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ESCUELA POLITECNICA NACIONAL DEPARTAMENTO DE FORMACION BASICA >F3 CURSO DE NIVELACION ~ 4 A. GEOMETRIA e EXAMEN DE EXONERACION De FORMACION BASicn FECHA: 26 DE MARZO 2024 Instrucciones: 1. El examen consta de 2U preguntas de opcion multiple, en cada pregunta existe solo una respuesta correcta. 2. Todos los items tienen igual puntaje. 3. Utilice solamente lapiz 2B. No utilice ni esferograficos, ni portaminas. 4. Responda en la hoja de respuestas. Comecro INcommacro 5. Llene completamente el circulo @ seeoed 6. Enel caso de corregir una respuesta, borre completamente la marca que quiera cambiar. 7. Escriba su cédula en las casillas indicadas y lene los circulos correspondientes. 8. No maltrate, ni doble la hoja de respuestas. ih No se permite el uso de formularios, ni celulares, ni tablets, ni cualquier otro medio de intercambio de informacién. 10. Entregue tanto las hojas de respuestas, como de preguntas al finalizar el examen. 11. Tiempo del examen: 90 minutos. Nota: De no seguir alguna instruccién su examen quedard anulado sin posibilidad a reclamos. Preguntas: 1. Dados los puntos no colineales A, B y C, cuyas coordenadas son (—1,1),(3, —2) y (1,6), cual de las siguientes afirmaciones es verdadera? A 4) La disiancia ids coria entire ios punios esid deieruuitada por el segiienio b) La distancia més larga entre los puntos esta determinada por el segmento AB c) AB > BC > AC : Mees (0) AB < AC < BC yt vu 2) AB= AC b= See 2. Dados los puntos no colineales A, B y C cuyas coordenadas son (—1,1),(3, —2) y (1,6), se puede concluir que Ja suma de las distancias AB + BC + AC es un niimero: @ Entero positivo, mayor que 15 y menor que 20 AMR c) Real positivo, mayor que 15 y menor que 20 d) Real positivo, mayor que 10 y menor que 15 e) Real positivo, menor que 10 tos A y B, fi lo dos semiplanus, t: » Ay B, formando dus semiplanos, tal semiplanos. ;Cual de las siguientes afirmaciones es verdadera? @) M no pertenece a la recta n b) B pertenece a uno de los semiplanos formados por la recta n 5 c) A pertenece a uno de los semiplanos formados por la recta n y, d) Ay B pertenece a uno de los semiplanos formados por la recta n J e) A, My B pertenecen a la recta n A 4. Escoger la opcién correcta que complete la siguiente definicién: La proyeccién oblicua de toda/o _________ P sobre la recta £ y ________a la direccién 0 es el punto P’, que es la___ de la tinica recta cuya direccién es 5 y que pasa por P, y la recta £. a) punto; perpendicular; paralela. b) recta; en direcci6n; transversal. iG) punto; paralel ; interseccién. rca eatin ain tenes L " @) recta; en direcciGn; intersecciGn. ¢ e) punto; perpendicular; transversal. 5. Sea £ una recta y m otra recta paralela a ¢ y que pasa por el punto A. Sea 5 una direccién distinta a la de ¢ y otra recta n cuya direcci6n es 6 que pasa por el punto A. ;Donde se encuentra la proyeccién oblicua de A sobre / en Ja direcci6n 5? So vi @ En la intersecci6n entre la recta n y la recta ¢. 6) En la intersecci6n entre la recta m y la recta . c) En la intersecci6n entre la recta n y la recta m. } d) Enla interseccién entre la direccién 6 y la recta £. e) Enla intersecci6n entre direcci6n de d y la recta n. 6. Silos angulos ZABC y ZCBD forman un par lineal, por lo tanto, estos angulos son: a) complementarios | b) correspondienies @)suplementarios \ d) congruentes e) agudos N . Tomando en cuenia ei par iineai anierior, si F es un punio en ei interior dei anguio ZCBV, entonces ia medida angular de CBD es igual a: a) mZABC +mZCBE ¢ b) mZCBF+mZDBC Ao mZCBI + mZCBA ce) mZCBFE + mZFBD Seay ¢) mZCBF +mZFBC 8. Tomando en cuenta el par lineal anterior, si el angulo Z ABC es congruente con el angulo ZCBF, y mZFBD = 40, entonces la mitad de la medida del angulo Z ABC es igual a a) 35 x, : \w70 c) 40 15 a) 140 ~ e) 55 9. Sean los puntos X, Y, W y Z tales que Y — X — Z y Wnoes un punto de 2. Seleccione la proposicién verdadera. a) ZZXW y ZY XW son congruentes A b) mZZXW = 90 y mZWXY = 90 L c) ZZXW y ZYXW son complementarios d) mZZXW + mZYXW = 90 . (2X y /YXW forman un par lincal 10. Sean los puntos P(2,5), Q(—2,—4) y R(6,8). Determine la pendiente de la recta que es paralela a la recta que pasa por los puntos Q y R a) = Y 
