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Evaluacion 1, diseño de maquinas, Exams of Mechanics

El elemento representa en la figura es una figura que soporta varias fuerzas en diferentes puntos. Determinar los esfuerzos en los puntos de análisis A y B representados en el plano XZ.

Typology: Exams

2024/2025

Available from 05/13/2025

carlos-davila-38
carlos-davila-38 🇺🇸

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bg1
Evaluación 1
Diseño de elementos de Máquinas
Latacunga, 12 de Mayo de 2025
El elemento representa en la figura es una figura que soporta varias fuerzas en diferentes
puntos. Determinar los esfuerzos en los puntos de análisis A y B representados en el plano XZ.
Puntaje:
a) Representación de momentos y fuerzas.
b) Cálculo de esfuerzos normales
c) Cálculo de esfuerzos cortantes
d) Cálculo de esfuerzos máximos
Paso 1: determinamos la fuerza de manera vectorial, que actúa en el punto T, además
determinamos las coordenadas del punto T.(la distancia SR es de 5 in)
F=
(
100 ,300 ,500
)
[
lb
]
T=
(
5,90 ,25
)
[¿]
Paso 2: encontramos el momento (vectorialmente) 1, causado por la fuerza 1
M1=r x F=
[
i j k
5 90 25
100 300 500
]
M1=
(
52500 5000 7500
)
[lb . inch]
pf3
pf4

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Evaluación 1

Diseño de elementos de Máquinas

Latacunga, 12 de Mayo de 2025

El elemento representa en la figura es una figura que soporta varias fuerzas en diferentes

puntos. Determinar los esfuerzos en los puntos de análisis A y B representados en el plano XZ.

Puntaje:

a) Representación de momentos y fuerzas.

b) Cálculo de esfuerzos normales

c) Cálculo de esfuerzos cortantes

d) Cálculo de esfuerzos máximos

Paso 1: determinamos la fuerza de manera vectorial, que actúa en el punto T, además

determinamos las coordenadas del punto T.(la distancia SR es de 5 in)

F=(− 100 ,− 300 ,− 500 ) [ lb ]

T =( 5 , 90 ,− 25 ) [¿]

Paso 2: encontramos el momento (vectorialmente) 1, causado por la fuerza 1

M

1

=r x F=

[

i j k

]

M

1

=(− 52500 5000 7500 ) [lb .inch]

Paso 3: el problema tiene una carga distribuida (triangular), se determina la fuerza equivalente,

la posición de la fuerza equivalente y también el momento que causa esta fuerza equivalente

respecto al origen.

F

e

= 3000 [ lb ]

F

e

) [

lb

]

r

2

[ ¿

]

M

2

=r

2

x F

e

[

i j k

]

M

2

Paso 4: Para plantear el momento total se suman los momentos 1 y 2

M

t

=M

1

+ M

2

M

T

M

T

Paso 5: Cálculo de los esfuerzos normales

Literal A:

Literal B:

A=π.

D

2

π

=0.785[i n

2

]

I =π.

r

4

=π.

4

=0.0491 [ i n

4

]

J =π.

r

4

=π.

4

=0.0981[i n

4

]

τ

A

=√25.

2

2

=25.4 6 [ ksi ]

Literal d:

Cálculo de esfuerzos máximos

Para el punto A existe únicamente un esfuerzo de compresión y un esfuerzo cortante, por lo

tanto:

σ

A 1 , 2

(

)

2

2

σ

A 1 , 2

=574.91 ± 575.47 [ ksi ]

Para el punto B únicamente existe un esfuerzo de tensión y un esfuerzo cortante, por lo tanto:

σ

B 1 , 2

(

)

2

2

σ

B 1 , 2

=36.09 ± 44.16 [ ksi ]