DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UMA PONTE EM CONCRETO ARMADO

CRISTIANO PENA MILLER

LEANDRO ROSA BARBOSA

MAIKON CAETANO RAMOS PESSANHA

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO – UENF

CAMPOS DOS GOYTACAZES – RJ

MAIO DE 2005

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DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UMA PONTE EM CONCRETO ARMADO

CRISTIANO PENA MILLER

LEANDRO ROSA BARBOSA

MAIKON CAETANO RAMOS PESSANHA

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO – UENF

CAMPOS DOS GOYTACAZES – RJ

MAIO DE 2005

DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UMA PONTE EM CONCRETO ARMADO

CRISTIANO PENA MILLER

LEANDRO ROSA BARBOSA

MAIKON CAETANO RAMOS PESSANHA

“Projeto de final de curso apresentado ao

Laboratório de Engenharia Civil da

Universidade Estadual do Norte

Fluminense Darcy Ribeiro – UENF, como

parte das exigências para a obtenção do

título de Bacharel em Engenharia Civil”.

Orientador: Prof. Sergio Luis González Garcia, D. Sc.

CAMPOS DOS GOYTACAZES – RJ

MAIO DE 2005

DEDICATÓRIA

Dedico este projeto aos meus familiares que tanto me apoiaram na

concretização deste sonho, à minha mãe Maria da Conceição Pena Miller e ao meu

pai Manoel Pedro Miller, por seu apoio irrestrito, minha sogra Zélia Ancelme de

Azevedo, e à memória de meu sogro Antonio de Azevedo, à minha esposa Sandra

Suely Ancelme de Azevedo Miller, por seu incentivo e compreensão nos momentos

difíceis e a minha filha Ingrid Azevedo Miller por ser a luz que alegra meu dia e

minha fonte de inspiração.

Devo dedicar ainda este trabalho aos meus ilustres amigos Gilson Nunes

Siqueira e Romano César Reis dos Santos por seu suporte, e à turma de 2001 por

se tornar minha segunda família.

Cristiano Pena Miller

Dedico este trabalho a meus pais Severino Alves Barbosa e Maria Helena

Alves Barbosa, por seu apoio, incentivo e compreensão nos momentos mais difíceis

da minha vida, assim como minhas irmãs Ludimila e Thamires.

Mas não poderia esquecer de agradecer a turma de Engenharia Civil 2001,

pois estiveram presentes em importantes momentos de minha vida, logo adotei

todos como pertencentes a minha família, na verdade ganhei grandes irmãos.

Dedico também aos grandes amigos que me auxiliaram durante a minha vida

acadêmica.

Leandro Rosa Barbosa

Dedico o presente trabalho aos meus pais Aloísio Ramos Pessanha e

Romirte Barreto Caetano Pessanha, assim como meu irmão Márlon Caetano Ramos

Pessanha, que em meio a inúmeras dificuldades estiveram sempre solícitos com

uma palavra de incentivo a fim de concretizar esta primeira etapa de minha vida

profissional.

Não poderia deixar de destacar a influência positiva dos professores,

funcionários e demais colegas discentes da Universidade, principalmente a turma de

Engenharia Civil 2001, que de alguma forma auxiliaram na conclusão deste sonho.

Maikon Caetano Ramos Pessanha

AGRADECIMENTOS

À Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro e seus

professores, pela formação propiciada.

Aos amigos de turma, pelo apoio e companheirismo nesta longa caminhada.

Ao Prof. Sergio Luis González Garcia, pelos conhecimentos transmitidos ao

longo do curso e do projeto.

Ao Prof. Sérgio Tibana, pelo aprendizado, pela confiança e pelo material

bibliográfico concedido.

Ao Prof. Jean Marie Désir, pela solicitude e apoio durante o curso.

Ao Prof. Frederico Terra de Almeida pelo seu sufrágio.

Às nossas famílias pelo amparo, carinho e compreensão.

E a Deus, por permitir tudo isto.

Para ser grande, sê inteiro: nada Teu exagera ou exclui. Sê todo em cada coisa. Põe quanto és No mínimo que fazes. Assim em cada lago a lua toda Brilha, porque alta vive.

