de Henry:

PA (^) iHeCAi (I.16)

Avec : PAi : Pression partielle à l’interface CAi : Concentration partielle He : Constante de Henry

3. Transfert externe de matière coté liquide ; en fin pour avoir le transfert externe de matière coté liquide, la concentration CAi atteint une concentration CAL au sein du liquide de la même façon le flux s’exprime de la forme suivante :

AK (^) LaC (^) AiCAL  mole/m^3 .s (I.17)

En présence d’un réactif B coté liquide, les équilibres sont déplacés => Accélération du transfert

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Henini G. Page 8

Figure I.1 : Profil des concentrations du soluté dans les deux phases selon la théorie du double film lors d’une absorption physique.

1. Expression du flux de matière en fonction des coefficients de transfert de film

Dans le film gazeux, le flux transféré du soluté A par unité d’aire d’interface est donné par l’expression suivante :

N (^) AkG^0 ^ yyi ^ (I.18)

Dans le film liquide :

N (^) AkL^0  XiX  (I.19)

Avec : NA : Flux de matière en mole/s.m^2 ou en Kg/s.m^2 y : Fraction molaire kG^0 , k L^0 : Coefficients de transfert de matière locaux coté gaz et coté liquide en

mole/m^2 .s

N (^) AkLC (^) ALiCAL   kGC (^) AGCAGi  (I.20)

kG^0 , k L^0 : En m/s

Les concentrations à l’interface CAGi et CALi sont supposées en équilibre thermodynamique. Dans le cas de solutions diluées, cet équilibre s’exprime par la loi de Henry :

CG (^) iHeCLi (I.21)

La théorie du double film conduit à des expressions du flux de matière impliquant que les coefficients de transfert de film sont proportionnels aux coefficients de diffusion :

L

AL L (^) k

D

  (I.22)

DAL : Diffusivité du gaz A dissous dans le liquide (m^2 /s)

 L : Epaisseur du film liquide

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Henini G. Page 9

Et

G

AG G (^) k

D

  (I.23)

G : Epaisseur du film liquide DAG : Diffusivité du gaz A dans la phase gazeuse (m^2 /s)

La détermination des coefficients de transfert de film kL et kG (dépendant de la

nature et des propriétés des fluides, des caractéristiques de l’écoulement et de la géométrie des interfaces) est un des objectifs importants des recherches expérimentales en génie chimique. Cependant, la mesure directe de ces coefficients n’est pas possible car les concentrations à l’interface ne sont pas accessibles. Il est donc nécessaire de recourir à la détermination des coefficients de transfert globaux en opérant dans des conditions telles que la résistance soit négligeable dans une des phases mises en contact.

2. Expression du flux en fonction des coefficients de transfert globaux

Le flux peut aussi être exprimé en fonction des coefficients globaux de transfert côté gaz et côté liquide, notés KG et KL respectivement. Pour cela, il faut considérer l’ensemble

des deux films et prendre en compte deux nouveaux potentiels d’échange :  C (^) AGC * AG  pour

la phase gazeuse et  C (^) AL *  CAL  pour la phase liquide. Les concentrations  C * AG  et C * AL

sont des concentrations fictives du gaz et du liquide supposées respectivement à l’équilibre avec les concentrations globales de l’autre phase  CAL  et  CAG .

N (^) AKL^0  X * X   KG^0  yy  (I.24)

K^0 L , K G^0 : Coefficient de transfert globaux cotés liquide et gaz (m/s)

N (^) AKLC * ALCAL   KGC (^) AGC * AG  (I.25)

C * AL : Concentration du soluté en phase liquide qui serait en équilibre avec  C (^) AG en

mole/m^3 ou Kg/m^3 )

3. Relation d’additivité des résistances

Pour des solutions diluées, l’équilibre thermodynamique entre les deux phases peut s’exprimer selon la loi de Henry :

C (^) AGHeCAL

* (I.26)

Et

He

C CAG

AL

 (I.27)

Lorsque cette loi est vérifiée, en éliminant les concentrations d’interface, on peut facilement exprimer les coefficients de transfert globaux, KL et KG en fonction des coefficients de

transfert de film, kL et kG. Ces relations se nomment les « relations d’additivité des

résistances » ; on appelle « résistances » au transfert les inverses des coefficients de transfert.

