Ejercicio 1: Axiomas en un Espacio Vectorial. Realice la verificación de los siguientes axiomas del
espacio vectorial ℝ𝟑 utilizando los escalares y los vectores proporcionados.
B. Vectores: = (𝟒, 𝟐, −𝟏); = (−𝟑, −𝟓, 𝟔) y = (𝟔, 𝟏, 𝟐).
Escalares: 𝜆=3; β=4.
Cerradura bajo la suma de vectores: 𝑺𝒊 , ϵ 𝐑 𝟑 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 + 𝛜 𝐑3
u+
v=
(
4,2,−1
)
+
(
−3,−5,6
)
=(4−3,2−5,−1+6)
u+
v=
(
1,−3,5
)
es un vector preteneciente a R 3
Cerradura bajo el producto escalar: 𝑺𝒊 𝛌ϵ 𝐑 y ϵ , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝛌 𝛜 𝐑 𝟑
λ u=3
(
4,2,−1
)
=
(
12 ,6,−3
)
es un vector que pertenece a R3
