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ejercicio de algebra lineal, Study Guides, Projects, Research of Ecotoxicology

ejercicio de albegra lineal, sistema de ecuaciones y solución por metodo grafico y analitico

Typology: Study Guides, Projects, Research

2023/2024

Uploaded on 05/29/2025

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alex-loxx 🇺🇸

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Ejercicio 1: Axiomas en un Espacio Vectorial. Realice la verificación de los siguientes axiomas del
espacio vectorial ℝ𝟑 utilizando los escalares y los vectores proporcionados.
B. Vectores:  = (𝟒, 𝟐, −𝟏);  = (−𝟑, −𝟓, 𝟔) y  = (𝟔, 𝟏, 𝟐).
Escalares: 𝜆=3; β=4.
Cerradura bajo la suma de vectores: 𝑺𝒊  ,  ϵ 𝐑 𝟑 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔  +  𝛜 𝐑3
u+
v=
(
4,2,1
)
+
(
3,5,6
)
=(43,25,1+6)
u+
v=
(
1,3,5
)
es un vector preteneciente a R 3
Cerradura bajo el producto escalar: 𝑺𝒊 𝛌ϵ 𝐑 y  ϵ , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝛌 𝛜 𝐑 𝟑
λ u=3
(
4,2,1
)
=
(
12 ,6,3
)
es un vector que pertenece a R3
pf3
pf4
pf5

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Ejercicio 1: Axiomas en un Espacio Vectorial. Realice la verificación de los siguientes axiomas del

espacio vectorial ℝ𝟑 utilizando los escalares y los vectores proporcionados.

B. Vectores: 𝒖⃗ = (𝟒, 𝟐, −𝟏); 𝒗⃗ = (−𝟑, −𝟓, 𝟔) y 𝒘⃗ = (𝟔, 𝟏, 𝟐).

Escalares: 𝜆=3; β=4.

Cerradura bajo la suma de vectores: 𝑺𝒊 𝒖⃗ , 𝒗⃗ ϵ 𝐑

𝟑

, 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒖⃗ + 𝒗⃗ 𝛜 𝐑

3

u + ⃗ v =( 4 , 2 , − 1 ) +(− 3 , − 5 , 6 )=( 4 − 3 , 2 − 5 , − 1 + 6 )

u ⃗ + ⃗ v =

es un vector preteneciente a R

3

Cerradura bajo el producto escalar: 𝑺𝒊 𝛌ϵ 𝐑 y 𝒖⃗ ϵ , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝛌𝒖⃗    𝛜 𝐑

𝟑

λ u = 3 ( 4 , 2 , − 1 )=( 12 , 6 , − 3 ) es un vector que pertenece a R

3

Asociatividad de la suma: 𝒖⃗ + (𝒗⃗  + 𝒘⃗ ) = (𝒖⃗ + 𝒗⃗ ) + 𝒘⃗.

u ⃗ +( ⃗ v + ⃗ w )=( u ⃗ + ⃗ v ) + ⃗ w

u +(− ⃗ u )=(− u ⃗ ) + ⃗ u

Conmutatividad de la suma: 𝒖⃗ + 𝒗⃗ = 𝒗⃗ + 𝒖⃗

u + ⃗ v = ⃗ v + ⃗ u