0 0 0

G G k L

m K k

  et 0 0 0

K (^) L kL mk G

  (I.28)

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Henini G. Page 11

II.3.2.3. Transfert avec réaction chimique

Lors de l’adsorption d’un gaz dans un liquide, ce gaz peut se dissoudre physiquement mais très fréquemment il réagit chimiquement avec un composé du liquide. L’agent chimique peut réagir avec le soluté d’une manière irréversible (NH 3 dans H 2 SO 4 par exemple), auquel cas la régénération du solvant n’est pas possible. Mais souvent on choisit un solvant tel que la réaction soit réversible pour le régénérer et le recycler. La présence d’une réaction chimique en phase liquide va augmenter la vitesse du transfert de matière dans cette phase et donc augmenter la vitesse d’absorption globale. On appelle facteur d’accélération le rapport du flux de matière en phase liquide obtenu en présence d’une réaction chimique et du flux de matière obtenu dans le cas de l’absorption physique pure.Nous nous bornerons ici à présenter la théorie de l’absorption avec réaction chimique gaz-liquide basée sur le modèle du film, le lecteur étant prié de se référer pour plus de détails ou pour d’autres modèles de transfert de matière aux ouvrages spécialisés et aux excellentes revues publiées dans la littérature sur ce sujet (Danckwerts, 1970; Charpentier, 1981; Roizard et al., 1996). Le composé gazeux A passe de la phase gazeuse à la phase liquide, où il réagit avec le composé B selon la réaction de vitesse r :

A (gaz dissous) + b B (liquide) → P (produits)

Le soluté qui transfère est consommé dans la phase liquide et sa concentration est maintenue faible. La réaction chimique peut alors entrer en compétition avec la diffusion moléculaire dans le film. Ceci permet d’influencer :

  • la vitesse d’absorption de l’espèce (par modification du gradient de concentration dans le film liquide)
  • la capacité d’absorption du solvant Si le gaz dissous A est consommé, pendant sa diffusion dans le film liquide, par une réaction avec un composé B, le profil de concentration de A dans le film est modifié, le gradient devenant plus élevé à l’interface (Figure I.3), ce qui augmente le flux en phase liquide.

Figure I.3 : Profils de concentration lors d’une absorption avec réaction chimique

Les questions à posés sont :

  • où a lieu la réaction entre A et B (sein du liquide, film, interface ?)
  • quels sont les profils de concentration de A et B?
  • la réaction chimique a-t-elle une influence sur le transfert de matière?

Chapitre I : Réacteurs à deux phases fluide - fluide

Henini G. Page 12

  • quel réacteur sera le plus adapté? Dans la suite de cette partie, nous allons étudier le transfert de matière pour les différents types de réaction pour répondre à toutes ces questions. 1. Equation de vitesse pour le transfert de masse et la réaction Ici, nous avons trois facteurs à considérer: ce qui se passe dans le film de gaz; dans le

film liquide; et dans le corps principal du liquide, comme indiqué sur la Figure I.4.

Figure I.4 : Configuration de l'équation de vitesse pour l'absorption de A dans le liquide et la réaction dans le liquide, basée sur la théorie des deux films.

Toutes sortes de formes spéciales de l'équation de vitesse peuvent résulter en fonction des valeurs relatives des constantes de vitesse k, kg et kl, du rapport de concentration des

réactifs B

A C

p et de la constante de loi de Henry (He). Il s'avère qu'il y a huit cas à considérer,

allant de l'extrême de la vitesse de réaction infiniment rapide (contrôle de transfert de masse) à l'autre extrême de la vitesse de réaction très lente (aucune résistance de transfert de masse ne doit être considérée). Nous montrons ces huit cas sur la Figure I.5, puis nous discutons de ces cas particuliers et

présentons leurs équations de vitesse particulières plus tard, après avoir présenté l'équation de

vitesse générale.

A

seinduliquide résis ceau

B l filmliquide résis cedu

AL filmgaz résis cedu

Ag

A p kC f

He k aE

He k a

r

   ^ 

tan tan tan

"" 1

  (I.33)