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Evaluación 1
Diseño de elementos de Máquinas
Latacunga, 12 de Mayo de 2025
El elemento representa en la figura es una figura que soporta varias fuerzas en diferentes
puntos. Determinar los esfuerzos en los puntos de análisis A y B representados en el plano XZ.
Puntaje:
a) Representación de momentos y fuerzas.
b) Cálculo de esfuerzos normales
c) Cálculo de esfuerzos cortantes
d) Cálculo de esfuerzos máximos
Paso 1: determinamos la fuerza de manera vectorial, que actúa en el punto T, además
determinamos las coordenadas del punto T.(la distancia SR es de 5 in)
F=(− 100 ,− 300 ,− 500 ) [ lb ]
T =( 5 , 90 ,− 25 ) [¿]
Paso 2: encontramos el momento (vectorialmente) 1, causado por la fuerza 1
M
1
=r x F=
[
i j k
]
M
1
=(− 52500 5000 7500 ) [lb .inch]
Paso 3: el problema tiene una carga distribuida (triangular), se determina la fuerza equivalente,
la posición de la fuerza equivalente y también el momento que causa esta fuerza equivalente
respecto al origen.
F
e
= 3000 [ lb ]
F
e
) [
lb
]
r
2
[ ¿
]
M
2
=r
2
x F
e
[
i j k
]
M
2
Paso 4: Para plantear el momento total se suman los momentos 1 y 2
M
t
=M
1
+ M
2
M
T
M
T
Paso 5: Cálculo de los esfuerzos normales
Literal A:
Literal B:
A=π.
D
2
π
=0.785[i n
2
]
I =π.
r
4
=π.
4
=0.0491 [ i n
4
]
J =π.
r
4
=π.
4
=0.0981[i n
4
]
τ
A
=√25.
2
2
=25.4 6 [ ksi ]
Literal d:
Cálculo de esfuerzos máximos
Para el punto A existe únicamente un esfuerzo de compresión y un esfuerzo cortante, por lo
tanto:
σ
A 1 , 2
√
(
)
2
2
σ
A 1 , 2
=574.91 ± 575.47 [ ksi ]
Para el punto B únicamente existe un esfuerzo de tensión y un esfuerzo cortante, por lo tanto:
σ
B 1 , 2
√
(
)
2
2
σ
B 1 , 2
=36.09 ± 44.16 [ ksi ]
