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Ejercicios para resolver, Exercises of Mathematics

Es una serie de ejercicios que está destinado a ser resueltos

Typology: Exercises

2024/2025

Uploaded on 09/30/2024

garcia-martinez-paola-yoselin
garcia-martinez-paola-yoselin 🇺🇸

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1)!Se!desea!determinar!la!presión!que!marcaría!el!manómetro!de!“Bourdon”!colocado!
en! la! parte! superior! de! un! tanque! el! cual! se! encuentra! cerrado! a! la! atmósfera! (ver!
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de ρ = 1000 [kg/m3] y!g!=!9.79![m/s2].!!!
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2)!Se!tiene!un!tanque!cerrado,!el!cual! contiene!aire! en!la!parte!superior.!Determine!el!
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manovacuómetro!de!“Bourdón”!en![kPa].!Nota:!considere la densidad del agua de ρ =
1000 [kg/m3], la!Patm!=!100![kPa]!y!g!=!9.79![m/s2].!!
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h!=!1.5[m]!
(líquido)!
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1 ) Se desea determinar la presión que marcaría el manómetro de “Bourdon” colocado

en la parte superior de un tanque el cual se encuentra cerrado a la atmósfera (ver

figura), lo anterior al conocer que la presión absoluta en el punto B es de 125 [kPa] y la

presión que marca el barómetro es de 57 [cmHg]. Nota: considere la densidad del agua

de ρ = 1000 [kg/m

3

] y g = 9.79 [m/s

2 ].

2 ) Se tiene un tanque cerrado, el cual contiene aire en la parte superior. Determine el

valor de (a) La presión absoluta del aire en [kPa] y (b) La presión que indica el

manovacuómetro de “Bourdón” en [kPa]. Nota: considere la densidad del agua de ρ =

1000 [kg/m

3

], la Patm = 100 [kPa] y g = 9.79 [m/s

2 ].

h = 1.5[m]

(líquido)

5 ) En el laboratorio de Termodinámica unos alumnos midieron la presión manométrica en

función de la profundidad en un líquido en reposo, obteniendo los datos que aparecen en la

tabla siguiente:

𝑚𝑎𝑛

[𝑃𝑎] 0 390 780 1165 1555 1943

𝑧 [𝑐𝑚] 0 5 10 15 20 25

Considerando 𝑔 = 9.78 [m/s

2 ] y 𝑃 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 60 [𝑐𝑚 𝐻𝑔] , determine la 𝑃 𝑚𝑎𝑛 para una

profundidad de 18 [𝑐𝑚] y los valores de tres propiedades intensivas del fluido en reposo.

6 ) Calcule la presión absoluta y relativa en el punto P 1 , en [kPa], si la presión

atmosférica local es 758 [mm Hg].

7 ) Un recipiente de 0.024 [m

3 ] se llena con dos fluidos. El fluido A tiene un volumen

específico de 0.00126582 [m

3 /kg] y el B de 0.00113765 [m

3 /kg]. Al mezclarlos, la

densidad final es de 800 [kg/m

3 ], determine (a) la masa de la mezcla, (b) el volumen

ocupado por el fluido A y (c) la masa correspondiente al fluido B.

8 ) En un recipiente cilíndrico de 30 [cm] de diámetro se vierten dos sustancias (ver la

siguiente figura), la primera es un sólido de densidad relativa 1.3 y la segunda es un

líquido de densidad relativa 0.7. Determine la masa total, en [kg].

13 ) Una sustancia “X” se expande dentro de un cilindro-pistón desde una presión inicial

de 95,000 [Pa] y un volumen de 0.5 [m

3

] hasta una presión final de 85,133 [Pa]. Si el

proceso se realiza con la siguiente trayectoria 𝑃 = −𝛼∀

!

  • 101 , 325 [𝑃𝑎], donde 𝛼 es una

constante con unidades de [Pa/m

6

], determine: (a) el valor de la constante 𝛼 y (b) el

trabajo realizado por el sistema.

14 ) En un lugar de Ciudad Universitaria, se calentó hielo y se midió la temperatura (T)

que alcanzaba, obteniéndose la tabla que se muestra. Sabiendo que la C hielo

= 2220 [J /

kg °C] y l fus = 333 [kJ / kg], determine:

a) La masa de hielo empleada.

b) La cantidad de energía en forma de calor necesaria para que la masa del inciso

anterior cambie totalmente de fase (de sólido a líquido).

Q [J] 800 1600 2300 3000

T [°C] - 5 - 3 - 1 0

15 ) Determine cuántos mililitros de agua a una temperatura de 23 [°C] se deben de

agregar a 180 [ml] de café que se encuentra a 90 [°C] para que la temperatura final de

la mezcla sea de 60 [°C]. Nota: Asuma que el café y el agua tienen la misma capacidad

térmica específica (4186 [J/kg°C]), así como una densidad de 1000 [kg/m

3 ].

16 ) Se tienen 600 [g] de agua a 15 [°C] y 101 , 325 [𝑃𝑎], dentro de un calorímetro

adiabático. Si se añaden 50 [g] de hielo a - 18 [°C], determine la situación de equilibrio

(temperatura final y masa de cada fase). Considere:

hielo fus líquido

kJ kJ kJ c c

kg K kg kg K

l

é ù é ù é ù

= = =

ê × ú ê ú ê × ú ë û ë û ë û