(Heterônimo Ricardo Reis – Fernando Pessoa)

I

V

ANEXO A2 –Entrada/Saída do Software SALT 9.0 devido ao Carregamento Móvel .......................................................................................................................................... 362 ANEXO A3 –Entrada/Saída do Software SALT 9.0 devido ao Carregamento de Vento de Sobrepressão ............................................................................................................... 375 ANEXO A4 –Entrada/Saída do Software SALT 9.0 devido ao Carregamento de Vento de Sucção.......................................................................................................................... 389 ANEXO B –Valores Adimensionais para Armadura Longitudinal de Seções Retangulares (Carvalho e Figueiredo Filho, 2001)............................................................. 403 ANEXO C –Entrada/Saída do Software CAST 0.9.11............................................. 406

VII

Figura 29. Linhas de fluxo para superfície em forma de plano (arrasto máximo com muitos redemoinhos). .......................................................................................................... 70 Figura 30. Esquema de cálculo de carga de vento de sobrepressão na superestrutura. 76 Figura 31. Diagrama de momento fletor para carga vento de sobrepressão em kNm. 76 Figura 32. Diagrama de força cortante para carga vento de sobrepressão em kN. 77 Figura 33. Esquema de cálculo de carga de vento de sucção na superestrutura... 77 Figura 34. Diagrama de momento fletor para carga vento de sucção em kNm...... 77 Figura 35. Diagrama de força cortante para carga vento de sucção em kN........... 78 Figura 36. Lajes dos passeios (em balanço, 1 e 6), lajes biengastadas (2, 3, 4 e 5) e laje de acesso (biapoiada). ............................................................................................... 86 Figura 37. Domínios do Estado Limite Último de uma seção transversal (Fonte: NBR-6118, 2003)..................................................................................................... 89 Figura 38. Largura de mesa colaborante (NBR-6118, 2003).................................. 95 Figura 39. Decalagem de força no banzo tracionado de uma viga (NBR-6118, 2003). 103 Figura 40. Solicitações nos elementos constituintes da mesoestrutura. .............. 104 Figura 41. Encontro + bloco de coroamento localizado na extremidade do tabuleiro. 108 Figura 42. Determinação de empuxo de sobrecarga (tabuleiro em planta). ......... 110 Figura 43. Articulação do tipo Freyssinet, dimensões em cm (DNIT, 2004). ........ 111 Figura 44. Aparelho de apoio do tipo rolo metálico (DNIT, 2004)......................... 111 Figura 45. Comportamento do neoprene fretado ao cisalhamento (NBR-9783, 1987). 112 Figura 46. Comportamento do neoprene fretado à compressão (NBR-9783, 1987). 113 Figura 47. Comportamento do neoprene fretado à rotação (NBR-9783, 1987). ... 113 Figura 48. Conceitos de flexibilidade ( f ) e rigidez ( K ). ........................................ 116 Figura 49. Determinação da rigidez ( K ) e flexibilidade ( f ) dos aparelhos de neoprene. 117 Figura 50. Determinação do centro elástico de uma infraestrutura. ..................... 119 Figura 51. Equilíbrio de forças de uma infraestrutura........................................... 120 Figura 52. Camada de elastômero solicitada por compressão simples................ 122 Figura 53. Camada de elastômero solicitada por ação horizontal. ....................... 123 Figura 54. Camada de elastômero solicitada por rotação. ................................... 125

