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10 10 2022 ECUACION CARACTERISTICA, Ezxiste algunos fenomenos fisicos que ai istice, €f cual e Rte condutcen a un problema de valeres asiste en obtener soluctones a ta trivial det sistema Ae ct Les una matris de nxn, es el vector incongita y 4.un escalar, Donut Se peordena el sistema y la cewacion (1 se transforma ¢ (A-Me=0 Pare gran Wr que el sistema sea cempotibil indoterminado ar dohe igualay m coro el determinants: de ka matr sie rarficiente dei sistema fiet (4-0. Alrcatizar el detorminante s tiene un polinome en A de radon, dot (A= Mi=agh! aN Leste ecuaeion se le conoce coms ecuacion caractesitica y su solucion proparciona vaiores de 4. Alus escuiares 4 ye se wbliewen al resulver tu eewncion (2) se le Hamu valores curuetertstions Ala sulucion del sistesna (1) que se ublicwe al sustibeir aie ealar de A se te lars vector curacteristico asociudes alvaiax emacieristico METODO DE KRYLOV Teurese, Hesn Ta jot — Cayley nutri: A verifica ou propia eeuucian euracteristic. Be 5 para una ccuncion earacteristicn de la forma DERN EBAY SBM Fe th, DB, Jusur el learenu de eunilion — Cayley que HbA HATO = Hb, At bed 2) nplifirnr das enicuins sultiplicamos fa erseacion (2) p in vecine cualquiera y, conrpatible con A isbinde dle evr, A yt ba +b, sly by us preductas de A yur el vecior y se vilienen de forine recarsiva medlianic te ecuneton sya [ay] A donde A''y es un vector de orden n ~ 1. Ejemplo. obtener i uacion caracteristica de la siguiente matriz usando el metodo de Kryloe a 41 2 A= 10 -1 0 -3 So.ucién 1a eeuneion caracteriati in cenaeion (1), param = 3. que enrrcapande al arden del sistema: Mb bat BA 4 hy =O Lay El sistem de ecoucionss pore deterneiuer tus valores de dy, by y by se obliencsr de la cxpresion (2) Ay t byAybyy=0 ~ 2a) y se obtiene 3 1 2 1 3 ag=|-2 -1 aff o]-|-2 1 0 3/0 1 1 2)f3] [s-2-2 5 o |} -2 612i0]-]-4 o -3}/1 34043 oO 2 1 2 ]fs] [is-s-0 uu fy\=|-2. 1 a }}-a}-|-10-4+0]- -1 co -3]{ of |-sto+0] [-s wend en (2a) fenrmos it 5 a 1 co) a o}-|o 3 Ly 0 0 wwrite ef sister, se ubliewe t Sivnlii 5b, — 36, + hy Dby L ucion es By ustituir en le ecuacion (1a) se oblione fu ecueeion caructeristive 