VIII

Figura 55. Dimensões dos aparelhos de neoprene fretado em planta, em cm (fora de escala). 128 Figura 56. Aparelho de neoprene em corte na direção da menor dimensão dos blocos B1, B2 e B3, (fora de escala) fretagens de aço de 4mm intercaladas com elastômero de 11mm e revestimento final de elastômero de 6mm. ...................................................... 128 Figura 57. Seção transversal do encontro: a) dimensões em metros e b) modelo de treliça. 129 Figura 58. Região do encontro perturbada provocada pela presença do consolo (região hachurada) de acordo com o princípio de Saint Venant......................................... 130 Figura 59. Esquema da distribuição de área de influência das cargas de peso próprio e os respectivos nós dos encontros. ...................................................................... 131 Figura 60. Carga móvel nos encontros (vista do encontro em planta e dimensões em m). 132 Figura 61. Empuxo de terra e sobrecarga nos encontros e área de contribuição para os nós. 132 Figura 62. Modelo de treliça (a) e Esquema final de cálculo (b)........................... 134 Figura 63. Aparelho de neoprene fretado+PTFE em planta (dimensões em cm). 135 Figura 64. Aparelho de neoprene fretado+PTFE dos encontros E1 e E2, fretagens de aço de 2 mm intercaladas com camadas de elastômero de 3,4 mm e revestimento de PTFE de 16 mm. 135 Figura 65. Verificação das tensões nos elementos efetuada pelo CAST 0.9.11.. 139 Figura 66. Zona de regularização de tensões segundo o princípio de Saint Venant. 142 Figura 67. Dimensões finais dos blocos extremos (a) e intermediário (b) em planta, dimensões em metros........................................................................................................ 144 Figura 68. Dimensões finais dos blocos extremos (a) e intermediário (b) em corte, dimensões em metros........................................................................................................ 145 Figura 69. Modelo de bielas e tirantes espacial dos blocos extremos (B1 e B3).. 147 Figura 70. Modelo de bielas e tirantes espacial do bloco intermediário (B2)........ 147 Figura 71. Solicitações axiais (kN) e deformada dos elementos do modelo de bielas e tirantes espacial dos blocos extremos (B1 e B3)............................................................. 148 Figura 72. Solicitações axiais (kN) e deformada dos elementos do modelo de bielas e tirantes espacial do bloco intermediário (B2)................................................................... 148 Figura 73. Armaduras de bloco sobre 2 estacas (Araújo, 2003). ......................... 151 Figura 74. Armaduras de bloco sobre 4 estacas (Araújo, 2003). ......................... 152 Figura 75. Detalhamento de uma armadura de fretagem genérica. ..................... 153

X

Tabela 26. Cálculo da contração ( hc ) provocada pela inserção de pilares no canal.

CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO.................................................................................... SUMÁRIO
- 1.1. Objetivo.........................................................................................................
- 1.2. Softwares Utilizados......................................................................................
- 1.3. Conceitos Gerais...........................................................................................
CAPÍTULO II – ELEMENTOS PARA A ELABORAÇÃO DO PROJETO......................
- 2.1. Generalidades...............................................................................................
- 2.2. Elementos Topográficos................................................................................
- 2.3. Elementos Hidrológicos.................................................................................
- 2.3.1 Características Físicas da Bacia Hidrográfica............................................
- 2.3.2 Tempo de Recorrência ou Período de Retorno (T)
- 2.3.3 Determinação do Tempo de Concentração (tc)
- 2.3.3.1 Equação de Kirpich
- 2.3.3.2 Equação de Ven Te Chow......................................................................
- 2.3.3.3 Equação de Picking................................................................................
- 2.3.3.4 Equação do DNOS.................................................................................
- 2.3.3.5 Equação de Ventura...............................................................................
- 2.3.3.6 Equação de John Collins........................................................................
- 2.3.3.7 Equação Derivada com Base no Método da Onda Cinemática
- 2.3.3.8 Equação de Giandotti.............................................................................
- 2.3.3.9 Equação de Dodge.................................................................................
- 2.3.3.10 Equação SCS Lag................................................................................
- 2.3.3.11 Seleção do Tempo de Concentração (tc)
- 2.3.4 Intensidade Máxima Média da Precipitação (im).......................................
- 2.3.5 Vazão Máxima ou Vazão de Projeto (Qp).................................................
- 2.3.5.1 Métodos Racional e Racional Modificado...............................................
- 2.3.5.2 Método I-Pai-Wu Modificado
- 2.3.5.3 Seleção do Método para determinação da Vazão de Projeto
- 2.3.6 Determinação da Cota de Máxima Cheia e Vão da Obra (hmax)...............
- 2.4. Elementos Geotécnicos
- 2.4.1 Relatório de Sondagem
- 2.5. Elementos Geométricos
- 2.5.1 Classe e Velocidade Diretriz da Rodovia
- 2.5.2 Curvatura Horizontal................................................................................
- 2.6. Elementos Acessórios.................................................................................
- 2.6.1 Existência de Elementos Agressivos
- 2.6.2 Informações de Interesse Construtivo ou Econômicos II
CAPÍTULO III – SUPERESTRUTURA......................................................................
- 3.1 Pré–Dimensionamento................................................................................
- 3.2 Características Mecânicas da Superestrutura
- 3.2.1 Concreto Armado
- 3.2.2 Características Geométricas da Seção....................................................
- 3.3 Cálculo das Ações
- 3.3.1 Ações Permanentes
- 3.3.1.1 Cargas Verticais.....................................................................................
- 3.3.1.1.1 Peso Próprio dos Elementos Estruturais
- 3.3.1.1.2 Peso Próprio do Revestimento do Passeio de Pedestres....................
- 3.3.1.1.3 Peso Próprio da Pavimentação das Pistas de Rolamento
- 3.3.1.1.4 Peso Próprio das Barreiras
- 3.3.1.1.5 Peso Próprio dos Guarda-Corpos
- 3.3.1.1.6 Esquema de Cálculo e Diagrama de Solicitações
- 3.3.2 Ações Variáveis.......................................................................................
- 3.3.2.1 Cargas Móveis
- 3.3.2.1.1 Cargas Verticais
- 3.3.2.2 Ação do Vento........................................................................................
- 3.3.3 Ações Dinâmicas.....................................................................................
- 3.3.4 Ações Excepcionais.................................................................................
- 3.4 Combinação dos Carregamentos................................................................
- 3.4.1 Estados Limites
- 3.4.1.1 Combinações de Momento Fletor...........................................................
- 3.4.1.2 Combinações de Força Cortante............................................................
- 3.5 Dimensionamento das Lajes
- 3.5.1 Combinação dos Carregamentos
- 3.5.1.1 Lajes dos Passeios
- 3.5.1.2 Lajes Biengastadas
- 3.5.1.3 Lajes de Acesso ou Transição
- 3.5.2 Dimensionamento das Lajes à Flexão
- 3.5.3 Dimensionamento das Lajes à Força Cortante
- 3.6 Dimensionamento das Longarinas
- 3.6.1 Combinação dos Carregamentos
- 3.6.2 Dimensionamento das Longarinas à Flexão
- 3.6.3 Dimensionamento das Armaduras de Pele............................................
- 3.6.4 Dimensionamento das Longarinas à Força Cortante
  - 3.6.5 Dimensionamento das Armaduras de Costura....................................... III
  - 3.6.6 Decalagem do Diagrama de Força no Banzo Tracionado......................
- CAPÍTULO IV – MESOESTRUTURA
  - 5.1 Solicitações na Mesoestrutura
  - 4.1.1 Solicitações Verticais.............................................................................
  - 4.1.2 Solicitações Horizontais Transversais
  - 4.1.2.1 Ação Dinâmica das Águas
  - 4.1.2.2 Ação do Vento......................................................................................
  - 4.1.3 Solicitações Horizontais Longitudinais...................................................
  - 4.1.3.1 Efeitos de Frenagem e Aceleração de Veículos
  - 4.1.3.2 Atrito nos Apoios
  - 4.1.3.3 Empuxo de Terra e de Sobrecarga
  - 4.2 Aparelhos de Apoio...................................................................................
  - 4.2.1 Pré-dimensionamento dos Aparelhos de Apoio das Longarinas
  - 4.3 Distribuição das Solicitações Horizontais na Mesoestrutura......................
  - 4.3.1 Rigidez dos Aparelhos de Apoio e dos Blocos de Coroamento
  - 4.3.2 Distribuição das Solicitações Horizontais Longitudinais.........................
  - 4.3.3 Distribuição das Solicitações Horizontais Transversais
  - 4.4 Verificação dos Aparelhos de Apoio das Longarinas.................................
  - 4.4.2 Verificação das Tensões Cisalhantes nos Aparelhos de Apoio..............
  - 4.4.3 Limitação de Altura dos Aparelhos de Apoio
  - 4.4.4 Verificação das Chapas de Fretagem dos Aparelhos de Apoio
  - 4.4.5 Dimensões Finais dos Aparelhos de Apoio das Longarinas...................
  - 4.5 Encontros..................................................................................................
  - 4.5.1 Solicitações nos Encontros....................................................................
Acesso 4.5.2 Pré-dimensionamento e Verificação dos Aparelhos de Apoio das Lajes de - 4.5.3 Dimensionamento dos Encontros - 4.6 Blocos de Coroamento.............................................................................. - 4.6.1 Pré-dimensionamento dos Blocos de Coroamento - 4.6.2 Solicitações nos Blocos de Coroamento................................................ - 4.6.3 Dimensionamento dos Blocos de Coroamento - 4.6.3.1 Armadura Horizontal Inferior - 4.6.3.2 Armadura Horizontal Superior - 4.6.3.3 Armadura Transversal Vertical - 4.6.3.4 Armadura Transversal Horizontal IV - 4.6.3.5 Armaduras de Fretagem
- CAPÍTULO V – INFRAESTRUTURA
  - 5.1 Análise do Relatório de Sondagem
  - 5.2 Escolha do Tipo de Fundação...................................................................
  - 5.3 Capacidade de Carga do Solo
  - 5.4 Solicitações nas Estacas...........................................................................
- CAPÍTULO VI – CONSIDERAÇÕES FINAIS..........................................................
- BIBLIOGRAFIA
- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- APÊNDICE A – Ações na Superestrutura...............................................................
- APÊNDICE B – Combinação de Momento Fletor no Tabuleiro...............................
- APÊNDICE C – Combinação de Força Cortante no Tabuleiro................................
- APÊNDICE D – Determinação das Solicitações nas Lajes do Tabuleiro
- APÊNDICE E – Dimensionamento das Lajes à Flexão...........................................
- APÊNDICE F – Dimensionamento das Lajes à Cortante........................................
- APÊNDICE G – Determinação das Solicitações nas Vigas Longitudinais...............
- APÊNDICE H – Dimensionamento das Vigas Longitudinais à Flexão
- APÊNDICE I – Dimensionamento das Vigas Longitudinais à Cortante
Longitudinais APÊNDICE J – Dimensionamento das Armaduras de Costura Inferior das Vigas
- APÊNDICE K – Decalagem da Armadura das Vigas
- APÊNDICE L – Ações na Mesoestrutura................................................................
- APÊNDICE M – Pré-dimensionamento dos Aparelhos de Apoio das Longarinas
- APÊNDICE N – Distribuição das Solicitações Horizontais
- APÊNDICE O – Verificação dos Aparelhos de Apoio das Longarinas
- APÊNDICE P – Solicitações nos Encontros
Encontros APÊNDICE Q – Placas de Apoio das Lajes de Acesso e Dimensionamento dos
- APÊNDICE R – Solicitações nos Blocos de Coroamento
- APÊNDICE S – Dimensionamento dos Blocos Extremos (B1=B3)
- APÊNDICE T – Dimensionamento do Bloco Intermediário (B2)..............................
- APÊNDICE U – Capacidade de Carga do Solo
- APÊNDICE V – Solicitações das Estacas...............................................................
Permanente ANEXO A1 –Entrada/Saída do Software SALT 9.0 devido ao Carregamento
- Figura 1. Seção de saída da bacia hidrográfica. LISTA DE FIGURAS
- Figura 2. Pontos de cota mais elevada assinalados.
- Figura 3. Delimitação da bacia hidrográfica em segmento de reta de cor vermelha.
- Figura 4. Determinação do Fator de Forma com medidas em metros.
- Figura 5. Criação de malha para determinação da declividade média da bacia.....
- Figura 6. Ordem dos canais da bacia hidrográfica.................................................
- Figura 7. Numeração dos canais da bacia hidrográfica.
- Figura 8. Seção transversal trapezoidal de um canal genérico.
- Figura 9. Seção transversal do canal estudado.
- Figura 10. Cálculo dos fatores de condução para diferentes tirantes ( Am x h ).
- Figura 11. Pilar inserido no curso d’água estudado.
ponte. Figura 12. Sobreelevação (y ou hc ) formada pela contração devido ao pilar da
- Figura 13. Perfil de sondagem – estaca 130 + 15,00 – profundidade de 0 a 20.....
- Figura 14. Perfil de sondagem – estaca 130 + 15,00 – profundidade de 20 a 40...
- Figura 15. Perfil de sondagem – estaca 130 + 15,00 – profundidade de 40 a 50...
- Figura 16. Equilíbrio de forças atuantes em um veículo em curva (Lee, 2000).
- Figura 17. Vista lateral da ponte em vigas contínuas.............................................
- Figura 18. Seção da ponte em vigas I
(dimensões em m). Figura 19. Seção da ponte obtida após as iterações de verificação de resistência
- Figura 20. Composição da seção da ponte por figuras planas mais simples.
- Figura 21. Dimensões em cm das barreiras utilizadas (DNER, 1996)....................
- Figura 22. Dimensões dos guarda-corpos utilizados (DNER, 1996).
- Figura 23. Esquema de cálculo de carga permanente da superestrutura.
- Figura 24. Diagrama de momento fletor para carga permanente em kNm.............
em kN. Figura 25. Diagrama de força cortante para carga permanente da superestrutura
m (NBR-7188, 1982)......................................................................................................... Figura 26. Veículo-tipo classe 45 com peso reduzido e respectivas dimensões em
inexistência de redemoinhos). Figura 27. Linhas de fluxo para superfície em forma de asa (arrasto mínimo e
poucos redemoinhos). Figura 28. Linhas de fluxo para superfície em forma de esfera (arrasto médio com
- Tabela 1. – Cotas nos nós da malha em metros.................................................... LISTA DE TABELAS
- Tabela 2. Declividades médias dos nós.................................................................
- Tabela 3. Cálculo da densidade de drenagem.......................................................
por Porto et al (2000), em virtude do tipo de ocupação da área........................................... Tabela 4. Períodos de retorno ( T ) propostos por DAEE-CETESB (1980), citados
de obra. Tabela 5. Períodos de Retorno ( T ) recomendados pelo DNIT (2004) para os tipos
- Tabela 6. Aplicação da equação de Kirpich.
- Tabela 7. Aplicação da equação de Ven Te Chow.
- Tabela 8. Aplicação da equação de Picking.
estudada (DNER, 1990)...................................................................................................... Tabela 9. Coeficientes K conforme as características da bacia hidrográfica
- Tabela 10. Aplicação da equação do DNOS..........................................................
- Tabela 11. Aplicação da equação de Ventura.
- Tabela 12. Aplicação da equação de John Collins.................................................
- Tabela 13. – Aplicação da equação derivada do método da onda cinemática.
- Tabela 14. Aplicação da equação de Giandotti......................................................
- Tabela 15. Aplicação da equação de Dodge.
- Tabela 16. Aplicação da equação SCS Lag...........................................................
- Tabela 17. Métodos utilizados para obtenção do Tempo de Concentração ( tc )......
- Tabela 18. Aplicação da equação de Chuvas Intensas (IDF).................................
USDA (Pruski et al, 2003). Tabela 19. Coeficientes de escoamento superficial recomendados pela SCS –
- Tabela 20. Aplicação do Método Racional.............................................................
- Tabela 21. Aplicação do Método Racional Modificado...........................................
- Tabela 22. Aplicação do Método I-Pai-Wu Modificado...........................................
- Tabela 23. Métodos Utilizados para a determinação da Vazão de Projeto ( Qp ).
- Tabela 24. Cálculo do Tirante Hidráulico de Cheia ( hcheia ).
- Tabela 25. Coeficiente de contração ( C ) segundo DNER (1990).
- Tabela 27. Velocidades médias recomendadas (Azevedo Neto et al, 1998)..........
- Tabela 28. Velocidades máximas recomendadas (Azevedo Neto et al, 1998).......
- Tabela 29. Velocidades mínimas recomendadas (Azevedo Neto et al, 1998)........

XI

Tabela 30. Características técnicas para o projeto de rodovias novas (Lee, 2000). 47 Tabela 31. Parâmetros para classificação funcional de rodovias (Lee, 2000)........ 48 Tabela 32. Valores máximos admissíveis para os coef. de atrito transversal f (Lee, 2000). 50 Tabela 33. Raios que dispensam superelevação (Lee, 2000)................................ 51 Tabela 34. Recomendações sobre valores máximos de superelevação (Lee, 2000). 51 Tabela 35. Aplicação da equação da superelevação............................................. 52 Tabela 36. Carga dos veículos-tipo segundo a NBR-7188 (1982). ........................ 68 Tabela 37. Características dos veículos-tipo segundo a NBR-7188 (1982). .......... 68 Tabela 38. Escala Fujita para classificação dos ventos (LFMN, 2005). ................. 72

Tabela 39. Coeficientes de ponderação γ f = γ f1. γ f3 extraídos da NBR-6118 (2003).. 80

Tabela 40. Coeficientes de ponderação γ f2 extraídos da NBR-6118 (2003). .......... 80

Tabela 41. Propriedades de aparelhos de apoio de neoprene extraídos de Almeida (1986) e NBR-9783 (1987)................................................................................................. 112 Tabela 42. Relação entre a espessura da chapa de fretagem e altura da camada de elastômero (NBR-9783, 1987). .......................................................................................... 114 Tabela 43. Valores de ordem prática de penetração da estaca no bloco de coroamento (Fusco, 1995). ................................................................................................ 145 Tabela 44. Valores típicos do coeficiente de reação horizontal ( Kh ) para argilas sobre-adensadas (adaptado de Velloso e Lopes, 2002) .................................................... 160

Dimensionamento Estrutural de Ponte em Concreto Armado: Estudo de Caso, Exercises of Forestry

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DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UMA PONTE EM CONCRETO ARMADO

CRISTIANO PENA MILLER

LEANDRO ROSA BARBOSA

MAIKON CAETANO RAMOS PESSANHA

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO – UENF

CAMPOS DOS GOYTACAZES – RJ

MAIO DE 2005

DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UMA PONTE EM CONCRETO ARMADO

CRISTIANO PENA MILLER

LEANDRO ROSA BARBOSA

MAIKON CAETANO RAMOS PESSANHA

“Projeto de final de curso apresentado ao

Laboratório de Engenharia Civil da

Universidade Estadual do Norte

Fluminense Darcy Ribeiro – UENF, como

parte das exigências para a obtenção do

título de Bacharel em Engenharia Civil”.

Orientador: Prof. Sergio Luis González Garcia, D. Sc.

CAMPOS DOS GOYTACAZES – RJ

MAIO DE 2005

DEDICATÓRIA

Dedico este projeto aos meus familiares que tanto me apoiaram na

concretização deste sonho, à minha mãe Maria da Conceição Pena Miller e ao meu

pai Manoel Pedro Miller, por seu apoio irrestrito, minha sogra Zélia Ancelme de

Azevedo, e à memória de meu sogro Antonio de Azevedo, à minha esposa Sandra

Suely Ancelme de Azevedo Miller, por seu incentivo e compreensão nos momentos

difíceis e a minha filha Ingrid Azevedo Miller por ser a luz que alegra meu dia e

minha fonte de inspiração.

Devo dedicar ainda este trabalho aos meus ilustres amigos Gilson Nunes

Siqueira e Romano César Reis dos Santos por seu suporte, e à turma de 2001 por

se tornar minha segunda família.

Cristiano Pena Miller

Dedico este trabalho a meus pais Severino Alves Barbosa e Maria Helena

Alves Barbosa, por seu apoio, incentivo e compreensão nos momentos mais difíceis

da minha vida, assim como minhas irmãs Ludimila e Thamires.

Mas não poderia esquecer de agradecer a turma de Engenharia Civil 2001,

pois estiveram presentes em importantes momentos de minha vida, logo adotei

todos como pertencentes a minha família, na verdade ganhei grandes irmãos.

Dedico também aos grandes amigos que me auxiliaram durante a minha vida

acadêmica.

Leandro Rosa Barbosa

Dedico o presente trabalho aos meus pais Aloísio Ramos Pessanha e

Romirte Barreto Caetano Pessanha, assim como meu irmão Márlon Caetano Ramos

Pessanha, que em meio a inúmeras dificuldades estiveram sempre solícitos com

uma palavra de incentivo a fim de concretizar esta primeira etapa de minha vida

profissional.

Não poderia deixar de destacar a influência positiva dos professores,

funcionários e demais colegas discentes da Universidade, principalmente a turma de

Engenharia Civil 2001, que de alguma forma auxiliaram na conclusão deste sonho.

Maikon Caetano Ramos Pessanha

AGRADECIMENTOS

À Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro e seus

professores, pela formação propiciada.

Aos amigos de turma, pelo apoio e companheirismo nesta longa caminhada.

Ao Prof. Sergio Luis González Garcia, pelos conhecimentos transmitidos ao

longo do curso e do projeto.

Ao Prof. Sérgio Tibana, pelo aprendizado, pela confiança e pelo material

bibliográfico concedido.

Ao Prof. Jean Marie Désir, pela solicitude e apoio durante o curso.

Ao Prof. Frederico Terra de Almeida pelo seu sufrágio.

Às nossas famílias pelo amparo, carinho e compreensão.

E a Deus, por permitir tudo isto.

I

V

VII

VIII

X

XI

Tabela 39. Coeficientes de ponderação γ f = γ f1. γ f3 extraídos da NBR-6118 (2003).. 80

Tabela 40. Coeficientes de ponderação γ f2 extraídos da NBR-6118 (2003). .......... 80

XIII

compressão das bielas nos modelos de bielas e tirantes segundo

ACI-318 (2002)

γγγγ Peso específico; Distorção

γγγγεεεε q Coeficiente^ de^ ponderação^ para^ as^ ações^ variáveis^ indiretas

(temperatura)